2019学年高二数学下学期期末考试试题 文（新版）新人教版.doc
- 1 -20192019 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试高二文数高二文数1.1.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1复数 ( 为虚数单位)的共轭复数是( i12i）A. B. C. D.i1i1i1i12设命题，则是（ :,xpxR ex p）A. B. ,xxR ex 0 00,xxR exC. D. ,xxR ex 0 00,xxR ex3某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为件，为检100,300,400,200验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丙60种型号的产品中抽取件数为（ ）A. B. C. D.24181264观察下图：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10设第行的各数之和等于，则( n22017n）A. B. C. D. 20102018100510095甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的 的nm,- 2 -比值 ( ）nmA. B. C. D. 31 21236某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为 （ ）A. B. C. D. 7 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ S）A. B. C. D.1537831778. 下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是（ xyln2x）A. B. C. D.)4ln(xy)2ln(xy)2ln(xy)4ln(xy9已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点，则Pxy42PyM)3 , 2(A的最小值是（ |PM|PA|）- 3 -A. B. C. D. 10已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体111ABCABC积为， ，则此球的表面积是32AB 1,60ACBAC（ ）A. B. C. D. 2481011在区间上随机取两个数，记1p为事件“”的概率，2p为事件“0,1, x y1 2xy”的概率，3p为事件“”的概率，则1|2xy1 2xy （ ）A123ppp B231ppp C312ppp D 321ppp12已知函数，若有且只有两个整数， 使得 ln224(0)f xxaxaa1x2x，且，则的取值范围是（ 10f x 20f xa）A. B. C. D. ln3,22ln3,20,2ln30,2ln32 2填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13双曲线的焦点坐标为 1322 yx14在平面直角坐标系中，经过三点的圆的方程为 .)0 , 2(),1 , 1 ( ,00 ），（15一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画出了如图所示100的频率分布直方图，则估计这人的月平均收入为_元10016.在中，角所对的边分别为，的平分线交ABCCBA,cba,0120ABCABC于点，且，则的最小值为 .ACD1BDca4舒中高二期末文数 第 1 页 (共 4 页)- 4 -3.3. 解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.（本题满分 10 分）设函数.|2| 12|)(xxxf（1）解不等式；0)(xf（2）若，使得，求实数的取值范围.Rx 0mmxf42)(2 0m18.（本题满分 12 分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，C04sin3222极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 过点，倾斜角为xl)0 , 1 (M6（）求曲线的直角坐标方程与直线 的参数方程；Cl（）若曲线经过伸缩变换后得到曲线，且直线 与曲线交于两点，Cyyxx2'' 'Cl'CBA,求的值|MB|MA|19.（本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,ABCDBCDAMA平面PDMA分别为、的中点，且EGF、MBPCPB、2MAPDAD（）求证：平面;PDCEFG平面（）求三棱锥的体积之比与四棱锥ABCDPMABP20 （本小题满分 12 分）某工厂有周岁以上（含周岁）工人名，2525300周岁以下工人名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有25200关现采用分层抽样的方法，从中抽取了名工人，先统计了他们某月的日平均生产100件数，然后按工人年龄在“周岁以上（含周岁） ”和“周岁以下”分为两组，252525在将两组工人的日平均生产件数分成组：5- 5 -，分别加以统计，得到如图所示的频50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率；（2）规定日平均生产件数不少于 80 件者为“生产能手” ，请你根据已知条件完成的2 2列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？90%附表：2 0P Kk0.100.050.0100.0050.0010k2.7063.8416.6357.87910.828 22n adbcKabcdacbd21 （本题满分 12 分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：22221xy ab0ab的离心率为，过椭圆焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为213（1）求椭圆E的方程；（2）过点的直线与椭圆E交于两点. 若是的中点, 求直线的斜)3 , 0(PmBA,APBm率. 22 （本题满分 12 分）已知函数.)0() 1(ln)(2aaxxxaxf- 6 -（1）求函数的单调区间；)(xf（2）若对于函数图象上的两点，存在，)(xf)(,(),(,(212211xxxfxQxfxP),(210xxx 使函数的图象在处的切线 与直线平行，证明：.)(xf0xx lPQ221 0xxx- 7 -舒城中学舒城中学 20192019 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试 高二文数高二文数 出题人：出题人： 审题人：审题人： 磨题人：磨题人： 时间：120 分钟 分值：150 分1.1.选择题选择题( (本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一个只有一个是符合要求的是符合要求的, ,请你将符合要求的项的序号填在括号内请你将符合要求的项的序号填在括号内) )1复数 ( 为虚数单位)的共轭复数是( B ）i12iA. B. C. D.i1i1i1i12设命题，则是（ D ）:,xpxR ex pA. B. ,xxR ex 0 00,xxR exC. D. ,xxR ex 0 00,xxR ex3某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为件，为检100,300,400,200验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丙种60 型号的产品中抽取件数为（ B ）A. B. C. D.2418126 4观察下图：1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10设第行的各数之和等于，则( D ）n22017nA. B. C. D. 2010201810051009 5甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的 的nm,比值 ( A ）nmA. B. C. D. 31 21236某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为 （ C ）- 8 -A. B. C. D. 7阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ B ）SA. B. C. D.1537831778.下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是（ A ）xyln2xA. B. C. D.)4ln(xy)2ln(xy)2ln(xy)4ln(xy9已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点，则Pxy42PyM)3 , 2(A的最小值是（ B ）|PM|PA|A. B. C. D. 10已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体111ABCABC积为， ， ，则此球的表面积是（ C ）32AB 1,60ACBACA. B. C. D. 2481011在区间上随机取两个数，记1p为事件“”的概率，2p为事件“0,1, x y1 2xy”的概率，3p为事件“”的概率，则（ B ）1|2xy1 2xy （A）123ppp （B）231ppp （C）312ppp （D）321ppp- 9 -12已知函数，若有且只有两个整数， 使得 ln224(0)f xxaxaa1x2x，且，则的取值范围是（ C ） 10f x 20f xaA. B. C. D. ln3,22ln3,20,2ln30,2ln32 2填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13双曲线的焦点坐标为 1322 yx），（0214在平面直角坐标系中，经过三点的圆的方程为 .)0 , 2(),1 , 1 ( ,00 ），（0222xyx15一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画出了如图所示100 的频率分布直方图，则估计这人的月平均收入为_2400_元10016.16.在在中，角中，角所对的边分别为所对的边分别为，的平分线交的平分线交ABCCBA,cba,0120ABCABC于点于点，且，且，则，则的最小值为的最小值为 9 9 . .ACD1BDca43.3. 解答题（本大题共解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.（本题满分 10 分）设函数.|2| 12|)(xxxf（1）解不等式；0)(xf（2）若，使得，求实数的取值范围.Rx 0mmxf42)(2 0m17 题参考答案：（1） （2）331xx或)25,21(18.（本题满分 12 分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，C04sin3222极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 过点，倾斜角为xl)0 , 1 (M6- 10 -（）求曲线的直角坐标方程与直线 的参数方程；Cl（）若曲线经过伸缩变换后得到曲线，且直线 与曲线交于两Cyyxx2'' 'Cl'CBA,点，求的值|MB|MA|18 题参考答案（1）， ， （t 为参数） ；（2）.1422 yx3121 2xtyt 1519.（本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,ABCDBCDAMA平面PDMA分别为、的中点，且EGF、MBPCPB、2MAPDAD（）求证：平面;PDCEFG平面（）求三棱锥的体积之比与四棱锥ABCDPMABP19 参考答案：4:1V V ABCD-PMAB-P：20 （本小题满分 12 分）某工厂有周岁以上（含周岁）工人名，周岁以下工252530025 人名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法，从中200 抽取了名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“周岁10025 以上（含周岁） ”和“周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分2525- 11 -成组：，分别加以统计，得到如图550,60)60,70)70,80)80,90)90,100)所示的频率分布直方图 （1）从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人，求至少抽到一名“25 周岁以下组”工人的频率； （2）规定日平均生产件数不少于 80 件者为“生产能手” ，请你根据已知条件完成的2 2列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？90%附表： 2 0P Kk0.100.050.0100.0050.0010k2.7063.8416.6357.87910.828 22n adbcKabcdacbd20 题参考答案7 10P （）生产能手非生产能手合计周岁以上组25154560周岁以下组25152540合计3070100所以得：22 2()100(1525 1545)251.79()()()()6040 307014n adbcKab cd ac bd因为，所以没有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”1.792.70690%- 12 -21 （本题满分 12 分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：22221xy ab0ab的离心率为，过椭圆焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为213（1）求椭圆E的方程；（2）过点的直线与椭圆E交于两点. 若是的中点, 求直线的斜)3 , 0(PmBA,APBm率. 21. 【答案】 ().() 13422 yx 2322 （本题满分 12 分）已知函数.)0() 1(ln)(2aaxxxaxf（1）求函数的单调区间；)(xf（2）若对于函数图象上的两点，存在)(xf)(,(),(,(212211xxxfxQxfxP，使函数的图象在处的切线 与直线平行，证明：),(210xxx )(xf0xx lPQ.221 0xxx22 题参考答案（1).递增区间为，递减区间为.（2) . 在递减，要证，只要证明即可，- 13 -即证明，即证明，令，构造函数，函数在递增，.，即.得证.
