Ch6_3 电位移 有电介质时高斯定理.ppt
6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理一、定理的推导一、定理的推导1、*方法方法1定义：定义：电位移矢量电位移矢量自由电荷自由电荷极化电荷极化电荷 6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理电位移矢量：电位移矢量：（均匀各向同性）（均匀各向同性）+-+-电容率电容率有介质有介质时的时的高斯高斯定理：定理：2、方法、方法2 6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理内容：在任何电场中，通过任一闭合曲面的电位内容：在任何电场中，通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和。和。有介质时的高斯定理。有介质时的高斯定理。理解理解高斯定理是电磁学中的一个普遍规律高斯定理是电磁学中的一个普遍规律,对静电对静电场和迅变场都成立。场和迅变场都成立。当当 时时,此高斯定理还原为真空中的高斯此高斯定理还原为真空中的高斯定理。定理。二、介质中高斯定理的应用二、介质中高斯定理的应用基本步骤：基本步骤：高斯高斯定理定理 求求 求求 求求V或其它量。或其它量。6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理 例例1、把一块相对电容率把一块相对电容率 的电介质的电介质,放在放在极板间相距极板间相距 的平行平板电容器的两极板之的平行平板电容器的两极板之间间.放入之前放入之前,两极板的电势差是两极板的电势差是 .试求两极试求两极板间电介质内的电场强度板间电介质内的电场强度 ,电极化强度电极化强度 ,极板极板和电介质的电荷面密度和电介质的电荷面密度,电介质内的电位移电介质内的电位移 .解：解：6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理+-例例2、一平行平板电容器充满两层厚度各为一平行平板电容器充满两层厚度各为 和和 的电介质，它们的相对电容率分别为的电介质，它们的相对电容率分别为 和和 ,极板极板面积为面积为 .求（求（1）电容器的电容；电容器的电容；（2）当极板上的当极板上的自由电荷面密度的值为自由电荷面密度的值为 时，两介质分界面上的极化电时，两介质分界面上的极化电荷面密度荷面密度.-+-解解:(1)6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理+-+-+-（2）6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理例例3、如图所示平行导体板如图所示平行导体板,板间充满板间充满两种均匀各向同性两种均匀各向同性 电介质电介质,电容率分别电容率分别为为 1和和 2,试求试求:(1)板间电场强度的分板间电场强度的分布布;(2)求板间各点的电势求板间各点的电势;(3)求电容求电容C。+Q0Q0d1d2解解:(1)如图建立坐标如图建立坐标OX。ABOX忽略边缘效应忽略边缘效应,电场分布具有面电场分布具有面对称性对称性,作轴线垂直于板面的圆作轴线垂直于板面的圆柱高斯面柱高斯面,如图底面积为如图底面积为 S,其中其中一底面位于一底面位于A板内。由高斯定理板内。由高斯定理得得:1 2则有则有:6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理+Q0Q0d1d2ABOX 1 2(2)以以A板为零电势参考点板为零电势参考点,则有则有:6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理+Q0Q0d1d2ABOX 1 2(3)两板间的电势差为两板间的电势差为:则则:则由则由C的定义式得的定义式得:6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理理解理解:相当于相当于 和和 两个电容器串联两个电容器串联!例例4、如图如图,一球形电容器的一部一球形电容器的一部分充满电容率为分充满电容率为 的均匀电介质的均匀电介质,试试求求:(1)电场分布电场分布;(2)电势分布电势分布;(3)电容器的电势差。电容器的电势差。解解:(1)电场具有球对称性电场具有球对称性,设内电容设内电容器内外球分别带电器内外球分别带电Q0和和-Q0,选取同选取同心高斯球面心高斯球面(半径为半径为r),由介质中的高由介质中的高斯定理斯定理 得得:ra:6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理arb:brd:(2)以无穷远处为零电势点以无穷远处为零电势点,则则:rd:6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理brd:arb:6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理ra:6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理(3)方法方法1:方法方法2:6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理 6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理1.选择题 9112.填空题 493.计算题 3、4作业（大学物理习题精选P.58）
