平面与立体截切(精品).ppt
复习复习机械制图机械制图教科书：教科书：P.5970P.5970 作业作业(题号题号)：机械制图习题集机械制图习题集67,68,69,70,67,68,69,70,73,74,75,8073,74,75,8014 4 平面与立体相交平面与立体相交4.3 4.3 平面与平面立体相交平面与平面立体相交4.4 4.4 平面与曲面立体相交平面与曲面立体相交24.3 平面与平面平面与平面立体立体相交相交3 平面与平面体相交平面与平面体相交(截切、截断截切、截断)交线的性质：交线的性质：是一封闭多边形（平面）是一封闭多边形（平面）多边形的边数多边形的边数 =切到立体的面数（棱数）切到立体的面数（棱数）定义：定义：截平面截平面用来截切立体的平面用来截切立体的平面 截交线截交线截平面与立体表面的交线（共有线）截平面与立体表面的交线（共有线）截断面截断面立体被截平面切得的平面立体被截平面切得的平面4作题步骤：作题步骤：想清形体的形状想清形体的形状 确定形体是如何截切的确定形体是如何截切的 判断截交线的边数及形状判断截交线的边数及形状 利用面形法画图（截切平面与各棱线的交点）利用面形法画图（截切平面与各棱线的交点）补全视图，判断可见性补全视图，判断可见性例：例：1 2 3 41,42,31”2”3”4”截断面为正垂面截断面为正垂面正面投影积聚正面投影积聚水平投影类似水平投影类似侧面投影类似侧面投影类似分析：分析：5作题步骤：作题步骤：想清形体的形状想清形体的形状 确定形体是如何截切的确定形体是如何截切的 判断截交线的边数及形状判断截交线的边数及形状 利用面形法画图（截切平面与各棱线的交点）利用面形法画图（截切平面与各棱线的交点）补全视图，判断可见性补全视图，判断可见性例：例：1 2 346571,75,623,41”2”3”4”5”6”7”6s a b c sa c b1 2 3 s a,c b“1231 23例：例：7利用平面的投影特性作图：利用平面的投影特性作图：确定俯视图的基线确定俯视图的基线 划定俯视图的图形范围划定俯视图的图形范围 先求作倾斜平面先求作倾斜平面P P的投影的投影p”1 234561”,2”3”,4”5”,6”p123456p 依投影特性，逐面完成各面依投影特性，逐面完成各面 检查，判断可见性，清理图面检查，判断可见性，清理图面例：例：81 3 5 7 4”,5”,8“,1”3“,2”6“,7”1245678例：例：3284 6 9本节结束本节结束本节要点本节要点一平面截切平面立体的截断面为平面多边形，一平面截切平面立体的截断面为平面多边形，其边数等于切到表面的个数，用面形法解决。其边数等于切到表面的个数，用面形法解决。二截切平面与截切平面的交线为直线二截切平面与截切平面的交线为直线104.4 平面与平面与曲曲面面立体立体相交相交11位置位置关系关系P P轴线轴线P P与轴线倾斜与轴线倾斜PP轴线轴线图例图例断面断面形状形状交线交线类型类型圆圆椭圆椭圆直线直线PVPVPV一平面与圆柱相交一平面与圆柱相交 截切平面与轴线的相互位置关系、及截断面的形状：截切平面与轴线的相互位置关系、及截断面的形状：12PV1 1截切平面平行于轴线截切平面平行于轴线例：例：132 2截切平面倾斜于轴线截切平面倾斜于轴线 o”a”c”o,a,c bdac o 11“1 分析：分析：极点极点AA、B B、C C、D D 长短轴的端点长短轴的端点AA、B B、C C、D D 拐点拐点AA、B B、C C、D D 切点切点AA、C C 可见性分界点可见性分界点AA、C C 轮廓线上的点轮廓线上的点AA、C C作题过程中，要充分利用作题过程中，要充分利用积聚性的投影进行找点。积聚性的投影进行找点。步骤：步骤：找全特殊点找全特殊点适当的中间点适当的中间点光滑连线光滑连线轮廓线轮廓线可见性可见性d bb”d”若截切平面与若截切平面与轴线成轴线成4545，则，则椭圆的投影为圆！椭圆的投影为圆！45例：例：例：例：143 3多平面截切圆柱体多平面截切圆柱体p1p2 p2“p1p2p345 哪些平面截切立体哪些平面截切立体 每个截断面的形状每个截断面的形状 （是否（是否 4545？）？）平面与平面的交线平面与平面的交线!p3 p4p1”p3”p4“p4例：例：15位位置置关关系系PP轴线轴线P P与轴线倾斜与轴线倾斜P P不不过锥顶过锥顶P P过锥顶过锥顶图图例例断断面面形形状状交交线线类类型型二平面与圆锥体相交二平面与圆锥体相交 截切平面与轴线的相互位置关系、及截断面的形状：截切平面与轴线的相互位置关系、及截断面的形状：PVPVPVPVPV=9090圆圆PP两条轮廓线两条轮廓线 椭圆椭圆PP轮廓线轮廓线=抛物线抛物线直线直线PP一条轮廓线一条轮廓线 双曲线双曲线 161 1单个平面截切圆锥体单个平面截切圆锥体步骤：步骤：分析交线的种类及投影分析交线的种类及投影 找全特殊点找全特殊点:椭圆中心、长短轴端点、椭圆中心、长短轴端点、极点、轮廓线上点极点、轮廓线上点 足够的中间点足够的中间点o,a,c o”a“bdac o 11 d bb”d“c“e1”e”e 光滑、顺序连接各点光滑、顺序连接各点 完成轮廓线、中心线完成轮廓线、中心线 可见性可见性切点、切点、轮廓线上点、轮廓线上点、虚实分界点虚实分界点最前点最前点例：例：PV172 2多个平面截切圆锥体多个平面截切圆锥体例：例：18三平面与圆球体相交三平面与圆球体相交19五平面与组合回转体相交五平面与组合回转体相交注意：注意：虚线！虚线！形体表面不光滑处，形体表面不光滑处，其截交线也不光滑其截交线也不光滑形体表面光滑处，形体表面光滑处，其截交线也光滑其截交线也光滑20本节结束本节结束本节要点本节要点一平面截切回转体的截断面形状取决于：一平面截切回转体的截断面形状取决于：回转体的种类回转体的种类 截切平面与被切回转体的相对位置截切平面与被切回转体的相对位置二截切平面与截切平面的交线为直线二截切平面与截切平面的交线为直线三组合回转体表面光滑处，其截交线也光滑三组合回转体表面光滑处，其截交线也光滑21作题步骤：作题步骤：想清形体的形状想清形体的形状 确定形体是如何截切的确定形体是如何截切的 判断截交线的边数及形状判断截交线的边数及形状 利用面形法画图（截切平面与各棱线的交点）利用面形法画图（截切平面与各棱线的交点）补全视图，判断可见性补全视图，判断可见性例：例：p1p1”1 p12 3 4 5 6 7 8 2,1,6,5 Y 3,4 8,7 1”2”3”4”5”6”7”8”Y 通透的方孔通透的方孔22p1p2 p3 p4 p1”p2”p4”p3”p0p0”例：例：p0p2p1p3p423
