教育专题：22椭圆习题课课件（苏教版选修2-1）.ppt

一、转移代入法一、转移代入法这个方法又叫相关点法或坐标代换法即利用动点这个方法又叫相关点法或坐标代换法即利用动点P(x,y)是定曲线是定曲线F(x,y)=0上的动点，另一动点上的动点，另一动点P(x，y)依赖于依赖于P(x,y)，那么可寻求关系式，那么可寻求关系式x=f(x,y),y=g(x,y)后代入方程后代入方程F(x,y)=0中，得到动点中，得到动点P的轨迹方程的轨迹方程例例1:已知点已知点A(3，0)，点，点P在圆在圆x2+y2=1的上半圆周上的上半圆周上(即即y0)，AOP的平分线交的平分线交PA于于Q，求点，求点Q的轨迹方程的轨迹方程例例1:已知点已知点A(3，0)，点，点P在圆在圆x2+y2=1的上半圆周上的上半圆周上(即即y0)，AOP的平分线交的平分线交PA于于Q，求点，求点Q的轨迹方程的轨迹方程同类变式同类变式 已知已知ABC，A(-2，0)，B(0，-2)，第三个顶点，第三个顶点c在在曲线曲线y=3x2-1上移动，求上移动，求ABC的重心的轨迹方程的重心的轨迹方程二、几何法二、几何法就是根据图形的几何性质而得到轨迹方程的方法就是根据图形的几何性质而得到轨迹方程的方法 线段线段AB长为长为a+b，其中，其中a0，b0，其两端点，其两端点A，B分别在分别在x轴，轴，y轴上，轴上，P为为AB上的一个定点，且上的一个定点，且|BP|=a，求当，求当A,B分别在两轴上滑动时点分别在两轴上滑动时点P的轨迹方程的轨迹方程导学导学P24#10,6三、参数法三、参数法根据题中给定的轨迹条件，用一个参数来分别表示动点的根据题中给定的轨迹条件，用一个参数来分别表示动点的坐标坐标x和和y，间接地把坐标，间接地把坐标x和和y联系起来，得到用参数表示联系起来，得到用参数表示的方程，如果消去参数，就可以得到轨迹的普通方程的方程，如果消去参数，就可以得到轨迹的普通方程 例例3：在边长为：在边长为a的正方形的正方形ABCD中，中，AB、BC边上各有一边上各有一 个动点个动点Q、R，且，且|BQ|=|CR|，试求直线，试求直线AR与与DQ的的 交点交点P的轨迹方程的轨迹方程解析建立直角坐标系后，注意解析建立直角坐标系后，注意到到|BQ|=|CR|，即，即|AQ|=|BR|而而P为两直线为两直线AR与与DQ的交点因的交点因而应引进参数，用参数法求其而应引进参数，用参数法求其轨迹方程轨迹方程 例例3：在边长为：在边长为a的正方形的正方形ABCD中，中，AB、BC边上各有一边上各有一 个动点个动点Q、R，且，且|BQ|=|CR|，试求直线，试求直线AR与与DQ的的 交点交点P的轨迹方程的轨迹方程导学导学P58#10,11练习：练习：1.求动点求动点M(sina a+cosa a，2sina acosa a)的轨迹方程的轨迹方程C导学导学P57#6,7P58#81.方程方程Ax2+By2=C是否可以表示椭圆是否可以表示椭圆?若能表示椭圆，若能表示椭圆，则则A，B，C需要满足什么条件需要满足什么条件?求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程(待定系数法待定系数法)导学导学P21#10例例1：求焦点在坐标轴上，且经过点：求焦点在坐标轴上，且经过点A 的椭圆的标准方程的椭圆的标准方程例例1：求焦点在坐标轴上，且经过点：求焦点在坐标轴上，且经过点A 的椭圆的标准方程的椭圆的标准方程作业点评作业点评P45#4导学导学P21#9提升：若题目中提升：若题目中F F1 1PFPF2 2=q q，那么那么PF1F2的面的面积积等于多少？等于多少？变式：变式：已知椭圆的焦点是已知椭圆的焦点是F1(-1，0)，F2(1，0)，P为椭圆上一点，且为椭圆上一点，且|F1F2|是是|PF1|和和IPF2 I的等差中项的等差中项 (1)求椭圆的方程求椭圆的方程 (2)若点若点P在第三象限，且在第三象限，且PFPF1 1F F2 2=120=120，求，求tanFF1 1PFPF2 2变式：变式：已知椭圆的焦点是已知椭圆的焦点是F1(-1，0)，F2(1，0)，P为椭圆上一点，且为椭圆上一点，且|F1F2|是是|PF1|和和IPF2 I的等差中项的等差中项 (1)求椭圆的方程求椭圆的方程 (2)若点若点P在第三象限，且在第三象限，且PFPF1 1F F2 2=120=120，求，求tanFF1 1PFPF2 2思考题：思考题：作业作业:P54 B组组#1#2