教育专题：1033旋转对称图形【野渡横舟精编】.ppt
这个定点这个定点O O称为称为旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转中心旋转中心像这样，把一个平面图形绕着某一像这样，把一个平面图形绕着某一定点定点按按某个方某个方向向转动一定的转动一定的角度角度，这样的图形运动，这样的图形运动就叫做就叫做旋转旋转AoB转动的角转动的角AOBAOB 称为称为旋转角旋转角图形旋转的图形旋转的三三要素：要素：旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度 旋转方向旋转方向旋转方向旋转方向:顺时针顺时针即即:对应线段相等对应线段相等观察下列旋转观察下列旋转,探索对应元素的关系探索对应元素的关系0ABCABC对应角相等对应角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C 还有相等的线段和角吗还有相等的线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC即即:对应点到旋转中对应点到旋转中心的距离相等心的距离相等AOA=BOB=COC即即:每一点都绕旋转中每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等心按同一方向转过相等的角度的角度旋转的特征旋转的特征“两次翻折两次翻折”与与“旋转旋转”的关系的关系PQRC ABCA B A B C 如图，在纸上画如图，在纸上画ABC和和过点过点P P的两条直线的两条直线PQ、PR画画出出ABC关于关于PQ对称的对称的A B C ,再再画画出出A B C 关于关于PR对称的对称的A B C 观察观察ABC和和A B C ,你能发现这两个你能发现这两个三角形有什么三角形有什么关系关系吗吗?结论：结论：当对称轴相当对称轴相交时，两次交时，两次翻折相当于翻折相当于一次旋转一次旋转.预习目标预习目标1.什么叫旋转对称图形？什么叫旋转对称图形？2.你能找出图形的旋转中心和旋转你能找出图形的旋转中心和旋转角吗？角吗？1观察下面图形旋转的特点：观察下面图形旋转的特点：注意旋转的方向注意旋转的方向11观察下面图形旋转的特点：观察下面图形旋转的特点：注意旋转的方向注意旋转的方向A 以上图形以上图形都是都是旋转对称图形，你旋转对称图形，你能说说能说说定义定义吗？吗？定义：把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。我们再看一组图形的旋转。我们再看一组图形的旋转。注意旋转的方向注意旋转的方向探索发现探索发现1 1注意旋转的方向注意旋转的方向探索发现探索发现你有何发现呢？你有何发现呢？以上图形，以上图形，顺顺时针或时针或逆逆时针旋转时针旋转360360。，都，都能与能与自身自身重合。那么重合。那么这些图形是不是旋转这些图形是不是旋转对称图形呢？对称图形呢？以上图形以上图形都不是都不是旋转对称图形。旋转对称图形。定义：定义：把一个图形一个图形绕着某一定点旋转一定角度一定角度后能与自身自身重合的图形就称为旋转对称图形。旋转对称图形。2、旋转对称图形是一个具有旋转特征旋转特征的特殊图形。3 3、旋转的方向不用考虑！、旋转的方向不用考虑！分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。1 1、0 0旋转角旋转角360360.请注意：请注意：如如图图11.2.8所示，所示，电电扇的叶片扇的叶片转动转动120120、螺旋、螺旋桨转动桨转动180后，都能与后，都能与自身自身重合。重合。180180120120旋转对称图形旋转对称图形（或（或240240）6060旋转对称图形旋转对称图形 该图形绕该图形绕圆心圆心旋转旋转 6060或或_,_,或或_或或_或或_后，都能与后，都能与自身自身重合。重合。120120180180240240300300如图如图,(1),(1)它是不是旋转对称图形？它是不是旋转对称图形？(2)(2)旋转中心在何处？旋转中心在何处？(3)(3)该图形需要旋转多少度后，该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？能与自身重合？(4)(4)该图形是轴对称图形吗？该图形是轴对称图形吗？(1)(1)这个图形是旋转对称图形；这个图形是旋转对称图形；(2)(2)如图所示，点如图所示，点O O为旋转中心；为旋转中心；(3)(3)该图形需要旋转该图形需要旋转9090度或度或180180度或度或270270度度后，能与后，能与自身自身重合；重合；(4)(4)该图形该图形不是不是轴对称图形。轴对称图形。旋转对称图形旋转对称图形O O如图如图,(1),(1)它是不是旋转对称图形？它是不是旋转对称图形？(2)(2)旋转中心在何处？旋转中心在何处？(3)(3)该图形需要旋转多少度后，该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？能与自身重合？(4)(4)该图形是轴对称图形吗？该图形是轴对称图形吗？(1)(1)这个图形是旋转对称图形；这个图形是旋转对称图形；(2)(2)如图所示，点如图所示，点O O为旋转中心；为旋转中心；(3)(3)该图形需要旋转该图形需要旋转180180度后，能与度后，能与自身自身重合；重合；(4)(4)该图形该图形是是轴对称图形轴对称图形,有有两条两条对称轴对称轴.(.(如图如图)旋转对称图形旋转对称图形O O 旋转对称图形旋转对称图形与与轴对称图形轴对称图形是两种是两种不同的不同的对称图形对称图形,旋转对称图形旋转对称图形不一定不一定是是轴对称图形轴对称图形,轴对称图形轴对称图形不一定不一定是旋转对是旋转对称图形称图形,它们是两个不同的概念它们是两个不同的概念.旋旋转对称图形转对称图形与与轴轴对称图形对称图形有何关系？有何关系？一个是一个是旋转一定的角度旋转一定的角度得到，一个是得到，一个是翻折翻折得到。得到。这个图形是不是这个图形是不是旋转对称图形？旋转对称图形？如果是，这个图如果是，这个图形旋转多少度能形旋转多少度能与自身重合呢？与自身重合呢？想一想它的旋转想一想它的旋转中心在哪？中心在哪？1 1 是。旋转是。旋转900、1800、2700都能与都能与自身自身重合。重合。11 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心。旋转角度至少是多少度？请找出旋转中心。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？这些图形是轴对称图形吗？120120 9090 6060 正三角形是旋转对正三角形是旋转对正三角形是旋转对正三角形是旋转对称图形称图形称图形称图形,它的旋转中它的旋转中它的旋转中它的旋转中心是两条高线的交心是两条高线的交心是两条高线的交心是两条高线的交点点点点,旋转角度是旋转角度是旋转角度是旋转角度是120 120 它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形.正方形是旋转对称正方形是旋转对称正方形是旋转对称正方形是旋转对称图形图形图形图形,它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交点点点点,旋转角度是旋转角度是旋转角度是旋转角度是9090它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形.正六边形是旋转对称正六边形是旋转对称正六边形是旋转对称正六边形是旋转对称图形图形图形图形,它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交点点点点,旋转角度是旋转角度是旋转角度是旋转角度是6060它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形.2.2.答答:图形中有图形中有4 4匹匹马。绕矩形两条对角线的马。绕矩形两条对角线的交点交点旋转旋转180180，两匹马能够分别与另两匹马，两匹马能够分别与另两匹马大致大致重合，重合，这个图形可以近似地看作是这个图形可以近似地看作是旋转对称图形旋转对称图形。课堂练习课堂练习(1)将图形绕将图形绕圆心圆心旋转旋转60,120,180,240,300度度后都能与自身后都能与自身重合。重合。(2)将图形绕将图形绕中心中心旋转旋转90,180,270度后都能与度后都能与自身自身重合。重合。3.3.如图所示的图形绕如图所示的图形绕哪一点哪一点旋转旋转多少度多少度后与后与自自身身重合？重合？这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1.我知道了什么叫旋转对称图形；我知道了什么叫旋转对称图形；2.我能找出图形的旋转中心和旋转我能找出图形的旋转中心和旋转角；角；注意：注意：旋转对称图形是旋转对称图形是一个一个具有具有旋旋转特征转特征的特殊图形。的特殊图形。1.1.答答：将如图所示的五角星绕：将如图所示的五角星绕中心中心旋转旋转7272、144144、216216、288288后都能与后都能与自身自身重合。重合。7272习题习题10.3 2.如图，如图，四边四边形形ABCD是正方形，是正方形，ADE经经顺时针旋转后与顺时针旋转后与ABF重合。重合。ABCD（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？EF（3 3）若连结）若连结FE,则则AEF是怎样的三角形是怎样的三角形？3.3.答答：旋转：旋转120120、240240后都能与后都能与自身自身重合。重合。3 34.4.答答：若考虑颜色若考虑颜色，将如图所示图形绕，将如图所示图形绕中心中心旋转旋转4040、8080、120120、160160 、200200、240240、280280、320320后都能与后都能与自身自身重合。重合。40404 4
