CH04受弯构件正截面承载力计算.ppt

第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 4.1 概说4.2 单筋矩形截面4.3 双筋矩形截面4.4 T形截面4.5 小结4.1 概说1、常见的梁、板结构2、设计、检算时需要计算的内容3、一些构造要求目前国内应用较多的是现浇钢筋混凝土结构。图示空心板、槽型板等一般为预制板，考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板1、常见的梁、板结构（1）正截面受弯承载力计算按控制截面（受力最不利的跨中或支座截面）的弯矩确定截面尺寸及纵向受力钢筋的数量。（2）斜截面受剪承载力计算按剪力复核截面尺寸，并确定抗剪所需的箍筋及弯起钢筋的数量。（3）钢筋布置按照M 图、V图及粘结锚固等要求确定配筋构造。2、设计、检算时需要计算的内容：2、设计检算时需计算内容与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。3、一些构造要求分布钢筋受力钢筋单排钢筋双排钢筋纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度（mm）表10-6环境类别板、墙、壳梁柱C20C25 C45C50C20C25 C45C50C20C25 C45C50一201515302525303030二a202030303030b252035303530三3025403540353、一些构造要求l 梁中纵向受力钢筋直径通常为：10-25mm；l梁中纵筋至少为2根，一般取3-4根（梁宽150mm时例外）；l 板的受力钢筋直径一般为6-12mm；l一般为使板受力均匀，板的受力钢筋间距不应大于200mm，一般不应小于70mm。正截面承载力计算的基本假定正截面承载力计算的基本假定1)截面应变保持平面；2)不考虑混凝土的抗拉强度；3)纵向钢筋的应力应变关系方程为:纵向钢筋的极限拉应变取为0.01。4)混凝土受压的应力应变关系曲线方程按规范规定取用。4.2 单筋矩形截面4.2.1 基本公式按照第三章所述承载能力极限状态的计算规定，在进行正截面受弯承载力计算时，只要将以下一些参数进行替换就可以得到单筋矩形截面的基本公式：将极限弯矩计算公式中的Mu代换为弯矩设计值M；将fy及fc分别取为纵向钢筋抗拉强度设计值及混凝土轴心抗压强度设计值。基本公式基本公式C=a1 fcbxTs=AsM a fcx=b xnfy还要满足两个条件(1)防止超筋梁 式中：还要满足两个条件(2)防止少筋梁 4.2 单筋矩形截面基本公式的应用截面复核截面设计 截面复核直接采用基本公式，解出相应的 x 和 M，最后判断是否满足两个条件和构造要求。截面设计（1）材料的选用一般现浇板常用钢筋为HPB300级、HRB335级钢筋。为了节约钢筋，受弯承载力起决定作用的是钢筋强度，跨度较大的梁应尽可能采用HRB400级钢筋。现浇梁板常用的混凝土强度等级为C20C30，当考虑要减轻自重时，可采用较高的强度等级。混凝土强度等级的选用还要与钢筋强度相匹配。当采用HRB335级、HRB400级钢筋时，为了保证必要的粘结力，混凝土强度等级不应低于C20。截面设计（2）截面尺寸的确定构件截面高度可按常用的高跨比（h/l）来估计，如简支梁可取梁高h为跨度l的1/101/16，简支板可取板厚h为(1/301/35)l。现浇板厚度最小取60mm，厚度增大按照10mm的模数递增。或初步假定配筋率及梁宽。试算h0，根据试算结果调整，确定梁高h。矩形截面梁的高宽比h/b=23。为了便于施工，梁宽b通常取150、180、200mm，200mm以上以50mm为模数；梁高h在200mm以上也取50mm为模数。T形截面梁：h/b=2.5；经济配筋率的概念：当M给定时，截面选得大一些，所需As选得小一些，这样节约了钢材，但会使混凝土及模板的费用增加；相反截面选得小，用钢量增加，这样在合理选择钢筋及混凝土的截面，是在满足承载力及使用要求的前提下，使包括材料及施工费用在内的总造价最省。因此，在和之间存在一个比较符合上述要求的经济配筋率的范围。根据我国的设计经验，梁的经济配筋率一般为0.6%1.5%，板的经济配筋率一般为0.4%0.8%。截面设计（3）计算方法A.通过构造要求确定了材料强度、及截面尺寸b、h0确定后，用基本平衡方程式可以解出x（一元二次方程）。为了简化计算可引用一些参数编制成表格。弯矩平衡式可改写为：B.直接解方程求解。4.3 双筋矩形截面当单筋矩形截面不符合条件（式（4-3）：即不能满足适筋梁条件而发生超筋梁现象），而截面高度受到使用要求的限制不能增大，同时混凝土强度等级又受到施工条件所限,不便提高时，可采用双筋截面。4.3 双筋矩形截面体现形式：就是在截面的受压区配置受压钢筋。（1）弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的又大于b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；即在受压区配置钢筋在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足以补充混凝土受压能力的不足。（2）在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，即梁截面承受异号弯矩梁截面承受异号弯矩，这时也出现双筋截面。（3）此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。4.3 双筋矩形截面受压钢筋强度的利用 4.3 双筋矩形截面基本公式 Cs=ss AsCc=afcbxT=fyAsh0aasA sA sMxecueyse基本公式基本公式单筋部分As1纯钢筋部分As2为了便于分析，并且与单筋矩形截面梁进行对比：将受弯承载力分解为二项之和，即：单筋部分纯钢筋部分 受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关。因此，截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。基本公式基本公式基本公式（4-14）及（4-15）必须符合下列条件：（1）满足适筋梁的情况（2）充分利用受压钢筋的要求4.3 双筋矩形截面基本公式的应用1 1、截面复核、截面复核 截面复核截面复核当xxb时，Mu=?4.3 双筋矩形截面基本公式的应用2 2、截面设计、截面设计（1 1）截面尺寸）截面尺寸b b、h h、h h0 0，材料强度和截面所承受弯矩设计值均，材料强度和截面所承受弯矩设计值均为已知，要求计算所需的受拉及受压钢筋截面积为已知，要求计算所需的受拉及受压钢筋截面积AsAs与与AsAs 。应该根据钢筋用量最小原则来进行设计应该根据钢筋用量最小原则来进行设计 4.3 双筋矩形截面基本公式的应用2 2、截面设计、截面设计（2 2）截面尺寸）截面尺寸b b、h h、h h0 0，材料强度和弯矩设计值均为已知，所，材料强度和弯矩设计值均为已知，所需的受压钢筋面积由于计算及构造要求已经给定，要求计算所需需的受压钢筋面积由于计算及构造要求已经给定，要求计算所需的受拉钢筋面积的受拉钢筋面积As As。A.A.如如 ，则：，则：B.B.如如 ，取，取 则：则：截面设计截面设计已知：已知：弯矩设计值M，截面b、h、a和a ，材料强度fy、fy 、fc 。求：求：截面配筋未知数：x、As、As 基本公式：力、力矩平衡否是按单筋计算按单筋计算取x=xb即4.4 T形截面4.4.1 概说 1 1、定义：、定义：将矩形截面受拉区的一部分混凝土挖去，并将受拉钢筋集中放置，就形成T T形截面形截面。由于受拉区混凝土对受弯承载力的贡献不大，因此，它和原来的矩形截面所能承受的弯矩是一样的。节省了混凝土，减轻构件自重。2 2、构造、构造翼缘翼缘：T形截面伸出部分肋（梁腹）肋（梁腹）：中间部分称为肋，也叫梁腹T T形截面翼缘计算宽度形截面翼缘计算宽度T T形截面翼缘计算宽度形截面翼缘计算宽度3 3）T T形截面形截面受拉钢筋较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。挖去中和轴 受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。只要把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻自重。剩下的梁就成为由梁肋()及挑出翼 ，两部分所组成的T形截面。第一类T形截面第二类T形截面界限情况 分类分类第一类第一类T T形截面形截面计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同：为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x xb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asrminbh，b为T形截面的腹板宽度。对工形和倒T形截面，受拉钢筋应满足：Asrminbh+(bf-b)hf基本公式基本公式第二类第二类T T形截面形截面=+=+第二类第二类T T形截面形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：Asrminbh。对于第二类T形截面，该条件一般能满足。第二类T形截面的设计计算方法也与双筋矩形截面类似按单筋截面计算As1YN?则其计算方法与 的单筋矩形梁完全相同。截面设计截面设计 一般截面尺寸已知，求受拉钢筋截面面积As，故可按下述两种类型进行：1)第一种类型，满足下列鉴别条件令 2)第二种类型，满足下列鉴别条件 令 取As1？验算 截面复核截面复核 1)第一种类型 当满足按 矩形梁的计算方法求Mu。2)第二种类型 是？MuM?4.5 小结