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第五章地图投影变换本讲稿第一页，共三十二页12地图投影的选择依据地图投影的选择依据中国常用地图投影中国常用地图投影内容提要：内容提要：3地图投影变换方法地图投影变换方法本讲稿第二页，共三十二页墨卡托投影：正轴等角切圆柱投影编制世界时区图本讲稿第三页，共三十二页变形性质：等角投影变形性质：等角投影几何概念：横切椭圆柱投影几何概念：横切椭圆柱投影高斯-克吕格投影本讲稿第四页，共三十二页摩尔威德（Mollweide）投影等面积伪圆柱投影，常用于编制小比例尺世界地图等面积伪圆柱投影，常用于编制小比例尺世界地图本讲稿第五页，共三十二页桑逊投影正弦曲线等面积伪圆柱投影正弦曲线等面积伪圆柱投影本讲稿第六页，共三十二页5.1 地图投影的选择经纬网形状简单经纬网形状简单制图区域内变形较小，且分布均匀制图区域内变形较小，且分布均匀选择合适的投影中心、中央经线、标准纬线选择合适的投影中心、中央经线、标准纬线地图内容及其用途地图内容及其用途制图区形状和地理位置和大小制图区形状和地理位置和大小地图比例尺地图比例尺其它因素：出版方式、资料情况等其它因素：出版方式、资料情况等选择投影的一般原则：选择投影的一般原则：影响投影选择的基本因素：影响投影选择的基本因素：本讲稿第七页，共三十二页一、一、制图区域的地理位置，大小和形状制图区域的地理位置，大小和形状1、地理位置、地理位置极地附近极地附近中纬度地区中纬度地区赤道附近赤道附近方位投影方位投影圆锥投影圆锥投影圆柱投影圆柱投影本讲稿第八页，共三十二页一、一、制图区域的地理位置，大小和形状制图区域的地理位置，大小和形状2、区域大小、区域大小制图区域大小影响投影误差。制图区域大小影响投影误差。本讲稿第九页，共三十二页一、一、制图区域的地理位置，大小和形状制图区域的地理位置，大小和形状沿纬线方向延伸的长形区域沿纬线方向延伸的长形区域 正轴圆锥投影正轴圆锥投影 沿经线方向南北延伸的长形区域沿经线方向南北延伸的长形区域横圆柱投影横圆柱投影 圆形区域圆形区域 斜轴方位投影斜轴方位投影沿东西方向长条形区域沿东西方向长条形区域 正轴圆柱投影正轴圆柱投影 圆形区域圆形区域 横轴方位投影横轴方位投影 中纬度地区中纬度地区:低纬赤道附近低纬赤道附近:本讲稿第十页，共三十二页 不同比例尺地图，对精度要求不同，投影选择不同。不同比例尺地图，对精度要求不同，投影选择不同。以我国为例：以我国为例：大比例地形图大比例地形图:高斯高斯-克吕格投影克吕格投影二、制图比例尺二、制图比例尺本讲稿第十一页，共三十二页三、地图的内容及用途三、地图的内容及用途 航海图，航空图航海图，航空图 等角投影等角投影 自然地图和社会经济地图中的分布图，类型图，区划图自然地图和社会经济地图中的分布图，类型图，区划图等等积投影积投影世界时区图世界时区图经线投影成直线的正轴圆柱投影经线投影成直线的正轴圆柱投影海洋图海洋图墨卡托墨卡托（等角圆柱投影）（等角圆柱投影）地形图地形图等角横切（割）圆柱投影等角横切（割）圆柱投影本讲稿第十二页，共三十二页5.2 5.2 我国编制地图常用的地图投影我国编制地图常用的地图投影一、中国分省区地图常用投影一、中国分省区地图常用投影:1）正轴等角割圆锥投影）正轴等角割圆锥投影（必要时也可采用等面积和等距离圆锥投影）（必要时也可采用等面积和等距离圆锥投影）2）宽带高斯）宽带高斯-克吕格投影（克吕格投影（9）本讲稿第十三页，共三十二页一、中国分省区地图常用投影一、中国分省区地图常用投影本讲稿第十四页，共三十二页一、中国分省区地图常用投影一、中国分省区地图常用投影本讲稿第十五页，共三十二页一、中国分省区地图常用投影一、中国分省区地图常用投影本讲稿第十六页，共三十二页一、中国分省区地图常用投影一、中国分省区地图常用投影本讲稿第十七页，共三十二页一、中国分省区地图常用投影一、中国分省区地图常用投影本讲稿第十八页，共三十二页1、中国分幅地图的投影、中国分幅地图的投影多面体投影（北洋军阀时期）多面体投影（北洋军阀时期）等角割圆锥投影（兰伯特投影）（中华人民共和国成立前）等角割圆锥投影（兰伯特投影）（中华人民共和国成立前）高斯高斯-克吕格投影（中华人民共和国成立以后）克吕格投影（中华人民共和国成立以后）二、中国地图常用投影二、中国地图常用投影2、中国全图、中国全图斜轴等面积方位投影斜轴等面积方位投影斜轴等角方位投影斜轴等角方位投影彭纳投影（纬线长度不变的等面积伪圆锥投影）彭纳投影（纬线长度不变的等面积伪圆锥投影）伪方位投影伪方位投影本讲稿第十九页，共三十二页二、中国地图常用投影二、中国地图常用投影3、中国全图（南海诸岛作插图）、中国全图（南海诸岛作插图）正轴等面积割圆锥投影正轴等面积割圆锥投影正轴等角割圆锥投影正轴等角割圆锥投影本讲稿第二十页，共三十二页二、中国地图常用投影二、中国地图常用投影本讲稿第二十一页，共三十二页本讲稿第二十二页，共三十二页三、各大洲地图常用投影三、各大洲地图常用投影1、亚洲地图投影、亚洲地图投影斜轴等面积方位投影斜轴等面积方位投影彭纳投影彭纳投影2、欧洲地图投影、欧洲地图投影斜轴等面积方位投影斜轴等面积方位投影正轴等角圆锥投影正轴等角圆锥投影3、北美洲地图投影、北美洲地图投影斜轴等面积方位投影斜轴等面积方位投影彭纳投影彭纳投影本讲稿第二十三页，共三十二页4、南美洲地图投影、南美洲地图投影斜轴等面积方位投影斜轴等面积方位投影桑逊投影（正弦曲线等面积伪圆柱投影）桑逊投影（正弦曲线等面积伪圆柱投影）5、澳洲地图投影、澳洲地图投影斜轴等面积方位投影斜轴等面积方位投影正轴等角圆锥投影正轴等角圆锥投影6、拉丁美洲地图投影、拉丁美洲地图投影斜轴等面积方位投影斜轴等面积方位投影三、各大洲地图常用投影三、各大洲地图常用投影本讲稿第二十四页，共三十二页等差分纬线多圆锥投影等差分纬线多圆锥投影正切差分纬线多圆锥投影（正切差分纬线多圆锥投影（1976年方案）年方案）任意伪圆柱投影任意伪圆柱投影正轴等角割圆柱投影正轴等角割圆柱投影四、世界地图的投影四、世界地图的投影本讲稿第二十五页，共三十二页1、东半球图、东半球图 横轴等面积方位投影横轴等面积方位投影 横轴等角方位投影横轴等角方位投影2、西半球图、西半球图 横轴等面积方位投影横轴等面积方位投影 横轴等角方位投影横轴等角方位投影3、南北半球地图、南北半球地图 正轴等角方位投影正轴等角方位投影 正轴等面积方位投影正轴等面积方位投影 正轴等距离方位投影正轴等距离方位投影五、半球地图投影五、半球地图投影本讲稿第二十六页，共三十二页研究从一种地图投影变换为另一种地图投影研究从一种地图投影变换为另一种地图投影的理论和方法。的理论和方法。实质实质是建立两平面场之间的点的一一对应关是建立两平面场之间的点的一一对应关系。系。5.3 5.3 地图投影变换地图投影变换本讲稿第二十七页，共三十二页（1 1）反解变换法）反解变换法 ：通通过过中中间间过过渡渡的的方方法法，反反解解出出原原地地图图投投影影的的地地理坐标（理坐标（、），代入新投影中求得其坐标），代入新投影中求得其坐标。一、一、解析变换法解析变换法找出两投影间坐标变换的解析计算公式。找出两投影间坐标变换的解析计算公式。本讲稿第二十八页，共三十二页投影坐标为极坐标的形式投影坐标为极坐标的形式:斜轴投影斜轴投影:一、一、解析变换法解析变换法本讲稿第二十九页，共三十二页（2）正解变换法 不要求反解出原地图投影点的地理坐标（、），而直接引出两种投影点的直接坐标关系式。（3）综合变换法 将反解变换方法与正解变换方法结合在一起的一种变换方法。通常根据原投影点的坐标x反解出纬度，然后根据、y而求得新投影点的坐标（X、Y）。一、一、解析变换法解析变换法本讲稿第三十页，共三十二页 在资料图投影方程式未知时，或不易求在资料图投影方程式未知时，或不易求得资料图和新编图两投影间解析关系式的情得资料图和新编图两投影间解析关系式的情况下，可以采用多项式来建立它们之间的联况下，可以采用多项式来建立它们之间的联系，用数值逼近的理论和方法来建立两投影系，用数值逼近的理论和方法来建立两投影间的关系。间的关系。二、数值变换法二、数值变换法本讲稿第三十一页，共三十二页 已知新投影方程式，而原投影方程式未已知新投影方程式，而原投影方程式未知时，采取类似上述的多项式，求的资料图知时，采取类似上述的多项式，求的资料图投影点的地理坐标投影点的地理坐标（、），即反解数值），即反解数值变换，变换，然后代入新方程式中，即可实现两种然后代入新方程式中，即可实现两种投影间的变换。投影间的变换。三、数值三、数值-解析变换法解析变换法本讲稿第三十二页，共三十二页