与椭圆有关的定值、定点问题.ppt

X X 分分 校校X X 分分 校校指数函数指数函数 经过定点经过定点_对数函数对数函数 经过定点经过定点_直线直线经过定点经过定点_设设 P 为双曲线为双曲线 上任意一点，过上任意一点，过 P 作作 x 轴、轴、y 轴轴的垂线，垂足分别为的垂线，垂足分别为 A、B，求证：四边形，求证：四边形 PAOB 的的面积为定值面积为定值X X 分分 校校例例 已知椭圆已知椭圆 的左顶点为的左顶点为A，过，过A作两条互作两条互相垂直的弦相垂直的弦AM、AN交椭圆于交椭圆于M、N两点两点（1）当直线）当直线AM的斜率为的斜率为1时，求点时，求点M的坐标的坐标（2）当直线）当直线AM的斜率变化时，直线的斜率变化时，直线MN是否经过是否经过 x 轴上的一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经轴上的一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，说明理由过，说明理由X X 分分 校校例例 已知椭圆已知椭圆 的离心率的离心率且且（1）求椭圆）求椭圆 C 的方程的方程（2）如图，）如图，A、B、D是椭圆是椭圆 C 的顶点，的顶点，P 是椭圆是椭圆 C上除顶上除顶点外的任意一点，直线点外的任意一点，直线 DP 交交 x 轴于点轴于点 N，直线，直线 AD 交交 BP 于点于点 M，设，设 BP 的斜率为的斜率为 k，MN 的斜率为的斜率为m，求证：求证：为定值为定值X X 分分 校校例例 过原点过原点 O 的直线交椭圆的直线交椭圆 于于P、Q 两两点，直线点，直线 AP 交交 y 轴于点轴于点 M，AQ 交交 y 轴于点轴于点 N，问：以问：以 MN 为直径的圆是否经过定点？为直径的圆是否经过定点？