初一数学《14.2三角形的内角和》课件.ppt

LOGO初一年级初一年级想想一一想想你有什么办法可以验证呢你有什么办法可以验证呢?把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？东门中学数学组想想一一想想把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？从刚才拼角的过程你能从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗想出证明的办法吗?你有什么办法可以验证呢你有什么办法可以验证呢?东门中学数学组证法证法1：延长延长BCBC到点到点D D，在在ABCABC的外部，的外部，以以CACA为一边为一边，CECE为另一边作为另一边作1=A1=A，于是于是CEBA(CEBA(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).所以所以B=2(B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).).又因为又因为1+2+ACB=1801+2+ACB=180(平角的意义平角的意义)所以所以A+B+ACB=180(等量代换等量代换)21EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.东门中学数学组证法证法2：延长延长BCBC到到D D，过，过C C作作CEBACEBA，所以所以A=1(A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2(B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又因为又因为1+2+ACB=1801+2+ACB=180(平角的意义平角的意义)所以所以A+B+ACB=180A+B+ACB=180(等量代换等量代换)21EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.东门中学数学组证法证法3：过过A作作EFBA，所以所以B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又因为又因为2+1+BAC=180所以所以B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.东门中学数学组证法证法4：过过A作作AEBC，因为因为B=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互同旁内角互补补)所以所以B+C+BAC=180(等量代换等量代换)CBEA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.东门中学数学组 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结思路总结 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内转化为一个平角或同旁内角互补角互补,这种转化思想是数学中的常用方法这种转化思想是数学中的常用方法.东门中学数学组 8095、5；60、20、90；判断下列各组角度的角是否是同判断下列各组角度的角是否是同一个三角形的内角？一个三角形的内角？()()求下列各三角形中求下列各三角形中C的度数的度数东门中学数学组例例1在在ABC中，已知中，已知B=35，C=55，求求A的度数，并判断的度数，并判断ABC的类型。的类型。练习练习1、在在ABC中，中，已知已知B=35，A：C=18：11，求求A的度数的度数.练习练习2:在在ABC中，已知中，已知 A:B:C=1:2:3，求求A的度数。的度数。东门中学数学组例例2、在等边、在等边ABC中，已知角平分线中，已知角平分线BF、CE相交于相交于点点O，求，求BOC的度数的度数东门中学数学组变式练习变式练习1：如图在如图在ABC中，已知角平分中，已知角平分线线BF、CE相交于相交于0，(1)A=80，求，求 BOC的度数的度数(2)如果如果A=n，求求BOC的度数的度数东门中学数学组这节课你有那些收获这节课你有那些收获?东门中学数学组