第三章、离散程度的统计描述.ppt

第三章、离散程度的统计描述描述一组数据参差不齐的程度描述一组数据参差不齐的程度全距四分位数间距平均偏差方差标准差变异系数 例3.1对甲乙两名高血压患者连续观察5天，测得收缩压为：甲（mmHg）162145178142186(甲=162.6)乙（mmHg）164160163159166(乙=162.4)1、极差range：R甲186-14244mmHR乙166-1597mmHg2、四分位数间距quartile：用“Q”表示，例8-6极差大说明变异程度大四分位数越大说明变异程度越大3、平均偏差meandifference为了利用样本中每一个观察值的信息，设想计算各观察值偏离均数的平均差距，为避免正负抵消，将每个观察值与均数之差的绝对值相加，然后取平均，称平均偏差。公式：例题：甲患者：15.52mmHg乙患者：2.32mmHg4、离均差的平方和sumofsquareSS：5、方差meanofsquareMS：离均差的平方和再取平均。总体用“2”，样本用“s2”表示公式：公式：式中n-1为自由度（degreeoffreedomdf）6、标准差standarddeviationSD：将方差取平方根即为标准差。公式为：计算例3.1甲患者：乙患者：如果是频数表资料，s用下面的公式计算：例3.2计算下表成年男子红细胞数标准差。表31140名正常成年男子红细胞数的标准差计算表红细胞计数（1012/L）（1）组中值（2）频数(f)（3）Fx（4）Fx2（5）3.803.9027.8030.424.004.1624.60100.864.204.31147.30203.394.404.5025112.50506.254.604.7032150.40706.884.804.9027132.30648.275.005.11786.70442.175.205.301368.90365.175.405.50422.00121.005.605.70211.4064.985.806.05.9015.9034.81合计140669.803224.20140名成年男子的红细胞计数的标准差为0.38（1012/L）7、变异系数coefficientofvariationCV：当进行几组观察值比较变异度时，如果它们的均数相差较大或观察单位不同，就不能直接比较它们的标准差，而要用变异系数进行比较。计算公式：计算见课本例8-9标准差标准差的意义：全面反映了一组观察值的变异程度.(越大说明围绕均数越离散,反之说明较集中在均数周围,均数代表性越好)标准差的应用：描述变异程度、计算标准误、计算变异系数、描述正态分布、估计正常值范围第二节第二节 正态分布及其应用正态分布及其应用v正态分布（normaldistribution）正态分布密度函数，即正态分布方程：正态分布的主要特征：1、正态曲线在横轴上方，且均数所在处最高2、正态分布以均值为中心，左右对称。3、正态分别有两个参数，标准正态分布为0，14、正态分布中的X取值范围理论上没有边界，X离越远，函数f(X）值越接近0，但不会等于0。超过一定范围以外的面积可以忽略。5、正态分布曲线下的面积有一定规律：在范围内的面积约为68.3，1.96范围内约为95，2.58范围内约为99。v标准正态分布（标准正态分布（standard normal distribution）是均数为0、标准差为1的正态分布。将正态分布方程中得到标准正态分布曲线方程;利用的变量变换可以计算任一区间的概率值。v正态分布的应用正态分布的应用：1、用于估计频数分布。2、制定医学参考值范围。3、实验室的质量控制、4、是各种统计方法的理论基础。三、医学参考值范围三、医学参考值范围v概念（referencevaluerange）：传统上称正常值范围（normalrange）:指正常人的解剖、生理、生化、免疫等各种数据的波动范围。如白细胞总数的参考值范围为4.0109/L10.0109/L。习惯上确定95或99%的参考值范围。制定方法1、选择足够数量的正常人作为参照样本。一般认为至少应在120例以上。2、对选定的正常人进行准确的测定。要严格控制检测误差和检测条件。3、确定单双侧范围。有些指标过高、过低都不正常，确定双侧范围，有些指标过低不正常，有些指标过高不正常确定单侧范围。4、选择适当的百分范围。参考值范围是指绝大多数正常人的测量值所在的范围。最常用的是95、99，也可用8090等。5、估计参考值范围的界限。估计方法有百分位数法和正态分布法。表32参考值范围所对应的百分位数百分位数（）单侧双侧下限上限下限上限95P5P95P2.5P97.599P1P99P0.5P99.5对数正态分布法：表表33 参考值范围所对应的正态分布区间参考值范围所对应的正态分布区间百分位数（）单侧双侧下限上限下限上限9599两种方法比较，百分位数法适合于任何分布资料，故在实际中最为常用。但由于参考值范围所涉及的常常是波动较大的两端数据，使用百分位数法必须有较大的样本含量，否则结果不稳定。正态分布法是要求资料必须服从正态或近似正态分布，其优点是结果稳定，在样本不是很大的情况下，仍能进行处理。小结习题：1.各观察值加同一数后：A.均数不变，标准差改变 B.均数改变，标准差不变C.二者均不变 D.均改变2.用均数和标准差可全面描述：A.正偏态资料 B.负偏态资料 C.正态分布和近似正态分布 D.任何分布3.正态分布曲线下，从均数u 到u+1.96的面积为；A.95%B.45%C.97.5%D.47.5%3.设x符合均数为、标准差为的正态分布，作u(x)/的变量变换，则A.u符合正态分布，且均数不变B.u符合正态分布，且标准差不变C.u符合正态分布，且均数和标准差都不变D.u符合正态分布，但均数和标准差都改变u不符合正态分布43.变异系数的数值A.一定比标准差小B.一定比标准差大C.一定小于1D.一定大于1E.可大于1，也可小于1.对于正态分布资料，可用于估计99%的参考值范围的是A.B.C.D.E.44.描述正态分布资料的变异程度，用下列哪个指标表示较好A.全距B.标准差C.方差D.变异系数E.四分位数间距45.估计医学参考值范围时，下列哪种说法是错误的A.需要考虑样本的同质性B.“正常”是指健康，无疾病C.“正常人”是指排除了影响被研究指标的疾病或因素的人D.需要足够数量，最好在100例以上E.对于某些指标，组间差别明显且有实际意义的，应先确定分组，再分别确定参考值范围