第11章 稳恒磁场B.ppt

电荷电荷q以以 在在B中运动，受的磁力中运动，受的磁力(为为洛仑兹力洛仑兹力)为为一一.洛仑兹力洛仑兹力 大小：大小：f=q Bsin 方向：方向：f 和和B 组成的平面。组成的平面。若若q0,则则 f 的方向与的方向与B 的方向相的方向相同同;若若q0的空间的空间)。求电子入射点和出射点间的距离，。求电子入射点和出射点间的距离，以及以及y轴与电子轨道曲线包围的面积。轴与电子轨道曲线包围的面积。解解 入射点和出射点间的距离入射点和出射点间的距离:CD=2Rsin y轴与轨道曲线包围的面积轴与轨道曲线包围的面积:o xyCDRo8例题例题11.6.3 半导体半导体(abc=0.30.50.8cm3),I=1mA,B=3000Gs；测得；测得VC-VD=5mv,问问:(1)这是这是P型还是型还是N型半导体？型半导体？(2)载流子浓度载流子浓度n=?解解 (1)由由VCVD,(2)代入代入I=10-3A,B=0.3T,b=0.310-2m,VH=510-3v,n=1.251020个个/m3。IabcxyzBCD判定判定是是N型。型。9例题例题11.6.4 空间存在匀强电磁场。点电荷空间存在匀强电磁场。点电荷+q在坐在坐标原点静止释放，它将作什么样的运动标原点静止释放，它将作什么样的运动?若轨道若轨道最高点最高点P(x,y)处的曲率半径处的曲率半径=2y，求：该求：该电荷电荷的最的最大速率。大速率。解解 电荷电荷+q受电场力和洛仑兹力受电场力和洛仑兹力 的作用，作的作用，作旋轮线旋轮线运动。运动。在在P点点速率最大速率最大:=2y解解得：得：fefm.P(x,y)xEz+qyB10大小：大小：dF=IdlBsin 方向：方向：即：即：dF 的方向垂直的方向垂直于于Idl 和和B组成的平面，指组成的平面，指向由右手螺旋确定。向由右手螺旋确定。IdlBF 电流元电流元Idl 在磁场在磁场B中受的作用力中受的作用力(安培安培力力)为为二二.安培安培力力11其其大小：大小：F=IlBsin 方向：方向：对载流对载流导体，可分为若干电流元积分：导体，可分为若干电流元积分：IBab=ab例例题题11.6.5 (1)均均匀匀磁磁场场B中中,直直载载流流导导线线(ab=l)所受的磁力所受的磁力(安培力安培力)为为12 (2)均匀磁场均匀磁场B中，载流中，载流I的弯曲导线的弯曲导线ab所受的磁所受的磁力力(安培力安培力):在匀强磁场中，在匀强磁场中，弯曲导弯曲导线线受的力受的力等于等于从起点到终点从起点到终点的的直导线直导线所受的力所受的力。IBabIdll匀强匀强B,直电流直电流受的磁力受的磁力:13又又如，匀强磁场中的导线：如，匀强磁场中的导线：圆弧受的力：圆弧受的力：力的方向垂直纸面向外。力的方向垂直纸面向外。RBaboIoRIabB圆弧受的力：圆弧受的力：匀强匀强B,直电流直电流受的磁力受的磁力:14例题例题11.6.6 I1、I2共面，共面，AB=L，求求AB受的磁力受的磁力及对及对A点的磁力矩。点的磁力矩。解解 dF=IdlBsin M=I2I1dABdFxdx15例题例题11.6.7 圆电流圆电流(I1,R)与沿直径的长直电流与沿直径的长直电流I2共共面且相互绝缘，求圆电流面且相互绝缘，求圆电流I1所受的磁力。所受的磁力。解解 由对称性可知，圆环受的合由对称性可知，圆环受的合力沿力沿x轴的正方向轴的正方向,而大小为而大小为F=xyoI1I2dFxRyI1dldFI1dl dF=IdlBsin 16三三 .匀强磁场作用于载流线圈的力矩匀强磁场作用于载流线圈的力矩f1f2f2由由F=IlBsin ，可知：可知：ab:f1=bc：f2 =NIl2B,垂直纸面向外垂直纸面向外;da：f2=NIl2B,垂直纸面向内。垂直纸面向内。ab和和cd边受的合力为零边受的合力为零，也不产也不产生力矩。生力矩。cd：f1=NIl1Bsin ,方向向下。方向向下。bc和和da边受的合力也为零边受的合力也为零。但要产生但要产生力矩。力矩。f1Il1B 方向向上；方向向上；NabcdIl1l2Bsin ,17M=f22.因因 pm=NIl1l2，故，故M=pmBsin M=pmBM的方向：沿中心轴线向上。的方向：沿中心轴线向上。Mf2f2abcdIl1l2Bl1Ba(d)b(c)f2f2 18 由由M=pmBsin ，磁力矩：磁力矩：r2BM=由由pmB 可知，可知，M 的方向垂直的方向垂直B向上。向上。RBordrdI例题例题11.6.8 均匀磁场均匀磁场B中，圆盘中，圆盘(R，=kr,k是常是常数数)以角速度以角速度 绕过盘心绕过盘心o点，求圆盘所受的磁力点，求圆盘所受的磁力矩。矩。解解 19 解解 (1)由由M=pmBsin，得得M=IabJ=M/=2.1610-3(kg.m2)(2)磁力所作的功为磁力所作的功为=IabBsin60Bsin(90-)yzoBxabI例题例题11.6.9 ab=105cm2，I=2A，B=0.5 i(T)。当当=30时，时，=2rad/s2，求求:(1)线圈对线圈对oy轴的转动惯量轴的转动惯量J=?(2)线圈平面由线圈平面由=30转到与转到与B垂直时磁力的功。垂直时磁力的功。20 1.磁介质的种类磁介质的种类 磁场中的所有的物质磁场中的所有的物质磁介质磁介质。11.7 磁磁 介介 质质 电介质极化后，在均匀电介质表面出现电介质极化后，在均匀电介质表面出现极化电荷极化电荷，电介质中的电场：，电介质中的电场：磁介质磁化后，在均匀磁介质表面出现磁介质磁化后，在均匀磁介质表面出现磁化电磁化电流流，磁介质中的磁场：，磁介质中的磁场：式中式中,r叫磁介质的叫磁介质的相对磁导率相对磁导率。对真空，。对真空，r=1。B=Bo+B =rBo 一一.磁介质的磁化磁介质的磁化21 抗磁质抗磁质相对磁导率相对磁导率 r略小于略小于1的磁介质。的磁介质。顺磁质顺磁质相对磁导率相对磁导率 r略大于略大于1的磁介质。的磁介质。铁铁磁磁质质相相对对磁磁导导率率 r1,而而且且还还随随外外磁磁场场的的大小发生变化的磁介质。大小发生变化的磁介质。2.抗磁质和顺磁质的磁化抗磁质和顺磁质的磁化 (1)分子磁矩分子磁矩B=Bo+B =rBo 分子中电子运动的磁效应可用分子中电子运动的磁效应可用一个圆电流一个圆电流(分子电流分子电流)来等效。来等效。pmI 这个圆电流的磁矩这个圆电流的磁矩pm称为分子称为分子的的固有磁矩固有磁矩。22 无外加磁场时无外加磁场时,抗磁质抗磁质:pm=0,不显磁性。不显磁性。pmI(2)电子进动与附加磁矩电子进动与附加磁矩图 陀螺的进动陀螺的进动 顺磁质顺磁质:pm 0,但由于分子的热运但由于分子的热运动，动，pm取每一个方向的概率相等，故取每一个方向的概率相等，故也不显磁性。也不显磁性。fm pm图 电子的进动电子的进动pmBo23电子进动的结果是电子进动的结果是:产生一个和外磁场产生一个和外磁场Bo方向方向相相反反的附加磁矩的附加磁矩 pm。fm pm图 电子的进动电子的进动pmBo(3)抗磁质和顺磁质的磁化抗磁质和顺磁质的磁化B=Bo+BBo pm受力矩作用而受力矩作用而转向转向外磁场方向排列，故外磁场方向排列，故 顺磁质顺磁质 pmpm,pm是产生磁效应的主要原因。是产生磁效应的主要原因。抗磁质抗磁质 pm=0，pm是是产产生生磁磁效效应应的的唯唯一原因。一原因。24pmBo顺磁质顺磁质磁化电流磁化电流 磁磁化化电电流流是是分分子子内内的的电电荷荷运运动动一一段段段段接接合合而而成成的的,不同于金属中自由电子形成的传导电流不同于金属中自由电子形成的传导电流。磁磁化化电电流流在在磁磁效效应应方方面面与与传传导导电电流流相相当当，但但不不存在热效应。存在热效应。3.磁化电流磁化电流(束缚电流束缚电流)254.磁化强度磁化强度单位体积内分子磁矩的矢量和单位体积内分子磁矩的矢量和 5.磁化电流与磁化强度的关系磁化电流与磁化强度的关系 LMS 设设有有圆圆柱柱体体顺顺磁磁质质，则则此此磁磁介介质质中中的的总磁矩为总磁矩为即是即是分子磁矩的矢量和分子磁矩的矢量和JLS=|pmi|26=分子磁矩的矢量和分子磁矩的矢量和JLS=|pmi|即：即：磁化电流面密度磁化电流面密度J 等于等于磁化强度磁化强度M的大的大小小。一般情况下一般情况下,J=M可写成下面的矢量式可写成下面的矢量式:LMS27闭合路径闭合路径l所包围的所包围的磁化电流的代数和磁化电流的代数和Mlab28二二.磁介质中的磁场磁介质中的磁场 磁场强度磁场强度 1.均匀磁介质中的磁场均匀磁介质中的磁场B=Bo+B=rBo 2.磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理传导传导电流电流磁化磁化电流电流传导传导电流电流磁化磁化电流电流29我们定义：我们定义：磁场强度磁场强度矢量矢量由于由于:这就是磁介质中的安培环路定理。这就是磁介质中的安培环路定理。30在在各向同性磁介质中：各向同性磁介质中：式中式中,m叫磁介质的磁化率。叫磁介质的磁化率。M=mH 令令1+m=r相对磁导率相对磁导率,o r=磁导率磁导率,则则B=o(H+M)=o(1+m)HB=o r H=H因因,于是于是 oB-M H的环流等于闭合路径的环流等于闭合路径l所包围的所包围的传导电流传导电流的代的代数和。数和。31解解 由安培环路定理由安培环路定理:有有H2 r=例题例题11.7.1 一细铁环中心周长一细铁环中心周长l=30cm，横截面积横截面积S=1.0cm2,密绕密绕N=300匝。当匝。当I=32mA时，时，m=2.010-6wb，求铁芯中的磁场强度求铁芯中的磁场强度H，以及以及铁芯的相对磁导率铁芯的相对磁导率 r。NIr32求铁芯的相对磁导率求铁芯的相对磁导率 r。=497 m=2.010-6 o=410-7H=32S=1.0 10-433例题例题11.7.2 同轴电缆间充满非铁介质同轴电缆间充满非铁介质()，流，流有反向电流有反向电流I，求求H和和B的分布。的分布。IIabcbcaoII 34解解 及及 B=Hra:H=2 rH2 r bcaoII r350B=02 rbrc:H=I=0及及 B=HbcaoII rr36 一一.高高 值值B=o r H=r Bo铸钢：铸钢：r=500 2200，硅钢：硅钢：r=7000坡莫坡莫合金：合金：r=105 小电流能得到强磁场。小电流能得到强磁场。二.非线性非线性 作为信号传输器件时，如变作为信号传输器件时，如变压器铁芯、磁头，要尽量工作在压器铁芯、磁头，要尽量工作在线性段，以减小信号的失真。线性段，以减小信号的失真。BH11.8 铁铁 磁磁 质质铁、钴、镍和它们的合金铁、钴、镍和它们的合金37三.有磁滞有磁滞有剰磁现象有剰磁现象Br剩磁剩磁 Hc 矫顽力矫顽力(使铁磁质使铁磁质中的磁场完全消失所需加中的磁场完全消失所需加的反向磁场的大小的反向磁场的大小)磁滞回线肥胖磁滞回线肥胖硬磁材料硬磁材料磁滞回线苗条磁滞回线苗条软磁材料软磁材料图 磁滞回线磁滞回线BHBr-Hc38图图 软磁材料的软磁材料的 磁滞回线磁滞回线 有有较较大大的的剩剩磁磁和和矫矫顽顽力力，常常用用来来作作永永久久磁磁体体、记记录录磁磁带带或或电电子子计计算算机机的记忆元件。的记忆元件。剩磁和剩磁和矫顽力都矫顽力都很小，常用作传输信很小，常用作传输信号的磁头、变压器和号的磁头、变压器和电磁铁的铁心。电磁铁的铁心。图图 硬磁材料的磁滞回线硬磁材料的磁滞回线BH矩磁矩磁39例题例题11.8.1 图示为三种不同的磁图示为三种不同的磁介质的介质的BH关系曲线，其中关系曲线，其中a代表代表 的的BH关系曲线。关系曲线。铁磁质铁磁质b代表代表 的的BH关系曲线。关系曲线。c代表代表 的的BH关系曲线。关系曲线。顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质 抗磁质和顺磁质的抗磁质和顺磁质的 r 与与1相差不大，一般可看作相差不大，一般可看作是是1。BHabc40