第四章精度设计与质量控制精选文档.ppt

第四章精度设计与质量控制本讲稿第一页，共五十六页4.1 4.1 测量的基本概念测量的基本概念一个完整的测量过程由四个部分组成，即测量过程四要素：一个完整的测量过程由四个部分组成，即测量过程四要素：o 1、测量对象或被测量：、测量对象或被测量：o 2、测量单位或标准量：、测量单位或标准量：o 3、测量方法、测量方法o 4、测量精度、测量精度 指测量结果与真值的一致程度。指测量结果与真值的一致程度。测量结果应该用被测量与单位量的比值测量结果应该用被测量与单位量的比值x x（测得值）和表达该测（测得值）和表达该测值准确度的值准确度的“测量不确定度测量不确定度”u u表达为：表达为：xuxu 例如：轴径：（例如：轴径：（300.05)mm。测量：将被测量与作为单位或标准的量进行比较测量：将被测量与作为单位或标准的量进行比较,从而确定二者比值的实验从而确定二者比值的实验过程过程.即：即：L=qE。E即为标准量，即为标准量，q为比值。为比值。本讲稿第二页，共五十六页4.2 4.2 尺寸的传递尺寸的传递长度的基本单位名称是长度的基本单位名称是“米米”（m）。）。一、长度单位与计量基准一、长度单位与计量基准19831983年年第第1717届国际计量大会给米下了第三次定义，届国际计量大会给米下了第三次定义，规定：规定：“米米”是在真空中在是在真空中在1/299 792 458s1/299 792 458s的时间间的时间间隔内行进路程的长度。隔内行进路程的长度。本讲稿第三页，共五十六页二、尺寸传递系统二、尺寸传递系统我国长度量值传递系统如我国长度量值传递系统如图图4-1所示，从最高基准谱线向下传递，有所示，从最高基准谱线向下传递，有两个平等的系统，即两个平等的系统，即端面量具（量块）和刻线量具（线纹尺）系统端面量具（量块）和刻线量具（线纹尺）系统。其中尤以量块传递系统应用最广。其中尤以量块传递系统应用最广。常见的实物计量标准器有量块（块规）和线纹尺。常见的实物计量标准器有量块（块规）和线纹尺。本讲稿第四页，共五十六页二、尺寸传递系统（二、尺寸传递系统（2）国家基准：国家基准：根据定义复现和保存计量单位并具有最高计量特性，经国家检定、根据定义复现和保存计量单位并具有最高计量特性，经国家检定、批准作为统一全国量值最高依据的计量器具。批准作为统一全国量值最高依据的计量器具。副基准：副基准：通过与国家基准比对或校准来确定其量值，并经国家检定、批准的通过与国家基准比对或校准来确定其量值，并经国家检定、批准的计量器具。计量器具。工作基准：工作基准：通过与国家基准或副基准比对或校准，用以检定计量标准的计量器通过与国家基准或副基准比对或校准，用以检定计量标准的计量器具。具。本讲稿第五页，共五十六页三、量块三、量块量块的构成量块的构成量块是一种端面单值量具，它一般用量块是一种端面单值量具，它一般用铬锰钢等特殊合金钢或线膨胀系数小、铬锰钢等特殊合金钢或线膨胀系数小、性质稳定、耐磨以及不易变形的其它性质稳定、耐磨以及不易变形的其它材料制成。其形状有长方体和圆柱体材料制成。其形状有长方体和圆柱体两种，常用的是长方体。两种，常用的是长方体。两相互平行的测量面之间的距离为量两相互平行的测量面之间的距离为量块的工作尺寸，称之为标称长度（公块的工作尺寸，称之为标称长度（公称尺寸）。称尺寸）。量块是定尺寸量具，一个量块只有一量块是定尺寸量具，一个量块只有一个尺寸。个尺寸。本讲稿第六页，共五十六页三、量块三、量块量块的选用量块的选用o量块是成套生产的。量块是成套生产的。p根据根据GB609385的规定，的规定，量块共有量块共有17种套别，每套的块数分别为种套别，每套的块数分别为91、83、46、12、10、8、6、5等。等。下表所列为下表所列为83块组和块组和91块组一套的量块的尺寸系列块组一套的量块的尺寸系列。本讲稿第七页，共五十六页例如，从例如，从83块一套的量块中选取尺寸为块一套的量块中选取尺寸为36.745mm的量块组，选取方法为：的量块组，选取方法为：36.745 所需尺寸所需尺寸 1.005 第一块量块尺寸第一块量块尺寸 35.74 1.24 第二块量块尺寸第二块量块尺寸 34.5 4.5 第三块量块尺寸第三块量块尺寸 30.0 第四块量块尺寸第四块量块尺寸 三、量块三、量块量块的组合量块的组合p选选用用量量块块时时，应应从从所所需需组组合合尺尺寸寸的的最最后后一一位位数数开开始始，每每选选一一块块至至少应减去所需尺寸的一位尾数。少应减去所需尺寸的一位尾数。p量块具有可粘合特性，利用此特性可使不同尺寸的量块组合成所量块具有可粘合特性，利用此特性可使不同尺寸的量块组合成所需要的尺寸。为了减少量块的组合误差，需要的尺寸。为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合应尽量减少量块的组合块数，一般不超过块数，一般不超过4 4块。块。本讲稿第八页，共五十六页三、量块三、量块量块的精度量块的精度o按国标按国标GB6093-85，量块按制造精度分量块按制造精度分6级，即级，即00、0、1、2、3和和K级，其中级，其中00级精度最高，级精度最高，3级最低，级最低，K级为校准级。级为校准级。o分级的主要根据量块中心长度极限偏差、量块长度变动量的允分级的主要根据量块中心长度极限偏差、量块长度变动量的允许值和粘合性等。许值和粘合性等。o标准规定了量块按其标准规定了量块按其检定精度分为六等检定精度分为六等，即：即：1、2、3、4、5、6等，其中等，其中1等精度最高，等精度最高，6等精度最低。等精度最低。o分等的主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行分等的主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差来划分的。性允许偏差来划分的。本讲稿第九页，共五十六页三、量块三、量块量块的量块的“级级”与与“等等”量量块块的的“级级”和和“等等”是是从从成成批批制制造造和和单单个个检检定定两两种种不不同同的的角角度度出发，对其精度进行划分的两种形式。出发，对其精度进行划分的两种形式。按按“级级”使用使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸寸，该尺寸包含其制造误差包含其制造误差。按按“等等”使用使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。包含了检定时的测量误差。就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，量块量块按按“等等”使用时其精度比按使用时其精度比按“级级”使用要高，使用要高，且能在保持量块原有使用且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。精度的基础上延长其使用寿命。本讲稿第十页，共五十六页四、角度传递系统四、角度传递系统o角角度度基基准准与与长长度度基基准准有有本本质质的的区区别别。由由于于常常用用角角度度单单位位（度度）是是由由圆圆周周角角定定义义的的，即即圆圆周周角角=360，弧弧度度与与度度、分分、秒秒又又有有确确定定的的换换算关系，因此，无需建立角度的自然基准。算关系，因此，无需建立角度的自然基准。o机机械械制制造造业业中中，常常用用的的角角度度基基准准有有多多面面棱棱体体、测测角角仪仪或或分分度度头头。多多面面棱棱体体有有4，8，12，24，36，72面面等等。多多面面棱棱体体主主要要用用于于检检定角度测量仪器和精密圆周度盘。定角度测量仪器和精密圆周度盘。o与与长长度度基基准准中中的的量量块块相相似似，在在实实际际工工作作中中也也常常采采用用角角度度量量块块检检定定一一般角度测量器具或直接测量零件。般角度测量器具或直接测量零件。o利利用用适适当当的的夹夹具具，可可以以将将若若干干角角度度量量块块的的工工作作角角累累加加，以以获获得得要求的角度。角度量块常与其夹具一起成套供应。要求的角度。角度量块常与其夹具一起成套供应。本讲稿第十一页，共五十六页四、角度传递系统四、角度传递系统o以以多多面面棱棱体体为为角角度度基基准准的的量量值值传传递递系系统统如如图图4-3所所示示。角角度度计计量量传传递递系系统统由由基基准准棱棱体起逐级传递。体起逐级传递。本讲稿第十二页，共五十六页4.3 4.3 测量方法与计量器具测量方法与计量器具主要内容：主要内容：o测量方法的分类测量方法的分类o计量器具的分类计量器具的分类o计量器具的基本度量指标计量器具的基本度量指标本讲稿第十三页，共五十六页一、测量方法的分类一、测量方法的分类p按实测量与被测量关系可分为：按实测量与被测量关系可分为：直接测量、间接测量直接测量、间接测量p按零件上同时被测参数的多少可分为：按零件上同时被测参数的多少可分为：综合测量、单项测量；综合测量、单项测量；p按被测表面与量仪之间的接触关系可分为：按被测表面与量仪之间的接触关系可分为：接触测量、非接触测量；接触测量、非接触测量；p按测量结果与工艺过程控制的关系可分为：按测量结果与工艺过程控制的关系可分为：主动测量、被动测量；主动测量、被动测量；p按被测零件在测量中所处的状态可分为：按被测零件在测量中所处的状态可分为：静态测量、动态测量；静态测量、动态测量；此外，按测量条件在整个测量过程中是否恒定，还可将测量方法分为此外，按测量条件在整个测量过程中是否恒定，还可将测量方法分为等精度测量与不等精度测量等精度测量与不等精度测量。o按读数是否被测之量的整个数值分为：按读数是否被测之量的整个数值分为：绝对测量、相对测量绝对测量、相对测量本讲稿第十四页，共五十六页二、计量器具的分类二、计量器具的分类p标准量具标准量具 测量中体现标准量的器具，有定值量具与变值量具之分。常用的定值量具有：量块、直角测量中体现标准量的器具，有定值量具与变值量具之分。常用的定值量具有：量块、直角尺、曲线样板等；变值量具有：游标卡尺、千分尺、游标量角器等尺、曲线样板等；变值量具有：游标卡尺、千分尺、游标量角器等p量规量规 一种没有刻度的专用检验工具，只能判断被测件是否合格，而不能得出被测量的一种没有刻度的专用检验工具，只能判断被测件是否合格，而不能得出被测量的具体数值。如光滑极限量规。具体数值。如光滑极限量规。p检验夹具检验夹具 一种专用的检验辅助工具。当与各种比较仪配套使用时，能方便地检验更一种专用的检验辅助工具。当与各种比较仪配套使用时，能方便地检验更多、更复杂的参数。多、更复杂的参数。p计量仪器计量仪器 能将被测量值直接观察的指示值或等效信息的仪器。如比较仪、干涉仪、测长能将被测量值直接观察的指示值或等效信息的仪器。如比较仪、干涉仪、测长机等。机等。本讲稿第十五页，共五十六页直接测量与间接测量 直接测量直接测量 无无需需对对被被测测量量与与其其它它实实测测量量进进行行函函数数关关系系的的辅辅助助计计算算而而直直接接得得到到被被量量值值的的测测量量。例例如如用用游游标标卡卡尺尺、外外径径千千分分尺尺测测量量外外圆圆直直径径，用用比较仪测量长度尺寸等。比较仪测量长度尺寸等。间接测量间接测量 需要对被测量与其它实测量进行一定的需要对被测量与其它实测量进行一定的 函数关系计算而间接得到的被测量值的函数关系计算而间接得到的被测量值的 测量。如用弓高弦长法测大型零件的直径。测量。如用弓高弦长法测大型零件的直径。本讲稿第十六页，共五十六页绝对测量与相对测量绝对测量与相对测量绝对测量绝对测量 从从测测量量器器具具上上直直接接得得到到被被测测参参数数的的整整个个量量值值的的测测量量。例例如用游标卡尺测量零件轴径值。如用游标卡尺测量零件轴径值。相对测量相对测量 将被测量和与其量值只有微小差别的同一种已知量（一般为测将被测量和与其量值只有微小差别的同一种已知量（一般为测量标准量）相比较，得到被测量与已知量的相对偏差。例如比量标准量）相比较，得到被测量与已知量的相对偏差。例如比较仪用量块调零后，测量轴的直径，比较仪的示值就是量块与较仪用量块调零后，测量轴的直径，比较仪的示值就是量块与轴径的量值之差。轴径的量值之差。本讲稿第十七页，共五十六页单项测量与综合测量单项测量与综合测量单项测量单项测量 单单独独地地、彼彼此此没没有有联联系系地地测测量量零零件件的的单单项项参参数数。如如分分别别测测量量齿齿轮轮的的齿齿厚厚、齿齿形形、齿齿距距等等。这这种种方方法法一一般般用用于于量量规规的的检检定定、工序间的测量，或为了工艺分析、调整机床等目的。工序间的测量，或为了工艺分析、调整机床等目的。综合测量综合测量 检检测测零零件件几几个个相相关关参参数数的的综综合合效效应应或或综综合合参参数数，从从而而综综合合判判断断零零件件的的合合格格性性。例例如如齿齿轮轮运运动动误误差差的的综综合合测测量量、用用螺螺纹纹量量规规检检验验螺螺纹纹的的作作用用中中径径等等。综综合合测测量量一一般般用用于于终终结结检检验验，其其测量效率高，能有效保证互换性，在大批量生产中应用广泛。测量效率高，能有效保证互换性，在大批量生产中应用广泛。本讲稿第十八页，共五十六页接触测量与非接触测量接触测量与非接触测量接触测量接触测量 测测量量器器具具的的测测头头与与零零件件被被测测表表面面直直接接接接触触，有有机机械械作作用用力力的的测测量量。如如用用外外径径千千分分尺尺、游游标标卡卡尺尺测测量量零零件件等等。为为了了保保证证接接触触的的可可靠靠性性，测测量量力力是是必必要要的的，但但它它可可能能使使测测量量器器具具及及被被测测件件发发生生变变形形而而产产生生测测量量误误差差，还还可可能能造造成成对对零零件件被被测测表表面面质质量的损坏。量的损坏。非接触测量非接触测量 测测量量器器具具的的感感应应元元件件与与被被测测零零件件表表面面不不直直接接接接触触，因因而而不不存存在在机机械械作作用用的的测测量量力力。属属于于非非接接触触测测量量的的仪仪器器主主要要是是利利用用光光、气气、电电、磁磁等等作作为为感感应应元元件件与与被被测测件件表表面面联联系系。如如干干涉涉显显微微镜、磁力测厚仪、气动量仪等。镜、磁力测厚仪、气动量仪等。本讲稿第十九页，共五十六页主动测量与被动测量主动测量与被动测量主动测量主动测量 在在加加工工过过程程中中进进行行的的测测量量。其其测测量量结结果果直直接接用用来来控控制制零零件件的的加加工工过过程程，决决定定是是否否继继续续加加工工或或判判断断工工艺艺过过程程是是否否正正常常、是是否否需需要要进进行行调调整整，故故能能及及时时防防止止废废品品的的发发生生，所以又称为积极测量。所以又称为积极测量。被动测量被动测量 加加工工完完成成后后进进行行的的测测量量。其其结结果果仅仅用用于于发发现现并并剔剔除除废废品品，所所以以被动测量又称消极测量。被动测量又称消极测量。本讲稿第二十页，共五十六页静态测量与动态测量静态测量与动态测量静态测量静态测量 测测量量时时被被测测件件表表面面与与测测量量器器具具测测头头处处于于静静止止状状态态。例例如如用用外外径径千千分分尺测量轴径、用齿距仪测量齿轮齿距等。尺测量轴径、用齿距仪测量齿轮齿距等。动态测量动态测量 测测量量时时被被测测零零件件表表面面与与测测量量器器具具测测头头处处于于相相对对运运动动状状态态，或或测测量量过过程程是是模模拟拟零零件件在在工工作作或或加加工工时时的的运运动动状状态态，它它能能反反映映生生产产过过程程中中被被测测参参数数的的变变化化过过程程。例例如如用用激激光光比比长长仪仪测测量量精精密密线线纹纹尺尺，用用电电动动轮轮廓仪测量表面粗糙度等。廓仪测量表面粗糙度等。本讲稿第二十一页，共五十六页等精度测量与不等精度测量等精度测量与不等精度测量等精度测量等精度测量 在在测测量量过过程程中中，决决定定测测量量精精度度的的全全部部因因素素或或条条件件不不变变。例例如如，由由同同一一个个人人，用用同同一一台台仪仪器器，在在同同样样的的环环境境中中，以以同同样样方方法法，同同样样仔仔细细地地测测量量同同一一个个量量。在在一一般般情情况况下下，为为了了简简化化测测量量结结果果的的处处理理，大大都都采用等精度测量。实际上，绝对的等精度测量是做不到的。采用等精度测量。实际上，绝对的等精度测量是做不到的。不等精度测量不等精度测量 在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变。由于不等精度测量的数据处理比较麻烦，因此一般用于重分改变。由于不等精度测量的数据处理比较麻烦，因此一般用于重要的科研实验中的高精度测量。要的科研实验中的高精度测量。本讲稿第二十二页，共五十六页三、计量器具的基本度量指标三、计量器具的基本度量指标1、分度间距与分度值：、分度间距与分度值：分度间距分度间距c：测量器具标尺或刻测量器具标尺或刻度盘上两相邻刻线中心间的距度盘上两相邻刻线中心间的距离。为便于读数，一般做成刻离。为便于读数，一般做成刻线间距为线间距为0.752.5mm的等的等距离刻线。距离刻线。分度值分度值i：测量器具上每一分度测量器具上每一分度间距所代表的被测量值。间距所代表的被测量值。本讲稿第二十三页，共五十六页三、计量器具的基本度量指标三、计量器具的基本度量指标（2）2、示值范围与测量范围、示值范围与测量范围示示值值范范围围：由由测测量量器器具具所所显显示示或或指指示示的的最最低低值值到到最最高高值值的的范范围。围。测测量量范范围围：在在允允许许不不确确定定度度内内，测测量量器器具具所所能能测测量量的的被被测测量量值值的的下下限限值值至至上上限限值值的的范范围围。例例如如，外外径径千千分分尺尺的的测测量量范范围围有有025mm、2550mm等等，机机械械式式比比较较仪仪示示值值范范围围为为0.1mm，而而测测量量范范围围为为0180mm。本讲稿第二十四页，共五十六页三、计量器具的基本度量指标三、计量器具的基本度量指标（3）3、灵敏度、阈值、灵敏度、阈值o灵敏度灵敏度 测测量量器器具具的的响响应应变变化化与与相相应应的的激激励励变变化化之之比比。对对于于一一般般等等分分刻刻度度的的量仪，其放大比示常数，量仪，其放大比示常数，k=c/i。o灵敏阈（阈值）灵敏阈（阈值）引引起起测测量量器器具具示示值值可可觉觉察察变变化化的的被被测测量量值值的的最最小小变变化化量量。反反映映量量仪仪对对被被测量值微小变动的不敏感程度。测量值微小变动的不敏感程度。o重复性重复性 在在规规定定的的使使用用条条件件下下，重重复复用用相相同同的的激激励励，测测量量仪仪器器给给予予出出非非常常相似响应的能力。反映的是测量仪器的工作稳定性。相似响应的能力。反映的是测量仪器的工作稳定性。本讲稿第二十五页，共五十六页三、计量器具的基本度量指标三、计量器具的基本度量指标（4）4、示值误差与示值稳定性：、示值误差与示值稳定性：o示值误差示值误差 测量器具的示值合被测量真值之间的差值，真值一般可用量块测量器具的示值合被测量真值之间的差值，真值一般可用量块尺寸体现。示值误差是测量器具本身各种误差的综合反映。尺寸体现。示值误差是测量器具本身各种误差的综合反映。o示值稳定性示值稳定性 在测量条件不变的情况下，对同一被测量值进行多次重复测在测量条件不变的情况下，对同一被测量值进行多次重复测量时，其测量结果的最大差异。示值稳定性是由测量器具本量时，其测量结果的最大差异。示值稳定性是由测量器具本身各种不稳定因素综合影响所致。身各种不稳定因素综合影响所致。本讲稿第二十六页，共五十六页三、计量器具的基本度量指标三、计量器具的基本度量指标（5）5、回程误差（滞后误差）：、回程误差（滞后误差）：在测量条件不变的情况下在测量条件不变的情况下,测量器具对同一被测量沿正、反行程测量器具对同一被测量沿正、反行程在同一点上的测量结果的差值。主要是由于量仪传动元件之间在同一点上的测量结果的差值。主要是由于量仪传动元件之间的间隙以及测量系统中弹性元件的存在等因素所致。的间隙以及测量系统中弹性元件的存在等因素所致。6、测量不确定度、测量不确定度 测量不确定度是在测量结果中表达被测量值分散性的参数。反测量不确定度是在测量结果中表达被测量值分散性的参数。反映了测量误差对测值分散程度影响的极限范围。映了测量误差对测值分散程度影响的极限范围。本讲稿第二十七页，共五十六页4.4 4.4 测量误差及数据处理测量误差及数据处理主要内容主要内容:o测量误差的基本概念测量误差的基本概念随机随机误误差的特性及差的特性及评评定定系系统误统误差的差的发现发现与消除与消除粗大粗大误误差的判差的判别别与剔除与剔除等精度（直接）等精度（直接）测测量数据量数据处处理步理步骤骤间间接接测测量量误误差差处处理理本讲稿第二十八页，共五十六页一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念1、测量误差的定义及测量结果的表达：、测量误差的定义及测量结果的表达：（1）测量误差：测得值与被测量真值之差，即：）测量误差：测得值与被测量真值之差，即：=l-L,其中其中是测量误差是测量误差,l l是测得值是测得值,L,L是被测值真值是被测值真值.由于测得值可能大于或小于其真值由于测得值可能大于或小于其真值,因此上式可以表示为因此上式可以表示为:（2）测量误差的表示方法有两种）测量误差的表示方法有两种:绝对误差与相对误差。绝对误差与相对误差。其相对误差其相对误差f可以表示为可以表示为:本讲稿第二十九页，共五十六页2 2、测量误差的来源、测量误差的来源测量误差的来源主要有：测量误差的来源主要有：测量器具、测量方法、测量环境和测量人员等。测量器具、测量方法、测量环境和测量人员等。（1）测量器具：）测量器具：测量器具的制造和装配误差都会引起其示值误差。测量器具的制造和装配误差都会引起其示值误差。其中最重要的是基准件的误差，如刻线尺的误差。其中最重要的是基准件的误差，如刻线尺的误差。（2）测量方法：）测量方法：因测量方法产生的误差，除了某些间接测量法中的因测量方法产生的误差，除了某些间接测量法中的原理误差以外，主要有阿贝误差和对准误差两种。原理误差以外，主要有阿贝误差和对准误差两种。（3）测量环境：）测量环境：主要包括温度、气压、湿度、振动、噪声以及主要包括温度、气压、湿度、振动、噪声以及空气净化程度等因素。在一般测量过程中，温度是重要的因素，空气净化程度等因素。在一般测量过程中，温度是重要的因素，其它因素只在精密测量中才考虑。其它因素只在精密测量中才考虑。（4）测量人员）测量人员：主要有视觉、估读误差、观测误差、调整误差以及对准：主要有视觉、估读误差、观测误差、调整误差以及对准误差等。误差等。一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念本讲稿第三十页，共五十六页3 3、测量误差的分类、测量误差的分类（1）系统误差）系统误差 在同一条件下，多次测量同一量值时，其误差的绝对值与符号保持不变在同一条件下，多次测量同一量值时，其误差的绝对值与符号保持不变（定值系统误差），（定值系统误差），绝对值和符号按某一确定的的规律变化的误差绝对值和符号按某一确定的的规律变化的误差（变值系统误差）（变值系统误差）；对于已定的系统误差，可以从测得值中予以消除或修正。对于未定的系统误对于已定的系统误差，可以从测得值中予以消除或修正。对于未定的系统误差，要用不确定度给出估计。差，要用不确定度给出估计。（2）随机误差（偶然误差）随机误差（偶然误差）在同一条件下在同一条件下,多次测量同一量值时多次测量同一量值时,其误差的绝对值与符号均不定；其误差的绝对值与符号均不定；随机误差不可能完成消除。它是造成测得值分散的主要因素。随机误差不可能完成消除。它是造成测得值分散的主要因素。（3）粗大误差（过失误差）粗大误差（过失误差）超出规定条件下预计的误差。超出规定条件下预计的误差。粗大误差由于某种非正常原因造成的。如读数错误、温度的突然变动等。根据误差理粗大误差由于某种非正常原因造成的。如读数错误、温度的突然变动等。根据误差理论，按一定的规则予以剔除。论，按一定的规则予以剔除。一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念本讲稿第三十一页，共五十六页4 4、精度、精度反映测量结果与真接近程度的量反映测量结果与真接近程度的量称为精度。称为精度。精度与误差是相对的概念精度与误差是相对的概念,相应相应地分为地分为:o正确度正确度用来描述系统误差对用来描述系统误差对测量结果的影响程度测量结果的影响程度o精密度精密度用来描述随机误差对用来描述随机误差对测量结果的影响程度测量结果的影响程度;o精确度精确度用来描述随机误差和用来描述随机误差和系统误差对测量结果的综合影系统误差对测量结果的综合影响程度。响程度。一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念本讲稿第三十二页，共五十六页二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定1 1、随机误差的分布及特性、随机误差的分布及特性2 2、随机误差评定的几个重要参数、随机误差评定的几个重要参数（1 1）算术平均值）算术平均值（2 2）标准偏差）标准偏差（3 3）极限误差）极限误差3 3、随机误差的处理结果及表达、随机误差的处理结果及表达本讲稿第三十三页，共五十六页二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定1 1、随机误差的分布及特性、随机误差的分布及特性p呈正态分布呈正态分布p随机误差的特性随机误差的特性:（1）对称性（抵偿性）：）对称性（抵偿性）：（2）单峰性（集聚性）：单峰性（集聚性）：（3）有界性（极限性）：有界性（极限性）：为标准偏差为标准偏差;为随机误差为随机误差;=测得值测得值li 真值真值L y为概率密度。为概率密度。根据随机误差的上述特性及概率论原理根据随机误差的上述特性及概率论原理,正态分布的分布密度为正态分布的分布密度为:limy本讲稿第三十四页，共五十六页2 2、随机误差评定的几个重要参数、随机误差评定的几个重要参数（1）算术平均值）算术平均值o对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值（得值皆不相同，应以全部测得值（N个）的个）的算术平均值算术平均值作为作为最后测量结果。最后测量结果。p测得值与算术平均值之差测得值与算术平均值之差称为残余误差称为残余误差vi，即：，即：o残余误差有两个特性：残余误差有两个特性：一是残差的代数和等于零；一是残差的代数和等于零；二是残差的平方和最小。二是残差的平方和最小。二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定本讲稿第三十五页，共五十六页（2 2）标准偏差）标准偏差值越小，值越小，y减小得越快，即曲线变减小得越快，即曲线变陡。对应于误差为零的纵坐标也大，陡。对应于误差为零的纵坐标也大，曲线变高。反之，曲线变高。反之，值越大，值越大，y减小减小得越慢，曲线平坦，同时对应于误得越慢，曲线平坦，同时对应于误差为零的纵坐标也小，曲线变低。差为零的纵坐标也小，曲线变低。由由标准偏差标准偏差是表征同一被测量的是表征同一被测量的n次测量的测得值分散性的参数。次测量的测得值分散性的参数。可作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。可作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。单次测量的标准偏差单次测量的标准偏差二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定本讲稿第三十六页，共五十六页（2 2）标准偏差）标准偏差 （续）（续）在等精度测量列中，单次测量的标准差按下式计算：在等精度测量列中，单次测量的标准差按下式计算：单次测量的标准偏差单次测量的标准偏差当被测量的真值为未知时，不式不能求得标准偏差。当被测量的真值为未知时，不式不能求得标准偏差。根绝误差理论，根绝误差理论，用算术平均值代替真值，即用残余误差代替真误差，而得到用算术平均值代替真值，即用残余误差代替真误差，而得到标准差的估标准差的估计值计值S S：此式称为贝塞尔（此式称为贝塞尔（BesselBessel）公式。）公式。二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定本讲稿第三十七页，共五十六页（2 2）标准偏差）标准偏差（续）（续）o如果在如果在相同条件下对同一量值作多组重复相同条件下对同一量值作多组重复的系列测量，每一的系列测量，每一系列测量都有一个算术平均值，由于随机误差的存在，各个系列测量都有一个算术平均值，由于随机误差的存在，各个测量列的算术平均值也不相同，测量列的算术平均值也不相同，它们围绕着被测量的真值有它们围绕着被测量的真值有一定的分散，此分散说明一定的分散，此分散说明 了算术平均值的不可靠性了算术平均值的不可靠性。o 算术平均值的标准偏差算术平均值的标准偏差二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，是算术平均值不可靠性的评定标准。数，是算术平均值不可靠性的评定标准。本讲稿第三十八页，共五十六页（3 3）极限误差）极限误差由概率积分可知，随机误差正态分布曲线下的全部面积相由概率积分可知，随机误差正态分布曲线下的全部面积相当于全部误差出现的概率，即：当于全部误差出现的概率，即：随机误差在随机误差在-至至+范围内的概率为：范围内的概率为：(z)称为拉普拉斯函数，其值可由概率积分表中查出。称为拉普拉斯函数，其值可由概率积分表中查出。单次测量的极限误差单次测量的极限误差lim二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定本讲稿第三十九页，共五十六页（3 3）极限误差）极限误差z误差落在误差落在内的内的概率概率P=2(z)误差超出误差超出范围范围的概率的概率P=1-P123412340.68260.95440.99730.99990.31740.04560.00270.00064当当z=3，即即|=3 时，误差超出时，误差超出范围的概率只有范围的概率只有.，可视为小概率事件，可视为小概率事件，由概率论知，小概率事件可以忽略不计。由概率论知，小概率事件可以忽略不计。故单次测量的极限误差故单次测量的极限误差lim:lim=3lim反映了随机误差对单次测量值影响的程度（即最大可能影响范围）。反映了随机误差对单次测量值影响的程度（即最大可能影响范围）。单次测量的极限误差单次测量的极限误差lim二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定本讲稿第四十页，共五十六页（3 3）极限误差）极限误差当多个测量列的算术平均值误差为正态分布时，根据概率知当多个测量列的算术平均值误差为正态分布时，根据概率知识，测量列算术平均值的极限误差为：识，测量列算术平均值的极限误差为：算术平均值的极限误差算术平均值的极限误差二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定本讲稿第四十一页，共五十六页3 3、随机误差的处理结果及表达、随机误差的处理结果及表达o随机误差不可能从测量结果中消除，只能通过评定与处理，随机误差不可能从测量结果中消除，只能通过评定与处理，减小其对测量结果的影响度，并给出其误差极限范围。减小其对测量结果的影响度，并给出其误差极限范围。o随机误差的评定必须建立在多次重复测量的基础上。随机误差的评定必须建立在多次重复测量的基础上。o随机误差对测量结果的影响程度，即测量的精密度由标准偏随机误差对测量结果的影响程度，即测量的精密度由标准偏差或极限误差表征。差或极限误差表征。o测量结果的表达形式有：测量结果的表达形式有：以单次测量值以单次测量值li作为测量结果：作为测量结果：lilim=li3s以算术平均值作为测量结果：以算术平均值作为测量结果：二、随机误差的特性及评定二、随机误差的特性及评定本讲稿第四十二页，共五十六页三、系统误差的发现与消除三、系统误差的发现与消除1、定值系统误差的发现与消除、定值系统误差的发现与消除o采用实验对比法采用实验对比法。它是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测。它是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测量。量。o如量块按公称尺寸使用时，在测量结果中就存在由于量块的尺寸偏差如量块按公称尺寸使用时，在测量结果中就存在由于量块的尺寸偏差而产生的不变的系统误差，多次重复测量也不能发现这一误差，只有而产生的不变的系统误差，多次重复测量也不能发现这一误差，只有用另一块高一级精度的量块进行对比时才能发现它。用另一块高一级精度的量块进行对比时才能发现它。2、变值系统误差的发现与消除、变值系统误差的发现与消除采用残余误差观察法，它是采用残余误差观察法，它是根据测量列的根据测量列的各个残余误差大小和符号各个残余误差大小和符号的变化规则的变化规则，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差。，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差。本讲稿第四十三页，共五十六页残余误差观察法残余误差观察法图图a:若残余误差大体上正负相若残余误差大体上正负相间，且无显著变化规律，则间，且无显著变化规律，则无根据怀疑存在系统误差。无根据怀疑存在系统误差。图图b:若残余误差有规律地递增或若残余误差有规律地递增或递减，递减，存在线性系统误差。存在线性系统误差。图图c:若残余误差有周期性变化若残余误差有周期性变化规律，则规律，则存在周期性系统存在周期性系统误差。误差。图图d:存在存在线性和周期性系统误线性和周期性系统误差。差。本讲稿第四十四页，共五十六页四、粗大误差的判别与剔除四、粗大误差的判别与剔除1、3准则（拉依达准则）准则（拉依达准则）o根据随机误差的正态分布规律，其残余误差落在根据随机误差的正态分布规律，其残余误差落在 以外以外的概率约为的概率约为0.3%，将超出，将超出 范围的残差作为粗大误差，即范围的残差作为粗大误差，即粗大误差的判别式为粗大误差的判别式为：33准则是在假定准则是在假定N N次重复测量系列值中有一次是可疑的条件下导出的，次重复测量系列值中有一次是可疑的条件下导出的，所以所以每判断一次每判断一次，无论有几个残余误差的绝对值超越，无论有几个残余误差的绝对值超越33界限，界限，只能剔除一只能剔除一个最大的残余误差个最大的残余误差。实际应用中，可用判别式：实际应用中，可用判别式：仅适用于仅适用于N50的实验统计。不适用于的实验统计。不适用于N10的测量。的测量。本讲稿第四十五页，共五十六页2 2、肖维纳准则（等概率准则）、肖维纳准则（等概率准则）该准则是该准则是以正态分布为前提的。以正态分布为前提的。假定假定N次测量中有一次测量是可疑的，此假定成立的概率是次测量中有一次测量是可疑的，此假定成立的概率是50，即，即N次重复测量测值落在正常测值范围的概率为次重复测量测值落在正常测值范围的概率为2(z);落落在不正常范围的概率为在不正常范围的概率为1/2N，根据概率论原理有：，根据概率论原理有：肖维纳准则的判别式：肖维纳准则的判别式：实际应用中，可用判别式：实际应用中，可用判别式：根据已知测量次数，求出根据已知测量次数，求出（z），反查概率积分表即得相应的），反查概率积分表即得相应的z值。值。四、粗大误差的判别与剔除四、粗大误差的判别与剔除本讲稿第四十六页，共五十六页本讲稿第四十七页，共五十六页五、等精度（直接）测量数据处理步骤五、等精度（直接）测量数据处理步骤o在等精度条件下，对某一量进行了在等精度条件下，对某一量进行了N次重复测量，得测量列次重复测量，得测量列l1，l2，li，lN,o处理步骤如下：处理步骤如下：（1）判断定值系统误差；）判断定值系统误差；（2）求算术平均值）求算术平均值（3）求残余误差；）求残余误差；（4）判断变值系统误差；）判断变值系统误差；（5）求标准偏差及极限误差；）求标准偏差及极限误差；（6）判断并剔除粗大误差；）判断并剔除粗大误差；（7）求算术平均值的标准偏差及极限误差；）求算术平均值的标准偏差及极限误差；（8）测量结果表达：）测量结果表达：以单次测值作测量结果：以单次测值作测量结果：以算术平均值作测量结果：以算术平均值作测量结果：lim=3sL=lilim=li3s本讲稿第四十八页，共五十六页例例1：o对某一工件的同一部位进行多次重复测量，测得值列于表中，对某一工件的同一部位进行多次重复测量，测得值列于表中，其中定值系统误差已消除，试求其测量结果。其中定值系统误差已消除，