高二数学上学期周练试题(理科重点班-1.9).pdf
推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料丰城中学 2015-2016 学年上学期高二周考数学（理科重点）班级:_ 姓名：_ 学号：_ 得分：_ 一、选择题:1在下列命题中：若a、b共线，则a、b所在的直线平行；若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共 面；已 知 三 向 量a、b、c，则 空 间 任 意 一 个 向 量 p 总 可 以 唯 一 表 示 为czbyaxp其中正确命题的个数为 ()A0 B1 C2 D32在平行六面体ABCD A1B1C1D1中，向量1D A、1D C、11CA是()A有相同起点的向量 B 等长向量 C 共面向量 D 不共面向量3已知a（2，1，3），b（1，4，2），c（7，5，），若a、b、c三向量共面，则实数 等于()A627B637C647D6574直三棱柱ABC A1B1C1中，若cCCbCBaCA1,，则1A B()Aa+bcBab+cCa+b+cDa+bc5已知a+b+c0，|a|2，|b|3，|c|19，则向量a与b之间的夹角ba,为()A30B45C60D以上都不对6 已知 ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则 BC边上中线长()A2 B3 C4 D57已知的数量积等于与则bakjibkjia35,2,23()A 15 B 5 C 3 D 18已知(1,2,3)OA，(2,1,2)OB，(1,1,2)OP，点 Q在直线 OP上运动，则当QA QB取得最小值时，点Q的坐标为()A1 3 1(,)2 4 3B1 2 3(,)2 3 4C4 4 8(,)3 3 3D4 4 7(,)3 3 39 若点O和点F分别为椭圆x24y231 的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OPFP的最大值为()A2 B 3 C 6 D8 10B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30方向 2km处，河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km，现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地运转货物经测算，从M到B、C两地修建公路的费用都是a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是()推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料A(7 1)a万元 B(272)a万元 C27a万元 D(71)a万元二、填空题：11若向量)2,3,6(),4,2,4(ba，则(23)(2)abab_。12已知向量),2,4(),3,1,2(xba，若ab，则x_；若/ab则x_。13.已知向量)1,5,3(a，)3,2,2(b，)3,1,4(c，则向量cba432的坐标为.14在空间四边形ABCD 中，AC和 BD为对角线，G为 ABC的重心，E是 BD上一点，BE 3ED，以AB，AC，AD为基底，则GE15双曲线x225y291 上一点P到它的一个焦点的距离为12，则点P到另一个焦点的距离为_16 已知双曲线的两个焦点为F1(5，0)、F2(5，0)，P是此双曲线上的一点，且PF1PF2，|PF1|PF2|2，则该双曲线的方程是_三、解答题：17如图正方体ABCD-1111DCBA中，E、F、G分别是BB1、AB、BC的中点（1）证明：FD1平面AEG；（2）求AEcos，BD1推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料18.如图，已知矩形ABCD所在平面外 一点P，PA平面ABCD，AB=1,BC=2,PA=2,E、F分别是AB、PC的中点（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：CDEF（2）求EF与平面ABCD所成的角的大小19.如图 4，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，2AB，点E在棱AB上移动，问AE等于何值时，二面角D1-EC-D 的大小为420.如图5 所示的多面体是由底面为ABCD 的长方体被截面1AEC F 所截而得到的，其中14231ABBCCCBE，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（1）求BF；（2）求点 C 到平面1AEC F 的距离21(本小题满分12 分)已知椭圆长轴|A1A2|6，焦距|F1F2|42，过椭圆的左焦点F1作直线交椭圆于M、N两点，设F2F1M(0)，问 取何值时，|MN|等于椭圆的短轴的长丰城中学2014-2015 学年上学期高一周考答案数学（重点班）一、选择题（每题5 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C AD D C C C D C A C D 二填空题：（每题 5 分）13 1,2,3,4 14 2115 1 m 5 16 3推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料三、解答题解：|18ABxx4 分|12UABxxe.8 分AC,8a.12 分18、解：(1)设 f（x）ax2bxc，由 f（0）1 得 c1，故 f（x）ax2 bx1f(x 1)f(x)2x，a(x 1)2b(x 1)1(ax2bx 1)2x即 2ax ab2x，所以221,01aaabb，f(x)x2 x119.解:设g xaxb,则221fg xaxbaxb3 分222222214a xaba xbbx6 分224,220,210.aababb解得2a，1b.10 分21g xx或21g xx.12 分20.解：1,1A1分ABABA2 分因为B，所以1B或1B或1,1B5 分当1B时，224012211abaabb8 分同理当1B时1ab10 分当1,1B时0,1ab12 分
