第2章测量技术基础课件.ppt

第二章第二章 几何量测几何量测 量量 技技 术术 基基 础础概述概述测量方法测量方法计量器具计量器具测量误差与数据处理测量误差与数据处理概述测量及测量过程包含的四要素测量及测量过程包含的四要素 测量是将一测量是将一被测量与标准量被测量与标准量相比相比较较的实验过程，一个完整的的实验过程，一个完整的测量过程包括测量过程包括被测对象被测对象、测量单位测量单位、测量方法和测量误差、测量方法和测量误差等四个等四个基本要素。基本要素。米的定义米的定义 19831983年第年第1717届国际计量大会通过的届国际计量大会通过的“米米”的定义是：光在真的定义是：光在真空中空中1/299 792 458 1/299 792 458 秒秒时间间隔内经过的距离。时间间隔内经过的距离。量值传递系统量值传递系统量块量块返回长度尺寸量值传递系统返回量量 块块量块的量块的作用、形状及尺寸作用、形状及尺寸作用：尺寸传递，检定和校准量具及仪器，调整机床和工夹具等。作用：尺寸传递，检定和校准量具及仪器，调整机床和工夹具等。形状：多为长方体。形状：多为长方体。尺寸尺寸：（：（1 1）工作尺寸是两测量面之间的距离，并且是其）工作尺寸是两测量面之间的距离，并且是其中心长中心长 度度 ；（2 2）5.5mm6mm6mm，标值面的右面标值面的右面 是上测量面；是上测量面；量块的精度量块的精度 按按制造精度制造精度分为分为5 5级，即：级，即：0000级，级，0 0级，级，1 1级，级，2 2级，（级，（3 3）级，另规定了级，另规定了K K级（校准级）；级（校准级）；按测量精度按测量精度分为分为6 6等，即：等，即：1 1等，等，2 2等，等，3 3等，等，4 4等，等，5 5等，等，6 6等。等。量块的按级与按等使用量块的按级与按等使用。量块的特性和应用量块的特性和应用 准确性、稳定性、粘合性准确性、稳定性、粘合性。返回量块的量块的中心长度中心长度量量块的块的中心长度中心长度指量块的一个测量面的中心点到另一个测量指量块的一个测量面的中心点到另一个测量 面之间的垂直距离。面之间的垂直距离。量块的长度量块的长度指量块一个测量面上任意一点到另一测量面之间指量块一个测量面上任意一点到另一测量面之间 的垂直距离。的垂直距离。量块的长度变动量量块的长度变动量测量面上量块最大与最小长度之差测量面上量块最大与最小长度之差。返回返回返回量块按级量块按级使用时，量块尺寸为标称尺寸，它包含制造误差；使用时，量块尺寸为标称尺寸，它包含制造误差；量块按等使用时，量块尺寸为实际值，它包含测量误差。量块按等使用时，量块尺寸为实际值，它包含测量误差。例：例：10mm,1 级级量块，量块，长度极限偏差长度极限偏差0.20um,长度变动量允许值长度变动量允许值0.16um,测得为测得为 10mm-0.15um,2等等,中心长度测量极限误差中心长度测量极限误差0.07um，平面平行性极限偏差平面平行性极限偏差0.1um,比较：比较：按按“等等”使用比按使用比按“级级”使用要精确使用要精确。返回我国生产的量块有我国生产的量块有91块，块，83块，块，46块，块，38块为一套的。块为一套的。83块一套的量块组成块一套的量块组成 尺寸系列尺寸系列 mm 间隔间隔mm 块数块数 1.01-1.49 0.01 49 1.5-1.9 0.1 5 2.0-9.5 0.5 16 10-100 10 10 1.005 -1 1 -1 0.5 -1例：例：从从83块一套的量块中块一套的量块中组成组成89.765mm.返回测量方法测量方法 直接测量与间接测量直接测量与间接测量 绝对测量与相对测量绝对测量与相对测量 接触测量与非接触测量接触测量与非接触测量 单项测量与综合测量单项测量与综合测量 主动测量与被动测量主动测量与被动测量 等精度测量与不等精度测量等精度测量与不等精度测量返回计量器具分类计量器具分类量具量具极限量规极限量规计量仪器计量仪器计量装置计量装置计量器具的主要技术指标计量器具的主要技术指标刻度间距与分度值刻度间距与分度值示值范围与测量范围示值范围与测量范围灵敏度灵敏度示值误差示值误差修正值修正值测量不确定度测量不确定度返回测量误差及数据处理测量误差的含义及表示方法测量误差的含义及表示方法测量误差的基本类型及其处理原则测量误差的基本类型及其处理原则随机误差随机误差直接测量的数据处理（多次等精度测量）直接测量的数据处理（多次等精度测量）间接测量的数据处理间接测量的数据处理返回测量误差的含义及表示方法测量误差的含义及表示方法含义：测量结果与被测量的真值之间的差异。含义：测量结果与被测量的真值之间的差异。真值常用相对真值或算术平均值来代替。真值常用相对真值或算术平均值来代替。表示方法：（表示方法：（1）绝对误差）绝对误差-测量结果与被测量真值之差测量结果与被测量真值之差 =X-X0 真值估计真值估计 X0=X-实际应用中，要求分析或估算测量误差的范围，求真值落在实际应用中，要求分析或估算测量误差的范围，求真值落在测得值测得值X附近的最小区间附近的最小区间lim,称之为测量极限误差，它应满足：称之为测量极限误差，它应满足：X-lim X0 X+lim （2）相对误差相对误差-绝对误差与被测量的真值之比绝对误差与被测量的真值之比 /X0返回测量误差的基本类型及处理原则测量误差的基本类型及处理原则系统误差系统误差 含义含义-在实际相同的条件下，多次测量同一量时，误差的绝对在实际相同的条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值值 和符号保持不变（定值），或者在条件变化时，按某和符号保持不变（定值），或者在条件变化时，按某一确定的规一确定的规 律变化（变值）。律变化（变值）。处理原则处理原则-予以消除或修正，即将测得值减去已定系统误差。予以消除或修正，即将测得值减去已定系统误差。随机误差随机误差 含义含义-在实际相同的条件下，多次测量同一量时，该误差的绝在实际相同的条件下，多次测量同一量时，该误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化。对值和符号以不可预定的方式变化。处理原则处理原则-设法减少它对测量结果的影响，并用概率统计方法设法减少它对测量结果的影响，并用概率统计方法估估 计误差范围。计误差范围。粗大误差粗大误差 含义含义-超出在规定条件下预期的误差。超出在规定条件下预期的误差。处理原则处理原则-按一定规则予以剔除。按一定规则予以剔除。返回随机误差分布曲线的引出分布曲线的引出 设用立式测长仪对同一零件的同一部位重复测量设用立式测长仪对同一零件的同一部位重复测量120次次，得到，得到120个测得值，将其分成个测得值，将其分成9组组，间隔，间隔0.001mm，再统计每组出现再统计每组出现的次数的次数ni(频数），算出各组出现的频率频数），算出各组出现的频率ni/N,将这些数据画成频率将这些数据画成频率直方图直方图，连接各组中值的纵坐标值得一折线，即称之为测得值，连接各组中值的纵坐标值得一折线，即称之为测得值的实际分布曲线。的实际分布曲线。当当N 趋向趋向，间隔趋向零，即得到一条光滑曲线。，间隔趋向零，即得到一条光滑曲线。随机误差的特性随机误差的特性 理论和实验表明：如果测量过程中没有系统误差和粗理论和实验表明：如果测量过程中没有系统误差和粗大误差，当测量次数趋于无穷，测得值的均值趋于真值。大误差，当测量次数趋于无穷，测得值的均值趋于真值。=x-x0 x -ni/N1.1.单峰性单峰性2.2.对称性对称性3.3.有界性有界性4.4.抵偿性抵偿性0+3-3随机误差的特征参数随机误差的特征参数1.算术平均值算术平均值2.标准偏差标准偏差lim=33.极限误差极限误差limx0=xlim返回序号序号尺尺 寸寸 区区 间间频频 数数 ni频率频率ni/N424.990524.991510.0083524.991524.992520.0167624.992524.993580.0670724.993524.9945270.2250824.994524.9955450.3750924.995524.9965260.21661024.996524.997570.05831124.997524.998530.02501224.998524.999510.0083合计1201返回直接测量的数据处理直接测量的数据处理(多次等精度测量）多次等精度测量）设在等设在等精度条件下，对某一量进行精度条件下，对某一量进行n n次测量，得到次测量，得到n n个测得值。假个测得值。假定测得值中没有系统误差，处理方法如下：定测得值中没有系统误差，处理方法如下：举例1.计算算术平均值计算算术平均值:5.5.重新计算重新计算:,i,i,2.计算残余误差计算残余误差:6.6.计计算算算算术术平均平均值值的的标标准偏差准偏差:3.3.计算标准偏差计算标准偏差:7.7.写出写出测测量量结结果果:4.4.踢除粗大误差踢除粗大误差 原则原则:拉依达准则拉依达准则-3-3准则准则 粗大误差粗大误差例：对某轴同一部位重复测量对某轴同一部位重复测量12次，次，12个测得值列于表中，试求测量结个测得值列于表中，试求测量结果。果。序号xiii2128.784-39228.789+24328.789+24428.784-39528.788+11628.789+24728.786-11828.788+11928.788+111028.785-241128.788+111228.786-11解：（1）求均值）求均值 =28.787（2）求残余误差）求残余误差（3）求单次测量的标准偏差）求单次测量的标准偏差 =1.9（4）判断粗大误差，）判断粗大误差，3=5.7，无，无粗粗大误差大误差（5）求均值的标准偏差）求均值的标准偏差 =0.55（6）写出测量结果）写出测量结果 =28.787+0.0016返回间接测量结果的数据处理间接测量结果的数据处理例例:用弓高弦长法测直径用弓高弦长法测直径,直接测量弓高直接测量弓高h及弦长及弦长l,用公用公式式D=l2/4h+h求得直径求得直径D.一般形式一般形式:y=f(x1,x2)系统误差的传递系统误差的传递 设设xx1,x x2,y y分别是分别是x x1,x x2,y y的系统误差的系统误差 则则:y+y=f(xy=f(x1+xx1,x x2+xx2)由偏微分可求由偏微分可求yy =K K1 1、K K2 2称为误差传递函数称为误差传递函数。随机误差的传递随机误差的传递 设设 xx1 1,x,x2 2,y,y分别是分别是x x1 1,x,x2 2,y,y的随机误差的随机误差 则则:y+y=f(xy+y=f(x1 1+x+x1 1,x,x2 2+x+x2 2)由偏微分可知：由偏微分可知：当进行系列测量时，得一组方程式：当进行系列测量时，得一组方程式：两边平方相加两边平方相加,并除以并除以n n得得:由概率论知由概率论知:叫做相关矩叫做相关矩,而独立随机变量的相关矩是等于零的而独立随机变量的相关矩是等于零的,所以有所以有:例：例：用弓高弦长法测直径，用弓高弦长法测直径，H=20mm,H=+4um,lim(H)=1um,L=100mm,L=+5um,lim(L)=2um解：解：1.求求D D=L2/4 H+H=145mm 2.求求K1、K2 K1=-L2/4 H2+1=-5.25 K2=-2 L/4 H=2.53.求求D D=K1H+K2L=-8.5um4.求求lim(D)2lim(D)=K122lim(H)+K222lim(L)lim(D)=7.25um 5.测量结果测量结果 D+（-D）lim(D)=145+0.00850.0073 =145.00850.0073返回