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牛顿环牛顿环 摘要摘要 干涉：频率相同的两束光经过不同的路径到达同一点后相遇而叠加，就会出现某些点的光加强，某些点的光减弱，从而出现明暗相间的条纹，如果是复色光则出现彩色条纹，这种现象叫做光的干涉现象。实验目的、要求实验目的、要求 1、观察光的干涉现象。2、利用干涉条纹测量凸透镜的曲率半径。实验原理实验原理 取一曲率很小的平凸透镜A、将其凸面放在一片平玻璃B上，则在玻璃面之间就形成一个很薄的近似劈尖的空气层（如图一（a）所示）,当有平行光垂直射入平凸透镜时,则在空气层的上下两表面所反射的光线就会发生干涉,空气层厚度相等的地方出现一条干涉条纹其干涉条纹的整个图样是：以接触点O为圆心的许多同心圆环,中心O为一暗点,愈向四周,条纹间的距离也逐渐变窄.这样的等厚干涉条纹称为牛顿环.(如图一(b)所示)设ek表示P点处空气层的厚度，则空气层下表面的反射光比上表面的反射光多走的路程为2ek，且由于在下表面处光由光疏媒质射入光密媒质，有位相突变故上下表面反射的二相干光的总光程差为：=2ek+/2(1)由干涉条件可知，当=2ek+/2=K 时，为亮条纹(2)=2ek+/2=(2K+1)/2 时，为暗条纹 (3)式中K=0，1，2，3为干涉条纹的级次。由图一中可见：R2=(Rek)2+rk2 rk2=2Rek-ek2 Rek故ek2 可忽略 ek=rk2/2R (4)上式说明：ek与 rk 的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，故牛顿环干涉条纹是离开中心愈远，条纹愈密，干涉级次愈高，将（3）式的 代入（4）式，整理后可得：rk2=KR (5)式得Dk2=(2rk)2=4KR；Dk+m2=(2rk+m)2=4(K+m)R所以D2k+mD2K=4mR 故 R=(D2k+mD2K)/4m (6)从上式看出，R只与级差m 有关，而与k无关，这样，已知钠光波长波长=5839，测出Dk 和Dk+m后，便可测出透镜的曲率半径R。实验仪器实验仪器 平凸透镜及平玻璃片、单色光源（波长=5839）、读数显微镜 实验内容和步骤实验内容和步骤 1 装置如图二，使显微镜调到标尺中央（即2030Cm之间），将显微镜筒下降接近牛顿环，调节平面玻片对入射光的角度，使光垂直投射在透镜上，调节光源高度，使显微镜的视场中充满亮光。2眼睛从显微镜中观察，旋转升降螺丝，使镜头缓慢上升，直到干涉条纹清晰为止。移动牛顿环仪，使干涉圆环中心在视场中央。3仔细观察干涉条纹的特点，再转动鼓轮，使显微镜向左移动，同时从中心开始数干涉条纹暗环级次到20环以上（即22环）。4转动鼓轮，使显微镜筒向右移动，当显微镜的叉丝与左边第20个暗环位置相切时，从显微镜标尺记下读数d右20，当显微镜的叉丝与左边第15个暗环位置相切时，从显微镜标尺记下读数d右15，当显微镜的叉丝与右边第15个暗环位置相切时，从显微镜标尺记下读数d左15，当显微镜的叉丝与右边第20个暗环位置相切时，从显微镜标尺记下读数d左20，记录于表格中，算出干涉环的直径D20 与D15。5，据公式（6）算出R值及算术平均误差R。数据记录数据记录 次数d左20d左15d右15d右20D15D20R平均123 注意事理注意事理 1 图三中的玻璃镜片和平凸透镜组装在一个框架里就构成牛顿环仪，框架上面的三个调节螺丝，可以使干涉条纹的中心大致固定在平凸透镜的光轴上，但绝不要将这三个螺钉拧紧，以免玻璃破裂。参考书目参考书目 物理实验天津大学出版社大学物理实验航空工业出版社大学物理实验学中国铁道出版社 思考题思考题 1、牛顿环与劈尖干涉有什么相同与不同之处？2、牛顿环的各环是否等宽？环的密度是否均匀及如何解释？