教育专题：匀变速直线运动的位移与时间关系.ppt

物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动时时,位移与时间有什么位移与时间有什么样的关系样的关系?如果知道速度和时如果知道速度和时间间,你有几种方法求你有几种方法求它的位移它的位移?一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移v t 结论：结论：匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移就是就是v t 图线与图线与t t轴所夹轴所夹的矩形的矩形“面积面积”。公式法公式法图象法图象法v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4d面积也有正负面积也有正负,面积为正面积为正,表表示位移的方向为正方向示位移的方向为正方向,面积为负值面积为负值,表示位移的方表示位移的方向为负方向向为负方向.乙乙d甲甲d乙乙匀变速直线运动的位移与它的匀变速直线运动的位移与它的v vt t图象是否也有类似的关系图象是否也有类似的关系？问题：问题：这个材料中体现了什么科学思想？这个材料中体现了什么科学思想？科学思想方法：科学思想方法：先把过程无限分割先把过程无限分割,以以“不变不变”近近似代替似代替“变变”,然后再进行累加的思想然后再进行累加的思想 。(微元法）微元法）问题：问题：此科学思想方法此科学思想方法（微元法）（微元法）能否应用到匀变速能否应用到匀变速直线运动的直线运动的v v-t t图象上？图象上？设计方案设计方案:从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移无限分割，逐渐逼近的极限思想无限分割，逐渐逼近的极限思想由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：又又v=v0+at得：得：二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移获得规律获得规律实验验证实验验证对位移公式的理解对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、d d均为矢量，使用公式均为矢量，使用公式时应先规定正方向。时应先规定正方向。（一般以（一般以0 0的方向的方向为正方向）为正方向）若物体做匀加速运动若物体做匀加速运动,a,a取正取正值值,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动,则则a a取负值取负值.位移公式是关位移公式是关于于t t的一元二次的一元二次函数，故函数，故d dt t图象是一条抛图象是一条抛物线物线（一部分）（一部分）。不是物体运。不是物体运动的动的轨迹轨迹.例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算知识运用知识运用dd例例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图它的速度一时间图象如图236所示试求所示试求 (1)它在前它在前2 s内的位移内的位移 (2)后后2 s内的位移内的位移 (3)前前4s内的位移内的位移知识运用知识运用5m-5m0解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向所以由所以由知车的位移知车的位移 例例3 3、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车离开始刹车点末车离开始刹车点多远？多远？说明刹车后说明刹车后7.5s汽车停止运动。汽车停止运动。知车的位移知车的位移正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速，以汽车初速方向为正方向。方向为正方向。由由得运动时间得运动时间所以由所以由刹车问题刹车问题!例例4、一一质质点点沿沿一一直直线线运运动动，t=0时时，位位于于坐坐标标原原点点，下下图图为为质质点点做做直直线线运运动动的的速速度度时时间间图图象象。由由图图可可知：知：该该 质质 点点 的的 位位 移移 随随 时时 间间 变变 化化 的的 关关 系系 式式 是是：d=_。在时刻在时刻 t=_s时，时，质点距坐标原点最远。质点距坐标原点最远。从从t=0到到t=20s内质点的位移是内质点的位移是_；通过的路程是通过的路程是_。-4t+0.2t2 10 040m 44 10 20 t/sv/(ms-1)