2019年中考数学专题复习模拟演练 无理数与实数.doc

1无理数与实数无理数与实数一、选择题一、选择题1.四个数 0，1， ， 中，无理数的是（ ） A. B.1 C. D.0【答案】A 2.已知面积为 8 的正方形边长是 x，则关于 x 的结论中，正确的是（ ） A. x 是有理数 B. x 不能在数轴上表示 C. x 是方程 4x8 的解D. x 是 8 的算术平方根【答案】D 3.下列命题是真命题的是 A. 若 acbc，则 ab B. 4 的平方根是 2C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形【答案】D 4.下列计算正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 5.当 x 分别取 ， ，0，2 时，使二次根式 的值为有理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2【答案】D 6.7 的算术平方根是（ ） A. 49 B. C. D.± 【答案】B 27.估计 的值应在（ ） A. 5 和 6 之问 B. 4 和 5 之问 C. 3 和 4 之间 D. 2 和 3 之间【答案】B 8.的值等于（ ） A. 3 B. 3 C. ±3 D. 【答案】A 9.已知：a× =b×1 =c÷ ，且 a、b、c 都不等于 0，则 a、b、c 中最小的数是（ ） A. a B. b C. c D. a 和 c【答案】B 10.已知实数 a，b 满足条件：a2+4b2a+4b+ =0，那么ab 的平方根是（ ） A. ±2 B. 2 C. D. 【答案】C 11.设 a 是 9 的平方根，B=（ ）2 ， 则 a 与 B 的关系是（ ） A. a=±B B. a=B C. a=B D. 以上结论都不对【答案】A 12.下列说法：平方根等于其本身的数有 0，±1；32xy3是 4 次单项式；将方程 中的分母化为整数，得 ；平面内有 4 个点，过每两点画直线，可画 6 条其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4个【答案】A 二、填空题二、填空题 313.16 的算术平方根为_. 【答案】4 14.已知 343(x+3)3+27=0,则 x 的值是_ 【答案】- 15.计算： _ 【答案】16.已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，则 _. 【答案】2.5 17.估计 与 的大小关系是： _ （填“>”“=”或“ 18.从 ，0， ，3.5 这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是_ 【答案】19.在草稿纸上计算： ； ； ； ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 =_ 【答案】406 20.如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简： =_【答案】2 三、解答题三、解答题 21.计算 （1）计算：2sin60°+|3| （ ）1 （2）先化简，再求值 ，其中 x 满足方程 x2+4x5=0 【答案】（1）解：原式=2× +3-2 -3=- ；（2）解：原式= ，方程 x2+4x-5=0，分解因式得：（x-1）（x+5）=0，4解得：x=1（不合题意，舍去）或 x=-5，则原式=- 22.已知|2ab|与 互为相反数求 2a3b 的平方根 【答案】解：由题意得：2a+b=0，3a+12=0，解得：b=4，a=22a3b=2×23×（4）=16，2a3b 的平方根为±4 23.如图，是一个数值转换器，原理如图所示 （1）当输入的 x 值为 16 时，求输出的 y 值； （2）是否存在输入的 x 值后，始终输不出 y 值？如果存在，请直接写出所有满足要求的 x 值；如果不存在，请说明理由 （3）输入一个两位数 x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则 x=_ 【答案】（1）解： =4， =2，则 y= （2）解：x=0 或 1 时始终输不出 y 值（3）25 24.在数轴上点 A 表示的数是 （1）若把点 A 向左平移 2 个单位得到点为 B，则点 B 表示的数是什么？ （2）点 C 和（1）中的点 B 所表示的数互为相反数，点 C 表示的数是什么？ （3）求出线段 OA，OB，OC 的长度之和 【答案】（1）解：点 B 表示的数是 -2（2）解：点 C 表示的数是 2- （3）解：由题可得：A 表示 ，B 表示 -2，C 表示 2- ，OA= ，OB= -2，OC=|2- |= -2OA+OB+OC= =3 -4 525.（2017张家界）阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于1，记为 i2=1，这个数 i 叫做虚数单位，把形如 a+bi（a，b 为实数）的数叫做复数，其中 a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如计算：（2i）+（5+3i）=（2+5）+（1+3）i=7+2i；（1+i）×（2i）=1×2i+2×ii2=2+（1+2）i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：i3=_，i4=_； （2）计算：（1+i）×（34i）； （3）计算：i+i2+i3+i2017 【答案】（1）i；1（2）解：（1+i）×（34i） =34i+3i4i2=3i+4=7i（3）解：i+i2+i3+i2017=i1i+1+i=i