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绝对值不等式本讲稿第一页，共三十七页考点自测考点自测本讲稿第二页，共三十七页答案答案:5本讲稿第三页，共三十七页考向分析考向分析不等式不等式选讲选讲是广是广东东高考指定高考指定选选考内容考内容,也就是必考内容也就是必考内容.近几年近几年该该考点考点的考的考查查形式有所形式有所变变化化,填空填空题题、解答、解答题题中均有出中均有出现现,考考查查求解求解绝对值绝对值不等式的不等式的考考题题,难难度不大度不大,多多为为容易容易题题;考考查绝对值查绝对值不等式的不等式的证证明和明和应应用的考用的考题题,难难度度较较大大.这这部分内容容易与其它知部分内容容易与其它知识结识结合合,是考是考查查学生的基本运算能力与推理学生的基本运算能力与推理论证论证能力的极好素材能力的极好素材.本讲稿第四页，共三十七页知识梳理知识梳理本讲稿第五页，共三十七页本讲稿第六页，共三十七页本讲稿第七页，共三十七页热热点一含点一含绝对值绝对值不等式的解法不等式的解法 设设函数函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式解不等式f(x)2;(2)求函数求函数yf(x)的最小的最小值值.聚聚 焦焦 高高 考考 突突 破破 热热 点点例例1本讲稿第八页，共三十七页本讲稿第九页，共三十七页【规规律方法】律方法】这类这类不等式的解法是高考的不等式的解法是高考的热热点点.(1)用零点分段法解用零点分段法解绝对值绝对值不等式的步不等式的步骤骤:求零点求零点;划区划区间间、去、去绝对值绝对值号号;分分别别解去掉解去掉绝对值绝对值的不等式的不等式;取每个取每个结结果的并集果的并集,注意在分段注意在分段时时不要不要遗遗漏区漏区间间的端点的端点值值.(2)用用图图象法象法,数形数形结结合可以求解含有合可以求解含有绝对值绝对值的不等式的不等式,使得代数使得代数问问题题几何化几何化,既通俗易懂既通俗易懂,又又简洁简洁直直观观,是一种是一种较较好的方法好的方法.本讲稿第十页，共三十七页变变式式1设设函数函数f(x)|x1|xa|.(1)若若a1,解不等式解不等式f(x)3;(2)如果如果xR,f(x)2,求求a的取的取值值范范围围.本讲稿第十一页，共三十七页本讲稿第十二页，共三十七页例例2本讲稿第十三页，共三十七页【规规律方法】律方法】对对含参数的含参数的绝对值绝对值不等式不等式进进行求解行求解时时,首要任首要任务务就是就是去掉去掉绝对值绝对值号号,将含有将含有绝对值绝对值的的问题转问题转化化为为不含不含绝对值绝对值的的问题问题,从从而需要分情况而需要分情况处处理参数理参数对对解解题题的影响的影响,即分即分类讨论类讨论,同同时还时还要注意数要注意数形形结结合思想的运用合思想的运用.本讲稿第十四页，共三十七页解析解析:(1)由由|x1|x2|(x1)(x2)|3,只需只需a3即可即可.本讲稿第十五页，共三十七页答案答案:(1)a3(2)1,2本讲稿第十六页，共三十七页本讲稿第十七页，共三十七页本讲稿第十八页，共三十七页本讲稿第十九页，共三十七页本讲稿第二十页，共三十七页本讲稿第二十一页，共三十七页本讲稿第二十二页，共三十七页本讲稿第二十三页，共三十七页本讲稿第二十四页，共三十七页本讲稿第二十五页，共三十七页本讲稿第二十六页，共三十七页【规规律方法】律方法】含含绝对值绝对值不等式的不等式的证证明明题题主要分两主要分两类类:一一类类是比是比较简单较简单的不等的不等式式,往往可通往往可通过过公式法、平方法、公式法、平方法、换换元法等去掉元法等去掉绝对值转绝对值转化化为为常常见见的不等式的不等式证证明明题题,或利用或利用绝对值绝对值三角不等式性三角不等式性质质定理定理:|a|b|ab|a|b|,通通过过适适当的添、拆当的添、拆项证项证明明;另一另一类类是是综综合性合性较较强强的函数型含的函数型含绝对值绝对值的不等式的不等式,往往往可考往可考虑虑利用一般情况成立利用一般情况成立则则特殊情况也成立的思想特殊情况也成立的思想,或利用一元二次或利用一元二次方程的根的分布等方法来方程的根的分布等方法来证证明明.本讲稿第二十七页，共三十七页本讲稿第二十八页，共三十七页本讲稿第二十九页，共三十七页本讲稿第三十页，共三十七页本讲稿第三十一页，共三十七页本讲稿第三十二页，共三十七页本讲稿第三十三页，共三十七页2010年广东文科数学本讲稿第三十四页，共三十七页本讲稿第三十五页，共三十七页本讲稿第三十六页，共三十七页本讲稿第三十七页，共三十七页