化工设备机械基础(第四章)20101121.ppt

第第4 4章章 内内压薄壁薄壁圆筒与封筒与封头的的强度度设计1压力容器失效压力容器失效4.1 强度设计的基本知识强度设计的基本知识2 设计压力容器时设计压力容器时,确定容器壁内允许应力的限确定容器壁内允许应力的限度度(即容器判废的标准即容器判废的标准)有不同的理论依据和准则。有不同的理论依据和准则。对于对于中低压薄壁容器中低压薄壁容器，目前通用的是，目前通用的是弹性失效理弹性失效理论论。4.1.1关于弹性失效的设计准则关于弹性失效的设计准则3 容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点，容器即告失效点，容器即告失效(失去正常的工作能力失去正常的工作能力)，也就是说，容，也就是说，容器的每一部分必须处于弹性变形范围内。器的每一部分必须处于弹性变形范围内。保证器壁内的相当应力必须小于材料由单向拉伸时测保证器壁内的相当应力必须小于材料由单向拉伸时测得的屈服点。得的屈服点。1、弹性失效理论、弹性失效理论4 弹性失效准则：弹性失效准则：弹性失效准则：弹性失效准则：即把容器元件上远离结构或载荷即把容器元件上远离结构或载荷即把容器元件上远离结构或载荷即把容器元件上远离结构或载荷不连续处在外加机械载荷作用下可能出现的不连续处在外加机械载荷作用下可能出现的不连续处在外加机械载荷作用下可能出现的不连续处在外加机械载荷作用下可能出现的最大最大最大最大相当应力相当应力相当应力相当应力限制在所用材料的弹性范围，即近似地限制在所用材料的弹性范围，即近似地限制在所用材料的弹性范围，即近似地限制在所用材料的弹性范围，即近似地取限制于所用材料的取限制于所用材料的取限制于所用材料的取限制于所用材料的s s s s以下，如果计及安全系数，以下，如果计及安全系数，以下，如果计及安全系数，以下，如果计及安全系数，则限制在许用应力则限制在许用应力则限制在许用应力则限制在许用应力t t t t以下。最大相当应力以下。最大相当应力以下。最大相当应力以下。最大相当应力当当当当一旦超过这一限制则会使容器总体产生过大的变一旦超过这一限制则会使容器总体产生过大的变一旦超过这一限制则会使容器总体产生过大的变一旦超过这一限制则会使容器总体产生过大的变形直至爆破，或者使材料晶粒产生滑移而不能经形直至爆破，或者使材料晶粒产生滑移而不能经形直至爆破，或者使材料晶粒产生滑移而不能经形直至爆破，或者使材料晶粒产生滑移而不能经受正常的操作条件受正常的操作条件受正常的操作条件受正常的操作条件 各有关国家的容器规范都是按照这一失效准则而各有关国家的容器规范都是按照这一失效准则而各有关国家的容器规范都是按照这一失效准则而各有关国家的容器规范都是按照这一失效准则而且由最大主应力理论确定且由最大主应力理论确定且由最大主应力理论确定且由最大主应力理论确定相当应力相当应力相当应力相当应力的的的的强度校核条强度校核条强度校核条强度校核条件件件件的。的。的。的。5为了保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安为了保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安全裕度，使结构中的最大工作应力与材料的许用应全裕度，使结构中的最大工作应力与材料的许用应力之间满足一定的关系，即力之间满足一定的关系，即 相当应力，相当应力，MPa，可由强度理论确定可由强度理论确定 极限应力，极限应力，MPa，可由简单拉伸试验确定可由简单拉伸试验确定 安全裕度安全裕度 许用应力许用应力,MPa2、强度安全条件、强度安全条件6容器壳体在内部介容器壳体在内部介质压力作用下器壁内力作用下器壁内应力状况：力状况：压力容器零部件中各点的受力大都是二向力容器零部件中各点的受力大都是二向应力状力状态或三或三向向应力状力状态，如，如图4-1所示。所示。1 2 1 3 2 1 3=0 2 2 1 3图图4-1 二向应力状态和三向应力状态二向应力状态和三向应力状态4.1.2 强度理论及其相应的强度条件强度理论及其相应的强度条件7 建立这种应力状态的强度条件，必须借助于强度理论，将二向和三向应力状态转换为相当于单向拉伸应力状态的相当应力。欲建立强度安全条件 当 0/n (4-1)必必须解决两方面的解决两方面的问题：一是确定相当一是确定相当应力；相当力；相当应力通力通过强度理度理论由主由主应力力计算算确定确定二是确定材料的二是确定材料的许用用应力；力；许用用应力由屈服力由屈服强度和安全系度和安全系数确定。数确定。8径向应力径向应力薄壁压力容器的应力状态薄壁压力容器的应力状态对于承受均匀内于承受均匀内压的薄壁的薄壁圆筒容器，其主筒容器，其主应力力为：9强度理论的分类及名称强度理论的分类及名称相当应力表达式相当应力表达式第第4强度理论强度理论形状改变形状改变比能理论比能理论第第1强度理论强度理论最大拉应最大拉应力理论力理论第第2强度理论强度理论最大伸长最大伸长线应变理论线应变理论第第3强度理论强度理论最大剪应最大剪应力理论力理论第一类强度理论第一类强度理论脆断破坏的理论脆断破坏的理论适用脆性材料适用脆性材料第二类强度理论第二类强度理论屈服失效的理论屈服失效的理论适用塑性材料适用塑性材料（压力容器）（压力容器）四个强度理论的相当应力表达式四个强度理论的相当应力表达式四个强度理论的相当应力表达式四个强度理论的相当应力表达式101、第一、第一强度理度理论及其相及其相应的的强度条件度条件 第一强度理论认为最大拉应力是引起材料破坏的因素。对于薄壁圆筒而言，相当应力就是1。(4-2)强度条件度条件为:适用于适用于脆性材料脆性材料112、第三、第三强度理度理论及其相及其相应的的强度条件度条件 第三强度理论认为最大剪应力是引起材料破坏的因素。对于薄壁容器而言，相当应力就是1 3。由此可由此可见，对于薄壁容器，由于于薄壁容器，由于 3=0，故按第三，故按第三强度理度理论计算的相当算的相当应力及力及强度条件与按第一度条件与按第一强度理度理论计算的算的结果相同。果相同。(4-3)其强度条件为因此有：适用于适用于塑性材料塑性材料123、第四、第四强度理度理论及其相及其相应的的强度条件度条件其其强度条件度条件为:(4-4)适用于适用于塑性材料塑性材料13 上述上述第一第一强度理度理论适用于适用于脆性材料脆性材料；第三和第第三和第四四强度理度理论适用于适用于塑性材料塑性材料。第二强度理论（最大第二强度理论（最大变形理论）与实际相差较大，目前很少采用。变形理论）与实际相差较大，目前很少采用。压力容器都是采用力容器都是采用塑性材料塑性材料制造的，制造的，应该采用采用第三第三和第四和第四强度理度理论。由于第三和第四由于第三和第四强度理度理论计算算结果接近，而第三果接近，而第三强度理度理论的的计算算较为方便，故方便，故我国国我国国标规定定采用第三采用第三强度理论强度理论进行行计算算。14依据第三强度理论，依据第三强度理论，强度计算公式为：强度计算公式为：4.2 内压薄壁圆筒壳体与球壳的强度设计内压薄壁圆筒壳体与球壳的强度设计4.2.1 强度计算公式强度计算公式内压薄壁圆筒内压薄壁圆筒 强度计算公式强度计算公式15参数变换参数变换：1）将中径换算为圆筒内径，D=Di+d;2）压力换为计算压力Pc ；3）考虑到焊缝处因气孔、夹渣等缺陷以及热影响区晶粒粗大等造成的强度削弱，引进焊缝系数焊缝系数f f(1)；4）化工设备通常在一定的温度下工作,因此,上式中常温下的许用应力应改为设计温度下的许用应力t,去掉不等号。16再考虑腐蚀裕量C2,于是得到圆筒的设计壁厚设计壁厚为：计算壁厚计算壁厚公式：17 在公式（在公式（4-24-2）基础上，考虑到钢板的负偏差）基础上，考虑到钢板的负偏差C1（钢板在轧制时产生了偏差）钢板在轧制时产生了偏差）,再根据钢板标准规再根据钢板标准规格格向上圆整向上圆整。名义壁厚名义壁厚公式：公式：名义厚度名义厚度。这是写在图纸上的钢板厚度这是写在图纸上的钢板厚度！18各种厚度的表达符号19容器在下一个检验周期内，或在剩余寿命期间内，容器在下一个检验周期内，或在剩余寿命期间内，容器是否还能在原设计条件下安全使用？如不能，容器是否还能在原设计条件下安全使用？如不能，最高允许工作压力如何？最高允许工作压力如何？2、强度校核公式、强度校核公式思路：思路：算出容器在校核压力下的计算应力，看它算出容器在校核压力下的计算应力，看它是否小于材料的许用应力，即：是否小于材料的许用应力，即：20现有容器的最大允许工作压力如何？现有容器的最大允许工作压力如何？3、最大允许工作压力计算公式、最大允许工作压力计算公式21 由薄膜理论：由第三强度理论，强度条件：则导出壁厚计算公式：内压球形壳体内压球形壳体 强度计算公式强度计算公式2223工作压力工作压力p pw w 定义：在正常工作情况下，容器顶部可能达定义：在正常工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。到的最高压力。4.2.2 设计参数的确定设计参数的确定1、压力、压力24设计压力设计压力p 指设定的容器顶部的最高压力，它与相应指设定的容器顶部的最高压力，它与相应设计温度一起作为设计载荷条件，其值不低设计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工作压力。于工作压力。取值方法取值方法:(:(详见详见p.92)p.92)（1 1）容器上装有安全阀）容器上装有安全阀取不低于安全阀开启压力取不低于安全阀开启压力 ：p （1.051.1）pw系数取决于弹簧起跳压力系数取决于弹簧起跳压力。25（2 2）容器内有爆炸性介质，安装有防爆膜时：）容器内有爆炸性介质，安装有防爆膜时：取 设计压力为爆破片设计爆破压力加制造范围上限。设计压力为爆破片设计爆破压力加制造范围上限。P92表4-2，表4-3。防爆膜装置示意图26 设计压力应根据工作条件下可能达到的最高金属温度确定。（地面安装的容器按不低于最高饱和蒸汽压考虑，如40，50，60时的气体压力）。注意：要考虑实际工作环境，如放置地区，保温，遮阳，喷水等。例如例如：液氨储罐。金属壁温最高工作为50，氨的饱和蒸汽压为2.07MPa(绝压)。1.容器的设计压力？2.若容器安放有安全阀，设计压力？（3 3）无安全泄放装置无安全泄放装置取 p=（1.01.1）pw。（4 4）盛装液化气容器盛装液化气容器27取 p正常操作下可能产生的最大压差。注意：注意：“正常操作正常操作”含空料，真空检漏，稳含空料，真空检漏，稳定生产，中间停车等情况。定生产，中间停车等情况。（5 5）外压容器）外压容器不设安全阀时，取0.1MPa；设有安全阀时 取Min（1.25p,0.1MPa)。（6 6）无夹套真空容器）无夹套真空容器28釜壁可能承受压力情况：釜内空料，夹套内充蒸汽-外压0.2MPa;釜内真空，夹套内充蒸汽-外压0.3MPa;釜内0.3MPa，夹套内0.2MPa-内压0.1MPa;釜内0.3MPa，夹套内空料-内压0.3MPa;釜壁承受的最大压差:内压0.3MPa或外压0.3MPa.取正常操作时可能出现的最大内外压差。例例如如 带夹套的反应釜：夹套内蒸汽压力为0.2MPa,釜内开始抽真空，然后釜内升压至0.3MPa。该釜壁承受压力如何？（7 7）带夹套容器）带夹套容器29计算压力计算压力pc 指在相应设计温度下，用以确定壳体各部指在相应设计温度下，用以确定壳体各部位厚度位厚度(最危险截面厚度最危险截面厚度)的压力，其中包括液的压力，其中包括液柱静压力。柱静压力。当元件所承受的液柱静压力小于当元件所承受的液柱静压力小于5%5%设计压力时，可忽略不计。设计压力时，可忽略不计。即：计算压力计算压力=设计压力设计压力+液柱静压力液柱静压力(5%P时计入时计入)计算压力计算压力设计压力设计压力工作压力工作压力=容器顶部表压容器顶部表压 30指指容容器器在在正正常常工工作作情情况况下下，在在相相应应的的设设计计压压力力p p下下，设设定定的的元元件件的的金金属属温温度度（沿元件金属截面厚度的温度平均值）。（沿元件金属截面厚度的温度平均值）。设设计计温温度度是是选选择择材材料料和和确确定定许许用用应应力力时时不可少的参数。不可少的参数。2、设计温度、设计温度确定设计温度的方法：确定设计温度的方法：确定设计温度的方法：确定设计温度的方法：（1 1 1 1）对类似设备实测；）对类似设备实测；）对类似设备实测；）对类似设备实测；（2 2 2 2）传热计算；）传热计算；）传热计算；）传热计算；（3 3 3 3）按原则确定按原则确定按原则确定按原则确定 参照书参照书参照书参照书P.94P.94P.94P.94表表表表4-54-54-54-5 31定义式：（1 1）许用应力许用应力 的确定的确定：工作温度为工作温度为中温中温，取取 工作温度为工作温度为常温常温（200200）取取3、许用应力和安全系数、许用应力和安全系数32 工作温度为工作温度为高温高温，取取式中式中 :nt Dt-设计温度下材料的蠕变强度和设计温度下材料的蠕变强度和 持久强度。持久强度。nn,nD-蠕变强度和持久强度的安全系数。蠕变强度和持久强度的安全系数。33影响安全系数的因素：影响安全系数的因素：计算方法的准确性、可靠性和受力分析的精度；计算方法的准确性、可靠性和受力分析的精度；材料质量和制造的技术水平；材料质量和制造的技术水平；容器的工作条件及其在生产中的重要性和危险性。容器的工作条件及其在生产中的重要性和危险性。安全系数安全系数 材料材料 nb ns nD nn碳素碳素钢、低合金、低合金钢3.01.61.51.0 高合金高合金钢3.01.51.51.0（2）安全系数）安全系数安全系数是一个不断发展变化的参数。安全系数是一个不断发展变化的参数。随着科技发展，安全系数将逐渐变小。随着科技发展，安全系数将逐渐变小。34容器上存在有：纵焊缝-A类焊缝环焊缝-B类焊缝需要进行无损检验。检验方法主要是：X射射线检查和超声波超声波检查。4、焊接接头系数、焊接接头系数3536373839 缺陷，夹渣，未焊透，晶粒粗大等，在外观看不出来；熔池内金属从熔化到凝固的过程受到熔池外金属的刚性约束，内应力很大。焊缝区强度比较薄弱焊缝区强度比较薄弱。40焊接接头系数（f）：焊接接头结构100%无损检验局部无损检验示意图双面对接焊 1.0 0.85 带垫板单面对接焊 0.90 0.8041 容器壁厚附加量（1）钢板或钢管厚度负偏差偏差 C1，例如：5、厚度附加量、厚度附加量C42 在设计容器壁厚时要在设计容器壁厚时要 -预先考虑负偏差预先考虑负偏差。钢板负偏差参见p97表4-9选取；钢管厚度负偏差参见p97表4-10。43（2）腐腐蚀裕量裕量C2 容器元件由于腐容器元件由于腐蚀或机械磨或机械磨损厚度减薄厚度减薄。在设计壁厚时要考虑容器使用寿命期内的安全性！在设计壁厚时要考虑容器使用寿命期内的安全性！具体具体规定如下：定如下：对有腐有腐蚀或磨或磨损的元件的元件:C2=KaB Ka-腐腐蚀速率（速率（mm/a），），由材料手册或由材料手册或实验确定。确定。B-容器的容器的设计寿命，通常寿命，通常为1015年。年。一般情况一般情况,Ka=0.050.13mm/a的的轻微腐微腐蚀时，对单面腐面腐蚀取取C2=12mm；对双面腐双面腐蚀取取C2=24mm。对于不于不锈钢，一般取，一般取C2=0。44 要按照钢板厚度尺寸系列厚度尺寸系列标准GB709-88的规定选取。见表4-13。压力容器的直径系列直径系列已经施行标准化（GB9019-88)，筒体与封头的公称直径配套。见p60表2-5。6、直径系列与钢板厚度、直径系列与钢板厚度45表表4-13 常用钢板厚度常用钢板厚度2.02.53.03.54.04.5(5.0)6.07.08.09.010111214161820222528303234363840424650556065707580859095100 105110115120125 130140150160165 170180185190 195200 注：5mm为不锈钢常用厚度。461 1、厚度的定、厚度的定、厚度的定、厚度的定义义义义计计算算厚厚度度设设计计厚厚度度圆整值圆整值名名义义厚厚度度有有效效厚厚度度毛毛坯坯厚厚度度加工减薄量加工减薄量4.2.3 容器的厚度和最小厚度容器的厚度和最小厚度图图4-2 容器各种厚度之间的关系容器各种厚度之间的关系47 为保证容器制造、运输、安装时的刚度要求刚度要求，限定容器实际最小壁厚（指不含腐蚀裕量的壁厚）：碳钢和低合金钢制容器3mm。高合金钢制容器2mm。2、最小厚度、最小厚度48压力力试验的的时机机：1）容器制成后；2）检修后。试验目的目的：1）检验容器宏观强度是否出现裂纹,是否变形过大；2）密封点及焊缝的密封情况。要知道！要知道！（1）需要焊后热处理的容器，须热处理后进行 压力试验和气密试验；（2）须分段交货的容器，在工地组装并对环焊缝进行热处理后，进行压力试验；（3）塔器须安装后进行水压试验；4.2.4 压力试验与强度校核压力试验与强度校核49液压试验液压试验气压试验气压试验气密性试验气密性试验压力试验的种类压力试验的种类50液压试验液压试验 介质：介质：一般为水；一般为水；过程：过程：充水排气设计压力设计压力无泄漏开始试验压力试验压力下保压30分钟卸压吹净结束试验压力试验压力的80%保压检查51注意：不锈钢容器水中氯离子不得超过25mg/L25mg/L。试压合格的条件试压合格的条件：1）无渗漏；2）无可见变形；3）试验过程中无异常响声；4）b 540MPa的材料，表面经无损检验无裂纹。52气压试验气压试验不适合液压试验的，如因结构缘故排液或充液困难，或容器内不允许残留微量液体时采用。气密试验气密试验针对介质具有毒性程度为极度或具有高度危极度或具有高度危害害的容器；在液压试验后进行；气密试验压力取设计压力。53 压力试验强度校核名义壁厚确定后，校核压力试验条件下的强度是否满足要求，以免进行压力试验时出现危险。内内压容器的容器的试验压力力：p设计压力设计压力 MPa;-元件材料在实验温度下的许用应力，元件材料在实验温度下的许用应力，MPa;t元件材料在设计温度下的许用应力，元件材料在设计温度下的许用应力，MPa。液压试验液压试验气压试验气压试验1、试验压力的确定、试验压力的确定54/t大于大于1.8时，按时，按1.8计算；计算；如果容器各元件如果容器各元件(圆筒、圆筒、封头、接管、法兰及紧固件等封头、接管、法兰及紧固件等)所用材料不同时，应所用材料不同时，应取各元件材料的比值中最小者。取各元件材料的比值中最小者。容器铭牌上规定有最大允许工作压力时，公式中应容器铭牌上规定有最大允许工作压力时，公式中应以最大允许工作压力代替设计压力以最大允许工作压力代替设计压力p注注:55液压试验液压试验气压试验气压试验2、压力试验的应力校核、压力试验的应力校核圆圆筒筒壁壁在在试试验验压压力下的计算应力力下的计算应力式中式中 T T-圆筒壁在筒壁在试验压力下的力下的计算算应力，力，MPa；pT试验压力，力，MPa；s（0.20.2）圆筒材料在筒材料在试验温度下的屈服点温度下的屈服点（或条件屈服点），（或条件屈服点），MPa；f f圆筒的筒的焊接接接接头系数。系数。56计计算算厚厚度度设设计计厚厚度度圆整值圆整值名名义义厚厚度度有有效效厚厚度度毛毛坯坯厚厚度度加工减薄量加工减薄量图图4-2 容器各种厚度之间的关系容器各种厚度之间的关系57【例例4-1】：某化工厂欲设计一台石油气分离用乙烯精馏塔。：某化工厂欲设计一台石油气分离用乙烯精馏塔。工艺参数为工艺参数为:塔体内径塔体内径 ；计算压力；计算压力 ；工作温度工作温度t t-3-3-20-20。试选择塔体材料并确定塔体厚度。试选择塔体材料并确定塔体厚度。由于石油气对钢材腐蚀不大，温度在由于石油气对钢材腐蚀不大，温度在-3-3-20-20，压力为中压，故选用压力为中压，故选用16MnR16MnR。（2 2）确定参数）确定参数(附表附表9-1)9-1)；(采用带垫板的单面焊对接接头采用带垫板的单面焊对接接头,局部无损检测局部无损检测)()(表表4-8)4-8)；取取,解：解：（1 1）选材）选材 4.2.5 4.2.5 例例题58（3 3）厚度计算）厚度计算计算厚度计算厚度设计厚度设计厚度根据根据,查表查表4-94-9得得名义厚度名义厚度圆整后圆整后,取名义厚度为取名义厚度为 。复验复验,故最后取故最后取 。该塔体可用该塔体可用7mm7mm厚的厚的16MnR16MnR钢板制作钢板制作 。59（4 4）校核水压试验强度）校核水压试验强度式中，式中，则则而而可见可见，所以水压试验强度足够。，所以水压试验强度足够。60结构简图：结构简图：616.6.校核水压试验强度校核水压试验强度水压试验强度条件为：式中式中:de=dn-C=65-1.25=63.75(mm)则 T=229.4(MPa)。而 0.9fs=0.91410=369(MPa)T 0.9fs -水压试验合格。62例3 校验旧气瓶。资料记载该气瓶材质为40Mn2A，系无缝钢管收口而成。实测其外径为219mm,最小壁厚为6.5mm。查材料手册得该材料的b=784.8MPa,s=510MPa,d5=18%。（1）常温下可否充15MPa氧气？（2）如强度不够，最高允许工作压力多少？【解】1.1.确定参数确定参数 pc=15MPa,DO=219mm,dn=6.5mm,无缝钢管f=1，C2=1mm,实测壁厚6.5mm，则C1=0,de=6.5-1=5.5mm,许用应力求取：t=minb/nb,s/ns=min784.8/3,510/1.6=261.6(MPa)。261.6,318.8632.2.强度校核强度校核校核公式为充15MPa强度不够。3.3.确定最高允许工作压力确定最高允许工作压力 计算公式为计算公式为该气瓶的最大安全使用压力为该气瓶的最大安全使用压力为13.48MPa13.48MPa。64注意注意 “实测壁厚”概念。即无需考虑负偏差问题，C1=0。无缝钢管制的容器公称直径为外径，壁厚计算公式中应采用外径。公式应该如何？自己试推导一下。65容器封头容器封头（端盖）（端盖）凸形封头凸形封头锥形封头锥形封头平板封头平板封头半球形封头半球形封头椭圆形封头椭圆形封头碟形封头碟形封头球冠形封头球冠形封头4.3 4.3 内压圆筒封头的设计内压圆筒封头的设计664.3.1 4.3.1 半球形封半球形封头半半球球形形封封头头是是由由半半个个球球壳壳构构成成的的，它它的的计计算算壁壁厚公式与球壳相同厚公式与球壳相同图图4-3 半球形封头半球形封头67椭椭圆圆形形封封头头是是由由长长短短半半轴轴分分别别为为a a和和b b的的半半椭椭球球和和高高度度为为h h。的的短短圆圆筒筒(通通称称为为直直边边)两两部部分分所所构构成成。直直边边的的作作用用是是为为了了保保证证封封头头的的制制造造质质量量和和避避免免筒筒体体与与封封头间的环向焊缝受边缘应力作用。头间的环向焊缝受边缘应力作用。图图4-4 椭圆形封头椭圆形封头4.3.2 椭圆形封头椭圆形封头68椭圆形封头椭圆形封头69结结论论：当当椭椭球球壳壳的的长长短短半半轴轴 a/b2时时，椭椭球球壳壳赤赤道道上上出出现现很很大大的的环环向向应应力力，其其绝绝对对值值远远大大于于顶顶点点的的应应力力，从从而而引引入入形形状状系数系数K。（。（也称应力增加系数）也称应力增加系数）标准椭圆封头标准椭圆封头K=1（a/b=2）,计算厚度公式为计算厚度公式为70