信号与系统期末考试试题.pdf
1信号与系统期末考试信号与系统期末考试试题试题一一.单项选择题单项选择题(本大题共本大题共 10101010 小题，每小题小题，每小题 2 2 2 2 分，共分，共 20202020 分分)1.如右下图所示信号，其数学表示式为(B)A.)1()()(=ttuttutfB.)1()1()()(=tutttutfC.)1()1()()1()(=tuttuttfD.)1()1()()1()(+=tuttuttf2.序列和=nn)(等于(A)A.1B.C.)(nuD.)()1(nun+3.已知：)sgn()(ttf=傅里叶变换为jwjwF2)(=，则：)sgn()(1wjjwF=的傅里叶反变换)(1tf为(C)A.ttf1)(1=B.ttf2)(1=C.ttf1)(1=D.ttf2)(1=4.积分dttet22)3(等于(A)A.0B.1C.3eD.3e5.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为(C)A.频谱是连续的，收敛的B.频谱是离散的，谐波的，周期的C.频谱是离散的，谐波的，收敛的D.频谱是连续的，周期的6.设：)(tf)(jwF，则：)()(1batftf=)(1jwF为(C)A.jbweawjaFjwF=)()(1B.jbweawjFajwF=)(1)(1C.wabjeawjFajwF=)(1)(1D.wabjeawjaFjwF=)()(17.已知某一线性时不变系统对信号)(tX的零状态响应为 4dttdX)2(，则该系统函数)(sH=(B)2A.)(4sFB.-2Se4 sC.seS/42D.-2Se)(4sX8.单边拉普拉斯变换ssF+=1)(的原函数)(tf=(D)A.)(tuetB.)()1(tuet+C.)()1(tut+D.)()(tt+9.如某一因果线性时不变系统的系统函数)(sH的所有极点的实部都小于零，则(C)A.系统为非稳定系统B.|)(th|0 的拉氏 变 换 为_。7.系 统 函数)(sH=)(21pspsbs+，则)(sH的极点为_1p和2p18.信号)(tf=)1()2(costut的单边拉普拉斯变换为224+sess9.Z 变换21211)(+=zzzF的原函数)(nf=_)2(21)1()(+nnn_。0)(stessF310.已知信号)(nf的单边 Z 变换为)(zF，则信号)2()2()21(nunfn的单边 Z 变换等于)2()22zFz（。三三.判断题（本大题共判断题（本大题共 5 5 5 5 小题，每题小题，每题 2 2 2 2 分，共分，共 10101010 分）分）1.系统在不同激励的作用下产生相同的响应，则此系统称为可逆系统。（）2.用常系数微分方程描述的系统肯定是线性时不变的。（）3.许多不满足绝对可积条件的连续时间函数也存在傅里叶变化。（）4.一连续时间函数存在拉氏变化，但可能不存在傅里叶变换。（）5.的关系是差和分关系与)()(nun。（）四四.计算题计算题(本大题共本大题共 5 5 5 5 小题，共小题，共 5 5 5 50 0 0 0 分分)1.(6 分)一系统的单位冲激响应为：)()(2tuetht=；激励为：)()12()(tuetft=，试：由时域法求系统的零状态响应)(tyf？解:)(*)()12()(*)()(2tuetuethtftytt=2=ttdee0)(2)12(2=)()21232(2tueett22.(10 分)设：一系统用微分方程描述为)(2)(2)(3)(tftytyty=+；试用时域经典法求系统的单位冲激响应)(th？解:原方程左端 n=2 阶，右端 m=0 阶，n=m+2)(th中不含)(t及)(t项1h(0-)=0)(2)(2)(3)(tththth=+1则特征方程为：0232=+=1-1,=2-22)(th=)(221tuecectt）（+1以)(th，)(th,)(th代入原式，得：2c1)(t+c2)(t+c1)(t+c2)(t=2)(t2)()(tt与对应项系数相等：2c1+c2=2c1+c2=04c1=2,c2=-c1=-22)(th=)(222tueett）（13.(10 分)已 知 某 一 因 果 线 性 时 不 变 系 统，其 初 始 状 态 为 零，冲 激 响 应)(2)()(2tuettht+=，系统的输出)()(2tuetyt=，求系统的输入信号？解：)(sYf=21+s2)(sH=24+ss2)()()(sHsFsYf=2)(sF=41)()(+=SsHsYf2)(tf=e-4tu(t)24.(12 分)已知因果信号)(tf的单边拉氏变换为11)(2+=sssF，求下列信号的单边拉氏变换：（1）)3()(21tfetyt=（2）dttdfty)121()(2=？解：（1）利用尺度变换特性有：933)3(31)3(2+=sssFtf3由 S 域平移特性有：1973)3(22+sstfet3（2）利用尺度变换和时移特性有：SesFtf2)2()121(3由时域微分特性有：SSesssessFdttdf2221242)2()121(+=35.(12 分)已知描述某一离散时间系统的差分方程为：)()1()(nfnkyny=，k为实数，系统为因果系统；（1）求系统函数)(zH和单位样值响应)(nh；（2）当k=21，y(-1)=4,)(nf=)(nu，求系统完全响应)(ny？(n0)？5解：(1)对差分方程两端作单边 Z 变换（起始状态为 0），有：kzzkzzFzYzH=111)()()(3对)(zH求逆 Z 变换有：)()()(nuknhn=2(2)对差分方程两端作单边 Z 变换，有：)(zY=12112z+1211)(zzF=)1)(21(2122+zzzzz3=1221212+zzzzzz1=1221+zzzz1)(ny=)(2)21(nun+2
