教育专题：111_集合的含义与表示_课件2.ppt

1.1集合的含义与表示集合的含义与表示初中时学习了哪些集合？初中时学习了哪些集合？数集：自然数的集合，有理数的集合，不等式数集：自然数的集合，有理数的集合，不等式x-73 的解的集合的解的集合点集：圆（到一个定点的距离等于定长的点的集合）点集：圆（到一个定点的距离等于定长的点的集合）线段垂直平分线线段垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合)集合的含义是什么？阅读课本集合的含义是什么？阅读课本P2的的8个例子，你能概括出个例子，你能概括出它们具有的共同特征吗？它们具有的共同特征吗？引入：引入：（一）集合的有关概念（一）集合的有关概念3.集合的元素的特征集合的元素的特征 1.一般地，把研究对象统称为一般地，把研究对象统称为元素元素（element），），一些元素组成的总体叫一些元素组成的总体叫集合集合（set），也简称集），也简称集 2.思考思考1：课本：课本P3的思考题，并再列举一些集合的例子和不的思考题，并再列举一些集合的例子和不能构成集合的例子能构成集合的例子（1）确定性：确定性：（2）互异性：互异性：4.集合相等：集合相等：构成两个集合的元素完全一样构成两个集合的元素完全一样给定一个集合，那么任何一个元素在不在给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了这个集合中就确定了一个给定集合中的元素是互不相同，一个给定集合中的元素是互不相同，同一集合中的元素是不重复出现的。同一集合中的元素是不重复出现的。（3）无序性：无序性：4.元素与集合的关系元素与集合的关系（1）如果）如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于属于(belong to)A，记记作作aA（2）如果）如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属于不属于(not belong to)A 记作记作a A5.常用数集及其记法常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作正整数集，记作N*或或N+整数集，记作整数集，记作Z有理数集，记作有理数集，记作Q实数集，记作实数集，记作R（二）集合的表示方法（二）集合的表示方法（1）列举法：）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号把集合中的元素一一列举出来，写在花括号 内内 例例1：用例举法表示下列集合用例举法表示下列集合（1）小于）小于10的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；（2）方程）方程x2=x的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；（3）由）由120以内的所有质数组成的集合。以内的所有质数组成的集合。说明说明（2）a与与a不不同同：a表表示示一一个个元元素素，a表表示示一一个个集集合合，该该集集合只有一个元素。合只有一个元素。（1）集合中的元素具有）集合中的元素具有无序性无序性，所以用列举法表示集合，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序时不必考虑元素的顺序（3）有些集合亦可如下表示：）有些集合亦可如下表示：从从51到到100的所有整数组成的集合：的所有整数组成的集合：51，52，53，100 所所有正奇数组成的集合：有正奇数组成的集合：1，3，5，7，思考思考2：课课本本P4思考思考（2）描述法：）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法具体方法：具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。中元素所具有的共同特征。例例2：试分别用列举法和描述法表示下列集合：试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；（2）由大于）由大于10小于小于20的所有整数组成的集合。的所有整数组成的集合。说明说明：（：（1）如果从上下文的关系来看，如果从上下文的关系来看，x R，xZ是明是明确的，那么确的，那么x R，xZ可以省略，只写其元素可以省略，只写其元素x（2）注意集合元素的一般符号）注意集合元素的一般符号如如（x,y）|y=x2+3x+2 与与y|y=x2+3x+2不同不同（3）已含有已含有“所有所有”的意思的意思如如全体整数全体整数，实数集实数集，R练习：练习：1.课本课本P5练习练习思考思考3：（课本（课本P5思考）思考）一般情况下一般情况下,在元素不太多在元素不太多,或有有限个元素时宜采用列举法或有有限个元素时宜采用列举法,元素较多或有无限个元素时，采用描述法元素较多或有无限个元素时，采用描述法1、集合的含义；、集合的含义；2、集合元素的性质；、集合元素的性质；3、元素与集合的关系；、元素与集合的关系；4、数集及有关符号；、数集及有关符号；5、集合的表示方法：列举法、描述法、集合的表示方法：列举法、描述法.小结：小结：今天的数学作业今天的数学作业1.书本书本P11习题习题1.1A组组 1，2，3，4