5微波网络-参数变换.ppt

二、传输参量二、传输参量 t(t Parameter)传传输输参参量量 t 是是用用端端口口(2)的的归归一一化化入入、反反射射波波电电压压表表示示端口端口(1)归一化入、反射波电压的参量归一化入、反射波电压的参量。写成矩阵形式为写成矩阵形式为tt t 参参量量的的元元素素中中，除除 t11 表表示示端端口口(2)接接匹匹配配负负载载时时端端口口(1)到到端端口口(2)的的归归一一化化电电压压传传输输系系数数 s21 的的倒倒数数外外，其其余余各各参量元素并无明显的物理意义。参量元素并无明显的物理意义。表表示示2 2口口接接匹匹配配负负载载，由由1 1口口到到2 2口口的的传传输输系系数数的倒数的倒数t具有如下性质：具有如下性质：T与与s参数之间的转换参数之间的转换网络互易网络互易网络对称网络对称（1 1）（2 2）（1 1）由（由（1 1）把（把（2 2）代入上式）代入上式由互易条件由互易条件三、网络参量间的相互关系三、网络参量间的相互关系上上述述五五种种网网络络参参量量可可用用来来表表征征同同一一个个微微波波网网络络，因因此此它们之间必定能够相互转换。它们之间必定能够相互转换。在在微微波波网网络络的的综综合合与与分分析析中中，常常要用到网络参量之间的转换关系。常常要用到网络参量之间的转换关系。一般情况下，二端口网络的独立参量数目是四个。一般情况下，二端口网络的独立参量数目是四个。但但是是，当当网网络络具具有有某某种种特特性性(如如对对称称性性或或可可逆逆性性等等)时时，网络的独立参量数将减少。网络的独立参量数将减少。1可逆网络可逆网络可逆网络的可逆性用网络参量表示为可逆网络的可逆性用网络参量表示为z12=z21 y12=y21a11a22-a12a21=1s12=s21t11t22-t12t21=1可可见见，由由于于可可逆逆二二端端口口网网络络的的可可逆逆性性，网网络络的的独独立立参参量数将由量数将由 4 个减少至个减少至 3 个。个。可逆网可逆网络络z12=z21y12=y21 s12=s21a11a22-a12a21=1t11t22-t12t21=1 2对称网络对称网络对称二端口网络的网络参量有如下关系对称二端口网络的网络参量有如下关系z11=z22 y11=y22a=ds11=s22t12=-t21可可见见，由由于于对对称称二二端端口口网网络络的的对对称称性性，网网络络的的独独立立参参量数将由量数将由 4 个减少至个减少至 3 个个。对对称网称网络络z11=z22y11=y22a11=a22s11=s22t12=-t21可逆网可逆网络络z12=z21y12=y21 s12=s21a11a22-a12a21=1t11t22-t12t21=1 3无耗网络无耗网络对对于于无无耗耗二二端端口口网网络络，其其 Z 矩矩阵阵和和 Y 矩矩阵阵中中各各参参量量元元素素均均为为虚虚数数；a 矩矩阵阵中中的的 a 和和 b 为为实实数数，c 和和 d d 为为虚数；虚数；而而 s 矩阵则满足幺正性，即矩阵则满足幺正性，即 s s =II上上式式中中，s 是是hermithermit矩矩阵阵，s =s*T，其其中中，“*”表表示共轭，示共轭，“T”表示转置，表示转置，I 表示单位矩阵。表示单位矩阵。无耗网无耗网络络z11 z22z12 z21 为纯虚数为纯虚数a d为实数为实数，b c为虚数为虚数 s s =I s s =I 将幺正性关系式展开将幺正性关系式展开由上式可得由上式可得而无耗网络的而无耗网络的 t 参量满足下面关系参量满足下面关系 四、参考面移动时网络参量的变化四、参考面移动时网络参量的变化前面所讨论的各种网络参量都前面所讨论的各种网络参量都事先确定了参考面事先确定了参考面。当当参参考考面面移移动动以以后后，网网络络参参量量将将发发生生变变化化，可可以以说说这这时它已变成另外一个网络了时它已变成另外一个网络了。如如果果以以总总电电压压、总总电电流流作作为为端端口口的的状状态态变变量量，则则当当参参考考面面移移动动时时，它它们们将将发发生生复复杂杂的的变变化，从而使网络的化，从而使网络的 Z、Y、a 参量也将发生复杂变化；参量也将发生复杂变化；而而如如果果以以归归一一化化入入、反反射射波波电电压压作作为为状状态态变变量量，则则当当参参考考面面移移动动时时仅仅仅仅是是归归一一化化入入、反反射射波波电电压压的的相相角角发发生生变变化化，其其大大小小并并不不变变，网网络络的的参参量量元元素素 sij、tij 只只发发生生简简单单的的变化。变化。因此，参考面移动时采用因此，参考面移动时采用 s 参量和参量和 t 参量分析较方便参量分析较方便。图图 5-5 给给出出了了参参考考面面由由原原来来的的 T1、T2 分分别别往往外外移移动动 1、2 的电长度，变成了的电长度，变成了 T1、T2 。网网络络原原来来的的参参考考面面 T1、T2，对对应应的的散散射射参参量量矩矩阵阵为为 s，新新的的参参考考面面 T1、T2 对对应应的散射参量矩阵为的散射参量矩阵为 s ，即，即 网络的参考面移动网络的参考面移动 由由于于入入、反反射射波波均均为为行行波波，因因此此两两个个端端口口向向网网络络方方向向传传输输的的入入射射波波相相角角分分别别比比原原来来超超前前了了 1，2；而而背背离离网网络络方方向传输的反射波相角分别比原来落后了向传输的反射波相角分别比原来落后了 1，2，即，即 因此有因此有网络的参考面移动网络的参考面移动 比较得比较得于是得于是得从从上上面面分分析析可可以以看看到到，当当参参考考面面移移动动时时，各各参参量量的的模模不变不变，只是相角做简单的变化。，只是相角做简单的变化。若若参参考考面面不不是是向向外外移移动动而而是向内移动，则相应的是向内移动，则相应的 i 应为负值。应为负值。5.4、常用基本电路单元的网络参量、常用基本电路单元的网络参量一一个个复复杂杂的的微微波波网网络络往往往往可可以以分分解解成成一一些些简简单单的的网网络络，称为基本电路单元称为基本电路单元。若若基基本本电电路路单单元元的的网网络络参参量量已已知知，则复杂网络的参量便可通过矩阵运算来得到。则复杂网络的参量便可通过矩阵运算来得到。经经常常遇遇到到的的二二端端口口基基本本电电路路单单元元有有：串串联联阻阻抗抗、并并联联导导纳纳、一一段段传传输输线线和理想变压器等。和理想变压器等。下下面面举举例例说说明明基基本本电电路路单单元元网网络络参参量量的的计算方法。计算方法。例例 5-1求串联阻抗求串联阻抗 z 的转移参量矩阵的转移参量矩阵 a。图图 5.1串联阻抗示意图串联阻抗示意图例例 5-1求串求串联联阻抗阻抗 z 的的转转移参量矩移参量矩阵阵 a。图图 5-1串联阻抗示意图串联阻抗示意图解解串串联联阻阻抗抗电电路路单单元元如如图图 5-3 所所示示。由由转转移移参参量量的的定定义得义得由网由网络络的的对对称性可知称性可知a=d=1 由网由网络络的可逆性可知的可逆性可知ad-bc=1由上面关系可求得由上面关系可求得转移参量矩阵为转移参量矩阵为 例例 5-2 如如图图 5-2 所所示示，求求变变比比为为 1:n 的的理理想想变变压压器器的的散散射矩射矩阵阵 s。解解对对于于图图 5-2 所所示示的的理理想想变变压压器器，由由散散射射参参量量的的定定义及理想变压器的性质得义及理想变压器的性质得变变 压压 器器性质性质由由a a2 2=0=0，Z ZL L=1=1图图 5-2理想变压器示意图理想变压器示意图例例 5-2 如如图图 5-2 所所示示，求求变变比比为为 1:n 的的理理想想变变压压器器的的散散射矩射矩阵阵 s。图图 5-2理想变压器示意图理想变压器示意图解解对对于于图图 5-2 所所示示的的理理想想变变压压器器，由由散散射射参参量量的的定定义及理想变压器的性质得义及理想变压器的性质得同理可得同理可得变变 压压 器器性质性质已知已知图图 5-2理想变压器示意图理想变压器示意图所以，当端口所以，当端口(2)接匹配接匹配负载负载，即，即 a2=0 时时，有，有于是得于是得由可逆性得由可逆性得变变比比为为 1:n 的理想的理想变压变压器的散射参量矩器的散射参量矩阵为阵为 变压器描述的电压、电流的关系，变压器描述的电压、电流的关系，S参数描述的是归一化的参数描述的是归一化的入射波和反射波之间的关系入射波和反射波之间的关系例例 5-3由由a a2 2=0=0，传传输输线线上上无无反反射射，即即呈呈行行波波状状态态，b b2 2和和a a1 1的的幅幅度度相相同同，相相位位相差相差角，即角，即b b2 2=a=a1 1e e-j-j 求求电长电长度度为为的均匀的均匀传输线传输线的的s。根根据据S11的的定定义义：输输出出端端口口接接匹匹配配负负载载时时，输输入入口口的的反反射射系系数数。a2=0，对对均均匀匀传传输输线线终终端端接接匹匹配配负负载载时时，输输入入端端反反射射系系数数为为零，零，则则S11=0。根据根据对对称性称性S11=S22=05.5微波网络的工作特性参量微波网络的工作特性参量一、电压传输系数一、电压传输系数二、插入衰减二、插入衰减三、插入相移三、插入相移四、插入驻波比四、插入驻波比外外加加微微波波信信号号时时，反反映映网网络络变变换换作作用用的的物物理理量量称称为为网网络的工作特性参量。络的工作特性参量。网网络络的的工工作作特特性性参参量量是是在在输输出出端端口口接接匹配负载条件下定义的。匹配负载条件下定义的。二二端端口口网网络络的的主主要要工工作作特特性性参参量量有电压传输系数、插入衰减、插入相移、插入驻波比。有电压传输系数、插入衰减、插入相移、插入驻波比。一、电压传输系数一、电压传输系数(Voltage Transmission coefficient)图图 5.6 给出了输出端口给出了输出端口(2)接匹配负载的示意图。接匹配负载的示意图。电电压压传传输输系系数数 T 是是指指输输出出端端口口接接匹匹配配负负载载时时，输输出出端端口归一化反射波口归一化反射波(背离网络的波背离网络的波)电压电压 b b2 与输入端口归一与输入端口归一化入射波电压化入射波电压 a1 之比，即之比，即根据散射参量的定义可知根据散射参量的定义可知T=s21传输系数传输系数 T 也可用也可用 a 参量表示为参量表示为注意：注意：定义电压传输系数定义电压传输系数 T 时，时，输出端口接匹配负载输出端口接匹配负载。如如果果没没有有这这一一限限制制条条件件，那那么么传传输输系系数数就就不不是是一一个个确确定定的的量量，它它将将随随终终端端负负载载的的变变化化而而变变化化，而而不不可可能能再再表表征征网网络络本本身身的的工工作作特性。特性。T1T1T2T2二、插入衰减二、插入衰减(Insertion Attenuation)当当网网络络输输出出端端接接匹匹配配负负载载时时，输输入入端端口口的的入入射射波波功功率率与负载吸收的功率之比称为网络的插入衰减，即与负载吸收的功率之比称为网络的插入衰减，即 由归一化条件可知，输入、输出端口的功率分别为由归一化条件可知，输入、输出端口的功率分别为因此有因此有T1T1T2T2为了看清网络插入衰减的物理过程，可以改写上式为了看清网络插入衰减的物理过程，可以改写上式上式表明，插入衰减是由两部分组成的。上式表明，插入衰减是由两部分组成的。第第1项项是是由由网网络络损损耗耗引引起起的的吸吸收收衰衰减减。若若网网络络无无耗耗，由由散射参量的幺正性可知，散射参量的幺正性可知，|s21|2=1-|s11|2，即第，即第1项项 为为 1；第第 2 项项表表示示由由于于输输入入端端口口不不匹匹配配所所引引起起的的反反射射衰衰减减，当当输输入入端口匹配时，端口匹配时，T1T1T2T2在在讨讨论论网网络络衰衰减减时时，常常用用到到 a 参参量量，网网络络的的插插入入衰衰减减与与 a 参量的关系为参量的关系为三、插入相移三、插入相移(Insertion Phase shift)插插入入相相移移 ：是是指指当当网网络络输输出出端端口口接接匹匹配配负负载载时时，输输出出端端口口反反射射波波 b b2 2(传传输输方方向向背背离离网网络络的的波波，即即输输出出端端口口输输出出的的波波)对对输输入入端端口口入入射射波波 a1 的的相相移移。因因此此插插入入相相移移 也也就就是是电电压传输系数压传输系数 T 的相角，即的相角，即 =arg T=arg s21上式中，符号上式中，符号 arg 的意义是取其后面的复数的意义是取其后面的复数 T(s21)的相角。的相角。T1T1T2T2四、插入驻波比四、插入驻波比(Insertion VSWR)插插入入驻驻波波比比 ：是是指指当当网网络络的的输输出出端端接接匹匹配配负负载载时时输输入入端端的的驻波比驻波比。因因为为当当输输出出端端口口接接匹匹配配负负载载时时，输输入入端端口口的的电电压压反反射射系数系数 1=s11，所以，所以或或对于无耗网络，由于对于无耗网络，由于|s21|2=1-|s11|2，因此插入衰减，因此插入衰减上上式式给给出出了了无无耗耗二二端端口口网网络络的的插插入入衰衰减减 L 和和插插入入驻驻波波比比 的一一的一一对应关系。对应关系。T1T1T2T2由由上上述述讨讨论论可可见见，二二端端口口微微波波网网络络的的四四个个工工作作特特性性参参量量 T、A、均与网络散射参量均与网络散射参量 s 有关。有关。在在不不同同的的微微波波网网络络中中，用用途途不不同同，上上述述四四个个工工作作特特性性参量的主次地位也不相同，而且各工作特性参量之间有一参量的主次地位也不相同，而且各工作特性参量之间有一 定矛盾，往往需要折衷定矛盾，往往需要折衷 考虑。考虑。T1T1T2T25.6二、三、四口网络基本性质二、三、四口网络基本性质特性特性1 1 可可以以存存在在完完全全匹匹配配的的二二口口网网络络，条条件件是是网网络络的的二二口口均均接匹配负载和某一端口匹配接匹配负载和某一端口匹配由由无无耗耗约约束条件束条件特性特性2 2 匹配的二口网络，必然是全传输的匹配的二口网络，必然是全传输的由由无无耗耗约约束条件束条件5.6二、三、四口网络基本性质二、三、四口网络基本性质三口网络的基本性质三口网络的基本性质推论推论1 1：不存在完全匹配的三口网络不存在完全匹配的三口网络三口网络的基本性质三口网络的基本性质反证法反证法看看 相相 位位条件条件S S1313，S S2323,S,S1212,至少有两个为零，上式才满足至少有两个为零，上式才满足看看 振振 幅幅条件条件推论推论2 2：若若要要三三口口互互易易网网络络的的某某两两口口匹匹配配（1,21,2口口匹匹配配），则必第三口与网络完全隔离（则必第三口与网络完全隔离（S S3131=S=S3232=0=0）三口网络的基本性质三口网络的基本性质振振 幅幅 条条件简化件简化由相位条件由相位条件由互易性由互易性性质：可以存在完全匹配的四口网络性质：可以存在完全匹配的四口网络可可以以存存在在完完全全匹匹配配的的四四口口网网络络，但但不不是是每每个个四四口口网网络络都都是是匹匹配配的的。证证明明：若若四四口口中中有有两两口口是是匹匹配配的的，而而又又相相互互隔隔离离，那那么么该该网网络络必必是全匹配的四口网络。是全匹配的四口网络。四口网络的基本性质四口网络的基本性质已知已知1 1、2 2口即匹配又隔离，则网络口即匹配又隔离，则网络S S为为求求S S3333，S S4444，S S3434=0=0根据根据S S无耗无耗表表明明3 3、4 4口口匹匹配配，隔隔离离，从从而而证证明明确确实实存存在在全全匹匹配配的四口网络的四口网络+本章小结本章小结一、阻抗参量与导纳参量的关系一、阻抗参量与导纳参量的关系 由由 Z 参量表示的两端口间电压、电流关系为参量表示的两端口间电压、电流关系为 由由 Y 参量表示的两端口间电压、电流关系为参量表示的两端口间电压、电流关系为虽虽然然都都是是反反映映两两个个端端口口电电压压和和电电流流关关系系之之间间的的关关系系，但但是是对应的元素却不是互为倒数关系。对应的元素却不是互为倒数关系。想一想，为什么？想一想，为什么？提示：根据定义，或从表达式上来看。提示：根据定义，或从表达式上来看。这这是是因因为为，阻阻抗抗参参量量是是在在两两个个端端口口分分别别开开路路的的前前提提下下定定义义的的；而而导导纳纳参参量量则则是是在在两两个个端端口口分分别别短短路路的的前前提提下下定定义的。义的。二、转移参量二、转移参量 在在二二端端口口网网络络中中，转转移移参参量量是是用用端端口口(2)的的电电压压和和电电流流表示端口表示端口(1)电压和电流的参量电压和电流的参量相应的归一化转移参量为相应的归一化转移参量为归一化转移参量的各元素都没有量纲。归一化转移参量的各元素都没有量纲。三、传输参量三、传输参量 传传输输参参量量 t 是是用用端端口口(2)的的归归一一化化入入、反反射射波波电电压压表表示示端口端口(1)归一化入、反射波电压的参量归一化入、反射波电压的参量 t 参参量量的的元元素素中中，除除 t11 表表示示端端口口(2)接接匹匹配配负负载载时时端端口口(1)到到端端口口(2)的的归归一一化化电电压压传传输输系系数数 s21 的的倒倒数数外外，其其余余各各参参量元素并无明显的物理意义。量元素并无明显的物理意义。