高一数学上学期期中试题11.pdf
小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学芒市第一中学 2015-2016 年秋季学期期中考试高一年级数学试卷（满分：150 分考试时间：120 分钟）一、选择题（每题5 分，共 60 分）1集合0,1的所有真子集个数为（）A1 B2 C3 D4 2下列各组函数相等的是（）A2111xfxg xxx与 B21xfxg xx与C021fxxg x与 D42fxxg xx与3若|02,|12AxxBxx，则AB ()A|0 x x B|2x x C 02x D|02xx4函数4()1xf xx的定义域为 ()A4,B4,11,C4,1D(1,)5已知函数xf是偶函数,且图象与x轴有 4 个交点,则函数fx的图象与x轴交点的横坐标之和为 ()A 0 B 1 C 2 D 4 6lg 20lg 2的值等于 ()A.2 B.1 C.10 D.207已知指数函数图像过点1(1,)2，则)2(f的值为（）A21B4C14D28已知0.11.32log 0.3,2,0.2abc，则,a b c的大小关系是（）AabcBcabCacbDbca9已知集合0,2,Aa，21,Ba，若0,1,2,4,16AB，则a的值为（）A4 B4 C2 D2.10已知函数()f x是定义域为R 的奇函数，当0 x时，1)(xxf，则)4(f等于小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学（）A5 B3 C3 D511下列函数中，在区间(0，+)上是增函数的是（）A.xy)21(B.xy1 C.23xy D.3xy12函数xxxy的图象是（）二、填空题（每题5 分，共 20 分）13函数()31,5,2f xxx的值域是14已知函数21,0,()2,0,xxf xxx则(2)ff15如果函数248fxxkx在区间1,是单调函数，那么实数k的取值范围是16我国的人口约13 亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为三、解答题（本大题共6 个小题，共70 分）17（本小题10 分）若指数函数01xfxaaa且在区间0,2上的最大值与最小值之差为3，求a的值小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学18（本小题12 分）已知集合310Axx，集合280Bxx（1）求AB；AB（2）求()RCABAB19（本小题12 分）已知函数2()2f xxax；（1）当1a时，求函数)(xf的单调区间。（2）若函数)(xf在5,5上是单调函数，求a的取值范围20（本小题12 分）已知集合1Ax x，23Bxaxa，若()RBC A，求a的取值范围小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学21(本小题满分12 分)已知函数21()1f xx（1）求函数()f x的定义域；（2）判断函数()f x的奇偶性；（3）判断并证明函数()f x在1,上的单调性；22（本小题12 分）求下列数值：(1)若11223xx，求1xx的值；(2)设lg 2a，lg3=b，计算 log512 的值小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学芒市第一中学2015-2016 年秋季学期期中考试高一年级数学试卷答题卡姓名 _ 准考证号缺考违纪注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。填涂样例正确填涂错误填涂条形码粘贴区(居中)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)二、填空题(每小题 5分，共 20 分)13 1415 16三解答题(本大题共6 个小题，共70 分)17（本小题10 分）18（本小题12 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学19（本小题12 分）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学20（本小题12 分）21(本小题满分12 分)22（本小题12 分）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学芒市第一中学2015-2016 年秋季学期期中考试高一年级数学试卷答案二、选择题（每题5 分，共 60 分）二、填空题（每题5 分，共 20 分）1316,5 14 -10 15,8 1613 1 1%xy三、解答题（本大题共6 个小题，共70 分）17 解：2max0min20max2min2(1)1,0,2201132(2)1,0,201213,2xxafxafxfafxfaaaafxafxfafxfaaaa若则在区间上是增函数根据题意：若0则在区间上是减函数根据题意：此时 不存在综上得18解：(1)431043103104410Bx xABxxx xxxABxxx xxx题号1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 12 答案C D D B A B B C A B D D 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(2)()410()34RRCABx xxCABABxx或19解：211211,22afxxx当时，该函数图像开口向上所以该函数在上单调递减，在，上单调递增25,5-51025,5-5-102-1010fxaxafxaxaaa aa若在上单调递增，对称轴得若在上单调递减，对称轴得综上可知的取值范围是或20解：1(1)=323;321(2),321212RAx xBaaaaaBaaa解：由题意得C若，则，即若，则即-综上得21解：211011fxxx xfxx x函数的定义域为：解得：函数的定义域为2211211fxfxxxfx函数为偶函数小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1212122212212122122121211222121231+;11111110111+xxxxfxfxxxxxxxxxxxxxxxfxfxxxfxfxfx证明：任取、，且即在，上为减函数22解：1122211122113297xxxxxxxx55lg122log 12lg 5lg 2lg 3lg 23lg 6lg12lg 62lg 6lg 2210lg 5lglg10lg 212lg122log 12lg 51ababaaba且
