3.2复数代数形式四则运算(第二课时)(精品).ppt

一、回顾与引入一、回顾与引入复数的加减法与乘法：复数的加减法与乘法：练习：练习：（1）(5-4i)(-2+3i)=（2）(1+i)(1-i)(-3+5i)=（3）(3+4i)(2-i)2=2+23i-6+10i25二、基础知识讲解二、基础知识讲解对于任何对于任何 及及，有，有1.复数的乘方：复数的乘方：练习练习：（1）i+i2+i3+i2007=_（2）i+i3+i5+i33=_-1i三、例题分析三、例题分析规定复数的除法是乘法运算的逆运算，即把满足规定复数的除法是乘法运算的逆运算，即把满足的复数的复数 ，叫做复数，叫做复数 除以复数除以复数 的商，的商，biayixdic+=+)()(di0c+)(由此可得由此可得因为因为(dx+cy)iyixdic=+)()(c(x-d y)+(dx+cy)ic(x-d y)+bia+=所以所以cx-d y a=dx+cy=b解得解得:dcbdac22+x=y=dcadbc22+-记作记作)()(dicbia+或或a+bi c+di 于是有于是有()()idcadbcdcbdacdicbia2222+-+=+()()idcadbcdcbdacdicbia2222+-+=+2.复数的除法：复数的除法：解题方法：在进行复数除法运算时解题方法：在进行复数除法运算时,先将其写成分式先将其写成分式的形式的形式,再将分子与分母同时乘以分母的共轭复数再将分子与分母同时乘以分母的共轭复数,从从而使分母而使分母“实数化实数化”,最后化简最后化简.:.计算计算例例2 22 i)(1+i)43-(：解解2 i)(1+i)=43-(2 i 1+i 43-=2 i)(1+43-(i)43+(i)43-(i)=6 i 3-4+8+i 43 +2 2=-5-510+i 25=1 1+i 5-2 25解：原式解：原式知识拓展：方程知识拓展：方程x2+2x+2=0是否有解？若有，如何是否有解？若有，如何解？解？思考：二次方程的求根公式在复数范围内是否还适用？思考：二次方程的求根公式在复数范围内是否还适用？解法解法1：（：（配方法配方法）(x+1)2=-1解法解法2：（代入法）设：（代入法）设x=a+bi(a，bR)代入求解代入求解对于实系数一元二次方程，求根公式在复数范围内仍然对于实系数一元二次方程，求根公式在复数范围内仍然适用适用.四、针对性训练四、针对性训练五、小结巩固五、小结巩固掌握复数除法的运算法则：掌握复数除法的运算法则：()()idcadbcdcbdacdicbia2222+-+=+解题方法：在进行复数除法运算时解题方法：在进行复数除法运算时,先将其写成分式先将其写成分式的形式的形式,再将分子与分母同时乘以分母的共轭复数再将分子与分母同时乘以分母的共轭复数,从从而使分母而使分母“实数化实数化”,最后化简最后化简.六、布置作业六、布置作业作业作业:课本课本P112 习题习题3.2 A组组 5.6.练习练习:活页作业活页作业 P115116（选填题及第（选填题及第11题必做）题必做）活页作业习题讲评：活页作业习题讲评：P65 5.7.答案：答案：1.2.