DOE培训教材之二(经典&田口DOE).ppt

1DOE 培 训 课 程之二(提高篇)DESIGN OF EXPERIMENTS 试验设计试验设计 主讲：谢孟龙主讲：谢孟龙本教程版权属本教程版权属XMLXML工作室工作室 电话电邮 未未经许可不得复制经许可不得复制2 目的目的发掘变量之间相互关系发掘变量之间相互关系:介绍DOE,一个很重要的过程改进工具.认识到计划实验对成功的重要性.熟悉各种类型和水平的DOE以及它们的应用,并且了解它们的优点和缺点.用DOE去寻找工艺中变量之间的关系3DOE vs.变量关系的寻找变量关系的寻找 那么是不是每一个项目都要用那么是不是每一个项目都要用DOE 来建立变量之来建立变量之间的关系吗间的关系吗?不,不是所有的项目都用DOE用DOE来寻找变量之间关系的很重要的原因在于我们有很多的因子影响了我们的输出(Y),并且它们相互之间也有影响 4六西格玛突破步骤 定义测量分析改进控制步骤步骤 1 -选择输出特性选择输出特性 -定义过程输入定义过程输入/输出变量输出变量步骤步骤 2 -确定绩效标准确定绩效标准步骤步骤 3 -定义测量系统定义测量系统步骤步骤 4 -建立过程能力建立过程能力步骤步骤 5 -定义绩效目标定义绩效目标步骤步骤 6 -定义差异来源定义差异来源步骤步骤 7 -查找潜在因素查找潜在因素步骤步骤 8 -发掘变量之间相互关系发掘变量之间相互关系步骤步骤 9 -建立操作公差范围建立操作公差范围步骤步骤 10 -重新验证重新验证测量系统测量系统步骤步骤 11 -重新计算过程能力重新计算过程能力步骤步骤12 -实施过程控制实施过程控制5筛选输入变量筛选输入变量我们通过步骤我们通过步骤 8来决定那些输入来决定那些输入Xs是重要的是重要的,怎样去设置它们怎样去设置它们.30-5010-154-8Key Process InputVariables(KPIVs)8-10KPIVsCritical KPIVs3-6Key Leverage KPIVsInputs VariablesProcess MapMulti-Vari Studies,CorrelationsMulti-Vari Studies,CorrelationsScreening DOEsScreening DOEsDOEs,RSMDOEs,RSMC&E Matrix and FMEAGage R&R,CapabilityGage R&R,CapabilityT-Test,ANOM,ANOVAT-Test,ANOM,ANOVAQuality SystemsQuality SystemsSPC,Control PlansSPC,Control Plans测量测量分析分析改进改进控制控制6发掘变量之间相互关系发掘变量之间相互关系介绍DOE,设计实验的方法7 需要回答的问题需要回答的问题介绍介绍DOE:通过什么方法学习?什么是设计实验方法(DOE)?为什么要用(DOE)?怎样用DOE进行推论?8所要讨论的内容所要讨论的内容学习的方法定义-设计实验的方法介绍一些术语实验的障碍DOE的益处DOE的设计水平和类型用DOE进行推论随机性9学习的方法学习的方法观察观察:当你观察一个过程正常的运行的时候,你可以看到一些想了解的信息,如果你够幸运的话，你还会发现更多的信息.设计实验设计实验:提前有效的筛选输入来研究输出的变化.我们可以用一些明显的过程信息来看输出的变化.只要做的正确,实验的结果会很有帮助10术语术语因子:一种工艺过程中被控制或者没有控制的输入,我们在实验中研究它对输出的影响(例如:温度)水平:在实验中被考察的输入因子的值(例如:温度水平为100和200C).输入因子组合:一个确定的不同因子水平的组合(例如:设置温度100C和气压50PSI).11术语术语编码单位编码单位:因子水平的代码值,如-1=低,+1=高,0=中心值.它被作为标准设计.标准的顺序是按符号代码来建立的,采用编码单位码能让我们更好的分析等式.未编码单位未编码单位:因子水平的真实值.举例:温度是一个因子水平 低中心值 高编码单位100C150C200C未编码单位-10+112定义定义DOE是一种系统性系统性的实验设置实验设置,它可以评估评估出多重因因子子中单个因子和几个因子一起对输出的影响影响.它以陈述实验目的开始,以报告结果为结束.它可以排除其他所有的因子,只把有统计意义上的改变的因子留下来13实验设计方法实验设计方法(DOE)是很有效的改进工具是很有效的改进工具一个实验要是没有设计好和执行好,这种实验是没有效果的.不是所有的实验都会得到主要的影响因子,但是它们会提供很多信息.新的数据让我们问更多的问题和作更多的后继研究14障碍障碍问题没有描述清楚.实验的目的定义不明确.做实验计划时项目小组讨论不充分.实验结果不清晰.实验的费用太高.实验花的时间太长.对实验的策略理解不够.15障碍障碍对实验的工具理解不够.实验开始前没有信心.资源竞争希望立即得到结果.执行实验时缺乏足够的支持.16益处益处在相对短的时间里得到结果.执行实验的费用相对少.寻找最合适的设置的有效方法.结果的可信度很高.提供了确定单个或多个因子造成影响大小的能力统计实验提供了大量的数据统计实验提供了大量的数据!17列出各种因子列出各种因子特性研究特性研究优化研究优化研究实验的水平实验的水平大多数的益处来自这一步当有很多因子是用18随机性随机性 实验的保险让我们来讨论板材刻蚀工艺.输出是刻蚀率 越高越好.有人想证明在刻蚀池里增加搅拌装置可以提高刻蚀率.我们告诉主管做20次刻蚀,分别有搅拌和没有搅拌.但是我们很匆忙而且只有一天的时间做这个实验.我们得到了什么?19做20次搅拌和没有搅拌的结果Avg Off=91.70Avg On=74.50如果值越大越好20如果随机做实验如果随机做实验Avg Off=82.0Avg On=88.621结果结果哪一张图更能说明搅拌后的结果?每一天当中刻蚀池率的衰减现象我们称为潜伏的波动.在这里这种情况的潜伏的波动很容易预测在这里这种情况的潜伏的波动很容易预测,但但不是所有的潜在的因子都这样明显不是所有的潜在的因子都这样明显.只要可行,都应该随机取样22 需要回答的问题需要回答的问题介绍设计实验的方法介绍设计实验的方法:学习的方法是什么?什么是(DOE)?为什么要用?什么是推论范围?23 答案小结答案小结介绍设计实验的方法介绍设计实验的方法:有两种学习的方法:1.观过程然后期待有信息表现出来;2.设计实验并且操作因子来生成我们想要的信息.(DOE)是一套系统的实验方法,它可以评估出过程中各种因子对输出的影响,它是一种科学的方法,不会产生模棱两可的结果.24学到的内容介绍设计实验的方法介绍设计实验的方法:有效的实验必须有相应的管理和支持.DOEs 是一种发现变量关系先进方法,但是不是唯一的方法.25发掘变量之间相互关系发掘变量之间相互关系计划实验26需要问的问题需要问的问题计划实验:为什么要对实验进行计划?在实验计划阶段,哪些是重要的?为什么要试行一个轮次？什么是重复和复制?27讨论的问题讨论的问题初试计划计划的考虑计划方式执行实验术语实验文件总体建议后续实验28DOE 计划程序计划程序能力分析流程图鱼骨图输入C&EMSA绩效目标DOE计划&设计29初始计划初始计划实验的初始计划应由整个项目小组来做.用C&E矩阵,流程图,FMEA等来把过程最大限度的描述出来,所有的小组成员对目前的过程状况有相同的认识.例如输出,过程能力,工艺控制和稳定性以及使用的测量系统.30计划考虑事项计划考虑事项实验的目的是什么?实验的费用是多少?我们随机实验的计划是怎样,怎么来决定我们的取样数量?是不是所有需要知道的人都通知到了?实施实验的时间有多久,我们怎么去分析这些数据?我们是否制定操作指导贯穿了整个实验过程,是不是所有的文件都已经完成?31计划编制的方法计划编制的方法应用应用DOE的工作表的工作表:定义问题定义问题:一个完整的,详尽的问题描述并且清楚的用公式量化出问题.建立目标建立目标:定义执行实验我们要发现什么.选取输出变量选取输出变量:将每一个输出特性定义为属性变量或者是数据变量,而且它们的改变都会被体现出来.选出相对独立的因子选出相对独立的因子:定义对输出特性有影响的可控制的和不可控制的输入.32计划编制的方法计划编制的方法(续)选择因子水平选择因子水平:确定在试验中受检查的输入值，如：温度可以设置在100度和160度级。选择试验性设计选择试验性设计:选择进行研究的设计；暴露，特性化分析或优化分析。进行试验进行试验:实施过程演示，确保每一个人对进行的试验程序了解一致。准备好收集数据，开始试验准备好收集数据，开始试验:做好怎样收集和记录数据。33与项目说明有关的问题反应变量(输出)定义不准确或未量化。反应变量未与用户CTQ相关联。量化根据的是直觉而非数据。数据源，测量方法未明确指出。测量刻度和规范未得用户数据支持。以一个预定的解决方法来描述问题而非就问题本身来进行描述。34实施试验记录所有初步信息。确保在试验中包括所有的基础条件。确保进行适当的数据收集的任务明明确。关注并记录任何外来的变差总是进行一次或更多轮的证实以确认结果，由窄到宽的渐进过程。35术语多样性多样性:每一轮试验一组因子重复性重复性:重复整个试验(通常是随机的).这两种方法均有助于减少问题变化并且确定测量系统错误。在同一个试验中可同时使用两种。这两种方法均有助于试验确定样品尺寸。36试验文档记录问题说明和试验目标。反应变量及才用已验证的测量系统。试验设计概要和进行试验的程序。完成和分析试验的预算和时间进度。37试验文档记录(续)项目小组成员清单以及在每阶段试验中的责任。试验结果的文档记录:执行总结结果和数据分析结论和建议措施附件；源数据(如果实际的话)，详细数据分析和试验设备或程序的细节。38总体建议试验的计划文档记录可能比实施试验还要重要。确保试验目标已与项目的业务结果相关联。每次集中精力于一个试验，别以为一次调查即可回答所有问题，应依赖于后续的调查研究。初步试验应花费少于预算的25。39总体建议(续)经常用后续研究来证实试验结果。放弃一项试验是可以接受的。尽快使用两级设计(一个两级设计是每一个设计均有高端和低端设计以后我们将讨论这个问题).设定取最高级，但记住对人员和设备的安全。最终必须有文档记录。40后续试验通常情况下，你的第一次DOE会引导你用新的或修改的因子和/或因子水平进行更深入的研究。设计一次后续试验的最好时间是在前一个试验完成后立即进行。41需要问答的问题计划试验计划试验:为什么计划一次试验?在试验计划阶段什么是非常关键的?为什么要进行一次试运转?什么叫做多样性和重复性?42问题答案计划试验计划试验:你可以计划一次试验以有效地设计并执行一项受控的研究。这项工作包括最大化利用以前所知的工艺知识并确保所有小组成员了解他们的任务和角色。计划一项试验的最初步骤是非常关键的，因为它对问题进行定义并且为试验建立了目标。进行一次试运转有助于确保涉及项目的所有人员对试验程序了解一致并且有助于在试验开始后防止混乱。43学习总结计划试验计划试验:对试验未作计划或计划不良会造成重复性劳动。如果反应变量定义不准确，未量化和/或未与用户的CTQ联系起来，结果将达不到你的目标。对测量系统进行效验是很关键的。因子水平太宽或太窄将不易达到理想结果。44发掘变量之间相互关系发掘变量之间相互关系完整因子法45需要回答的问题全因子法全因子法:全因子法的目的是什么?全因子法的优点是什么?什么是2k 因子?为什么使用2k 因子?什么是标准顺序?46什么是全因子法?是指一个研究所有因子及因子所有可能组合的试验例如：因子 1=热度分三水平；低/中/高因子 2=dwell分两水平：慢/快因子 3=压力分两水平;最小/最大RunsHeatDwellPressure1LoSlowMin2LoSlowMax3LoFastMin4LoFastMax5MedSlowMin6MedSlowMax7MedFastMin8MedFastMax9HiSlowMin10HiSlowMax11HiFastMin12HiFastMax在这种情况下可能有的因子组合有在这种情况下可能有的因子组合有在这种情况下可能有的因子组合有在这种情况下可能有的因子组合有1212种。种。种。种。注意注意:这些因子并非随意排列。47目的全因子法是通过找出一个工艺内的全因子法是通过找出一个工艺内的最关键因子和交互因子而达到改进最关键因子和交互因子而达到改进或优化工艺的目的。或优化工艺的目的。48DOE的优点比单因子(OFAT)试验更有效。允许对多重因子结合起来进行调查(交互).比OFAT试验覆更广的试验区域。确定关键因子(输入).在估计输入和输出的问题变量的影响方面更加有效。49压力压力 1压力压力 2温度温度 12040温度温度 25012DOE的优点如果我们使温度保持在第一级时的常量并使压力不断变化，我们得如果我们使温度保持在第一级时的常量并使压力不断变化，我们得出第二级时的威力是最好的。出第二级时的威力是最好的。然后保持第二级时的压力为常量，并变化温度，最后发现温度然后保持第二级时的压力为常量，并变化温度，最后发现温度1是是最好值最好值(40)。当我们按此进行改进时，发现我们错过了最优值当我们按此进行改进时，发现我们错过了最优值(50)。第一轮第一轮第二轮第二轮假设我们如下图进行单因子试验假设我们如下图进行单因子试验(OFAT),反应变量越高则越好：反应变量越高则越好：502k 因子法全因子DOE的一个特例每个因子仅有两水平(例如低和高)中心点可以用来检查线性。相对来说较便宜快捷是DOE最通常的形式我们将用 2k 因子法来作DOE的解释51定义2k 因子法因子法 指的是用K个因子进行试验，而每个因子有(2)水平水平.一个(22)因子分析是一个(2x2)阶乘。该设计有两个因子，每个因子有两级，可以有四轮里完成试验也就是(2x2).同理，一个(23)因子分析是一个(2x2x2)的阶乘，其有三个因子，每个因子有两水平，可以在8轮里完成试验。2k 阶乘阶乘因子水平的数量因子水平的数量因子数量因子数量52标准顺序2k 因子分析法的设计表通常以标准顺序方式显示。一个因子的低极被指定用“-”或“-1”代表，高极被指定用”+“或“1”代表。一个(22)因子分析法的设计表可以如下进行：53标准顺序(续)一个(24)因子分析设计表最少需要多少轮?一个一个(23)因子分析表如下因子分析表如下:(22)阶乘设计表包含在(23)设计表中54一个 22 因子分析法因子分析法 的例子标准顺序温度 时间11001Min22121Min31003Min42123Min所有组合都已包含5523 因子分析实例-用(+/-1)值编码这个实例将两个数量性输入(因子),温度温度 和 浓度浓度,以及一个质性输入(因子)，催化剂催化剂 与 产量产量 联系起来。联系起来。因子因子 和水平和水平:温度:160o C(-1),180o C(1)浓度(%):20(-1),40(1)催化剂:A品牌(-1),B 品牌(1)设计设计:这是一个根据不同因子组合而进行的一个全因子分析试验。56一个一个 23 阶乘分析阶乘分析 实际值实际值标准顺序温度Dwell压力11001Min50psi22121Min50psi31003Min50psi42123Min50psi51001Min80psi62121Min80psi71003Min80psi82123Min80psi考虑了所有组合572K DOE分析法的优点根据要研究的因子需要相对较少的轮次试验。可以成为更复杂设计的基础。对早期调查较好，且可以用较少的轮次调查更多的因子。对后续调查建立一个很好的基础。分析相当容易。58需要回答的问题全因子法全因子法:全因子法的目的是什么?全因子法的优点是什么?什么是2k 因子?为什么使用2k 因子?什么是标准顺序?59问题答案全因子法全因子法:全因子法是通过找出一个过程内的最关键因子和交互因子而达到改进或优化工艺的目的。全因子法在估计输入特性和问题变量对输出特性的影响上更有效。它也允许对各因子的综合影响进行调查并且包含的试验范围很广泛。60 问题答案(续)全因子法全因子法:一个 2k 因子分析是指用(k)个因子，每个因子有两个水平，进行一次试验。我们用 2k 因子分析法是因为它们有助于早期调查，需要更少轮次的分析，它们能调查更多的因子影响并且这个分析是相当容易的。标准顺序是2k因子分析试验的设计表，其通过用(-)和(+)来对因子水平进行编码，继而展示所有的可能影响的因子组合。61发掘变量之间相互关系2k 因子分析输出特性62 需要回答的问题因子输出特性因子输出特性:为什么进行变化分析(ANOVA)?什么是主要影响和交互影响?什么是残差?63SourcedfSSMSFp温度20.301110.150568.470.009压力20.767780.3838921.590.000温度*压力40.068890.017220.970.470错误90.160000.01778总计171.29778 分析全因子模板的分析全因子模板的 ANOVA 结果结果 第一第一-解释最大相互影响.双向的相互影响 温度*压力 得以调查并且 p值(p0.05)显示 相互影响并不重要.第二第二-说明了主要影响.温度和压力的 两个主要影响 是重要的(p.05).ANOVA64既然我们确定温度*压力的交互影响在统计上并不明显，我们可以假定这个结果是试验中随机出现的问题的一部份，不需要包括在最终模板中。下一步就是重新运行这个未包括这个结果的模板(减少了的模板减少了的模板)，结果显示如下。SourcedfSSMSFp温度_20.301110.150568.550.004压力 20.767780.3838921.800.000错误130.228890.01761总计171.29778 ANOVA(续)结果显示温度和压力主要效果仍然是重要的。(p.05).65结果的排列图有时候当你第一轮运行ANOVA时你得不到P值。这是因为缺少足够轮次的试验。在这种情况下，仅对2K而言，你可以得到结果的帕拉图。.所有超过红线的因子的P值小于0.05。66DOE的主要效果在一个因子试验里，一个因子的 主要影响主要影响 被定义为在因子水平改变时所产生的输出变量的平均变化。为了确定对温度的主要影响，我们在每一级温度时计算出平均产出并将低水平从高水平中抽出来。将这些数字记下来，并通过图表来研究它们。67怎样阅读一个交互影响点阵图我们能否确认那四个试验条件和他们的价值呢？交互影响点阵图可以用来确定因子水平以及主要的因子影响。68怎样阅读一个交互影响点阵图-2Temp 1(low)and Pressure 1(low)=20Temp 2(high)and Pressure 1(low)=40Temp 1(low)and Pressure 2(high)=30Temp 2(high)and Pressure 2(high)=52 69温度对产出的主要影响我从低温设置的平均值改变到高温设置的平均值时，我得到的数据相差21。70压力对产出的主要影响我从低压力设置的平均值改变到高压力设置的平均值时，我得到的数据相差11。71主要影响-代数式运算在一个因子试验里，一个因子的 主要影响主要影响 被定义为在因子水平改变时所产生的输出变量的平均变化。为了确定对温度的主要影响，我们在每一级温度时计算出平均产出并将低水平从高水平中抽出来。如图所示：温度温度=+-+=405222030221当温度从水平1变到水平2时，产出增加了21点，所以我们说温度的主要影响是21点。72主要影响-代数式运算(续)同理，为了确定压力的主要影响：当压力从水平1变到水平2时，产出增加了11点，所以我们说压力的主要影响是11点。我们进行如下运算：压力压力=+-+=30522204021173交互影响的定义如果你有两个或更多联在一起的因子，其对结果Y的综合影响比它们单个对Y的影响较高或较低，那就说明你就遇到了因子的交互影响。实例:轿车的停车距离轿车的停车距离因子 1:温度(0 度/80 度)因子 2:湿度(试验前12小时内干/湿)结果：单独试验温度和湿度会有所不同，但是当你增加12小时的水且温度为0度.74具有交互影响的数据和一个问题如果我的经理说“我不知道我们新买的加热器可以提供多高的温度，但是今天我需要订购达到我们压力的设备。请现在告诉我我们需要达到什么压力来使产出达到最大！75怎样人工计算交互影响考虑这个不同不同的数据。在一些试验中，我们发现一个因子的不同水平之间的影响与其它因子的不同水平的影响是不一样的。在压力的第一水平，发生了什么？温度=50-20=30在压力的第二水平，发生了什么？温度=12-40=-28温度随着压力不同水平的变化而变化时产生的结果便反应了温度与压力之间的交互影响。76交互影响比较无交互影响：无交互影响：当我们在温度一定的情况下当我们在温度一定的情况下(温温度度1或温度或温度2),从压力从压力1移动到压移动到压力力2，我们可以看见同样的效果，我们可以看见同样的效果，即产出在两种情况下均增加。即产出在两种情况下均增加。虽然在温度虽然在温度2时的产出要高一些。时的产出要高一些。交互影响交互影响:当我们在温度一定的情况下当我们在温度一定的情况下(温度温度1或温度或温度2)，从压力，从压力1移动到压力移动到压力2，我们见到的是相反的效果，在两种我们见到的是相反的效果，在两种温度级别时产出的走向是完全不同温度级别时产出的走向是完全不同的。正如我们所想，如果想要达到的。正如我们所想，如果想要达到更多的产出，我们必须确定最好的更多的产出，我们必须确定最好的条件。条件。77交互影响点阵图展示明显的交互影响如果我们需要更低的生产周期，我们必须将Feed设置在何处？78主要影响点阵图为了达到更低的生产周期，对Speed和Feed的最好设置是什么？79对产出的变化分析对产出的变化分析 Source DF SS e-e-squaredTemp 2 0.30111 23%Pressure 2 0.76778 59%Error 13 0.22889 18%Total 17 1.29778在这个分析中哪一个是最有影响的输入变量？这个结果对过程控制有什么意义呢？The Epsilon-Squared值(e-squared),所展示的是主要或交互影响的实际意义。它计算的方法是将平方和除以平方和的总和。(Epsilon-Squared)80Epsilon Squared-续Epsilon Squared 基本说明了一个因子的“现实意义”。一个因子反应了多少变化？它帮助确定最关键的因子。实例:你有3个因子，P值为0.000在统计上来说他们都很有意义。你完全可以相信他们确实与众不同。但是他们产生的不同有多大呢？Epsilon Squares便对这些不同的大小做出了一个估计。81残差分析残差分析-对最后模板确定“匹配性”残差残差 是观察值与预测值或匹配值之间的差异。这是该模板未描述到的观察结果部份。残差分析残差点阵图说明的是残差随意排列，并且显示出全部得以控制或未被发现的形式。因此该模板是良好匹配型！82残差分析图图 1:如果数据接近直线，数据是正态的。图图 2:如果数据保持在极限之间并且没有模板，那么数据是稳定的且错误是随机性的。图图 3:如果直方图看起来是正态的，数据便是正态的。图图 4:如果没有存在任何模板，则错误是随机性的。143283问题因子输出因子输出:为什么进行变化分析(ANOVA)?什么是主要影响和交互影响?什么是Epsilon-Squared?什么是残差?84问题答案因子输出因子输出:ANOVA用于通过分别计算出的P值和Epsilon-Squared值，展示主要影响和交互影响在统计学上的现实意义.主要影响是指当一个因子的水平变化时，在输出变量中观察到的平均变化。交互影响是指一个或多个因子对输出变量的综合影响效果。85问题答案(续)Epsilon-Squared 提供的是一个因子或交互影响的实际影响。残差是指观察值和预测或匹配值之间的差，通常用于显示最终试验模块的“匹配性”。86第八步:发掘变量关系 2k 因子分析 12步过程87(2k)因子分析法(1)说明实际问题。(2)说明因子及其显著性水平。(3)根据你想探测的效果选择适当的样品尺寸大小。(4)创建试验数据表单，每栏描述不同因子。随机进行试验轮次并且实施试验。(5)对所有模块建立ANOVA表。88(2k)因子分析方法(续)(6)审查ANVOA表，并消除P值大于(.05)的缺陷。一次去除一个这种缺陷然后继续试验。如果必要利用Minitab里面的排列图。(7)分析残差点阵图，确保我们找到一个适合的模块。(8)首先评估最大交互影响即P值(.05)的意义。89(2k)因子分析方法(续)(9)调查没有通过交互影响确定的显著主要影响，P值(.05).(10)说明已获取的数学模板。如果可能的话，计算Epsilon-Square值并且确定其现实意义。(11)将数学模板转化为过程条件并将结论和建议转化为规定。(12)重新进行最优条件下的试验。计划作下一次试验或将改变后的情况拟作规定要求。902k 因子分析实例91练习一目的目的:用纸飞机进行一次 23(2x2x2)全因子试验结果结果:时间 时间越长越好。程序程序:选择3个因子(输入)因子 1:纸类型,两个水平(不同种类的材质)因子 2:翅膀，两个水平(8CM左右)因子 3:骨架宽,两个水平(2.5CM)重复四次.随机确定试验轮次完成完成 DOE 计划工作表计划工作表92练习二目的目的:用弹弓进行一次 2K(2x2x2)全因子试验结果结果:距离 我们要求越远越好。程序程序:选择3个因子(输入)因子 1:球类型,两个水平(不同种类的材质)因子 2:止动针，两个水平(45度和相邻设置)因子 3:松紧针,两个水平(两个相邻的针位)重复四次.随机确定试验轮次完成完成 DOE 计划工作表计划工作表93弹弓设置因子 A,两种不同的球类型因子 B,两种不同的松紧针位置因子 C,两种不同的止动针位置将手柄拉到全满位置94输入表(一部份，显示其随机性)数据表单:“步骤 8-DOE Data Entry Sheet.XLS”DOE Minitab文件:“步骤 8-DOE Exercise Design.MPJ”95练习三本公司产品案例