第二章 随机变量及其分布小结.ppt

第二章 随机变量及其分布小结 随机变量X=X(e)是定义在样本空间S=e上的实值单值函数。也就是说，它是随机试验结果的函数。它的取值随试验的结果而定，是不能预先确定的，因此它的取值有一定的概率。随机变量的引入，使概率论的研究由个别随机事件扩大为随机变量所表征的随即现象的研究。n一个随机变量，如果它所有可能取值是有限个或可列无穷多个，则称其为离散型随机变量，不是这种情况的则称为非离散型。不论是离散型还是非离散型的随机变量X，都可以借助分布函数 n若已知随机变量X的分布函数，就能知道X落在任意区间 n对于离散型随机变量，我们需要掌握的是它可能取哪些值，以及它以怎样的概率取这些值，这就是离散型随机变量取值的统计规律性。因而，对于离散型随机变量，用分布律n分布律与分布函数有以下关系：n分布函数的基本性质：n设随机变量X的分布函数为F(x),如果存在非负函数f（x），使得对于任意x，有几种重要的离散型随机变量的分布n二项分布 Xb(n,p)n(0-1)分布n泊松分布 Xn几何分布、超几何分布几种重要的连续型随机变量的分布n均匀分布 XU(a,b)n指数分布 n正态分布 XNn标准正态分布 XN(0,1)n随机变量X的函数Y=g(X)也是一个随机变量，要掌握如何由已知的X的分布（分布律或概率密度）去求得Y的分布（分布律或概率密度）.