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角及其分类本讲稿第一页，共三十五页3.6角及其分类本讲稿第二页，共三十五页房顶的角房顶的角本讲稿第三页，共三十五页吊吊扇扇扇扇叶叶的的夹夹角角本讲稿第四页，共三十五页剪刀的角本讲稿第五页，共三十五页人人仰仰视视时时的的视视角角本讲稿第六页，共三十五页楼梯的折角楼梯的折角时针和分针的夹角时针和分针的夹角本讲稿第七页，共三十五页鳄鱼张开的嘴鳄鱼张开的嘴本讲稿第八页，共三十五页角角是由具有是由具有公共端点公共端点的的两条射线两条射线组成的图形组成的图形.顶点顶点射线射线边边角的定义（角的定义（1 1）静态角的定义静态角的定义角的顶点角的顶点角的边角的边 角的内部角的内部 角的外部角的外部本讲稿第九页，共三十五页回顾与思索回顾与思索1、在小学，大家学习过角的分类，试看、在小学，大家学习过角的分类，试看是是 ，是是 ，是是 。2、指出右面角的内部和外部、指出右面角的内部和外部外部外部内部内部外部外部内部内部外部外部内部内部锐角锐角直角直角钝角钝角(1)3、判断：下面的图形那些是角？、判断：下面的图形那些是角？外部外部内部内部本讲稿第十页，共三十五页动态角的概念动态角的概念角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形图形。顶点顶点始边始边起始位置的射线叫做这个角的起始位置的射线叫做这个角的始边始边。终边终边终止位置的射线叫做这个角的终止位置的射线叫做这个角的终边终边。本讲稿第十一页，共三十五页角的表示方法？本讲稿第十二页，共三十五页角用符号角用符号“”表示，读做表示，读做“角角”.(1)用用三个大写字母三个大写字母表示，但表示表示，但表示顶点顶点的字母一定要写在的字母一定要写在中间中间.如如 AOB或或 BOA(2)用用一个字母一个字母表示角，表示角，如如 O AOB(3)用用一个数字一个数字表示角，在表示角，在靠近顶点处画上弧线靠近顶点处画上弧线，写上数字，写上数字.如如 11(4)用用一个希腊字母一个希腊字母表示，在表示，在靠近顶点处画上弧线靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母，写上希腊字母.如如但必须是但必须是以这个字母为顶点的角只有一个以这个字母为顶点的角只有一个.C本讲稿第十三页，共三十五页角的表示方法角的表示方法OABOO1记作：记作：AOB AOB 或或BOA BOA 记作记作记作记作11OAB记作：记作：O本讲稿第十四页，共三十五页 请你试试请你试试1、判断下面各角的表示方法是否正确，并改正。、判断下面各角的表示方法是否正确，并改正。ABCABCABCABCABCACBBABCCABA（）（）（）（）（）2、下面表示、下面表示DEF的图是（的图是（）EDEF（1）EDF（2）DEF（3）DEF（4）（3）本讲稿第十五页，共三十五页POCA1.1.将图中的角表示成下列形式：将图中的角表示成下列形式：APO AOP OPCO COP P其中正确的有其中正确的有(把你认为正确的序号都填上把你认为正确的序号都填上.）牛刀小试牛刀小试本讲稿第十六页，共三十五页3.如图，以如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。读出来。OABCD解：共有6个角，分别是：AOB，AOC，AOD，BOC，BOD，COD，本讲稿第十七页，共三十五页2.2.将图中已标出的角用不同的方法表示出来，将图中已标出的角用不同的方法表示出来，并填入下表并填入下表113344BCABCAABCABCADCBE54312BCE2BAC或或BAEDAB5本讲稿第十八页，共三十五页勇往直前勇往直前 3.3.如图如图 (1)(1)用三个大写字母表示角用三个大写字母表示角:11为为 ，2 2为为 ，33为为 ;(2)(2)可以用一个大写字母表示的角是可以用一个大写字母表示的角是_ 321ABCED本讲稿第十九页，共三十五页激流勇进激流勇进4如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是（）本讲稿第二十页，共三十五页OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做一条直线时，所成的角叫做平角平角。本讲稿第二十一页，共三十五页OA（B）当旋转到终边与始边重合时，所成的当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做角叫做周角周角。本讲稿第二十二页，共三十五页判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条 射线对吗？射线对吗？AB直直 线线OAB平平 角角AO射射 线线OAB周周 角角本讲稿第二十三页，共三十五页角的分类角的分类 本讲稿第二十四页，共三十五页图图1 1图图3 3图图4 4图图5 5图图6 6图图7 7图图8 8图图9 9图图2 2（9090度度度度）（4141度度度度）（100100度度度度）（7474度度度度）（131131度度度度）（115115度度度度）（8282度度度度）（9090度度度度）（180180度度度度）本讲稿第二十五页，共三十五页1、角可以分成哪几类？、角可以分成哪几类？想一想:2、各类角有什么特征？、各类角有什么特征？本讲稿第二十六页，共三十五页和和图图1 1图图5 5因为它们的度数都是因为它们的度数都是90度，都是直角。度，都是直角。一个直角是一个直角是90度度注意：直角是一种特殊角，它的度数是固定不变的，是注意：直角是一种特殊角，它的度数是固定不变的，是注意：直角是一种特殊角，它的度数是固定不变的，是注意：直角是一种特殊角，它的度数是固定不变的，是9090度。度。度。度。本讲稿第二十七页，共三十五页这种角叫做平角。这种角叫做平角。这种角叫做平角。这种角叫做平角。因为它比较特殊，角的两边成一条直线，因为它比较特殊，角的两边成一条直线，它的度数刚好是它的度数刚好是180度。度。注意：注意：1平角平角2直角直角本讲稿第二十八页，共三十五页和和图图2 2图图3 3图图7 7因为这三个角的度数都小于因为这三个角的度数都小于90度。度。小于小于90度的角度的角，叫做，叫做锐角锐角本讲稿第二十九页，共三十五页和和图图4 4图图6 6图图8 8因为它们的度数既大于因为它们的度数既大于90度，又小于度，又小于180度，度，这叫做这叫做钝角钝角本讲稿第三十页，共三十五页这是周角。这是周角。因为这个角也有顶点和两条边，只不过因为这个角也有顶点和两条边，只不过两边重合了两边重合了。注意：1周角2平角4直角本讲稿第三十一页，共三十五页图图1 1图图3 3图图4 4图图5 5图图6 6图图7 7图图8 8图图9 9图图2 2（9090度度度度）（4141度度度度）（100100度度度度）（7474度度度度）（131131度度度度）（115115度度度度）（8282度度度度）（9090度度度度）（180180度度度度）钝角钝角钝角钝角钝角钝角锐角锐角锐角锐角锐角锐角直角直角直角直角平角平角本讲稿第三十二页，共三十五页思考：思考：思考：思考：1 1、刚才我们把角分成了哪几类？、刚才我们把角分成了哪几类？、刚才我们把角分成了哪几类？、刚才我们把角分成了哪几类？2 2、按从大到小的顺序应怎样排列？、按从大到小的顺序应怎样排列？、按从大到小的顺序应怎样排列？、按从大到小的顺序应怎样排列？3 3、它们分别有什么特征？、它们分别有什么特征？、它们分别有什么特征？、它们分别有什么特征？名称：名称：名称：名称：周角周角周角周角平角平角平角平角钝角钝角钝角钝角直角直角直角直角锐角锐角锐角锐角特征：等于特征：等于特征：等于特征：等于 360360度度度度等于等于等于等于180180度度度度等于等于等于等于9090度度度度大于大于大于大于9090度度度度小于小于小于小于180180度度度度大于大于大于大于0 0度度度度小于小于小于小于9090度度度度本讲稿第三十三页，共三十五页红角和蓝角到底谁大谁小？红角和蓝角到底谁大谁小？角的大小与边的长短无关角的大小与边的长短无关!本讲稿第三十四页，共三十五页判断题：判断题：（1）两条射线组成的图形叫角两条射线组成的图形叫角.（2）直线是一个平角直线是一个平角.（3）具有公共端点的两条射线组成角具有公共端点的两条射线组成角.（4）角的边画得越长，角就越大角的边画得越长，角就越大.（5）角的两边是两条线段角的两边是两条线段.（6）18时整，时针和分针成一个平角时整，时针和分针成一个平角.本讲稿第三十五页，共三十五页