第3章 理想气体性质与热力过程96161(精品).ppt

工程热力学与传热学工程热力学与传热学工程热力学工程热力学第三章第三章 理想气体的性质与热力过程理想气体的性质与热力过程第三章第三章 理想气体的性质与热力过程理想气体的性质与热力过程内容要求内容要求：v理想气体的概念和理想气体状态方程式理想气体的概念和理想气体状态方程式v理想气体的理想气体的 c c，c cv v，c cp p，u u，h h，s sv理想气体的热力过程理想气体的热力过程 （四个基本热力过程：定容过程，定压过程，定温（四个基本热力过程：定容过程，定压过程，定温 过程，定熵过程；多变过程）过程，定熵过程；多变过程）3-1-1 理想气体与实际气体理想气体与实际气体 1.实际气体（实际气体（real gas）物质的分子持续不断的做不规则的热运动，物质的分子持续不断的做不规则的热运动，分子数目巨大，运动在各个方向上没有明显的优分子数目巨大，运动在各个方向上没有明显的优势，宏观上表现为各向同性，压力处处相等，密势，宏观上表现为各向同性，压力处处相等，密度一致，度一致，不能忽略分子本身的体积和分子间的相不能忽略分子本身的体积和分子间的相互作用力。互作用力。31 理想气体状态方程式理想气体状态方程式热机中的工质都采用容易膨胀的气态物质，热机中的工质都采用容易膨胀的气态物质，包括：气体和蒸汽。包括：气体和蒸汽。2.理想气体（理想气体（ideal gas）理想气体是一种假想的气体。理想气体是一种假想的气体。理想气体：理想气体：气体分子之间的平均距离相当大，分子的体气体分子之间的平均距离相当大，分子的体 积与气体的总体积相比可忽略不计，即积与气体的总体积相比可忽略不计，即分子是分子是 不占有体积的质点；分子间不存在相互作用力不占有体积的质点；分子间不存在相互作用力，分子之间的相互碰撞以及分子与容器壁的碰撞是分子之间的相互碰撞以及分子与容器壁的碰撞是 弹性碰撞。弹性碰撞。常温常压下：常温常压下：N2,H2,O2,CO2,CO（1）实际气体所处的状态：温度较高，压力较低，即）实际气体所处的状态：温度较高，压力较低，即 气体的比体积较大，密度较小，离液态较远，可以气体的比体积较大，密度较小，离液态较远，可以 忽略分子本身的体积和分子间的相互作用力，作为忽略分子本身的体积和分子间的相互作用力，作为 理想气体处理。理想气体处理。（2）实际气体所处的状态：温度较低，压力较高，即）实际气体所处的状态：温度较低，压力较高，即 气体的比体积较小，密度较大，离液态较近，不能气体的比体积较小，密度较大，离液态较近，不能 忽略分子本身的体积和分子间的相互作用力，必须忽略分子本身的体积和分子间的相互作用力，必须 看做是实际气体。看做是实际气体。蒸汽动力装置蒸汽动力装置-水蒸气水蒸气 制冷装置制冷装置-氨蒸汽，氨蒸汽，freon蒸汽蒸汽说明说明（3）一种气体能否看作理想气体，完全取决于气体一种气体能否看作理想气体，完全取决于气体 的状态和所要求的精确度，而与过程的性质无关。的状态和所要求的精确度，而与过程的性质无关。水蒸气水蒸气空气中所含的水蒸气空气中所含的水蒸气汽轮机中的水蒸气汽轮机中的水蒸气压力较高，密度较大，压力较高，密度较大，离液态不远，必须看作离液态不远，必须看作实际气体。实际气体。分压力较低，比体分压力较低，比体积较大，按理想气积较大，按理想气体处理。体处理。3-1-2 理想气体状态方程式理想气体状态方程式（equation of state）1.理想气体的状态方程式理想气体的状态方程式 对对1kg 气体：气体：p v=Rg T 对对mkg 气体：气体：pV=m Rg T（1）1834年，克拉贝龙导出，称克拉贝龙方程式；年，克拉贝龙导出，称克拉贝龙方程式；（2）各量含义：）各量含义：p绝对压力绝对压力；T热力学温度；热力学温度；Rg气体常数。气体常数。（3）描述了任一平衡状态下理想气体的）描述了任一平衡状态下理想气体的p,v,T三者之三者之 间关系；只适用于理想气体。间关系；只适用于理想气体。说明说明 2.不同物量的理想气体状态方程式不同物量的理想气体状态方程式l 对对1kg 气体：气体：p v=Rg T l 对对mkg 气体：气体：pV=m Rg T l 对对1mol气体：气体：P Vm=R Tl 物质的量为物质的量为nmol的气体：的气体：p V=n R T 气体常数气体常数Rg（gas constant）摩尔气体常数摩尔气体常数 R（universal gas constant）思考思考 R：与气体的状态无关，又与气体的性质无关；：与气体的状态无关，又与气体的性质无关；Rg：只与气体的种类有关，与气体所处的状态无关。：只与气体的种类有关，与气体所处的状态无关。理想气体状态方程式的应用理想气体状态方程式的应用 某蒸汽锅炉燃煤需要的标准状况下，空气量某蒸汽锅炉燃煤需要的标准状况下，空气量 为为 qV=66000m3/h，若鼓风炉送入的热空气温度为，若鼓风炉送入的热空气温度为 t1=250，表压力，表压力 pg1=20.0kPa。当时当地的大气。当时当地的大气压力压力 pb=101.325kPa。求实际的送风量为多少？求实际的送风量为多少？例题例题说明说明标准状态下，标准状态下，其中其中：故故实际实际的送的送风风量：量：简单求解过程简单求解过程：解：按理想气体状态方程式，解：按理想气体状态方程式，可得：可得：3-2 理想气体的热容，热力学能，焓和熵理想气体的热容，热力学能，焓和熵 3-2-1 热容的定义热容的定义（Heat capacity）：1.热容：物体温度升高热容：物体温度升高1K（或（或1）所需要的热量，所需要的热量，用用C表示，单位表示，单位J/K。2.根据物质计量单位不同，热容分三类：根据物质计量单位不同，热容分三类：（2）摩尔热容摩尔热容（molar heat）1mol物质的热容量，用物质的热容量，用Cm表示表示,单位单位J/(mol.K)（1）比热容）比热容（specific heat）单位质量物质的热容量（质量热容）单位质量物质的热容量（质量热容）用用c表示表示，单位，单位 J/(kg.K)（3）体积热容体积热容（Volume Heat）标况下，标况下，1m3气体的热容量，气体的热容量，用用CV表示，单位表示，单位J/(m3.K)C，c，Cm，CV之间的关系：之间的关系：3.影响热容的因素：影响热容的因素：（2）气体的加热过程；气体的加热过程；（3）气体的温度。气体的温度。（1）气体的性质；）气体的性质；3-2-2 比定容热容比定容热容cv和比定压热容和比定压热容cp（The specific heat capacities at constant volume and at constant pressure）1.cv，cp的定义：的定义：2.可逆过程中可逆过程中cv，cp表示表示 式中：分别式中：分别qV和和qp代表微元定容过程和代表微元定容过程和 微元定压过程中工质与外界交换的热量。微元定压过程中工质与外界交换的热量。对对定容过程：定容过程：比热力学能的全微分如何表示比热力学能的全微分如何表示cv意义：意义：在体积不变时，比热力学能对温度的偏导数，在体积不变时，比热力学能对温度的偏导数，其数值等于在体积不变时，物质温度变化其数值等于在体积不变时，物质温度变化1K时比热力学能的变化量。时比热力学能的变化量。说明说明对对定压过程：定压过程：cp意义：意义：在压力不变时，比焓对温度的偏导数，在压力不变时，比焓对温度的偏导数，其数值等于在压力不变时，物质温度变化其数值等于在压力不变时，物质温度变化1K时比焓的变化量。时比焓的变化量。说明说明比焓的全微分如何表示比焓的全微分如何表示适用条件适用条件可逆过程可逆过程一切工质一切工质（理想气体，（理想气体，实际气体）实际气体）比定容热容：比定容热容：比定压热容：比定压热容：总结总结可逆过程中可逆过程中 3.理想气体的理想气体的cv，cp 对理想气体：对理想气体：适用条件适用条件理想气体的任意过程理想气体的任意过程实际气体的定容过程实际气体的定容过程实际气体的定压过程实际气体的定压过程气体种类一定时气体种类一定时 说明说明 4.理想气体的理想气体的 cv 和和 cp 的关系的关系（1）迈耶公式：）迈耶公式：分析：同温度下，任意气体的分析：同温度下，任意气体的cp cv？对理想气体：对理想气体：推导推导 气体定容加热时，不对外膨胀作功，所加入的热量全气体定容加热时，不对外膨胀作功，所加入的热量全部用于增加气体本身的热力学能，使温度升高。而定压过部用于增加气体本身的热力学能，使温度升高。而定压过程中，所加入的热量，一部分用于气体温度升高，另一部程中，所加入的热量，一部分用于气体温度升高，另一部分要克服外力对外膨胀作功，因此，相同质量的气体在定分要克服外力对外膨胀作功，因此，相同质量的气体在定压过程中温度升高压过程中温度升高1K要比定容过程中需要更多的热量。要比定容过程中需要更多的热量。（2）比热容比）比热容比 根据迈耶公式根据迈耶公式 和比热容比定义：和比热容比定义：cp，cv，cp-cv，cp/cv与物质的种类是否有关？与物质的种类是否有关？与气体的状态是否有关？与气体的状态是否有关？思考思考题题 利用比热容，如何求解热量？利用比热容，如何求解热量？解：解：cp，cv：与物质的种类和状态都有关系；：与物质的种类和状态都有关系；cp-cv=Rg：与物质的种类有关，与状态无关；：与物质的种类有关，与状态无关；cp/cv=：与物质的种类和状态都有关系。与物质的种类和状态都有关系。3-2-3 利用理想气体的比热容计算热量利用理想气体的比热容计算热量 1.真实比热容真实比热容（The real specific heat capacity）当温度变化趋于零的极限时的比热容。当温度变化趋于零的极限时的比热容。它表示某瞬间温度的比热容。它表示某瞬间温度的比热容。热量：热量：对理想气体：对理想气体：式中：式中：a0,a1,a2,a3为常数，与气体种类和温度有关。为常数，与气体种类和温度有关。同理对比同理对比定压热容和比定容热容：定压热容和比定容热容：比定压热容：比定压热容：比定容热容：比定容热容：定压过程中交换热量：定压过程中交换热量：定容过程中交换热量：定容过程中交换热量：因此：因此：2.平均比热容平均比热容（The mean specific heat）是某一温度间隔内比热容的平均值。表示是某一温度间隔内比热容的平均值。表示热量：热量：c0tt1t2dtq1-2 q1-2为过程线下面的面积。为过程线下面的面积。如果过程线下面的面如果过程线下面的面积可以用一个相同宽度的矩形面积来代替，则该积可以用一个相同宽度的矩形面积来代替，则该矩形面积的高度即为平均比热容。矩形面积的高度即为平均比热容。几何意几何意义义 平均比热容图表：平均比热容图表：其中：其中：温度自温度自0-t0-t的平均比热容值。的平均比热容值。因此气体的平均比热容表示为：因此气体的平均比热容表示为：只要确定了只要确定了 和和 ，就可求解平均比热容，就可求解平均比热容 同理：同理：平均比定压热容图表：平均比定压热容图表：附表附表2（P271）平均比定容热容图表：平均比定容热容图表：附表附表3（P272）3.定值比热容定值比热容 工程粗略计算中，若计算要求的精确度不高，工程粗略计算中，若计算要求的精确度不高，或气体温度变化范围不大，都可以不考虑温度对或气体温度变化范围不大，都可以不考虑温度对 比热容的影响，将比热容看作定值。比热容的影响，将比热容看作定值。原则：原则：气体分子运动论和能量按自由度均分气体分子运动论和能量按自由度均分 （Kinetic theory of gases and principle of equipartition of energy）1mol理想气体的热力学能：理想气体的热力学能：I-分子运动自由度分子运动自由度(degrees of freedom)相应气体的摩尔定容热容相应气体的摩尔定容热容:相应气体的摩尔定压热容相应气体的摩尔定压热容:比热容比：比热容比：理想气体的定值摩尔热容理想气体的定值摩尔热容因此热量：因此热量：利用不同的比热容计算热量时，各有优缺点：利用不同的比热容计算热量时，各有优缺点：（1）利用真实比热容，计算精度高，但不太方便。利用真实比热容，计算精度高，但不太方便。（2）利用平均比热容及气体热力性质表，一般来利用平均比热容及气体热力性质表，一般来 说，计算方便，且有足够的精度。说，计算方便，且有足够的精度。（3）利用定值比热容，误差较大，尤其在温度较利用定值比热容，误差较大，尤其在温度较 高时不宜采用。高时不宜采用。总结总结例题例题理想气体的比热容理想气体的比热容 在燃气轮机动力装置的回热器中，将空气在燃气轮机动力装置的回热器中，将空气从从150C定压加热到定压加热到350C，试按下列比热容值，试按下列比热容值计算对每公斤空气所加入的热量。计算对每公斤空气所加入的热量。（1）按真实比热容计算；）按真实比热容计算；（2）按平均比热容表计算（附表）按平均比热容表计算（附表2，3）；）；（3）按定值比热容计算；）按定值比热容计算；（4）按空气的热力性质表计算（附表）按空气的热力性质表计算（附表4）；）；3-2-4 理想气体的热力学能，焓理想气体的热力学能，焓 1.热力学能和焓热力学能和焓 任意实际气体：任意实际气体：u,h是状态参数，是两个独立状态参数的函数是状态参数，是两个独立状态参数的函数.pv0T1T212v2p2 u1-2,h1-2只与初，终两个状态有关，只与初，终两个状态有关，与经历的路程无关。与经历的路程无关。说明说明 理想气体理想气体：u,h 仅仅是温度的函数仅仅是温度的函数 （2）理想气体的等温线理想气体的等温线=等热力学能线等热力学能线=等焓线等焓线pv0T1T212v2p2（1）u1-2,h1-2只与初，终两个状态的温度有关，只与初，终两个状态的温度有关，与经历的路程及所处的状态无关。与经历的路程及所处的状态无关。说明说明 2.u,h 的计算的计算根据根据cv,cp 的定义的定义 适用条件：适用条件：（1）理想气体，任意过程；）理想气体，任意过程；（2）实际气体，定容过程）实际气体，定容过程/定压过程定压过程可以根据对计算精确度要求的不同，可以根据对计算精确度要求的不同，来选择相应的比热容。来选择相应的比热容。说明说明 3-2-5 理想气体的熵理想气体的熵（entropy）1.熵的定义：熵的定义：式中：式中：q 微元过程工质与热源交换的热量；微元过程工质与热源交换的热量；T 传热时工质的热力学温度；传热时工质的热力学温度；ds 微元过程中微元过程中1kg工质的熵变（比熵变）工质的熵变（比熵变）（1）熵是状态参数。熵是状态参数。（2）定义适用：定义适用：可逆过程可逆过程，计算可逆过程中工质与外界交换的热量。计算可逆过程中工质与外界交换的热量。（3）判断）判断一个可逆过程热量交换的方向。一个可逆过程热量交换的方向。说明说明 2.熵变的计算熵变的计算 可逆过程热力学第一定律：可逆过程热力学第一定律：理想气体公式：理想气体公式：可逆过程熵的定义：可逆过程熵的定义：熵变的计算式：熵变的计算式：适用条件：适用条件：理想气体，任意过程，定值比热容理想气体，任意过程，定值比热容 推导过程：推导过程：根据熵的定义式：根据熵的定义式：积分上式：积分上式：假设比热容为定值：假设比热容为定值：思考思考题题分析此式各步的适用条件。分析此式各步的适用条件。任意气体任意微元过程任意气体任意微元过程 任意气体微元可逆过程任意气体微元可逆过程 任意气体微元定压过程任意气体微元定压过程 任意气体微元定压过程任意气体微元定压过程 焓的定义焓的定义 理想气体任意过程理想气体任意过程例题例题 已知某理想气体的比定容热容已知某理想气体的比定容热容cv=a+bT,其中其中a，b为常数，试导出其热力学能，焓为常数，试导出其热力学能，焓和熵变的计算式。和熵变的计算式。解：解：3-4 3-4 理想气体的基本热力过程理想气体的基本热力过程 3-4-1 热力过程的研究目的和方法热力过程的研究目的和方法 1.热力过程的研究目的：热力过程的研究目的：了解外界条件对热能和机械能转变的影响，以了解外界条件对热能和机械能转变的影响，以 便通过有利的外界条件，合理地安排工质的热力便通过有利的外界条件，合理地安排工质的热力 过程，达到提高热能和机械能转换效率的目的。过程，达到提高热能和机械能转换效率的目的。2.热力过程研究的热力过程研究的基本任务：基本任务：（1）确定过程中工质状态参数的变化规律；确定过程中工质状态参数的变化规律；（2）分析过程中的能量转换关系。分析过程中的能量转换关系。3.理论依据；理论依据；（1）热力学第一定律表达式；热力学第一定律表达式；（2）理想气体状态方程式；理想气体状态方程式；（3）可逆过程的特征方程式。可逆过程的特征方程式。热力学第一定律表达式：热力学第一定律表达式：理想气体的计算公式：理想气体的计算公式：可逆过程的特征方程式可逆过程的特征方程式 4.简化处理方法：简化处理方法：（1）将复杂的实际不可逆过程简化为可逆过程；将复杂的实际不可逆过程简化为可逆过程；（2）将实际过程近似为有简单规律的典型过程：将实际过程近似为有简单规律的典型过程：四个基本的热力过程四个基本的热力过程：定容过程定容过程（constant volume process）定压过程定压过程（constant pressure process）定温过程定温过程（isothermal process）可逆绝热过程可逆绝热过程（reversible adiabatic process）以及多变过程。以及多变过程。5.研究的内容和步骤：研究的内容和步骤：（1）根据过程特点，确定过程中状态参数的）根据过程特点，确定过程中状态参数的 变化规律变化规律过程方程式；过程方程式；（2）根据过程方程式和理想气体的状态方程式，）根据过程方程式和理想气体的状态方程式，确定初确定初,终状态参数间的关系；终状态参数间的关系；（3）确定过程中热力学能，）确定过程中热力学能，焓以及熵焓以及熵的变化的变化 （u，h，s）；（4）将过程中状态参数的变化规律表示在）将过程中状态参数的变化规律表示在 p-v diagram，T-s diagram中；中；（5）确定对外所作功量：膨胀功）确定对外所作功量：膨胀功w，技术功，技术功 wt；（6）确定过程中的热量）确定过程中的热量q。3-4-2 理想气体的基本热力过程理想气体的基本热力过程 1.定容过程：定容过程：气体的比体积保持不变的过程。气体的比体积保持不变的过程。（1）过程方程式：）过程方程式：（2）初，终态参数间的关系：）初，终态参数间的关系：（3）热力学能，焓，熵的变化：）热力学能，焓，熵的变化：（4）p-v图，图，T-s图表示图表示p-v图：一条垂直于图：一条垂直于v轴的直线。轴的直线。T-s图：一条指数函数曲线图：一条指数函数曲线根据熵变的计算式：根据熵变的计算式：对定容过程：对定容过程：设设 并积分上式：并积分上式：可得：可得：（5）功量的计算）功量的计算 膨胀功：膨胀功：技术功：技术功：（6）热量的计算：）热量的计算：定容过程中，吸收的热量全部用于增加工质的定容过程中，吸收的热量全部用于增加工质的 热力学能，因此温度升高。热力学能，因此温度升高。定容过程中，工质的温度和压力升高后，定容过程中，工质的温度和压力升高后，做功能力得到提高，是热变功的准备过程。做功能力得到提高，是热变功的准备过程。2.定压过程：定压过程：气体的压力保持不变的过程。气体的压力保持不变的过程。（1）过程方程式：）过程方程式：（2）初，终态参数间的关系：）初，终态参数间的关系：（3）热力学能，焓，熵的变化：）热力学能，焓，熵的变化：（4）p-v图，图，T-s图表示图表示p210v2vpT2210s.pvp-v图：一条平行于图：一条平行于v轴的直线。轴的直线。T-s图：一条指数函数曲线图：一条指数函数曲线v对比对比（5）功量的计算：）功量的计算：膨胀功：膨胀功：技术功：技术功：（6）热量的计算：热量的计算：定压过程中，气体吸收（或放出）的热量等于其定压过程中，气体吸收（或放出）的热量等于其 焓的变化。而热能转化的机械能全部用来维持工焓的变化。而热能转化的机械能全部用来维持工 质流动。质流动。一容积为一容积为 0.15m3 的储气罐，内装氧气，其初始的储气罐，内装氧气，其初始压力压力 p1=0.55MPa，温度，温度 t1=38C。若对氧气加热，。若对氧气加热，其温度，压力都升高。储气罐上装有压力控制阀，其温度，压力都升高。储气罐上装有压力控制阀，当压力超过当压力超过 0.7MPa 时，阀门便自动打开，放走部时，阀门便自动打开，放走部分氧气，即储气罐中维持的最大压力为分氧气，即储气罐中维持的最大压力为 0.7MPa。问当罐中氧气温度为问当罐中氧气温度为 285C时，对罐中氧气共加入时，对罐中氧气共加入了多少热量？设氧气的比热容为定值。了多少热量？设氧气的比热容为定值。例题例题简单求解过程简单求解过程：这一问题包含了两个过程这一问题包含了两个过程：过程过程1-2是由压力为是由压力为 被定容加热被定容加热到到 ，该过程中氧气质量不变；，该过程中氧气质量不变；过程过程2-3是压力由是压力由 被定压加热到被定压加热到 ，该过程是一个质量不断变化，该过程是一个质量不断变化的定压过程。的定压过程。（1）首先分析）首先分析1-2定容过程：定容过程：温度变化：温度变化：1-2中吸收热量：中吸收热量：在在2-3过程中的吸热量：过程中的吸热量：（3）共加入热量为：）共加入热量为：微元变化过程吸热量：微元变化过程吸热量：（2）2-3为变质量的定压过程：为变质量的定压过程：3.定温过程：定温过程：气体的温度保持不变的过程。气体的温度保持不变的过程。（1）过程方程式；）过程方程式；（2）初，终态参数间的关系：）初，终态参数间的关系：（3）热力学能，焓，熵的变化：）热力学能，焓，熵的变化：（4）p-v图，图，T-s图表示图表示.p2210vTT2210sTp-v图：一条等边双曲线；图：一条等边双曲线；T-s图：一条平行于图：一条平行于s轴的水平线。轴的水平线。（5）功量的计算：）功量的计算：膨胀功：膨胀功：技术功：技术功：膨胀功和技术功的关系：膨胀功和技术功的关系：（6）热量的计算：）热量的计算：思考思考对定温过程，可否应用对定温过程，可否应用 计算热量。计算热量。理想气体定温膨胀时，加入的热量全部用于理想气体定温膨胀时，加入的热量全部用于对外作功；反之，定温压缩时，外界所消耗对外作功；反之，定温压缩时，外界所消耗的功量，全部转变为热，并对外放出。的功量，全部转变为热，并对外放出。T2210sTs答；定温过程中答；定温过程中 4.可逆绝热过程可逆绝热过程（1）过程方程式：）过程方程式：推推导导理想气体熵的微分式；理想气体熵的微分式；可逆绝热过程：可逆绝热过程：绝热指数绝热指数k 不考虑不考虑k随温度变化：随温度变化：k=1.67（单原子气体）（单原子气体）k=1.40（双原子气体）（双原子气体）k=1.29（多原子气体）（多原子气体）因此：因此：假设假设=常数：常数：既是；既是；（2）初，终态参数间的关系：）初，终态参数间的关系：（3）热力学能，焓，熵的变化；）热力学能，焓，熵的变化；（4）p-v图，图，T-s图表示图表示.p2210vTsT2210sTsp-v图：一条高次双曲线图：一条高次双曲线T-s图：一条垂直于图：一条垂直于s轴的垂直线。轴的垂直线。T对比对比（5）热量的计算：）热量的计算：（6）功量的计算：）功量的计算：膨胀功：膨胀功：推导推导任何工质，任何绝热过程任何工质，任何绝热过程理想气体理想气体cv=常数的任何绝热过程常数的任何绝热过程理想气体的可逆绝热过程理想气体的可逆绝热过程 技术功技术功推导推导任何工质，任何绝热过程任何工质，任何绝热过程理想气体理想气体cp=常数的任何过程常数的任何过程理想气体的可逆绝热过程理想气体的可逆绝热过程 膨胀功和技术功的关系：膨胀功和技术功的关系：绝热过程中的技术功是膨胀功的绝热过程中的技术功是膨胀功的k倍。倍。绝热过程中，气体与外界无热量交换，绝热过程中，气体与外界无热量交换，过程功来自于工质本身的能量交换。过程功来自于工质本身的能量交换。例题例题已知已知2kg空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，从初态压力为可逆过程，从初态压力为 p1=9.807bar，t1=300 C膨胀到终态容积为初态容积的膨胀到终态容积为初态容积的5倍。倍。试计算不同过程中空气的终态参数，对外界所作的试计算不同过程中空气的终态参数，对外界所作的功和交换的热量，过程中热力学能，焓和熵的变化功和交换的热量，过程中热力学能，焓和熵的变化量。量。(设空气的设空气的cp=1.004kJ/(kg.K)，Rg=0.287kJ/(kg.K)，k=1.4)简单求解过程简单求解过程：取空气作热力系取空气作热力系（1）可逆定温过程）可逆定温过程1-2:由参数间的相互关系得：由参数间的相互关系得：按理想气体状态方程式得按理想气体状态方程式得:定温过程：定温过程：T1=T2=573K，气体对外所作的膨胀功及交换的热量：气体对外所作的膨胀功及交换的热量：过程中热力学能，焓，熵的变化为：过程中热力学能，焓，熵的变化为：过程中热力学能，焓，熵的变化为过程中热力学能，焓，熵的变化为：（2）可逆绝热过程）可逆绝热过程：按可逆绝热过程参数间关系可得：按可逆绝热过程参数间关系可得：气体对外所作膨胀功及交换的热量气体对外所作膨胀功及交换的热量：3-4-3 多变过程多变过程（1）多变过程的定义及过程方程式）多变过程的定义及过程方程式 多变指数多变指数 n是实数，理论上介于是实数，理论上介于-+之间，相应之间，相应 的过程为无穷多。的过程为无穷多。不同的多变过程，不同的多变过程，n 值不同。值不同。四个基本过程是多变过程的特例：四个基本过程是多变过程的特例：（2）多变过程中状态参数的变化规律：）多变过程中状态参数的变化规律：（3）热力学能，焓，熵的变化：）热力学能，焓，熵的变化：定熵过程定熵过程：（4）p-v图，图，T-s图表示图表示 p-v图图 多变过程的斜率：多变过程的斜率：四个基本热力过程的斜率：四个基本热力过程的斜率：.p2210vTsvp绘制空气绘制空气n=1.6的膨胀过的膨胀过程，判断程，判断q,w,u的正的正负负.p0v-n=kn=1n=0+n=1.6n=1.6膨胀过程膨胀过程确定确定n值；值；确定过程的特点。确定过程的特点。多变过程线的分布规律多变过程线的分布规律从定容线出发：从定容线出发：n值由值由-00 1 k+，按顺时针方向增大。按顺时针方向增大。T-s图图 多变过程的斜率：多变过程的斜率：多变比热多变比热 cn：推导推导多变过程的热量多变过程的热量可逆过程熵的定义可逆过程熵的定义理想气体熵变计算理想气体熵变计算 四个基本热力过程的斜率四个基本热力过程的斜率绘制空气绘制空气n=1.6的膨胀的膨胀过程，判断过程，判断q,w,u的正的正负负T20s.pv21TsT20s.21n=kn=1n=0-+n=1.6n=1.6膨胀过程膨胀过程 多变过程线的分布规律多变过程线的分布规律从定容线出发：从定容线出发：n值由值由-00 1 k+，按顺时针方向增大按顺时针方向增大从定熵线出发：从定熵线出发：cn值由值由0ccv v cp，按顺时针方向递增按顺时针方向递增（5）多变过程的功量：）多变过程的功量：膨胀功膨胀功 技术功技术功（6）多变过程的热量）多变过程的热量定温过程时定温过程时其它过程其它过程（7）坐标图上多变过程特性的判定）坐标图上多变过程特性的判定T20s.pv21Ts.p2210vTsvp过程功过程功的正负以的正负以定容线定容线为界为界过程热量过程热量的正负以的正负以定熵线定熵线为界为界理想气体理想气体热力学能，焓热力学能，焓的增减以的增减以定温线定温线为界为界技术功技术功的正负以的正负以定压线定压线为界为界1.将满足下列要求的理想气体多变过程表示将满足下列要求的理想气体多变过程表示2.在在p-v图和图和T-s图上。图上。（1）工质又膨胀，又升温，又吸热的过程。）工质又膨胀，又升温，又吸热的过程。（2）工质又膨胀，又降温，又放热的过程。）工质又膨胀，又降温，又放热的过程。思考思考题题（1）工质又膨胀，又升温，又吸热的过程。）工质又膨胀，又升温，又吸热的过程。（2）工质又膨胀，又降温，又放热的过程。）工质又膨胀，又降温，又放热的过程。2.试分析多变指数在试分析多变指数在 1nk 范围内的膨胀范围内的膨胀 过程特点。过程特点。思考题思考题答：答：过程特点为过程特点为 吸热，降温，膨胀，压力减小。吸热，降温，膨胀，压力减小。.p2210vTsvp