D047.带电粒子在复合场中的运动.ppt

带带 电电 粒粒 子子 在在 复复 合合场场中中的的运运动动带带 电电 物物 体体 在在 复复 合合 场场 中中 的的 运运 动动带带 电电 物物 体体 在在 复复 合合 场场 中中 的的 运运 动动一、一、带电粒子在复合场中的运动本质是力学问题带电粒子在复合场中的运动本质是力学问题二、二、带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动三、三、带电粒子在复合场中运动的基本模型带电粒子在复合场中运动的基本模型gk014.2008年高考广东理科基础年高考广东理科基础16066.珠海市珠海市2008年高考模拟考试年高考模拟考试 8029.连云港连云港07-08学年度第一学期期末调研考试学年度第一学期期末调研考试9045.南京市金陵中学南京市金陵中学0708学年一轮复习检测（一）学年一轮复习检测（一）9056.08年苏北四市第三次调研试题年苏北四市第三次调研试题6053.08年年3月临沂市教学质量检查考试月临沂市教学质量检查考试(一一)9049.西安市重点中学西安市重点中学2008届届4月份理综试题月份理综试题17gk005.2008年高考江苏卷年高考江苏卷14045.南京市金陵中学南京市金陵中学0708学年一轮复习检测（一）学年一轮复习检测（一）17059.江苏南通市江苏南通市2008届第三次调研测试届第三次调研测试14046.南京市南京市2008届第一次模拟考试届第一次模拟考试18gk009.2008年高考理综山东卷年高考理综山东卷252、分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力、分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。如带电粒子无论运动与否，在重力场中所的特点。如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动路径无关。而带电粒场中的电势差有关，而与运动路径无关。而带电粒子在磁场中只有运动子在磁场中只有运动(且速度不与磁场平行且速度不与磁场平行)时才会时才会受到洛仑兹力，力的大小随速度大小而变，方向始受到洛仑兹力，力的大小随速度大小而变，方向始终与速度垂直，故洛仑兹力对运动电荷不做功终与速度垂直，故洛仑兹力对运动电荷不做功.1、带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场、带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中的运动，其受力情况和运动图景都比较复杂，但其中的运动，其受力情况和运动图景都比较复杂，但其本质是力学问题，应按力学的基本思路，运用力学的本质是力学问题，应按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题。基本规律研究和解决此类问题。一、带电粒子在复合场中的运动本质是力学问题一、带电粒子在复合场中的运动本质是力学问题二、带电粒子在复合场中的运动二、带电粒子在复合场中的运动带带电电微微粒粒在在重重力力、电电场场力力、磁磁场场力力共共同同作作用用下下的的运动（电场、磁场均为匀强场）运动（电场、磁场均为匀强场）1、带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动、带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动:必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力.2、带电微粒在三个场共同作用下做直线运动、带电微粒在三个场共同作用下做直线运动:重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。3、与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和、与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况（包括速度和加速度）运动情况（包括速度和加速度）,必要时加以讨论。必要时加以讨论。1、匀速直线运动。匀速直线运动。自由的带点粒子在复合场中作的直线运动通常都是匀自由的带点粒子在复合场中作的直线运动通常都是匀速直线运动，除非粒子沿磁场方向飞入不受洛仑兹力速直线运动，除非粒子沿磁场方向飞入不受洛仑兹力作用。因为重力、电场力均为恒力，若两者的合力不作用。因为重力、电场力均为恒力，若两者的合力不能与洛仑兹力平衡，则带点粒子速度的大小和方向将能与洛仑兹力平衡，则带点粒子速度的大小和方向将会改变，不能维持直线运动了。会改变，不能维持直线运动了。2、匀速圆周运动。匀速圆周运动。自由的带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，必定自由的带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，必定满足电场力和重力平衡，则当粒子速度方向与磁场方满足电场力和重力平衡，则当粒子速度方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力提供向心力，使带电粒子作匀速向垂直时，洛仑兹力提供向心力，使带电粒子作匀速圆周运动。圆周运动。三、三、带电粒子在重力场、匀强电场、匀强磁场的复带电粒子在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中运动的基本模型：合场中运动的基本模型：3、较复杂的曲线运动。较复杂的曲线运动。在复合场中，若带电粒子所受合外力不断变化且与粒在复合场中，若带电粒子所受合外力不断变化且与粒子速度不在一直线上时，带电粒子作非匀变速曲线运子速度不在一直线上时，带电粒子作非匀变速曲线运动。此类问题，通常用能量观点分析解决，带电粒子动。此类问题，通常用能量观点分析解决，带电粒子在复合场中若有轨道约束，或匀强电场或匀速磁场随在复合场中若有轨道约束，或匀强电场或匀速磁场随时间发生周期性变化等原因，使粒子的运动更复杂，时间发生周期性变化等原因，使粒子的运动更复杂，则应视具体情况进行分析。则应视具体情况进行分析。正确分析带电粒子在复合场中的受力并判断其运动正确分析带电粒子在复合场中的受力并判断其运动的性质及轨迹是解题的关键，的性质及轨迹是解题的关键，在分析其受力及描述其轨迹时，要有较强的空间想在分析其受力及描述其轨迹时，要有较强的空间想象能力并善于把空间图形转化为最佳平面视图。象能力并善于把空间图形转化为最佳平面视图。当带电粒子在电磁场中作多过程运动时当带电粒子在电磁场中作多过程运动时,关键是掌关键是掌握基本运动的特点和寻找过程的边界条件握基本运动的特点和寻找过程的边界条件.gk014.2008年高考广东理科基础年高考广东理科基础1616、空间存在竖直向上的匀强电场，质量为、空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图所示，在相等的时间间隔内所示，在相等的时间间隔内（）A重力做的功相等重力做的功相等B电场力做的功相等电场力做的功相等C电场力做的功大于重力做的功电场力做的功大于重力做的功D电场力做的功小于重力做的功电场力做的功小于重力做的功Ev0C066.珠海市珠海市2008年高考模拟考试年高考模拟考试 88如下如下图图所示，两虚所示，两虚线线之之间间的空的空间间内存在着正交或内存在着正交或平行的匀平行的匀强强电场电场E和匀和匀强强磁磁场场B，有一个，有一个带带正正电电小球小球（电电量量为为+q，质质量量为为m）从正交或平行的）从正交或平行的电电磁复合磁复合场场上方的某一高度自由落下，那么，上方的某一高度自由落下，那么，带电带电小球不可小球不可能沿直能沿直线线通通过过下列哪个下列哪个电电磁复合磁复合场场（）BEA+q mBEB+q mBED+q mBEC+q mAB029.连云港连云港07-08学年度第一学期期末调研考试学年度第一学期期末调研考试99、地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和、地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里一个匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里一个带电油滴沿着一条与竖直方向成带电油滴沿着一条与竖直方向成角的直线角的直线MN运运动由此可以判断动由此可以判断()A如果油滴带正电，它是从如果油滴带正电，它是从M点运动到点运动到N点点B如果油滴带正电，它是从如果油滴带正电，它是从N点运动到点运动到M点点C如果水平电场方向向左，如果水平电场方向向左，油滴是从油滴是从M点运动到点运动到N点点D如果水平电场方向向右，如果水平电场方向向右，油滴是从油滴是从M点运动到点运动到N点点MNBAC045.南京市金陵中学南京市金陵中学0708学年一轮复习检测（一）学年一轮复习检测（一）99如图，电源电动势为如图，电源电动势为E，内阻为内阻为r，滑动变阻器电滑动变阻器电阻为阻为R，开关开关S闭合。两平行极板间有匀强磁场闭合。两平行极板间有匀强磁场,一带一带电粒子正好以速度电粒子正好以速度v匀速穿过两板，以下说法正确的匀速穿过两板，以下说法正确的是（是（）A保持开关保持开关S闭合，将滑片闭合，将滑片P向上滑动一向上滑动一点，粒子点，粒子将可能从上极板边缘射出将可能从上极板边缘射出B保持开关保持开关S闭合，将滑片闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出将可能从下极板边缘射出C保持开关保持开关S闭合，将闭合，将a极板向下极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出移动一点，粒子将继续沿直线穿出D如果将开关如果将开关S断开，粒子将继断开，粒子将继续沿直线穿出续沿直线穿出ErSRPabvAB056.08年苏北四市第三次调研试题年苏北四市第三次调研试题66如图所示，虚线如图所示，虚线EF的下方存在着正交的匀强电的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为，磁感应强度为B.一一带电微粒自离带电微粒自离EF为为h的高处由静止下落，从的高处由静止下落，从B点进点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点射出。下点射出。下列说法正确的是列说法正确的是()A微粒受到的电场力的方向一定竖直向上微粒受到的电场力的方向一定竖直向上B微粒做圆周运动的半径为微粒做圆周运动的半径为C从从B点运动到点运动到D点的过程中微粒的点的过程中微粒的电势能先增大后减小电势能先增大后减小D从从B点运动到点运动到D点的过程中微粒的点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点电势能和重力势能之和在最低点C最小最小hBCDEFABC解见下页解见下页hBCDEF解：解：微粒做圆周运动微粒做圆周运动,受到的电场力与重力平衡受到的电场力与重力平衡,洛伦洛伦兹力提供向心力。所以电场力方向一定竖直向上兹力提供向心力。所以电场力方向一定竖直向上,A正确正确微粒做圆周运动的半径为微粒做圆周运动的半径为B正确。正确。由于洛伦兹力不做功，从由于洛伦兹力不做功，从B点运动到点运动到D点的过程中，由点的过程中，由能量守恒，电势能和重力势能之和保持不变，能量守恒，电势能和重力势能之和保持不变，D错。错。从从B点运动到点运动到D点的过程中，重力势点的过程中，重力势能先减小后增大，微粒的电势能先能先减小后增大，微粒的电势能先增大后减小，增大后减小，C正确。正确。053.08年年3月临沂市教学质量检查考试月临沂市教学质量检查考试(一一)99在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的直线运动，如图所示，关于场的分布情况可能的是分布情况可能的是（）vA该处电场方向和磁场方向重合该处电场方向和磁场方向重合B电场竖直向上，磁场垂直纸面向里电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与均与v垂直垂直D电场水平向右，磁场垂直纸面向里电场水平向右，磁场垂直纸面向里ABC解见下页解见下页vmgBEqvBqE左视图左视图vmgEqvBqEB左视图左视图B.A.C.vEBmgqvBqEvEBmgqvBqED.满足满足qvB+qE=mg可向右匀速直线运动可向右匀速直线运动满足满足qvB=mg开始可向右加速运动，开始可向右加速运动，v增大增大,qvB增大增大不可能向右直线运动不可能向右直线运动满足合力为满足合力为0，可向右匀速直线运动可向右匀速直线运动满足合力为满足合力为0，可向右匀速直线运动可向右匀速直线运动049.西安市重点中学西安市重点中学2008届届4月份理综试题月份理综试题1717、如如图图所所示示，匀匀强强磁磁场场沿沿水水平平方方向向，垂垂直直纸纸面面向向里里，磁磁感感强强度度B=1T，匀匀强强电电场场方方向向水水平平向向右右，场场强强N/C。一一带带正正电电的的微微粒粒质质量量m=210-6kg,电量电量q=210-6C，在此空间恰好作直线运动在此空间恰好作直线运动,问：问：（1）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？（2）若若微微粒粒运运动动到到P点点的的时时刻刻，突突然然将将磁磁场场撤撤去去，那那么么经经多多少少时时间间微微粒粒到到达达Q点点？（设设PQ连连线线与与电电场场方向平行）方向平行）QPE解解:（1 1）由于微粒恰好作直线运动，所以合力为由于微粒恰好作直线运动，所以合力为0。微粒受重力、电场力和洛仑兹力如图示：微粒受重力、电场力和洛仑兹力如图示：qEmgqvBv方向与水平方向成方向与水平方向成60角斜向右上方角斜向右上方（2）撤去磁场后，微粒在电场力和重力作用下作类）撤去磁场后，微粒在电场力和重力作用下作类平抛运动（竖直方向作竖直上抛运动，水平方向作平抛运动（竖直方向作竖直上抛运动，水平方向作匀加速运动）经时间匀加速运动）经时间t 微粒到达微粒到达Q点，则点，则y=0gk005.2008年高考江苏卷年高考江苏卷1414、（、（16分）在场强为分）在场强为B的水平匀强磁场中的水平匀强磁场中,一质量一质量为为m、带正电、带正电q的小球在的小球在O静止释放，小球的运动曲静止释放，小球的运动曲线如图所示已知此曲线在最低点的曲率半径为该线如图所示已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到点到x轴距离的轴距离的2倍，重力加速度为倍，重力加速度为g求：求：小球运动到任意位置小球运动到任意位置P（x，y）的速率）的速率v；小球在运动过程中第一次下降的最大距离小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym；当在上述磁场中加一竖直向上场强为当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（）的匀强电场时，小球从的匀强电场时，小球从O静止静止释放后获得的最大速率释放后获得的最大速率vmxyOBP(x，y)解：解：洛伦兹力不做功，由动能定理得：洛伦兹力不做功，由动能定理得：解得：解得：设在最大距离设在最大距离ym处的速率为处的速率为vm，根据圆周运动有：，根据圆周运动有：且由且由知知由由及及解得：解得：小球运动如图所示小球运动如图所示xyOB由动能定理得：由动能定理得：由圆周运动得：由圆周运动得：且由且由及及解得：解得：题目题目045.南京市金陵中学南京市金陵中学0708学年一轮复习检测（一）学年一轮复习检测（一）1717（17分分）如如图图所所示示的的坐坐标标系系，x轴轴沿沿水水平平方方向向，y轴轴沿沿竖竖直直方方向向。在在x轴轴上上方方空空间间的的第第一一、第第二二象象限限内内，既既无无电电场场也也无无磁磁场场，第第三三象象限限，存存在在沿沿y轴轴正正方方向向的的匀匀强强电电场场和和垂垂直直xy平平面面（纸纸面面）向向里里的的匀匀强强磁磁场场，在在第第四四象象限限，存存在在沿沿y轴轴负负方方向向、场场强强大大小小与与第第三三象象限限电电场场场场强强相相等等的的匀匀强强电电场场。一一质质量量为为m、电电量量为为q的的带带电电质质点点，从从y轴轴上上y=h处处的的P1点点以以一一定定的的水水平平初初速速度度沿沿x轴轴负负方向进入第二象限。然后经过方向进入第二象限。然后经过x轴上轴上x=2h处的处的P2点进入第点进入第三象限，带电质点恰好能做匀三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动，之后经过速圆周运动，之后经过y轴上轴上y=2h处的处的P3点进入第四象限。点进入第四象限。已知重力加速度为已知重力加速度为g。yxP1P2P3O求：求：（1）粒子到达）粒子到达P2点时速度的大小和方向；点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。的大小和方向。yxP1P2P3O2hh解解:（1）质点从质点从P1到到P2，由平抛运动规律由平抛运动规律求出求出方向与方向与x轴负方向成轴负方向成45角角yxP1P2P3O（2）质质点点从从P2到到P3，重重力力与与电电场场力力平平衡衡，洛洛仑仑兹兹力力提供向心力，有提供向心力，有Eq=mg解得解得（3）质质点点进进入入第第四四象象限限,水水平平方方向向做做匀匀速速直直线线运运动动,竖竖直直方方向向做做匀匀减减速速直直线线运运动动。当当竖竖直直方方向向的的速速度度减减小到小到0,此时质点速度最小此时质点速度最小,即即v在水平方向的分量在水平方向的分量方向沿方向沿x轴正方向。轴正方向。题目题目059.江苏南通市江苏南通市2008届第三次调研测试届第三次调研测试1414（15分分）如如图图Ox、Oy、Oz为为相相互互垂垂直直的的坐坐标标轴轴，Oy轴轴为为竖竖直直方方向向，整整个个空空间间存存在在竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度大大小小为为B现现有有一一质质量量为为m、电电量量为为q的的小小球球从从坐坐标标原原点点O以以速速度度v0沿沿Ox轴轴正正方方向向抛抛出出（不不计计空空气阻力，重力加速度为气阻力，重力加速度为g）求：）求：（1）若若在在整整个个空空间间加加一一匀匀强强电电场场E1,使使小小球球在在xOz平平面面内内做做匀匀速速圆圆周周运运动动,求求场场强强E1和和小小球球运运动动的的轨轨道道半半径径;（2）若若在在整整个个空空间间加加一一匀匀强强电电场场E2，使使小小球球沿沿Ox轴轴做匀速直线运动，求做匀速直线运动，求E2的大小；的大小；（3）若在整个空间加一沿）若在整个空间加一沿y轴正轴正方向的匀强电场，求该小球从坐方向的匀强电场，求该小球从坐标原点标原点O抛出后，经过抛出后，经过y轴时的坐轴时的坐标标y和动能和动能Ek；xyzO解：（解：（1）由于小球在磁场中做匀速圆周运动，由于小球在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为设轨道半径为r，则，则解得解得方向沿方向沿y轴正向轴正向解得解得(2)小球做匀速直线运动，受力平衡，则小球做匀速直线运动，受力平衡，则解得解得(3)小球在复合场中做螺旋运动，可以分解成水平面小球在复合场中做螺旋运动，可以分解成水平面内的匀速圆周运动和沿内的匀速圆周运动和沿y轴方向的匀加速运动做匀加轴方向的匀加速运动做匀加速运动的加速度速运动的加速度从原点从原点O到经过到经过y轴时经历的时间轴时经历的时间解得解得（n=1、2、3）由动能定理得由动能定理得解得解得（n=1、2、3）题目题目046.南京市南京市2008届第一次模拟考试届第一次模拟考试1818（本本题题14分分）如如图图（a）所所示示，在在真真空空中中，半半径径为为b的的虚虚线线所所围围的的圆圆形形区区域域内内存存在在匀匀强强磁磁场场，磁磁场场方方向向与与纸纸面面垂垂直直在在磁磁场场右右侧侧有有一一对对平平行行金金属属板板M和和N，两两板板间间距距离离也也为为b，板板长长为为2b，两两板板的的中中心心线线O1O2与与磁磁场场区区域域的的圆圆心心O在在同同一一直直线线上上，两两板板左左端端与与O1也在同一直线上也在同一直线上 有一电荷量为有一电荷量为q、质量为质量为m的带电粒子，以速的带电粒子，以速率率v0从圆周上的从圆周上的P点沿垂直于半径点沿垂直于半径OO1并指向圆心并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，点飞出磁场时，给给M、N板加上如图（板加上如图（b）所示电压所示电压u最后粒子刚最后粒子刚好以平行于好以平行于N板的速度，从板的速度，从N板的边缘飞出不计平板的边缘飞出不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力（1）求磁场的磁感应强度）求磁场的磁感应强度B；（2）求交变电压的周期求交变电压的周期T和电压和电压U0的值；的值；（3）若）若t=T/2时，将该粒子从时，将该粒子从MN板右侧沿板的中板右侧沿板的中心线心线O2O1，仍以速率仍以速率v0射入射入M、N之间，求粒子从磁之间，求粒子从磁场中射出的点到场中射出的点到P点的距离点的距离0U0tU/VTT/2-U03T/2图（图（b）图（图（a）PvOO1MNO2解：解：（1）粒粒子子自自P点点进进入入磁磁场场,从从O1点点水水平平飞飞出出磁磁场场,运动的半径必为运动的半径必为b，解得解得由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外题目题目O1MNO2（2）粒粒子子自自O1点点进进入入电电场场，最最后后恰恰好好从从N板板的的边边缘缘平行飞出，设运动时间为平行飞出，设运动时间为t，则则2b=v0tt=nT（n1，2，）解得解得（n1，2，）（n1，2，）题目题目第第2页页（3）当当t=T/2粒粒子子以以速速度度v0沿沿O2O1射射入入电电场场时时，则则该该粒粒子子恰恰好好从从M板板边边缘缘以以平平行行于于极极板板的的速速度度射射入入磁磁场场，且进入磁场的速度仍为且进入磁场的速度仍为v0，运动的轨道半径仍为运动的轨道半径仍为bO1MNO2设进入磁场的点为设进入磁场的点为Q，离开磁场的点为离开磁场的点为R，圆心为圆心为O3,如图所示，如图所示，Pv0Ov0QO3Rv0四边形四边形OQ O3R是菱形，故是菱形，故O R QO3所以所以P、O、R三点共线，三点共线，即即POR为圆的直径为圆的直径即即PR间的距离为间的距离为2b题目题目第第2页页第第3页页gk009.2008年高考理综山东卷年高考理综山东卷2525、（、（18分）两块足够大的平行金属极板水平放置分）两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图的电场和磁场，变化规律分别如图1、图、图2所示（规所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）.在在t0时时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）若电场强度（不计重力）若电场强度E0、磁感应强度、磁感应强度B0、粒子的比荷粒子的比荷均已知，且均已知，且，两板间距，两板间距图图1t2t03t05t0E0E0t04t0图图2t03t05t0tB0B06t02t04t0求求粒粒子子在在0t0时时间间内内的的位位移移大大小小与与极极板板间间距距h的的比值；比值；求粒子在板板间做圆周运动求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用的最大半径（用h表示）；表示）；若板间电场强度若板间电场强度E随时间的随时间的变化仍如图变化仍如图1所示，磁场的变所示，磁场的变化改为如图化改为如图3所示，试画出粒所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）写计算过程）图图1图图3t2t03t05t0E0E0t04t0tB0B-B03t05t006t0t02t04t0图图2t03t05t0tB0B06t02t04t0解法一解法一:设粒子在设粒子在0t0时间内运动的位移大小为时间内运动的位移大小为s1又已知又已知解得：解得：粒子在粒子在t02t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动设运动磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动设运动速度大小为速度大小为v1，轨道半径为，轨道半径为R1，周期为，周期为T，则，则解得：解得：题目题目1题目题目2解法一解法一解法二解法二又又即粒子在即粒子在t02t0时间内恰好完成一个周期的圆时间内恰好完成一个周期的圆周运动周运动解得：解得：在在2t03t0时间内，粒子做初速度为时间内，粒子做初速度为v1的匀加速的匀加速直线运动，设位移大小为直线运动，设位移大小为s2题目题目1题目题目2解法一解法一解法二解法二图图2由于由于s1s2h，所以粒子在，所以粒子在3t04t0时间内继续做匀时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为速圆周运动，设速度大小为v2，半径为，半径为R2解得：解得：由于由于s1s2R2h，粒子恰好又完成一个周期的圆周，粒子恰好又完成一个周期的圆周运动在运动在4t05t0时间内，粒子时间内，粒子运动到正极板（如图运动到正极板（如图1所示）所示）图图1因此粒子运动的最大半径因此粒子运动的最大半径粒子在板间运动的轨迹如图粒子在板间运动的轨迹如图2所示所示题目题目1题目题目2解法一解法一解法二解法二解法二：解法二：由题意可知，电磁场的周期为由题意可知，电磁场的周期为2t0，前半周期粒子受，前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动电场作用做匀加速直线运动,加速度大小为加速度大小为方向向上方向向上后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动,周期为周期为T 粒子恰好完成一次匀速圆周运动至第粒子恰好完成一次匀速圆周运动至第n个周期末，个周期末，粒子位移大小为粒子位移大小为sn题目题目1题目题目2解法一解法一解法二解法二又已知又已知由以上各式得：由以上各式得：粒子速度大小为：粒子速度大小为：粒子做圆周运动的半径为：粒子做圆周运动的半径为：解得：解得：显然：显然：s2R2hs3 题目题目1题目题目2解法一解法一解法二解法二粒子在粒子在0t0时间内的位移大小与极板间距时间内的位移大小与极板间距h的比值的比值粒子在极板间做圆周运动的最大半径粒子在极板间做圆周运动的最大半径粒子在板间运动的轨迹图见图粒子在板间运动的轨迹图见图2图图2题目题目1题目题目2解法一解法一解法二解法二