高中数学直线的倾斜角和斜率人教版必修2.ppt

直线的倾斜角和斜率yoxPl.Q1、直线的倾斜角poyxypoxpoyxpoyx定义：定义：在平面直角坐标系中，对于一条与在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的轴相交的直线，如果把直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角记为线重合时所转的最小正角记为 ，那么，那么 就叫做直线就叫做直线的倾斜角的倾斜角。规定：当直线和规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为轴平行或重合时，它的倾斜角为01、直线的倾斜角练习：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如练习：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？果不对，违背了定义中的哪一条？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）2 2、直线的斜率、直线的斜率升高升高前进前进定义：定义：倾斜角不是倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：表示，即：坡度坡度=升高量升高量前进量前进量定义定义：倾斜角不是倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：表示，即：2、直线的斜率、直线的斜率倾斜角是倾斜角是90 的直线没有斜率。的直线没有斜率。描述直线倾斜程度的量描述直线倾斜程度的量直线的斜率直线的斜率应用：应用：Oxy例例1：如图，直线如图，直线 的倾斜角的倾斜角 =300，直线，直线l2l1，求求l1，l2 的斜率。的斜率。解：解：例4 直线 l1、l、l的斜率分别是k1、k、k，试比较斜率的大小l1llpoyxypoxpoyxpoyx0 90=9090 180=0k=0k 0k不存在不存在k0 xyOP1（x1，y1）P2（x2，y2）已知直线上两点：已知直线上两点：P1（x1，y1），），P2（x2，y2），），如何求斜率如何求斜率k？3、斜率公式xyOQ（x2，y1）P2（x2，y2）P1（x1，y1）Q（x2，y1）P2（x2，y2）P1（x1，y1）P2（x2，y2）P1（x1，y1）如何用两点的坐标表示直线的斜率如何用两点的坐标表示直线的斜率直线的斜率计算公式：直线的斜率计算公式：解：解：例例2：求求过过A（-2，0），），B（-5，3）两点的两点的直线的斜率和倾斜角直线的斜率和倾斜角变式变式1：A（-5，0），），B（-5，3）变式变式2：A（-2，1），），B（-5，3）例例3 判断正误：判断正误：直线的斜率为直线的斜率为 ，则它的倾斜角为，则它的倾斜角为 （）因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有 斜率。斜率。（）直线的倾斜角为直线的倾斜角为，则直线的斜率为则直线的斜率为 （）因为平行于因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平轴的直线的斜率不存在，所以平 行于行于y轴的直线的倾斜角不存在轴的直线的倾斜角不存在 （）直线的倾斜角越大直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大则直线的斜率越大 ()()小结：小结：直线的倾斜角 斜率斜率公式定义范围三要素求此直线的斜率求此直线的斜率2 2 已知已知(a,2),B(3,-1),当倾当倾斜角为钝角时，求斜角为钝角时，求a的范围的范围作业作业:课本课本P95 练习练习 补充：已知直线补充：已知直线l的倾斜角为的倾斜角为 ,sin =