05 叠加和替代定理(精品).ppt

南京理工大学南京理工大学电电 路路 作作 业业 3-15(a)4-1(b)4-21 南京理工大学南京理工大学电电 路路 Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_ _+_ _+_ _+_ _.3.23.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电阻矩阵网孔电阻矩阵R Rkkkk第第第第k k个网孔的自电阻，值恒正个网孔的自电阻，值恒正个网孔的自电阻，值恒正个网孔的自电阻，值恒正.R Rkjkjkk网孔和网孔和网孔和网孔和j j网孔公共支路上的互电阻（可正可负）网孔公共支路上的互电阻（可正可负）网孔公共支路上的互电阻（可正可负）网孔公共支路上的互电阻（可正可负）.U USkkSkkkk网孔内所有电压源的代数和网孔内所有电压源的代数和网孔内所有电压源的代数和网孔内所有电压源的代数和.南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.23.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法 电路中含电流源的网孔法电路中含电流源的网孔法 第第第第1 1类情况类情况类情况类情况：含实际电流源：作一次等效变换含实际电流源：作一次等效变换含实际电流源：作一次等效变换含实际电流源：作一次等效变换.R R1 1R R2 2R R3 3I Is sU Us s+_ _.I Is sR R1 1R R2 2R R3 3I Is sU Us s+_ _R R3 3I Is s+_ _南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.23.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法 a:a:选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的 网孔电流为已知量网孔电流为已知量网孔电流为已知量网孔电流为已知量:I Im2m2I Is s 理想电流源理想电流源理想电流源理想电流源位于边沿支路位于边沿支路位于边沿支路位于边沿支路 b:b:对不含有电流源支路的网孔根据直接观察法列方程对不含有电流源支路的网孔根据直接观察法列方程对不含有电流源支路的网孔根据直接观察法列方程对不含有电流源支路的网孔根据直接观察法列方程 :(R R1 1R R3 3)I Im1m1R R3 3I Im2m2U Us s c:c:求解求解求解求解.I Im1m1I Im2m2R R1 1R R2 2R R3 3I Is sU Us s+_ _.第第第第2 2类情况类情况类情况类情况：含理想电流源支路含理想电流源支路含理想电流源支路含理想电流源支路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.23.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法 a:a:选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压U.U.理想电流源理想电流源理想电流源理想电流源位于公共支路位于公共支路位于公共支路位于公共支路 d:d:求解求解求解求解.U U+_ _R R1 1R R3 3R R2 2I Is sU Us s+_ _.I Im1m1I Im2m2 b:b:根据直接观察法列方程根据直接观察法列方程根据直接观察法列方程根据直接观察法列方程 :c:c:添加约束方程：添加约束方程：添加约束方程：添加约束方程：南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.23.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法 电路中含受控源的网孔法电路中含受控源的网孔法R R1 1R R3 3R R2 2rIrIU Us s+_ _+_ _I I.a:a:选取网孔电流绕行方向选取网孔电流绕行方向选取网孔电流绕行方向选取网孔电流绕行方向.b:b:先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程：先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程：先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程：先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程：I Im1m1I Im2m2 c:c:再将控制量用未知量表示：再将控制量用未知量表示：再将控制量用未知量表示：再将控制量用未知量表示：d:d:整理求解：整理求解：整理求解：整理求解：（注意：（注意：（注意：（注意：R R1212 R R2121）南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.23.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法 例：例：求求求求I I I Il l1 1I Il l2 2I Il l4 4.1111111V3A3V1A5V2A+_ _+_ _+_ _I II Il l3 3南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.23.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法 解：解：a:a:适当选取回路，使独立电流源支路只有一个回路适当选取回路，使独立电流源支路只有一个回路适当选取回路，使独立电流源支路只有一个回路适当选取回路，使独立电流源支路只有一个回路 电流流过电流流过电流流过电流流过 :b:b:对回路对回路对回路对回路4 4 4 4列写回路电流方程列写回路电流方程列写回路电流方程列写回路电流方程 :南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点与任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点与任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点与任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点与 此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压，节点此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压，节点此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压，节点此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压，节点 电压的参考极性均以参考节点为负极性端，以所对应电压的参考极性均以参考节点为负极性端，以所对应电压的参考极性均以参考节点为负极性端，以所对应电压的参考极性均以参考节点为负极性端，以所对应 节点为正极性端节点为正极性端节点为正极性端节点为正极性端.节节节节 点点点点 电电电电 压压压压G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un31234Un1Un2Un3I1I2I3I4I5南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 基基 本本 步步 骤骤 第第第第1 1步：步：步：步：适当选取参考点适当选取参考点适当选取参考点适当选取参考点(选择联接支路数最多的节点选择联接支路数最多的节点选择联接支路数最多的节点选择联接支路数最多的节点)G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un3 第第第第2 2步：步：步：步：根据根据根据根据KCLKCL列出关于节点电压的电路方程列出关于节点电压的电路方程列出关于节点电压的电路方程列出关于节点电压的电路方程:节点节点节点节点1 1：节点节点节点节点2 2：节点节点节点节点3 3：南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un3节点电导矩阵节点电导矩阵G Gkkkk第第第第k k个节点的自电导个节点的自电导个节点的自电导个节点的自电导G Gkjkjkk节点和节点和节点和节点和j j节点公共支路上的互电导（一律为负）节点公共支路上的互电导（一律为负）节点公共支路上的互电导（一律为负）节点公共支路上的互电导（一律为负）I ISkkSkk流入节点流入节点流入节点流入节点k k的所有电流源电流的代数和（流入取正）的所有电流源电流的代数和（流入取正）的所有电流源电流的代数和（流入取正）的所有电流源电流的代数和（流入取正）南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un3节点电压列向节点电压列向量量南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un3节点电流源节点电流源列向量列向量G Gkkkk第第第第k k个节点的自电导个节点的自电导个节点的自电导个节点的自电导G Gkjkjkk节点和节点和节点和节点和j j节点公共支路上的互电导（一律为负）节点公共支路上的互电导（一律为负）节点公共支路上的互电导（一律为负）节点公共支路上的互电导（一律为负）I ISkkSkk流入节点流入节点流入节点流入节点k k的所有电流源电流的代数和（流入取正）的所有电流源电流的代数和（流入取正）的所有电流源电流的代数和（流入取正）的所有电流源电流的代数和（流入取正）南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 问：如果问：如果G2支路有两个电导串在一起，那么支路有两个电导串在一起，那么下面方程中的参数该怎么修改？下面方程中的参数该怎么修改？G1G2G3G4G5Is.123Un1Un2Un3G21G22南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法答案答案G1G21G3G4G5Is.123Un1Un2Un3G22南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 电路中仅含电流源的节点法电路中仅含电流源的节点法 第第第第1 1步：步：步：步：适当选取参考点适当选取参考点适当选取参考点适当选取参考点.第第第第2 2步：步：步：步：利用直接观察法形成方程利用直接观察法形成方程利用直接观察法形成方程利用直接观察法形成方程.第第第第3 3步：步：步：步：联立求解联立求解联立求解联立求解.南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 电路中含电压源的节点法电路中含电压源的节点法 第第第第1 1类情况类情况类情况类情况：含实际电压源：作一次等效变换含实际电压源：作一次等效变换含实际电压源：作一次等效变换含实际电压源：作一次等效变换.G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+US南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3原电路等效为：原电路等效为：南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us.+_ _ a:a:选取电压源的一端作参考点选取电压源的一端作参考点选取电压源的一端作参考点选取电压源的一端作参考点:U Un1n1U Us s b:b:对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程 第第第第2 2类情况类情况类情况类情况：含理想电压源支路含理想电压源支路含理想电压源支路含理想电压源支路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us.+_ _ b:b:对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程 c:c:求解求解求解求解 第第第第2 2类情况类情况类情况类情况：含理想电压源支路含理想电压源支路含理想电压源支路含理想电压源支路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 含多条不具有公共端点的理想电压源支路含多条不具有公共端点的理想电压源支路含多条不具有公共端点的理想电压源支路含多条不具有公共端点的理想电压源支路 1234Un1Un2Un3G1G2Us3G4G5Us.+_ _+_ _I a:a:适当选取其中一个电压源的端点作参考点适当选取其中一个电压源的端点作参考点适当选取其中一个电压源的端点作参考点适当选取其中一个电压源的端点作参考点:令令令令 U Un4n40 0，则则则则U Un1n1 U Us1s1 b:b:虚设电压源电流为虚设电压源电流为虚设电压源电流为虚设电压源电流为I I I I，利用直接观察法形成方程利用直接观察法形成方程利用直接观察法形成方程利用直接观察法形成方程:c:c:添加约束方程添加约束方程添加约束方程添加约束方程 :U Un2n2 U Un3n3 U Us3s3南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 含受控源时的节点法含受控源时的节点法含受控源时的节点法含受控源时的节点法 b:b:先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程 a:a:选取参考节点选取参考节点选取参考节点选取参考节点Un1Un2R1R2R3R4R5gUU+_ _Us+_ _.南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 c:c:再将控制量用未知量表示再将控制量用未知量表示再将控制量用未知量表示再将控制量用未知量表示:d:d:整理：整理：整理：整理：（注意：（注意：（注意：（注意：G G1212 G G2121）R1R2R3R4R5gUU+_ _Us+_ _.Un1Un2南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 含电流源串联电阻时的节点法含电流源串联电阻时的节点法含电流源串联电阻时的节点法含电流源串联电阻时的节点法 R1R2R3IsUs+_ _Un.结论结论结论结论:与与与与电流源串联的电阻电流源串联的电阻电流源串联的电阻电流源串联的电阻不出现不出现不出现不出现在自导或互导中！在自导或互导中！在自导或互导中！在自导或互导中！南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 含两个节点的电路含两个节点的电路含两个节点的电路含两个节点的电路 R1R2R4R5+_+_US1US2US5Un南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法R1R2R4R5+_+_US1US2US5Un南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法R1R2R4R5+_+_US1US2US5Un一般形式一般形式弥弥尔尔曼曼定定理理南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 例例:用节点电压法用节点电压法用节点电压法用节点电压法 求电流求电流求电流求电流I I和电压和电压和电压和电压U U。1、设定参考点及、设定参考点及 其节点电压其节点电压解解2、列写方程、列写方程Un1Un2Un310_+40V2_+20V_+10V125A10AI+_U南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法10_+40V2_+20V_+10V125A10AI+_UUn1Un2Un3解得：解得：南京理工大学南京理工大学电电 路路 _+12V612AUn1Un2Un3_+36V413.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法例例2:用节点电压法用节点电压法求各节点电压。求各节点电压。解解与电流源串联的电阻应短路处理。与电流源串联的电阻应短路处理。2南京理工大学南京理工大学电电 路路 _+12V612AUn1Un2Un3_+36V413.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法2列写方程：列写方程：南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 例例:用网孔电流法和节点电压法列方程求用网孔电流法和节点电压法列方程求用网孔电流法和节点电压法列方程求用网孔电流法和节点电压法列方程求I3和和和和U5 。解解解解:网孔电流方程网孔电流方程网孔电流方程网孔电流方程Im3Im2Im1.R1R2R3R4R5+_ _Is4Us2Us6+_ _+_ _.U5+_ _I3_ _U+南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 约束方程：约束方程：约束方程：约束方程：补充方程：补充方程：补充方程：补充方程：.R1R2R3R4R5+_ _Is4Us2Us6+_ _+_ _.Im3Im2Im1U5+_ _I3_ _U+南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 节点电压方程节点电压方程节点电压方程节点电压方程:.R1R2R3R4R5+_ _Is4Us2Us6+_ _+_ _.Un1Un2Un3U5+_ _I3南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 补充方程：补充方程：补充方程：补充方程：.R1R2R3R4R5+_ _Is4Us2Us6+_ _+_ _.Un1Un2Un3U5+_ _I3南京理工大学南京理工大学电电 路路 3.33.3 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法 此电路也可列写回路电流方程此电路也可列写回路电流方程此电路也可列写回路电流方程此电路也可列写回路电流方程 回路电流方程回路电流方程回路电流方程回路电流方程:补充方程补充方程补充方程补充方程:Il3Il2Il1.R1R2R3R4R5+_ _Is4Us2Us6+_ _+_ _.U5+_ _I3南京理工大学南京理工大学电电 路路 第第第第4 4章章章章 电路定理电路定理电路定理电路定理4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理4.24.2 替代定理替代定理替代定理替代定理4.3 4.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理特勒根定理特勒根定理4.5 4.5 互易定理互易定理互易定理互易定理4.6 4.6 对偶定理对偶定理对偶定理对偶定理目目 录录南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 线线 性性 函函 数数 f(x)可加性：可加性：可加性：可加性：齐次性：齐次性：齐次性：齐次性：叠加性：叠加性：叠加性：叠加性：（a a,b b为任意常数）为任意常数）为任意常数）为任意常数）南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 叠叠 加加 定定 理理 对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或 电流电流电流电流,等于每个独立电源各自单独作用时，在该支等于每个独立电源各自单独作用时，在该支等于每个独立电源各自单独作用时，在该支等于每个独立电源各自单独作用时，在该支 路上所产生的电压或电流分量的代数和路上所产生的电压或电流分量的代数和路上所产生的电压或电流分量的代数和路上所产生的电压或电流分量的代数和.南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 例：例：例：例：试用叠加定理计算试用叠加定理计算试用叠加定理计算试用叠加定理计算电流电流电流电流I I 3I648+_9V5A南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 例：例：例：例：试用叠加定理计算试用叠加定理计算试用叠加定理计算试用叠加定理计算电流电流电流电流I I 解解1、电流源单独作用时、电流源单独作用时，电压源短路处理。电压源短路处理。此时，电流为此时，电流为I。显然：显然：I=03I648+_9V5A南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 例：例：例：例：试用叠加定理计算试用叠加定理计算试用叠加定理计算试用叠加定理计算电流电流电流电流I I 3I648+_9V5A2、电压源单独作用时、电压源单独作用时，电流源开路处理。电流源开路处理。此时，电流为此时，电流为I。所以：所以：南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 注注 意！意！只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；也不适用非线性电路也不适用非线性电路也不适用非线性电路也不适用非线性电路.某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零零零零值，值，值，值，电压源用电压源用电压源用电压源用“短路短路短路短路”替代，电流源用替代，电流源用替代，电流源用替代，电流源用“断路断路断路断路”替代替代替代替代.受控源一般受控源一般受控源一般受控源一般不不不不单独作用，当每个独立源作用时均予以单独作用，当每个独立源作用时均予以单独作用，当每个独立源作用时均予以单独作用，当每个独立源作用时均予以 保留保留保留保留.“代数和代数和代数和代数和”指分量参考方向与原方向指分量参考方向与原方向指分量参考方向与原方向指分量参考方向与原方向一致一致一致一致取取取取正正正正，不一致不一致不一致不一致 取取取取负负负负.南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 例：例：例：例：试用叠加定理求电阻试用叠加定理求电阻试用叠加定理求电阻试用叠加定理求电阻4 4上的电流。上的电流。上的电流。上的电流。1、电流源单独作用时、电流源单独作用时，电压源短路处理。电压源短路处理。此时，电流为此时，电流为I。+_9V549AI南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 例：例：例：例：试用叠加定理求试用叠加定理求试用叠加定理求试用叠加定理求电阻电阻4上的功率上的功率。2、电压源单独作用时、电压源单独作用时，电流源开路处理。电流源开路处理。此时，电流为此时，电流为I。所以：所以：显然：显然：+_9V549AI南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 例：例：例：例：试用叠加定理求试用叠加定理求试用叠加定理求试用叠加定理求U U和和和和I Ix x 2110V+_ _+_ _.2 2I Ix x3AU U+_ _I Ix x南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 例：例：例：例：试用叠加定理求试用叠加定理求试用叠加定理求试用叠加定理求U U和和和和I Ix x 2110V+_ _+_ _.2 2I Ix x3AU U+_ _I Ix xI Ix x+UU_ _2 2I Ix x 第第第第1 1步：步：步：步：10V10V电压源单独作用电压源单独作用电压源单独作用电压源单独作用 （受控源须跟控制量作相应改变（受控源须跟控制量作相应改变（受控源须跟控制量作相应改变（受控源须跟控制量作相应改变）南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 例：例：例：例：试用叠加定理求试用叠加定理求试用叠加定理求试用叠加定理求U U和和和和I Ix x 2110V+_ _+_ _.2 2I Ix x3AU U+_ _I Ix xI Ix x”+U”U”_ _2 2I Ix x”第第第第2 2步：步：步：步：3A3A电流源单独作用电流源单独作用电流源单独作用电流源单独作用 （受控源须跟控制量作相应改变（受控源须跟控制量作相应改变（受控源须跟控制量作相应改变（受控源须跟控制量作相应改变）南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 第第第第3 3步：步：步：步：10V10V电压源和电压源和电压源和电压源和3A3A电流电流电流电流源共同作用源共同作用源共同作用源共同作用 2110V+_ _+_ _.2 2I Ix x3AU U+_ _I Ix x南京理工大学南京理工大学电电 路路 2.42.4 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 例：例：例：例：已知已知已知已知N N0 0为线性电阻无源网络：当为线性电阻无源网络：当为线性电阻无源网络：当为线性电阻无源网络：当3A3A电流源移去时，电流源移去时，电流源移去时，电流源移去时，2A2A电流源产生功率电流源产生功率电流源产生功率电流源产生功率28W,28W,U U3 38V;8V;当当当当2A2A电流源移去时，电流源移去时，电流源移去时，电流源移去时，3A3A电流源产生功率电流源产生功率电流源产生功率电流源产生功率54W54W，U U2 2 12V12V。求当两个电流源共同作用时各自产生的功率。求当两个电流源共同作用时各自产生的功率。求当两个电流源共同作用时各自产生的功率。求当两个电流源共同作用时各自产生的功率。3AU3+_ _N N0 02AU2+_ _2A2A电流源产生功率电流源产生功率电流源产生功率电流源产生功率52W;3A52W;3A电流源产生功率电流源产生功率电流源产生功率电流源产生功率78W.78W.南京理工大学南京理工大学电电 路路 2.42.4 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 解：解：解：解：利用叠加定理和所提供的已知条件可以得知：利用叠加定理和所提供的已知条件可以得知：利用叠加定理和所提供的已知条件可以得知：利用叠加定理和所提供的已知条件可以得知：第第第第1 1步：步：步：步：2A2A电流电流电流电流源单独作用源单独作用源单独作用源单独作用 N N0 02AU2+_ _U3+_ _.南京理工大学南京理工大学电电 路路 2.42.4 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 第第第第2 2步：步：步：步：3A3A电流电流电流电流源单独作用源单独作用源单独作用源单独作用 N N0 03AU3”+_ _U2”+_ _.南京理工大学南京理工大学电电 路路 2.42.4 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 第第第第3 3步：步：步：步：两个电流两个电流两个电流两个电流源共同作用源共同作用源共同作用源共同作用 则：则：则：则：3AU3+_ _N N0 02AU2+_ _南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理在线性电路中，有：在线性电路中，有：即：线性电路中的响应实质上是各个独即：线性电路中的响应实质上是各个独立电源的线性组合。立电源的线性组合。y响应（响应（u、i）m独立电压源的个数独立电压源的个数n独立电流源的个数独立电流源的个数南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 例：例：例：例：电路如图所示，若电路如图所示，若电路如图所示，若电路如图所示，若I Is1s1=8A,=8A,I Is2s2=12A=12A时，时，时，时，U Ux x=80V=80V；若若若若I Is1s1=-8A=-8A，I Is2s2=4A=4A时，时，时，时，U Ux x=0V;=0V;I Is1s1=I Is1s1=0A=0A时，时，时，时，U Ux x=-40V=-40V；求当求当求当求当I Is1s1=I Is2s2=20A=20A时，时，时，时，U Ux x=?=?Is1N NIs2.Ux+_ _南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 例：例：例：例：电路如图所示，若电路如图所示，若电路如图所示，若电路如图所示，若I Is1s1=8A,=8A,I Is2s2=12A=12A时，时，时，时，U Ux x=80V=80V；若若若若I Is1s1=-8A=-8A，I Is2s2=4A=4A时，时，时，时，U Ux x=0V;=0V;I Is1s1=I Is1s1=0A=0A时，时，时，时，U Ux x=-40V=-40V；求当求当求当求当I Is1s1=I Is2s2=20A=20A时，时，时，时，U Ux x=?=?解解Is1N NIs2.Ux+_ _南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 例：例：例：例：试用叠加定理求试用叠加定理求试用叠加定理求试用叠加定理求U Uabab =0=0时的电压源电压时的电压源电压时的电压源电压时的电压源电压U Us s,并求电流源发出的功率。并求电流源发出的功率。并求电流源发出的功率。并求电流源发出的功率。63A+_ _Us12886ab南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.24.2 替代定理替代定理替代定理替代定理 替替 代代 定定 理理 在任意的线性或非线性网络中，若已知第在任意的线性或非线性网络中，若已知第在任意的线性或非线性网络中，若已知第在任意的线性或非线性网络中，若已知第k k条支路的条支路的条支路的条支路的 电压和电流为电压和电流为电压和电流为电压和电流为U Uk k和和和和I Ik k，则不论该支路是何元件组成的，则不论该支路是何元件组成的，则不论该支路是何元件组成的，则不论该支路是何元件组成的，总可以用下列的任何一个元件去替代：总可以用下列的任何一个元件去替代：总可以用下列的任何一个元件去替代：总可以用下列的任何一个元件去替代：即即即即 ：电压值为电压值为电压值为电压值为U Uk k的理想电压源的理想电压源的理想电压源的理想电压源 电流值为电流值为电流值为电流值为I Ik k的理想电流源的理想电流源的理想电流源的理想电流源 电阻值为电阻值为电阻值为电阻值为 的理想电阻元件的理想电阻元件的理想电阻元件的理想电阻元件R Rk k 替代后电路中全部电压和电流都将保持原值不变替代后电路中全部电压和电流都将保持原值不变替代后电路中全部电压和电流都将保持原值不变替代后电路中全部电压和电流都将保持原值不变 所代支路不应为受控源或控制量所在的支路所代支路不应为受控源或控制量所在的支路.南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.24.2 替代定理替代定理替代定理替代定理N NIkUk+_ _可替代为可替代为可替代为可替代为N NIkUk+_ _N NIkUk+_ _N NIkUk+_ _Rk南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.24.2 替代定理替代定理替代定理替代定理例例（1）试求各支路电流和）试求各支路电流和U4。（2）用计算所得的用计算所得的U4作为电压源电压替作为电压源电压替代代3支路，再求各支路电流。支路，再求各支路电流。56124V+_34+_U45A12I1I2I3I4I5南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.24.2 替代定理替代定理替代定理替代定理56124V+_34+_U45A12I1I2I3I4I5南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.24.2 替代定理替代定理替代定理替代定理56124V+_34+_U45A12I1I2I3I4I5+_U4+_6V南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.24.2 替代定理替代定理替代定理替代定理例例习题习题4-6南京理工大学南京理工大学电电 路路 4.24.2 替代定理替代定理替代定理替代定理习题习题3-20：利用节点电压法分析利用节点电压法分析（取节点（取节点4为参考节点）为参考节点）课堂练习课堂练习南京理工大学南京理工大学电电 路路 节点电压法节点电压法.叠加定理叠加定理.本本 次次 课课 重重 点点