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第四章财务估价1本讲稿第一页，共四十二页第四章 财务估价第一节 财务估价的基本概念一、什么是财务估价 财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的资产可能是金融资产、实物资产、甚至可能是一个企业。2本讲稿第二页，共四十二页第四章 财务估价二、内在价值、账面价值、清算价值和市场价值的区别 内在价值内在价值是指用适当的折现率计算的资产预期未来的现金流量现值。账面价值账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。市场价值市场价值是指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。（内在价值与市场价值有密切的联系。如果市场是有效的，内在价值应该与市场价值相等。3本讲稿第三页，共四十二页第四章 财务估价 清算价值清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。清算价值以将进行为假设情景，而内在价值以继续经营为假设情景，这是两者的主要区别。三、财务估价的基本方法 基本方法是折现现金流量法4本讲稿第四页，共四十二页第四章 财务估价第二节 资金的时间价值一、资金的时间价值的概念 是指资金在社会化大生产过程中随时间的推移而产生的增值。二、资金时间价值的计算（一）基本概念 1、单利计息：指只有本金才可以产生的计息方式5本讲稿第五页，共四十二页第四章 财务估价2、复利计息：本金和利息都能产生利息的计息方式。3、现值：是指资金在某一时期期初的价值，就是通常所说的本金。4、终值：是指资金在某一时期期末的价值，就是通常所说的本利和。5、年金：是指一定时期内多次发生的等期、等额现金流系列。6本讲稿第六页，共四十二页第四章 财务估价（二）复利终值与现值1、复利终值计算就是将期初一定数额本金按复利计息至期末的本利和。复利终值复利现值利率计息周期7本讲稿第七页，共四十二页第四章 财务估价第1年年初存入本金为p第1年年末本金加利息为p+pi=p(1+i)第2年年末本金加利息为p(1+i)(1+i)=p(1+i)2第n年年末本金加利息为p(1+i)(1+i)(1+i)=p(1+i)nn个计息周期例子可以参见书p30页例2-1复利终值系数（F/P,i,n)查表可得8本讲稿第八页，共四十二页第四章 财务估价2，复利现值计算即将未来一定数额的资金按复利折算成现在的价值，也称为贴现。复利终值复利现值利率计息周期可由复利终值公式推导9本讲稿第九页，共四十二页第四章 财务估价年金现值系数比如要在一年以后取出F，现在必须存F/(1+i)比如要在两年以后取出F，现在必须存F/(1+i)2.比如要在两年以后取出F，现在必须存F/(1+i)n例子可以参见书p30页例2-210本讲稿第十页，共四十二页第四章 财务估价（年金）（三）年金 年金是指一定时期内多次发生的等期等额的现金流系列。1，后付年金。是指每笔等额现金收支都发生在每期期末的现金流系列。11本讲稿第十一页，共四十二页第四章 财务估价（年金）(1)后付年金终值是指每期期末等额收付款项的复利终值之和。012n-1n3AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-3A(1+i)n-2A(1+i)n-1一共有n个，说明年金发生次数为n次从复利终值的角度去理解以A为本金、利率为i、计息周期为0的复利终值计算以A为本金、利率为i、计息周期为1的复利终值计算以A为本金、利率为i、计息周期为n-1的复利终值计算以A为本金、利率为i、计息周期为n-2的复利终值计算12本讲稿第十二页，共四十二页第四章 财务估价（年金）F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+.+A(1+i)2+A(1+i)1+A(1+i)0每期期末等额收付款项的复利终值之和是首项为A(1+i)0，项数为n项，公比为（1+i）的等比数列求和年金终值公式为 F=A(1+i)n-1/i=A(F/A,I,n)A为年金数额、F为复利终值、i为利率、n为年金发生次数P32页例2-513本讲稿第十三页，共四十二页第四章 财务估价（年金）(2)后付年金现值后付年金现值（是指一定时期内每期期末等额收付款项的现值之和）012n-1n3AAAAAA/(1+i)nA/(1+i)n-1A/(1+i)3A/(1+i)2A/(1+i)一共有n个，说明年金发生次数为n次从复利现值的角度去理解以A为终值、利率为i、计息周期为1的复利现值计算以A为终值、利率为i、计息周期为2的复利现值计算以A为终值、利率为i、计息周期为n-1的复利现值计算以A为终值、利率为i、计息周期为n的复利现值计算14本讲稿第十四页，共四十二页第四章 财务估价（年金）每期期末等额收付款项的现值之和是首项为A/(1+i)，项数为n项，公比为1/（1+i）的等比数列求和此时可把A当终值来看年金现值系数A为年金数额、p为复利现值、i为利率、n为年金发生次数P33页例2-615本讲稿第十五页，共四十二页第四章 财务估价（年金）2，先年年金（即等额现金收支都发生在每期期初的现金流系列。即等额现金收支都发生在每期期初的现金流系列。）012n-1n3AAAAA(1+i)1A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)n一共有n个，说明年金发生次数为n次从复利终值的角度去理解以A为本金、利率为i、计息周期为1的复利终值计算以A为本金、利率为i、计息周期为n的复利终值计算以A为本金、利率为i、计息周期为n-1的复利终值计算问在第n年年末的年金终值为多少（1）先付年金终值16本讲稿第十六页，共四十二页第四章 财务估价（年金）F=A(1+i)n+A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+.+A(1+i)2+A(1+i)1每期期末等额收付款项的复利终值之和是首项为A(1+i)1，项数为n项，公比为（1+i）的等比数列求和为后付年金终值系数A为年金数额、F为复利终值、i为利率、n为年金发生次数17本讲稿第十七页，共四十二页第四章 财务估价（年金）（2）先付年金现值012n-1n3AAAAA/(1+i)n-1A/(1+i)2A/(1+i)1A/(1+i)0一共有n个，说明年金发生次数为n次以A为终值、利率为i、计息周期为0的复利现值计算以A为终值、利率为i、计息周期为1的复利现值计算以A为终值、利率为i、计息周期为n-1的复利现值计算18本讲稿第十八页，共四十二页第四章 财务估价（年金）是首项为A/(1+i)0，项数为n项，公比为1/（1+i）的等比数列求和为后付年金现值系数A为年金数额、F为复利终值、i为利率、n为年金发生次数19本讲稿第十九页，共四十二页第四章 财务估价（年金）四个补充A,偿债基金系数公式为普通年金终值系数的倒数B,资本回收系数公式为普通年金现值系数的倒数C,先付年金终值=A（F/A,i,n+1)-1D,先付年金现值=A（P/A,i,n-1)+120本讲稿第二十页，共四十二页第四章 财务估价（年金）3，延期年金（是指以前若干期没有发生等额现金收支的等期等额现金流系列）（1）延期年金终值的计算和后付年金的计算相同（2）延期年金的现值计算A，分段法B，扣除法21本讲稿第二十一页，共四十二页第四章 财务估价（年金）0123mm+1m+2m+n-2m+n-1m+nAAAAAAAm期n期前m期没有发生年金从第m年开始发生年金算出第m年年初的年金现值折算出第一年年初的复利现值过程1：后付年金现值计算过程2：复利现值计算=pm（P/F，i,m)=A(P/A,i,n)(p/F,i,m)A，分段法22本讲稿第二十二页，共四十二页第四章 财务估价（年金）B，扣除法即先假设前面M期均有年金发生，然后再将这部分年金现值扣除23本讲稿第二十三页，共四十二页第四章 财务估价（年金）4，永续年金（是指等期等额现金收支永久持续下去的现金流系列。）（1）由于永续年金是指年金的支付是无期限的，因此不存在永续年金终值的概念。（2）永续年金的现值 P=A/i(从后付年金现值的公式中可以推导）24本讲稿第二十四页，共四十二页第四章 财务估价（年金）5，计息周期小于1年的时间价值计算（1）计息周期就是两次计息之间间隔的时间。（2）当计息周期小于1年时，计算资金的时间价值就不能用给定的年利率直接计算。（3）名义年利率（即不考虑年内福利效果的年利率称为名义年利率25本讲稿第二十五页，共四十二页第四章 财务估价（年金）（4）有效年利率（考虑年内复利效果的年利率称为有效年利率）（5）进行计息周期小于1年的时间价值的计算时，应先将名义年利率折算为有效年利率。26本讲稿第二十六页，共四十二页第四章 财务估价（年金）有效年利率的公式如下：r代表名义年利率代表名义年利率m代表一年计息代表一年计息m次次r/m代表月利率代表月利率27本讲稿第二十七页，共四十二页第四章 财务估价（年金）公式推导：公式推导：12n-1n3AAAAA假设要求你计算后付年金，告知你名义年利率为假设要求你计算后付年金，告知你名义年利率为r,每年付息四次每年付息四次每季一次，考虑到年内时间价值的因素，就必须先将所给的名义每季一次，考虑到年内时间价值的因素，就必须先将所给的名义年利率转化为实际年利率年利率转化为实际年利率有效年利率的推导可采用复利终值公式有效年利率的推导可采用复利终值公式在在1年的范围内作令年的范围内作令p=1,i=r/m,n=m 的复利终值计算的复利终值计算得得F=（1+r/m)m，因此可得实际利率为，因此可得实际利率为i=（1+r/m)m-1（纯利息所得）（纯利息所得）注意注意28本讲稿第二十八页，共四十二页第四章 财务估价（债券估价）第三节 债券估价一、债券的相关概念（一）债券的定义：债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息、并在到期时偿还本金的一种有价证券。29本讲稿第二十九页，共四十二页第四章 财务估价（债券估价）（二）债券的特征：1，面值：指设定的票面金额。它代表发行人承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的余额。2，票面利率：指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。因此债券利息要根据债券面值和票面利率来计算。30本讲稿第三十页，共四十二页第四章 财务估价（债券估价）3、到期日：只偿还本金的日期4、计息方式：单利计息和复利计息5、付息方式：半年一次、一年一次、到期日一次还本付息，这就使得票面利率不等于实际利率。31本讲稿第三十一页，共四十二页第四章 财务估价（债券估价）（二）债券的价值1、概念：债券未来现金流入的现值，称为债券的价值或债券的内在价值。（并不是债券的面值）2，决策原则:只有债券的价值大于购买价格时，才值得购买。债券价值是债券投资决策时使用的主要指标之一。32本讲稿第三十二页，共四十二页第四章 财务估价（债券估价）3，计算：债券价值债券价值计算的基本模型是：（1）每期的利息）每期的利息=票面利率票面利率票面面值票面面值（2）市场利率可以用折现率替代）市场利率可以用折现率替代33本讲稿第三十三页，共四十二页第四章 财务估价（债券估价）4，债券价值的影响因素（1）折现率）折现率（投资者要求的必要报酬率）折现率越高，债券价值越小。当必要报酬率高于票面利率债券价值低于其票面价值；当必要报酬率低于票面利率债券价值高于其票面价值；当必要报酬率等于票面利率债券价值等于其票面价值。34本讲稿第三十四页，共四十二页第四章 财务估价（债券估价）（2）到期时间）到期时间：对于分期付息的债券，当必要报酬率一直保持至到期日不变的情况下，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其面值。在必要报酬率高于票面利率时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐提高。在必要报酬率低于票面利率时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐降低。在必要报酬率等于票面利率时，到期时间的缩短对债券价值没有影响。35本讲稿第三十五页，共四十二页第四章 财务估价（债券估价）（3）利息支付频率）利息支付频率随着付息频率的加快折价发行的债券其价值会下降；而随着付息频率的加快溢价发行的债券其价值会上升。（4）流通债券的价值在两个付息日之间）流通债券的价值在两个付息日之间，越接近付息日价值越高。36本讲稿第三十六页，共四十二页第四章 财务估价（债券估价）（三）债券到期收益率1，概念：是购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取的收益率，它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。2，计算方法：“试误法”求解含有贴现率的方程V=I(P/A,i,n)M(P/S,i,n)查现值系数表，然后利用插值法即可求得。37本讲稿第三十七页，共四十二页第四章 财务估价（债券估价）（四）贴现债券和永久性债券的估价（书55页）1，贴现债券（该种债券以低于面值的价格发行，到期支付面值，面值与发行价的差额即为债券利息）2，永久债券（其没有最终还本期限，其现值是各期利息的贴现值，和永续年金现值相似）38本讲稿第三十八页，共四十二页第四章 财务估价（债券估价）（五）结论1，平价发行的债权，其到期收益率等于票面利率；2，如果买价和面值不等、则到期收益率和票面利率不同；溢价发行的债券，其到期收益率小于票面利率，折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。3，决策原则：到期收益率是指导选购债券的标准。它可以反映债券投资的按复利计算的真实收益率。如果高于投资人要求的报酬率，则应该买进债券，否则就放弃。39本讲稿第三十九页，共四十二页第四章 财务估价（债券估价）（6）例题书54页 例2-22和例2-23补：有一笔国债、5年期，平价发行，票面利率12.22%，单利计息，到期一次还本付息，到期收益率（复利按年计息）是多少？40本讲稿第四十页，共四十二页第四章 财务估价（债券估价）补6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次支付现金多少？A企业2002年7月1日购买某公司2001年1月1日发行的面值为10万元，票面利率为8%，期限为5年，每半年付息一次的债券，若此时市场利率为10%，计算该债券价值。若该债券此时市价为94000元，是否值得购买？如果按债券价格购入该债券，此时购买债券的到期实际收益率是多少？41本讲稿第四十一页，共四十二页第四章 财务估价（债券估价）某公司在2001年平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整）要求（1）2000年1月1日到期收益率是多少？（2）假定2004年1月1日市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少？（3）假定2004年1月1日的市价为900元，此时购买债券的到期收益率是多少？（4）假定2002年1月1日的市场利率为12%，债券市价为950元，你是否购买该债券？42本讲稿第四十二页，共四十二页