3.1正整数指数函数.ppt

中秋节快乐中秋节快乐第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数 3.13.1正整数指数函数正整数指数函数画板世界人口例1细胞分裂例题2氟化物破坏臭氧层分析理解 问题1研究了随分裂次数增加细胞个数增加的趋势，可以知道，细胞个数y与分裂次数n之间存在着函数关系 y=2n ,nN+;问题2研究了随年份增加臭氧含量减少的趋势，同样可知，臭氧含量Q与时间t之间存在着函数关系 Q=0.9975t ,t N+.y=2n ,nN+Q=0.9975t ,t N+1）底数是常数；2）自变量在指数的位置上；3）自变量在正整数范围内取值；4）自变量的系数为1；5）幂前面的系数也是1.分析正整数指数函数的定义：一般的，函数y=ax(a0,a1,x N+)叫做正整数指数函数，其中x是自变量，定义域是正整数集N+.在研究增长问题、复利问题、浓度问题中常见这类函数.练习：判断下列函数是否 为正整数指数函数？（1）y=3x (x N N+););(2)y=3(2)y=3-x-x(x N(x N+););(3)y=2(3)y=23x(x N N+););（4 4）y=xy=x3 3 (x N N+).).思考：在y=ax(a0,a1,x N+)中，当a1时，增减性如何？当0a1呢？练习：下列给出的四个正整数指数函数中，是增函数的为（）（1）y=3x (x N N+););(2)y=3(2)y=3-x-x (x N (x N+););(3)y=0.9(3)y=0.93x (x N N+););（4 4）y=y=（1/21/2）x x(x(x N N+).).小结1.正整数指数函数的概念；2.正整数指数函数的图像特征.