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第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 稳恒磁场习题课稳恒磁场习题课 2.2.毕萨定律毕萨定律1.1.基本物理量：基本物理量：B B(满足矢量迭加原理满足矢量迭加原理)3.3.两个基本两个基本 定理定理安培环路定理安培环路定理：高斯定理高斯定理：环路定理反映的是环路定理反映的是 的环流与所包围的电流的环流与所包围的电流 I I 的关系，但环路上各点的的关系，但环路上各点的 由由所有所有电流产生。电流产生。注注意意一一.电流的磁场电流的磁场第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题有限长直电流磁场有限长直电流磁场:无限长直电流磁场无限长直电流磁场:圆电流中轴线圆电流中轴线上一点的磁场上一点的磁场：最常用结果最常用结果圆电流圆心处圆电流圆心处的磁场：的磁场：（1 1）毕萨定律毕萨定律;4.4.的计算：的计算：（2 2）安培环路定理安培环路定理.螺线管内的磁场：螺线管内的磁场：第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题二二.磁场对电流的作用力磁场对电流的作用力3.3.对载流线圈对载流线圈 磁力矩磁力矩：2.2.对载流导线对载流导线 安培力安培力：1.1.对运动电荷对运动电荷 洛仑兹力洛仑兹力：霍耳效应霍耳效应电流单位电流单位 A A(安培安培)的定义的定义第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 一一无无限限长长载载流流 I 的的导导线线，中中部部弯弯成成如如图图所所示示的的四四分分之之一一圆圆周周 AB，圆圆心心为为O，半半径径为为R，则则在在O点点处处的的磁感应强度的大小为磁感应强度的大小为 （A）（B）（C）（D）第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 一一长长直直载载流流 I 的的导导线线，中中部部折折成成图图示示一一个个半半径径为为 R 的圆，则圆心的磁感应强度大小为的圆，则圆心的磁感应强度大小为 （A）（B）（C）（D）0第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 如如图图所所示示，四四条条皆皆垂垂直直于于纸纸面面“无无限限长长”载载流流直直导导线线，每每条条中中的的电电流流均均为为 I.这这四四条条导导线线被被纸纸面面截截得得的的断断面面组组成成了了边边长长为为 2a 的的正正方方形形的的四四个个顶顶角角，则则其其中中心点心点 O 的磁感应强度的大小为的磁感应强度的大小为 （A）（B）（C）0 （D）第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题（A），且环路上任意一点且环路上任意一点（B），且环路上任意一点且环路上任意一点（C），且环路上任意一点且环路上任意一点（D），且环路上任意一点且环路上任意一点 常量常量 例例 图图中中有有两两根根“无无限限长长”载载流流均均为为 I 的的直直导导线线，有一回路有一回路 L，则下述正确的是则下述正确的是第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 取一闭合积分回路取一闭合积分回路 ，使三根载流导线穿过，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则不越出积分回路，则(A)回路回路 内的内的 不变，不变，上各点的上各点的 不变不变 (B)回路回路 内的内的 不变，不变，上各点的上各点的 改变改变 (C)回路回路 内的内的 改变，改变，上各点的上各点的 不变不变 (D)回路回路 内的内的 改变，改变，上各点的上各点的 改变改变 第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 边长为边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流通以电流I（其中其中ab、cd 与与正方形共面），在这两种情正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为(A)(B)(C)(D)第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 如图所示流出纸面的电流为如图所示流出纸面的电流为2 2I，流进纸面的流进纸面的电流为电流为I，则下述各式中哪一个是正确的则下述各式中哪一个是正确的?(A)(B)(C)(D)第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 在在均均匀匀磁磁场场中中，有有两两个个平平面面线线圈圈，其其面面积积 A1=2A2，通通有有电电流流 I1=2I2，它它们们所所受受到到的的最最大大磁磁力力矩矩之之比比 M1/M2等于等于（A）1 （B）2 （C）4 （D）1/4 例例 一带电粒子，垂直射入一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质均匀磁场，如果粒子质量增大到量增大到 2 倍，入射速度增大到倍，入射速度增大到 2 倍，倍，磁场的磁感应强磁场的磁感应强度增大到度增大到 4 倍，倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的量增大到原来的（A）2倍倍 （B）4倍倍 （C）1/2倍倍 （D）1/4倍倍第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 有一半径为有一半径为 ，流过稳恒电流为，流过稳恒电流为 的的 圆弧形载流导线圆弧形载流导线 ,按图示方式置于均匀外磁场按图示方式置于均匀外磁场 中，则该载流导线所受的安培力大小为多少？中，则该载流导线所受的安培力大小为多少？I解解 第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 有一根流有电流有一根流有电流 的导线，被折成长度分别为的导线，被折成长度分别为 、，夹角为，夹角为 的两段的两段,并置于均匀磁场并置于均匀磁场 中，若导中，若导线的长度为线的长度为 的一段与的一段与 平行，则平行，则 、两段载两段载 流导流导线所受的合磁力的大小为多少？线所受的合磁力的大小为多少？解解 I第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 解解 假设缝隙处流过反向而等量的假设缝隙处流过反向而等量的电流，等效于无电流。电流，等效于无电流。方向如图方向如图所示所示圆柱面电流磁场圆柱面电流磁场缝隙反向电流磁场缝隙反向电流磁场+例例 求如图所示非闭合无限长圆柱求如图所示非闭合无限长圆柱面轴线上的磁感应强度，已知电流线密面轴线上的磁感应强度，已知电流线密度度 半径半径 R，缝隙宽缝隙宽 dl .第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 求无限大均匀通电平面的磁场，已知电流密度求无限大均匀通电平面的磁场，已知电流密度如图所示如图所示.解解 （1）对称性分析磁场分布对称性分析磁场分布 （2）取正方形回路取正方形回路 L 如如图图所示所示，边长为，边长为 l.第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题+1234 例例 四根无限长直线电流如图四根无限长直线电流如图所示所示，能否用安培环，能否用安培环路定理求路定理求 B0？解解 可以用安培环路定理和可以用安培环路定理和叠加原理计算。叠加原理计算。每一无限长直线电流在每一无限长直线电流在 O 点点的磁感强度的磁感强度第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 已知无限长直圆筒，电流密度如图已知无限长直圆筒，电流密度如图所示所示，求，求筒内筒内 .解解 筒内磁感应强度等效于长直密绕螺线管内磁筒内磁感应强度等效于长直密绕螺线管内磁场场方向向右方向向右第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题例例 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为为a）和一同轴导体圆管（内、外半径分别为和一同轴导体圆管（内、外半径分别为 b、c）构构成，使用时，电流成，使用时，电流 I从一导体流去，从另一导体流回，从一导体流去，从另一导体流回，设电流都是均匀的分布在导体的横截面上，求设电流都是均匀的分布在导体的横截面上，求：（：（1）导体圆柱内（导体圆柱内（r a）；（）；（2）两导体之间（两导体之间（a r b）；）；（3）导体圆管内（导体圆管内（b r c）各点处磁感应强度的大小各点处磁感应强度的大小.abcI+I解解 电流如图所示电流如图所示 作半径为作半径为 r 的同心圆回路的同心圆回路,并以逆时针方向为回路正向并以逆时针方向为回路正向.第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题解解 由由 可得可得abcI+I同同理理,得得第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 一质子沿着与磁场垂直的方向运动一质子沿着与磁场垂直的方向运动,在某在某点它的速率为点它的速率为 .由实验测得这时质由实验测得这时质子所受的子所受的洛伦兹力为洛伦兹力为 .求该点的磁感求该点的磁感强度的强度的 大小大小.解解 由于由于 与垂直与垂直 ，可得，可得问：问：（1）洛伦兹力作不作功洛伦兹力作不作功？（2）负电荷所受的）负电荷所受的洛伦兹力方向？洛伦兹力方向？第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 在长直导线在长直导线 AB 内通有电流内通有电流 I1=20 A，如图所如图所示，在矩形线圈示，在矩形线圈 CDEF 中通有电流中通有电流 I2 =10 A，AB 与与线圈共面，且线圈共面，且 CD、EF 都与都与 AB 平行平行.已知已知 a=9.0 cm，b=20.0 cm,d=1.0 cm，求求：（1）导线导线 AB 的磁场对矩形线圈每边所作用的力的磁场对矩形线圈每边所作用的力；（2）矩形线圈所受的合力矩形线圈所受的合力.解解（1）方向如图所示方向如图所示第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题（2）由（由（1）可得）可得方向如图方向如图所示所示第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 边长为边长为0.2 m的正方形线圈，共有的正方形线圈，共有50 匝匝 ，通，通以电流以电流 2 A，把线圈放在磁感应强度为把线圈放在磁感应强度为 0.05 T 的均匀的均匀磁场中磁场中.问在什么方位时，问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？磁力矩等于多少？解解得得问问:如果是任意形状载流线圈，结果如何？如果是任意形状载流线圈，结果如何？第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题IRQJKPO 例例 如图所示半径为如图所示半径为 0.20 m，电流为电流为20 A，可绕可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度，磁感应强度的大小为的大小为 0.08 T，方向沿方向沿 x 轴正向轴正向.问线圈受力情况怎问线圈受力情况怎样？样？线圈所受的磁力矩又为多少？线圈所受的磁力矩又为多少？解解 把线圈分为把线圈分为JQP和和PKJ两部分两部分以以 为轴，为轴，所受磁力矩大小所受磁力矩大小第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题IRQJKPO
