高二数学上学期期末质量检测试题文-(2).pdf
推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料鹰潭市 20152016学年度上学期期末质量检测高 二 数 学 试 卷（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间 120 分钟注意事项：1第卷的答案填在答题卷方框里，第卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效 2答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级和“考号”写在答题卷上3考试结束，只交答题卷第卷 (选择题共 60 分)一、选择题（每小题5 分，共 12 个小题，本题满分60 分）1如果直线ax2y 20 与直线 3xy20 平行，则系数a 为 ()A 3 B 6 C32D232“双曲线方程为622yx”是“双曲线离心率2e”的（）A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件3抛物线22xy的焦点坐标是()A.)0,21(B.)0,1(C.)81,0(D.)41,0(4椭圆29x24yk1 的离心率为45，则 k 的值为（）A 21 B21 C 1925或 21 D1925或21 5函数（)的最大值是（）A12B-1 C0 D 1 6已知命题p：“0,1,xxae”，命题q：“?x R，x2 4xa0”，若推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是()A(4，)B1,4 C e,4 D(，1 7已知函数()yf x的图象在点(1，f(1)处的切线方程是210 xy，则f(1)2f(1)的值是()A.12B1 C.32 D 2 8直线,31kykx当k变动时，直线恒过定点（）A.（0，0）B.（0，1）C.（3，1）D.（2，1）9若直线1axby与圆221xy相交，则点P(a，b)的位置是()A在圆上B在圆外C在圆内 D 以 上都有可能10若直线l过抛物线xy42的焦点，与抛物线交于A、B 两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦 AB的长为（）A2 B.4 C.6 D.8 11已知 x、y满足不等式组1033032yyxyx若当且仅当30 xy时，0zaxy a取得最大值，则a的取值范围是（）A.1(0,)3B.1(,)3C.1(0,)2D.1(,)212fx是定义在0，上的非负可导函数，且满足0 xfxfx，对任意正数ab、，若ab，则必有（）A af bbf aB bfaaf bC af af bDbf bfa第卷 (非选择题共90 分)推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料二、填空题（每小题5 分，共 4 小题，满分20 分）13命题“”的否定形式为14已知点),(yxP的坐标满足条件14xxyyx，则22yx的最大值为_15 已知函数xxaxflnln)(在),1上为减函数，则a的取值范围为16过双曲线22221xyab(0,0)ab的左焦点(,0)Fc(0)c，作倾斜角为6的直线FE交该双曲线右支于点P，若1()2OEOFOPuu u ruu u ruu u r，且0OE EFuu u r uu u r，则双曲线的离心率为_.三、解答题（本大题共6 小题，17 题 10 分，1822 题均为 12 分，共计70 分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17已知函数dcxbxxxf2331)(的图象过点（0，3），且在)1,(和),3(上为增函数，在)3,1(上为减函数.（1）求)(xf的解析式；（2）求)(xf在 R上的极值.18已知命题p：方程13122tytx所表示的曲线为焦点在y 轴上的椭圆；命题q：实数t满足不等式210()tata.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（1）若命题p为真，求实数t的取值范 围；（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围19设命题p：函数3()1f xxax在区间 1,1 上单调递减；命题q：函数2ln(1)yxax的定义域是R.如果命题p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求a的取值范围.20已知双曲线)0.0(1:2222babyaxC与椭圆1141822yx有共同的焦点，点)7,3(A在双 曲线 C上.（1）求双曲线C的方程；（2）以 P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦 AB所在直线的方程.21 设点)0)(,(yyxP为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中 O为坐标原点），点 P到定点)21,0(M的距离比 点 P到x轴的距离大21.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料 (1)求点 P的轨迹方程；（2）若直线1:kxyl与点 P的轨迹相交于A、B两点，且62|AB，求k的值.（3）设点 P的轨迹是曲线C，点),1(0yQ是曲线 C上的一点，求以Q为切点的曲线 C 的切线方程.22设函数1()ln1af xxaxx()当1a时，求曲线()f x在1x处的切线方程；()当13a时，求函数()f x的单调区间；()在（）的条件下，设函数25()212g xxbx，若对于11,2x，20,1x，使12()()f xg x成立，求实数b的取值范围.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料鹰潭市 20152016 学年度上期期末质量检测高二数学试卷参考答案（文科）一、选择题（每小题5 分，共 12 个小题，本题满分60 分）1.B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.C 9.B 10.C 11.D 12.A二、填空题（每小题5 分，共 4 小题，满分20 分）13.01x2x,Rx020014.10 15.ea16.31三解答题（共70 分，需要写出解答过程或证明步骤）17.（1）()f xQ的图象过点)3,0(，3)0(df331)(23cxbxxxf，cbxxxf2)(2又由已知得3,1 xx是0)(xf的两个根，3131231cbcb故3331)(23xxxxf5 分（2）由已知可得1x是)(xf的极大值点，3x是)(xf的极小值点极大值)(xf314)1(f极小值)(xf6)3(f10分18.方程13122tytx所表示的曲线为焦点在y 轴上的椭圆310tt3分解得：11t5分（2）命题 P是命题 q 的充分不必要条件11t是不等式2(1)tata(1)()tta0解集的真子集10 分法一：因方程2(1)tata(1)()0tta两根为1,a推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料故只需1a 1分法二：令2()(1)f ttata，因(1)0,(1)0ff故只需10分解得：1a 12 分19.解：p 为真命题?f(x)3x2a0 在 1,1 上恒成立?a3x2在 1,1 上恒成立?a3.q 为真命题?240a恒成立?22a6分由题意 p 和 q 有且只有一个是真命题.p真 q 假?322aaa或?3a；p 假 q 真?32222aaa.综上所述：2 23,a 12 分20.解：（1）由已知双曲线C的焦点为)0,2(),0,2(21FF由双曲线定义aaAFAF271725,2|212,4,222bca所求双曲线为12222yx6 分（2）设),(),(2211yxByxA，因为A、B在双曲线上2222222121yxyx得0)()(21212121yyyyxxxx21,214221212121ABkyyxxxxyy弦 AB的 方程为)1(212xy即032yx经检验032yx为所求直线方程.12 分 21.解：（1）过 P作x轴的垂线且垂足为N，由题意可知21|PNPM推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料而0y，yPN|，21)21(22yyx化简得)0(22yyx为所求的方程。4分（2）设),(),(2211yx，ByxA，联立yxkxy212得0222kxx2,22121xxkxx628414)(1|22212212kkxxxxkAB04324kk而02k，12k1k8分（3）因为),1(0yQ是曲线 C上一点，21,20020yyx切点为)21,1(，由221xy求导得xy当1x时1k则直线方程为)1(21xy即0122yx是所求切线方程.12 分22.解：函数()f x的定义域为(0,)，211()afxaxx()当1a时，()ln1f xxx1(1)2,()1,(1)0ffxfx()f x在1x处的切线方程为2y3 分()22232(1)(2)()33xxxxfxxx所以当01x，或2x时，()0fx，当12x时，()0fx故当13a时，函数()fx的单调递增区间为(1,2)；单调递减区间为(0,1),(2,)6 分推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料()当13a时，由()知函数()f x在区间(1,2)上为增函数，所以函数()f x在1,2上的最小值为2(1)3f若对于121,2,0,1xx使12()()f xg x成立()g x在0,1上的最小值不大于()f x在1，2 上的最小值23（*）又22255()2(),0,11212g xxbxxbbx当0b时，()g x在上0,1为增函数，min52()(0)123g xg与（*）矛盾当01b时，2min5()()12g xg bb，由252123b及01b得，112b当1b时，()g x在上0,1为减函数，min72()(1)2123g xgb，此时1b综上所述，b的取值范围是1,2 12 分
