教育专题：二次函数图像与性质(复习）_课件.ppt

y=ax2+bx+c的图象和性质（复习）麦积区渭南初级中学麦积区渭南初级中学 王小刚王小刚教学目标1.知识目标：在复习二次函数的图象与性质的基础上，（1）探究二次函数与一元二次方程，二次不等式之间的关系（2）探究二次函数的平移，旋转和轴对称（3）探究二次函数的特征与系数之间的关系（4）探究二次函数中的几何问题2.技能目标：理解数形结合的数学思想的应用，学会用数形结合的思想解决问题3.情感目标：通过对实际问题的解决，培养学生的钻研精神，激发学生学习数学的兴趣。热身练习热身练习1、二次函数、二次函数y=(x-2)2-1的图象的顶点坐标是的图象的顶点坐标是 .2、二次函数、二次函数y=x2+bx+c的图象与的图象与x轴的两个交点分别轴的两个交点分别为为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是则它的对称轴是 .3、二次函数、二次函数y=4x2+mx+1的图象顶点在的图象顶点在x轴上，则轴上，则m=；若它的顶点在；若它的顶点在y轴上，则轴上，则m=.(2,-1)直线直线x=-140X=探究活动一：探究活动一：对于二次函数对于二次函数y=x2-2x-3（1）当）当x=0时，时，y=.（3）当当x=时，时，y=0.归纳：（归纳：（1）求函数值）求函数值-代入求值。代入求值。-1或或3-3（2）当）当x=1时，时，y=.-4（4）当当x=时，时，y=5.-2或或4（5）当当x取取 时，时，y 0.-1x0(9)abc0(10)当当x=-1x=-1时时y0y0即即a-a-b+cb+c00y0即即a+b+ca+b+c00(12)-1c0试一试探究活动四：探究活动四：抛物线抛物线y=x2-2x-3，在对称轴上能否找到一点，在对称轴上能否找到一点P,使得使得APC的周长最短？说明理由的周长最短？说明理由CyAXOB3-1X=1 畅谈所得畅谈所得 感悟提升感悟提升（1）通过复习你对二次函数）通过复习你对二次函数的图象与性质有什么新的认识的图象与性质有什么新的认识？（2）你能说说在学习二次函）你能说说在学习二次函数中遇到的困难吗？数中遇到的困难吗？