教育专题：人教版必修2　第五章曲线运动向心力课件边晖.pptx

第七节第七节 向心力向心力 做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度 an。an 哪来的？即an 是如何产生的？根据牛顿第二定根据牛顿第二定律可知物体一定律可知物体一定受到了指向圆心受到了指向圆心的合力，这个的合力，这个合合力力叫做向心力。叫做向心力。方向方向始终指始终指向圆心向圆心1 1.向心力向心力1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合力，叫向心力。4.效果：只改变 v 的方向，不改变 v 的大小。3.方向：始终指向圆心 (与 v 垂直)，是变力。2.符号：Fn一、向心力一、向心力vvvOFnFnFnF合manF合Fnv2r5.大小：Fn=m2rv2r向心力的实验验证：向心力的实验验证：方法方法1：向心力演示器：向心力演示器控制变量法控制变量法(1)、结构及原理、结构及原理(2)、实验方法、实验方法实验vvvOFnFnFn 向心力是不是一种新的性质力？即向向心力是不是一种新的性质力？即向心力是不是与重力、弹力、摩擦力一样心力是不是与重力、弹力、摩擦力一样都是按照某种性质来命名的力？都是按照某种性质来命名的力？OF引F合F引 Fn向心力来源向心力来源分析分析OmgFNFfFFn n FFffFTGF合合向心力来源向心力来源分析分析OmgFNFFnnFFNN+mgmgFFnnFF合合合合1.向心力是按照效果命名的力，并不是物体额外受到的一个力；受力分析时,不能多出一个向心力。F合Fn2.向心力的来源：物体所受的合力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。（可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力）FNmgF静几种常见的匀速圆周运动受力分析几种常见的匀速圆周运动受力分析rmgF静OFN滚滚筒筒转转盘盘OOFTmgF合圆圆锥锥摆摆几种常见的匀速圆周运动受力分析几种常见的匀速圆周运动受力分析OrmgFNF合圆圆台台筒筒分分析析向向心心力力来来源源的的思思路路1 1、明确研究对象、明确研究对象2 2、确定圆周运动所在的平面，、确定圆周运动所在的平面，明确圆周运动的轨迹、半径及明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置圆心位置3、进行受力分析，分析指向指向圆心方向的合力圆心方向的合力即向心力体会思考体会思考:【问题问题】：向心力是不是像重力、弹力、：向心力是不是像重力、弹力、摩擦力那样按性质来命名的？摩擦力那样按性质来命名的？【牢记牢记】：向心力是：向心力是 ，它是物体所受，它是物体所受力的合力。向心力的作用效果是只改变速度力的合力。向心力的作用效果是只改变速度的的 ，不改变速度的不改变速度的 。【问题问题】：匀速圆周运动的合力有何特点？匀速圆周运动的合力有何特点？【牢记牢记】：匀速圆周运动的合力大小匀速圆周运动的合力大小不变不变，方向沿半径指向圆心，方向时刻变化，是一方向沿半径指向圆心，方向时刻变化，是一变力。变力。效果力效果力方向方向大小大小2 2.变速圆周运动变速圆周运动 和和一般的曲线运动一般的曲线运动二、变速圆周运动和一般的曲线运动二、变速圆周运动和一般的曲线运动只加速只加速只减速只减速1.1.回顾回顾an 为什么变速速圆周运动变速速圆周运动的速度大小时刻的速度大小时刻改变，改变，速度方向时刻改变？速度方向时刻改变？2.2.思考思考只改变速度方向只改变速度方向3 3、做变速圆周运动的物体所受的力、做变速圆周运动的物体所受的力FFnFtF F 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小。大小。F Fn n 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向。方向。加速加速变速圆周运动的合外力不指向圆心，即不是向心力；变速圆周运动的合外力不指向圆心，即不是向心力；而沿半径指向圆心方向的合力才是向心力。而沿半径指向圆心方向的合力才是向心力。OvOFnFtF合vF合匀速圆周运动匀速圆周运动变速圆周运动变速圆周运动变速圆周运动所受的合力不一定指向圆心F合提供向心力 一个分力提供向心力切向力Ft ：垂直半径方向的分力向心力Fn：指向圆心的分力匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆心产生向心加速度，改变速度方向产生切向加速度，改变速度大小当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。物体做变速圆周运动。切向力Ft ：垂直半径方向的合力向心力Fn：沿着半径（或指向圆心）的合力产生切向加速度，改变速度的大小产生向心加速度，改变速度的方向变变速速圆圆周周运运动动运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。三、一般曲线运动：三、一般曲线运动：处理方法处理方法-把曲线分割为许多极短的小段,每小段都看作一小段圆弧.它们具有不同的曲率半径.在分析质点在某位置的运动时可采用分析圆周运动的方法进行处理.即向心力的公式仍然适用。问题讨论问题讨论:一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样，如何研究？r1r23.向心力的大小向心力的大小2.向心力的作用效果：向心力的作用效果：1.向心力的方向：向心力的方向：4.变速圆周运动中的合力并非向心力变速圆周运动中的合力并非向心力指向圆心改变速度的方向在匀速圆周运动中合力充当向心力 1 1、关于向心力说法中正确的是（、关于向心力说法中正确的是（）A A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；B B、向心力不改变速度的大小；、向心力不改变速度的大小；C C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；的；D D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力以外的一种新的力B B2 2、用细线拴着一球沿水平面做匀速圆周运动，、用细线拴着一球沿水平面做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）在线速度一定情况下，线越长越易断在线速度一定情况下，线越长越易断A A在线速度一定情况下，线越短越易断在线速度一定情况下，线越短越易断B B在角速度一定情况下，线越长越易断在角速度一定情况下，线越长越易断C C在角速度一定情况下，线越短越易断在角速度一定情况下，线越短越易断D DBCBC3 3、如如图图所所示示，在在匀匀速速转转动动的的圆圆筒筒内内壁壁上上紧紧靠靠着着一一个个物物体体一一起起运运动动，物物体体所受向心力是所受向心力是 （）A A重力重力 B B弹力弹力 C C静摩擦力静摩擦力 D D滑动摩擦力滑动摩擦力B B变式变式2 2、如图，半径为如图，半径为r r的圆筒绕竖直中心轴转动，的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为为，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）解析：解析：小橡皮受力分析如图。小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时，有：小橡皮恰不下落时，有：F Ff f=mg=mg其中：其中：F Ff f=F=FN N而由向心力公式：而由向心力公式：F FN N=mm2 2r r解以上各式得：解以上各式得：G GF Ff fF FN Nv4 4、（多选）如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水、（多选）如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，abab为水平直径，为水平直径，cdcd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则水平，物块相对木板始终静止，则（）vA A物块始终受到三个力作用物块始终受到三个力作用vB B只有在只有在a a、b b、c c、d d四点，物块受到合外力才指向圆心四点，物块受到合外力才指向圆心vC C从从a a到到b b，物体所受的摩擦力先减小后增大，物体所受的摩擦力先减小后增大 vD D从从b b到到a a，物块处于超重状态，物块处于超重状态CDCD 5 5、甲、甲乙两物体都做匀速圆周运动乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为其质量之比为12,12,转动半径之比为转动半径之比为12,12,在相同时间内甲转过在相同时间内甲转过4 4周，乙转周，乙转过过3 3周。则它们的向心力之比为（周。则它们的向心力之比为（）A.14 A.14 B.23 B.23 C.49C.49 D.916D.916C CA A6 6、当、当细绳与钉子相碰时，为什么细绳与钉子相碰时，为什么钉子越靠近小球，绳子就越容易钉子越靠近小球，绳子就越容易断？断？变式：变式：变式：变式：小球小球小球小球m mm m用长为用长为用长为用长为L L L L的悬线固定在的悬线固定在的悬线固定在的悬线固定在O OO O点，点，点，点，O OO O点正下方点正下方点正下方点正下方L L L L/2/2/2/2处有处有处有处有一个光滑钉子一个光滑钉子一个光滑钉子一个光滑钉子C C C C，今把小球拉到悬线成水平后无初速度，今把小球拉到悬线成水平后无初速度，今把小球拉到悬线成水平后无初速度，今把小球拉到悬线成水平后无初速度释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时（释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时（释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时（释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时（）小球的速度突然增大小球的速度突然增大小球的速度突然增大小球的速度突然增大 小球的角速度突然增大小球的角速度突然增大小球的角速度突然增大小球的角速度突然增大小球的向心加速度突然增大小球的向心加速度突然增大小球的向心加速度突然增大小球的向心加速度突然增大悬线的拉力突然增大悬线的拉力突然增大悬线的拉力突然增大悬线的拉力突然增大BCD 7 7 7 7、如图、三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物、如图、三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物、如图、三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物、如图、三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦系数均为与转盘的最大静摩擦系数均为与转盘的最大静摩擦系数均为与转盘的最大静摩擦系数均为 ，A A A A的质量是的质量是的质量是的质量是2m2m2m2m，B B B B和和和和C C C C的质的质的质的质量均为量均为量均为量均为m mm m，A A A A、B B B B离转轴距离为离转轴距离为离转轴距离为离转轴距离为R R R R，C C C C离轴离轴离轴离轴2R2R2R2R，若三物相对盘，若三物相对盘，若三物相对盘，若三物相对盘静止，则静止，则静止，则静止，则()()()()A A A A、每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力的、每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力的、每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力的、每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力的作用。作用。作用。作用。B B B B、C C C C的向心加速度最大。的向心加速度最大。的向心加速度最大。的向心加速度最大。C C C C、B B B B的摩擦力最小。的摩擦力最小。的摩擦力最小。的摩擦力最小。D DD D、当圆台转速增大时，、当圆台转速增大时，、当圆台转速增大时，、当圆台转速增大时，C C C C比比比比B B B B先滑动，先滑动，先滑动，先滑动，A A A A和和和和B B B B同时滑动同时滑动同时滑动同时滑动BCDBCDA AB BC C8 8、如图所示，用一根长为、如图所示，用一根长为L L1 m1 m的细线，一端系一质量为的细线，一端系一质量为m m1 kg1 kg的小球的小球(可视为质点可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角与竖直方向的夹角 3737，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为速圆周运动的角速度为 时，细线的张力为时，细线的张力为F FT.(T.(g g取取10 m/s210 m/s2，结，结果可用根式表示果可用根式表示)(1)(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度若要小球离开锥面，则小球的角速度 0 0至少为多大？至少为多大？(2)(2)若细线与竖直方向的夹角为若细线与竖直方向的夹角为6060，则小球的角速度，则小球的角速度 为多为多大？大？例例1.小球做圆锥摆时，细绳长小球做圆锥摆时，细绳长 L，与竖直方向成，与竖直方向成 角，角，求小球做匀速圆周运动的角速度求小球做匀速圆周运动的角速度 。OOmgFTFL小球做圆周运动的半径 R=Lsin R解：小球的向心力由 FT 和 G 的合力提供即：mgtan =m2Lsin F向=m2RF向=F=mgtan