2019年中考数学专题复习模拟演练 全等三角形.doc

1全等三角形全等三角形一、选择题一、选择题1.如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A. 带（1）去 B. 带（2）去 C. 带（3）去D. 带（1）（2）去2.已知：ABCDEF，AB=DE，A=70°，E=30°，则F 的度数为（ ） A. 80° B. 70° C. 30° D. 100°3.如图,在ABC 中,C=90°,EDAB 于点 D,BD=BC,若 AC=6 cm,则 AE+DE 等于( )A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm4.如图，若ABEACF ， 且 AB5，AE3，则 EC 的长为（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 2.55.如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转到ACB的位置，其中 AC 交直线 AD 于点 E，AB分别交直线 AD，AC 于点 F，G则旋转后的图中，2全等三角形共有（ ）A. 2 对 B. 3 对C. 4 对 D. 5对6.如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90°，四边形 ACDE 是平行四边形，连结 CE交 AD 于点 F，连结 BD 交 CE 于点 G，连结 BE. 下列结论中： CE=BD=2；ADC 是等腰直角三角形；ADB=AEB； CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（ ）A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4个7.如图，在平行四边形 ABCD 中，连接对角线 AC、BD，图中的全等三角形的对数（ ） A. 1 对 B. 2 对C. 3 对 D. 4对8.如图已知ABEACD, AB=AC, BE=CD，B=40°,AEC=120°则DAC 的度数为 （ ）A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°39.如图，ABCADE，B=80°，C=30°，DAC=35°，则EAC 的度数为（ ）A. 40° B. 35° C. 30° D. 25°10.如图，小正方形边长为 1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则 AC 边上的高是( )A. B. C. D. 二、填空题二、填空题 11.用直尺和圆规作一个角等于已知角得到两个角相等的依据是_ 12.如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=8，点 E，F 分别在 AD，BC 上，将纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 C 落在 AD 上的一点 H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论：四边形 CFHE 是菱形；EC 平分DCH；线段 BF 的取值范围为 3BF4；当点 H 与点 A 重合时，EF=2 以上结论中，你认为正确的有_（填序号）413.如图，在由边长为 1cm 的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出 10 个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）_ 14.如图，E 为正方形 ABCD 中 CD 边上一点，DAE=30°，P 为 AE 的中点，过点 P 作直线分别与 AD、BC相交于点 M、N若 MN=AE，则AMN 等于_15.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形 ABCD 是一个筝形，其中 AD=CD，AB=CB，得到如下结论：ACBD；AO=CO= AC；ABDCBD，其中正确的结论有_（填序号） 16.如图，CAAB，垂足为点 A，AB=8，AC=4，射线 BMAB，垂足为点 B，一动点 E 从 A 点出发以 2 厘米/秒的速度沿射线 AN 运动，点 D 为射线 BM 上一动点，随着 E 点运动而运动，且始终保持 ED=CB，当点 E 离开点 A 后，运动_秒时，DEB 与BCA 全等517.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90°，E 是 BC 的中点，DE 平分ADC，CED=35°，如图 7，则EAB 是多少度？请你说出EAB= _度18.如图（1）所示，已知 AB=AC，D 为BAC 的角平分线上面的一点，连接 BD、CD；如图（2）已知AB=AC，D、E、F 为BAC 的角平分线上面的三点，连接 BD、CD、BE、CE、BF、CF；，依次规律，第 N个图形中有全等三角形的对数是_三、解答题三、解答题 19.已知，如图：AEAB，BCAB，AE=AB，ED=AC求证：EDAC 20.如图，两根旗杆 AC 与 BD 相距 12m，某人从 B 点沿 AB 走向 A，一定时间后他到达点 M，此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D，两次视线夹角为 90°，且 CM=DM已知旗杆 AC 的高为 3m，该人的运动速度为 0.5m/s，求这个人走了多长时间？ 621.如图 1，等边ABC 中，D 是 AB 上一点，以 CD 为边向上作等边CDE，连结 AE （1）求证：AEBC； （2）如图 2，若点 D 在 AB 的延长线上，其余条件均不变，（1）中结论是否成立？请说明理由22.如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DGBC 且平分 BC 于点 G，DEAB 于 E，DFAC 于 F （1）证明：BE=CF； （2）如果 AB=16，AC=10，求 AE 的长 723.将一块正方形和一块等腰直角三角形如图 1 摆放（1）如果把图 1 中的BCN 绕点 B 逆时针旋转 90°，得到图 2，则GBM=_；（2）将BEF 绕点 B 旋转当 M，N 分别在 AD，CD 上（不与 A，D，C 重合）时，线段 AM，MN，NC 之间有一个不变的相等关系式，请你写出这个关系式：_；（不用证明）当点 M 在 AD 的延长线上，点 N 在 DC 的延长线时（如图 3），中的关系式是否仍然成立？若成立，写出你的结论，并说明理由；若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由24.已知矩形纸片 ABCD 中，AB=2，BC=3操作：将矩形纸片沿 EF 折叠，使点 B 落在边 CD 上探究： 8（1）如图 1，若点 B 与点 D 重合，你认为EDA1和FDC 全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由； （2）如图 2，若点 B 与 CD 的中点重合，请你判断FCB1、B1DG 和EA1G 之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比； （3）如图 2，请你探索，当点 B 落在 CD 边上何处，即 B1C 的长度为多少时，FCB1与B1DG 全等 9参考答案参考答案 一、选择题C A C B C C D A B C 二、填空题11. SSS 12. 13. 21 14. 60°或 120° 15. 16. 0，2，6，8 17. 35 18. n（n+1） 三、解答题19. 证明：AEAB，BCAB， EAD=CBA=90°，在 RtADE 和中 RtABC 中，RtADERtABC（HL），EDA=C，又在 RtABC 中，B=90°，CAB+C=90°CAB+EDA=90°，AFD=90°，EDAC 20. 解：CMD=90°， CMA+DMB=90°，又CAM=90°，CMA+ACM=90°，10ACM=DMB，在ACM 和BMD 中，ACMBMD（AAS），AC=BM=3m，他到达点 M 时，运动时间为 3÷0.5=6（s），答：这个人从 B 点到 M 点运动了 6s 21. （1）证明：BCA=DCE=60°， BCAACD=DCEACD，即BCD=ACE，ABC 和DCE 是等边三角形，BC=AC，DC=EC，在BDC 与ACE 中，DBCACE（SAS），B=CAE，B=CAE=BAC=60°，CAE+BAC=BAE=120°，B+BAE=180，AEBC（2）成立，证明如下： DBCACE，BDC=AEC，在DMC 和AME 中，BDC=AEC（已证），DMC=EMA，DMCEMA，EAM=DCM=60°，EAC=120°，11又DCA+CAE=DCE+ECA+CEA=180°+ECA，AEBC 22. （1）证明：如图，连接 BD、CDDGBC，BG=GC，DB=DC，DA 平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，在 RtDEB 和 RtDFC 中，DEBDFC，BE=CF（2）解：在 RtADE 和 rTADF 中， ，ADEADF，AE=AF，ABBE=AC+CF，2AE=ABAC=1610，AE=3 23. （1）45°（2）MN=AM+CN 24. （1）解：全等四边形 ABCD 是矩形，所以A=B=C=ADC=90°，AB=CD，由题意知：A=A1 ， B=A1DF=90°，CD=A1D，所以A1=C=90°，CDF+EDF=90°，12所以A1DE=CDF，所以EDA1FDC（ASA）（2）解：B1DG 和EA1G 全等FCB1与B1DG 相似，设 FC= ，则 B1F=BF= ，B1C= DC=1，所以 ，所以 ，所以FCB1与B1DG 相似，相似比为 4：3（3）解：FCB1与B1DG 全等设 ，则有 ， ，在直角 中，可得 ，整理得 ，解得 (另一解舍去)，所以，当 B1C= 时，FCB1与B1DG 全等