专题四牛顿运动定律.ppt

例例1、汽车在水平轨道上向右做匀加速直线运动，、汽车在水平轨道上向右做匀加速直线运动，其车顶悬挂一个质量为其车顶悬挂一个质量为m=0.5kg的小球，细线与的小球，细线与竖直方向成竖直方向成=37角，求汽车的加速度和绳的拉角，求汽车的加速度和绳的拉力。力。解解:(1)F合合=mg.tan=maa=g.tan=7.5m/s2(2)T=mg/cos37=6.25NTGF合合a学案例学案例题题1GNFfa1易错点：摩擦力易错点：摩擦力撤掉力前后摩擦力是否相等？撤掉力前后摩擦力是否相等？【总结总结】牛顿第二定律解决问题的基本思路。牛顿第二定律解决问题的基本思路。1、确定研究对象、确定研究对象 2、受力分析，画力的示意图、受力分析，画力的示意图 3、确定加速度的方向、确定加速度的方向4、求合力：合力的方向与加速度的方向相同、求合力：合力的方向与加速度的方向相同5、列方程、列方程：（1）沿着加速度的方向列关于牛顿运动定律的）沿着加速度的方向列关于牛顿运动定律的方程。方程。F合合=ma（2）垂直加速度方向的合力等于零垂直加速度方向的合力等于零一、牛顿运动定律内容一、牛顿运动定律内容1、内容、内容：物体运动的加速度与物体所受的合外力成正比，物体运动的加速度与物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，与物体的质量成反比，加速度方向与合外力方向相同。加速度方向与合外力方向相同。2、表达式：、表达式：3.注意：注意：（1）牛顿运动定律是）牛顿运动定律是瞬时规律瞬时规律时刻时刻成立；成立；（2）牛顿运动定律应用对象可以是一个物体或者一个）牛顿运动定律应用对象可以是一个物体或者一个系统；系统；（3）牛顿运动定律能够建立速度与加速度）牛顿运动定律能够建立速度与加速度关系。关系。专题四专题四 力与运动力与运动牛顿运动定律牛顿运动定律Fx=m1a1x+m2a2xFy=m1a1y+m2a2yF合合=ma学案例学案例2F=ma中的中的F是什么是什么两次合力是否是二倍关系？两次合力是否是二倍关系？此题中此题中F是合力吗？是合力吗？学案例学案例3取水过程平衡吗？取水过程平衡吗？平衡就列平衡方程平衡就列平衡方程返回过程平衡吗？返回过程平衡吗？不平衡列牛二式子不平衡列牛二式子学案例学案例4什么运动？说明什么？什么运动？说明什么？平衡就列平衡方程平衡就列平衡方程不平衡列牛二式子不平衡列牛二式子f1学案练习学案练习1关注图像的转折点！关注图像的转折点！mgNfva学案练习学案练习2mgNFfva练习练习2.（09上海）如图（上海）如图（a）质量）质量m=1kg的物体沿倾角的物体沿倾角=37 的固定的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速其大小与风速v成正比，比例系数用成正比，比例系数用k表示，物体加速度表示，物体加速度a与风速与风速v的的关系如图（关系如图（b）所示。求：（）所示。求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数）物体与斜面间的动摩擦因数；（2）比例系数）比例系数k。（。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）ma/ms-2v/ms-145GNFfa解：解：mgsin370-kvcos370-(mgcos370+kvsin370)=ma当当v=0时，时，a=4m/s2gsin370-gcos370=4=0.125当当v=5m/s,a=0gsin370-5kcos370-u(gcos370+5ksin370)=0k=0.84提高：怎么分解？怎么分解？GTNxya（二二）平衡类问题平衡类问题例例5如图如图1所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。如果挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。如果保持绳子保持绳子A端、端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态。则到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态。则()A绳子的弹力变大绳子的弹力变大B绳子的弹力不变绳子的弹力不变C绳对挂钩弹力的合力变小绳对挂钩弹力的合力变小D绳对挂钩弹力的合力不变绳对挂钩弹力的合力不变ABD1.依然平衡，合力为依然平衡，合力为02.夹角变小夹角变小练习练习3（08江苏）一质量为江苏）一质量为M的探空气球在匀速下降，的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为阻力仅与速率有关，重力加速度为g现欲使该气球以同现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为【样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为【】A2（M-F/g）BM-2F/gC2M-F/gD0A例例6如图所示，重为如图所示，重为G的小球，用一根长为的小球，用一根长为l的轻绳吊起的轻绳吊起来，置于一个半径为来，置于一个半径为R的光滑球面上，小球的悬点在球心的光滑球面上，小球的悬点在球心的正上方，与球面的最近距离为的正上方，与球面的最近距离为h,(小球可视为质点小球可视为质点).则轻则轻绳对小球的拉力和半球对小球的支持力分别为多大？绳对小球的拉力和半球对小球的支持力分别为多大？RhTNG如何构造矢量三角形？如何构造矢量三角形？知道长度，利用相似三角形！知道长度，利用相似三角形！学案：练习学案：练习9RhTNG练习练习8如右图所示，如右图所示，A、B两物体通过轻细绳跨过定滑轮相连接，两物体通过轻细绳跨过定滑轮相连接，已知物体已知物体A的质量大于物体的质量大于物体B的质量，开始它们处于静止状态。在的质量，开始它们处于静止状态。在水平拉力水平拉力F的作用下，使物体的作用下，使物体A向右做变速运动，同时物体向右做变速运动，同时物体B匀速上匀速上升。设水平地面对物体升。设水平地面对物体A的支持力为的支持力为N，对，对A的摩擦力为的摩擦力为f，绳子对，绳子对A的拉力为的拉力为T，那么在物体，那么在物体B匀速上升的过程中，匀速上升的过程中，N、f、T的大小变化的大小变化情况是情况是【】AN、f、T都增大都增大BN、f增大，增大，T不变不变CN、f、T都减小都减小DN、T减小，减小，f不变不变BAvAvGNfT2.如何确定如何确定N、f、T？F1.A做什么运动？做什么运动？A做减速运动做减速运动3.对比速度的分解与力的分解对比速度的分解与力的分解1.平衡类问题平衡类问题例例7.（08天津天津19）在粗糙水平面面上与墙平行放着一个截面为半圆）在粗糙水平面面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止，整个装置处于静止状态现对状态现对B加一竖直向下的力加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对的作用线通过球心，设墙对B的作用力的作用力F1，对对A的作用力的作用力F2，地面对，地面对A的作用力为的作用力为F3若若F缓慢缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中【增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中【】AF1保持不变，保持不变，F3缓慢增大缓慢增大BF1缓慢增大，缓慢增大，F3保持不变保持不变CF2缓慢增大，缓慢增大，F3缓慢增大缓慢增大DF2缓慢增大，缓慢增大，F3保持不变保持不变ABFF1F2GC1.如何确定地面给如何确定地面给A的作用力变化？的作用力变化？用什么方法解决？用什么方法解决？整体法整体法G总总NfFF1TAF=GTBA0B练习练习8.如图所示如图所示,m在三根细线悬吊下处于静止状态在三根细线悬吊下处于静止状态,现用手现用手持绳持绳OB的的B端端,使使OB缓慢向上转动缓慢向上转动,且始终保持结点且始终保持结点O的位置的位置不动不动,分析分析AO、BO两绳中的拉力如何变化两绳中的拉力如何变化?2.平行四边形的边长平行四边形的边长表示力的大小表示力的大小3.使用环境是什么？使用环境是什么？物体受三个力；其物体受三个力；其中一个力不变（中一个力不变（G）；）；一个力的方向不变；一个力的方向不变；另一个力的大小和另一个力的大小和方向都变。方向都变。结论：结论：TOB先减小，再增大；先减小，再增大；TOA一直减小。一直减小。G1.属于平衡中的力的属于平衡中的力的动态变化。动态变化。（三三）瞬时性问题瞬时性问题例例9.一个物体在多个力的作用下处于静止状态，一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力的大小逐渐增大到某一个如果仅使其中一个力的大小逐渐增大到某一个数值后，接着又逐渐恢复到原来的大小（此力数值后，接着又逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终不变），在这个过程中其余各力均的方向始终不变），在这个过程中其余各力均不变。那么，能正确描述该过程中物体速度变不变。那么，能正确描述该过程中物体速度变化情况的速度化情况的速度-时间图线是图时间图线是图3中的中的()1.加速度和力的关系？加速度和力的关系？加速度的大小与力的大小成正比，加速度加速度的大小与力的大小成正比，加速度的方向与力的方向相同。的方向与力的方向相同。例例10悬线烧断瞬间？悬线烧断瞬间？瞬间弹簧的弹力不变，拉力消失。瞬间弹簧的弹力不变，拉力消失。例例11例例12.如图如图2所示，一轻质弹簧竖直立在水平地面上，弹簧所示，一轻质弹簧竖直立在水平地面上，弹簧一端固定在地面上。一小球从高处自由下落到弹簧上端，一端固定在地面上。一小球从高处自由下落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点。在小球开始下落至最低点的过程中，将弹簧压缩至最低点。在小球开始下落至最低点的过程中，弹簧始终处于弹性限度内。在此过程中，能正确表示小球弹簧始终处于弹性限度内。在此过程中，能正确表示小球的加速度的加速度a随下降位移随下降位移x的大小变化关系是下面图像中的的大小变化关系是下面图像中的【】ABCDD1.如何处理图像问题：找出横纵坐标之间的数学关系如何处理图像问题：找出横纵坐标之间的数学关系2.小球的速度如何变化？系统机械能如何变化？小球的速度如何变化？系统机械能如何变化？3.最低点的加速度为什么大于最低点的加速度为什么大于g?例例12.在光滑水平面上有一质量为在光滑水平面上有一质量为m的物块受水平恒力的物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的劲度系的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的劲度系数为数为k的轻质弹簧，如图的轻质弹簧，如图4所示当物块与弹簧接触且所示当物块与弹簧接触且向右运动的过程中，下列说法正确的是（向右运动的过程中，下列说法正确的是（）A物块在接触弹簧过程中一直做减速运动物块在接触弹簧过程中一直做减速运动B物块接触弹簧后先加速后减速，当弹力等于物块接触弹簧后先加速后减速，当弹力等于F时，速时，速度最大度最大C当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度大于当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度大于FmD当物块的速度为零时，弹簧的伸长量大于当物块的速度为零时，弹簧的伸长量大于Fk例例13如图甲所示，劲度系数为如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，处由静止释放，落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v随时随时间间t的变化图象如图乙所示，其中的变化图象如图乙所示，其中OA段为直线，段为直线，AB段是与段是与OA相切于相切于A点的曲线，点的曲线，BCD是平滑的曲线。若以小球开始下落的位置为原点，是平滑的曲线。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，则关于，则关于A、B、C、D各点对应的小各点对应的小球下落的位置坐标球下落的位置坐标x及所对应的加速度及所对应的加速度a的大小，以下说法正确的是的大小，以下说法正确的是【】AxA=h，aA=0BxB=h+mg/kaB=0C.xC=h+2mg/k，aC=gDxD=h+2mg/k，aDg乙甲OxhOBCvtDABC（四四）超失重问题超失重问题1、超重（现象）、超重（现象）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于大于物体所受重力的情况称为超重现象物体所受重力的情况称为超重现象受力情况：受力情况：FG（合力向上）（合力向上）运动情况：加速度向上运动情况：加速度向上加速上升加速上升减速下降减速下降2、失重（现象）、失重（现象）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于小于物体所受重力的情况称为失重现象物体所受重力的情况称为失重现象受力情况：受力情况：FG运动情况：加速度向下运动情况：加速度向下加速下降加速下降减速上升减速上升3、完全失重完全失重超重和失重超重和失重a方向向上方向向上加速上升加速上升减速下降减速下降超重超重a方向向下方向向下加速加速下降下降 减速减速上升上升失重失重 例例14.一个人在地面能够举起一个人在地面能够举起m=60kg的物体，的物体，他在加速度为他在加速度为a=2m/s2的加速上升的电梯内能够的加速上升的电梯内能够举起多重的物体？若他在电梯内最多能够举起举起多重的物体？若他在电梯内最多能够举起80kg重的物体，电梯的加速度大小和方向如何重的物体，电梯的加速度大小和方向如何？（？（g取取10m/s2）例例15杂技中的杂技中的“顶竿顶竿”由两个演员共同表演，站在地面由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑。若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速动作后下滑。若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零。已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器，度正好为零。已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器，传感器显示竿上演员自竿顶滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如传感器显示竿上演员自竿顶滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图所示。竿上演员质量为图所示。竿上演员质量为m1=40kg，长竹竿质量，长竹竿质量m2=10kg，g=l0m/s2。（1）求竿上的人下滑过程中的最大速度）求竿上的人下滑过程中的最大速度v1。（2）请估测竹竿的长度）请估测竹竿的长度h。460F/Nt/s5800246vm/st/s0246m1g-360=m1a1a1=1.0m/s2m1g-480=m1a2a2=-2.0m/s2练习练习.(全国）一质量为全国）一质量为m=40kg的小孩，站在电梯内的小孩，站在电梯内的体重计上。电梯从的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升，在时刻由静止开始上升，在0-6s内体重计示数内体重计示数F的变化如图所示，试问：在这段时的变化如图所示，试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？间内电梯上升的高度是多少？vm/st/s02465vmH=9(m)五、整体法五、整体法 例例15、如图所示，质量、如图所示，质量M=10kg、倾角、倾角为为30的木楔的木楔ABC静止于粗糙水平地面上。在木楔的斜面上，有一静止于粗糙水平地面上。在木楔的斜面上，有一质量为质量为m=1.0kg的物体由静止开始沿斜面下滑。当下滑的物体由静止开始沿斜面下滑。当下滑位移位移x=1.4m时，其速度时，其速度v=1.4m/s，在此过程中木楔没有，在此过程中木楔没有动，求地面对木楔的静摩擦力的大小和方向。（取动，求地面对木楔的静摩擦力的大小和方向。（取g=10m/s2）例例15、如图所示，质量、如图所示，质量M=10kg、倾角、倾角为为30的木楔的木楔ABC静止于粗糙水平地面上。在木楔的斜面上，有一静止于粗糙水平地面上。在木楔的斜面上，有一质量为质量为m=1.0kg的物体由静止开始沿斜面下滑。当下滑的物体由静止开始沿斜面下滑。当下滑位移位移x=1.4m时，其速度时，其速度v=1.4m/s，在此过程中木楔没有，在此过程中木楔没有动，求地面对木楔的静摩擦力的大小和方向。（取动，求地面对木楔的静摩擦力的大小和方向。（取g=10m/s2）GNfaayax“强行整体法强行整体法”注意什么？使用环境注意什么？使用环境例例2.如图，在倾角为如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为【下滑的加速度为【】A.gsin/2B.gsinC.3gsin/2D.2gsinCN3mga1.如何建立坐标系？如何建立坐标系？2.如何列关于牛顿运动定律的整体方程？如何列关于牛顿运动定律的整体方程？3mgsin=2ma+0Fx=m1a1x+m2a2x提高提高.如图所示，一质量为如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为桌面上，它的顶角为90，两底角为，两底角为和和；a、b为为两个位于斜面上质量均为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于【于【】A.Mg+mgB.Mg+2mgC.Mg+mg（sin+sin）D.Mg+mg（cos+cos）MabA为什么不是为什么不是B答案？答案？(M+2m)g-N=ma1cos+ma2cosa1=gsina2=gsin五、连接体五、连接体例例17如图所示，在水平地面上有质量分别为如图所示，在水平地面上有质量分别为mA、mB的两个物体的两个物体A、B,它们与水平地面之间的动摩因数均它们与水平地面之间的动摩因数均为为,将水平推力将水平推力F作用于物体作用于物体A,使二者一起沿水平地使二者一起沿水平地面加速运动，求面加速运动，求A、B之间的相互作用力之间的相互作用力N？2.隔离法求相互作用力隔离法求相互作用力1.整体法求加速度整体法求加速度例例19.(02广东广东6)跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示另一端被吊板上的人拉住，如图所示.已知人的质量已知人的质量为为M=70 kg，吊板的质量为，吊板的质量为m=10 kg，绳及定滑轮的，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均不计质量、滑轮的摩擦均不计.取取g=10 m/s2.当人以当人以F=440 N的力拉绳时，求人与吊板的加速度的力拉绳时，求人与吊板的加速度a和人对吊板的和人对吊板的压力压力F分别为多少？分别为多少？1.整体法求加速度整体法求加速度TTG2.隔离法求相互隔离法求相互作用力作用力TGN练习练习14如图所示，物体如图所示，物体A叠放在物体叠放在物体B上，上，B置于光置于光滑水平面上。滑水平面上。A，B质量分别为质量分别为6.0kg和和2.0kg，A、B之之间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为0.2。在物体。在物体A上施加水平方向的拉上施加水平方向的拉力力F，开始时，开始时F=10N，此后逐渐增大，在增大到，此后逐渐增大，在增大到45N的的过程中，以下判断正确的是（过程中，以下判断正确的是（）A两物体间始终没有相对运动两物体间始终没有相对运动B两物体间从受力开始就有相对运动两物体间从受力开始就有相对运动C当拉力当拉力F12N时，两物体均保持静止状态时，两物体均保持静止状态D两物体开始没有相对运动，当两物体开始没有相对运动，当F18N时，开始相时，开始相对滑动对滑动ABFF多大时，多大时，A、B发生相对运动？发生相对运动？F=(M+m)a-MAg=mBam-am=6m/s2Fm=48N当当F=40N时，时，A、B间的摩擦力是多少？间的摩擦力是多少？Fx=30N到底如何判断是到底如何判断是否发生相对运动否发生相对运动T六、弹簧类连接体六、弹簧类连接体例例22.如图所示如图所示,有劲度系数为有劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为的弹簧下端挂一质量为m的物体的物体,物体下有一托盘物体下有一托盘,用托盘托着物体使弹簧恰好用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长处于原长,然后使托盘以加速度然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速直竖直向下做匀加速直线运动线运动,(ag),试求托盘运动多长时间与物体分离试求托盘运动多长时间与物体分离.mg-kx-N=ma-(1)分离条件：分离条件：N=0-(2)x=at2/2-(3)能用整体法吗？能用整体法吗？分析对象是谁？分析对象是谁？6.【弹簧类连接体问题弹簧类连接体问题】提高提高21将金属块将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板分别装有压力传感器，如图所示，在箱的上顶板和下底板分别装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向的加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为上作匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N。（取。（取g=10m/s2）。）。（1）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。示数的一半，试判断箱的运动情况。（2）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？运动的情况可能是怎样的？6+mg-10=ma m=0.5kg弹簧弹力变了吗？是多少？弹簧弹力变了吗？是多少？10N下板示数仍为下板示数仍为10N,上板示数为上板示数为5N,受力平衡，匀速运动受力平衡，匀速运动10-mg=maa=10m/s2困惑在哪里？困惑在哪里？提高提高23.如图所示如图所示,质量分别为质量分别为M和和m两物体两物体A和和B连接在连接在劲度系数为劲度系数为k的一根轻弹簧的两端，的一根轻弹簧的两端，A放在水平桌面上放在水平桌面上时，弹簧处于直立状态时，弹簧处于直立状态,用力将用力将B竖直下压后突然放开。竖直下压后突然放开。在在B向上运动过程中，向上运动过程中，A对桌面的最小压力为对桌面的最小压力为A重力的重力的一半，则这一过程中一半，则这一过程中(1)B速度最大时，速度最大时，A对桌面压力多大？对桌面压力多大？（2）A对桌面的压力为对桌面的压力为A重力的重力的3/4时，时，B加速度多大加速度多大?（3）B的最大加速度多大？的最大加速度多大？FAB寓意何在？寓意何在？设弹簧伸长最长为设弹簧伸长最长为x:kx=Mg/2B速度最大时，弹簧弹力速度最大时，弹簧弹力F弹弹=mg:Nx=(m+M)gA对桌面压力为对桌面压力为A重力重力3/4时，弹簧伸长！弹力为时，弹簧伸长！弹力为kx1=Mg/4 aB=(mg+Mg/4)/maBm=(mg+Mg/2)/m弹簧弹力是两个弹簧弹力是两个物体间力的媒介物体间力的媒介能用整体法吗？能用整体法吗？练习练习如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为的光滑斜面上有的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块两个用轻质弹簧相连接的物块A、B它们的它们的质量分别为质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力一恒力F沿斜面方向拉物块沿斜面方向拉物块A使之向上运动，使之向上运动，求物块求物块B刚要离开刚要离开C时物块时物块A的加速度的加速度a和从开和从开始到此时物块始到此时物块A的位移的位移d。重力加速度为。重力加速度为g。(05全国全国.24题题)开始弹簧压缩开始弹簧压缩x1=mAgsin /kB要离开时弹簧伸长要离开时弹簧伸长x2=mBgsin /kd=x1+x2=(mA+mB)gsin/kF-(mA+mB)gsin =mAa7、传送带问题传送带问题练习练习1。一条水平传送带以。一条水平传送带以v=2m/s的速度顺时针匀速的速度顺时针匀速运动，如果将一个小物体轻轻地放在传送带的左端，运动，如果将一个小物体轻轻地放在传送带的左端，小物体与传送带间的动摩擦因数为小物体与传送带间的动摩擦因数为 =0.2。传送带。传送带的长度的长度L=3m,求小物体到右端的时间。求小物体到右端的时间。GfN解解:物体刚刚放上去物体刚刚放上去,F合合=f=ma mg=maa=2m/s2;加速时间由加速时间由vt=v0+at有有2=0+2t1t1=1(s)加速的位移加速的位移:x1=at12/2=1(m)物体和传送带具有相同的速度后物体和传送带具有相同的速度后,做匀速运动做匀速运动,x2=L-x1,t2=x2/v=2/2=1(s)l.（11.9月海淀）如图月海淀）如图10所示，质量所示，质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处由静止释放，到达曲面底端时以水平方向的速度进入水平传送带。处由静止释放，到达曲面底端时以水平方向的速度进入水平传送带。传送带由一电动机驱动，传送带的上表面匀速向左运动，运动速率为传送带由一电动机驱动，传送带的上表面匀速向左运动，运动速率为3.0m/s。已知物体与传送带间的动摩擦因数。已知物体与传送带间的动摩擦因数 =0.10。（。（g取取10m/s2）（1）物体滑上传送带时的速度为多大？）物体滑上传送带时的速度为多大？（2）若两皮带轮之间的距离是）若两皮带轮之间的距离是6.0m，物体滑上传送带后立刻移走光滑曲，物体滑上传送带后立刻移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明你的结论。面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明你的结论。（3）若皮带轮间的距离足够大，从）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由滑上到离开传送带的整个过程中，由于于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量？和传送带间的摩擦而产生了多少热量？HvMv2=2ghv=4m/s mg=maa=1m/s2速度为零所需时间速度为零所需时间t=4st=4s位移，位移，x=8m;故从右端滑下故从右端滑下皮带足够长，物块先向右减速，再向右加速，皮带足够长，物块先向右减速，再向右加速，最后达到共速，加速度始终为最后达到共速，加速度始终为1m/s2不变。不变。t=7s.相对位移相对位移x=24.5mQ=fx=490Jvt437还有其它还有其它解法吗？解法吗？这是什么方法？这是什么方法？如何求相对如何求相对位移？位移？选带为参考系！两个速度与纵选带为参考系！两个速度与纵轴所围面积为相对位移！轴所围面积为相对位移！例例2.（会考）如图所示，将工件（会考）如图所示，将工件P（可视为质点）无初速地轻放在以速率（可视为质点）无初速地轻放在以速率v匀匀速运行的水平传送带的最左端速运行的水平传送带的最左端A，工件，工件P在传送带的作用下开始运动，然后在传送带的作用下开始运动，然后从传送带最右端从传送带最右端B飞出，落在水平地面上。已知飞出，落在水平地面上。已知AB的长度的长度L=7.5m，B距地面距地面的高度的高度h=0.80m。当。当v=3.0m/s时，工件时，工件P从从A端运动到落地点所用的时间端运动到落地点所用的时间t=4.4s。求：。求：（1）工件）工件P与传送带之间的动摩擦因数与传送带之间的动摩擦因数 ；（2）当传送带分别以不同的速率）当传送带分别以不同的速率v（运行方向不变）匀速运行时，工件（运行方向不变）匀速运行时，工件P均均以以v0=5.0m/s的初速度从的初速度从A端水平向右滑上传送带。试分析当端水平向右滑上传送带。试分析当v的取值在什么的取值在什么范围内变化时，工件范围内变化时，工件P从从A端运动到落地点所用的时间端运动到落地点所用的时间t保持不变，并求出对保持不变，并求出对应的时间应的时间t(结果保留两位有效数字结果保留两位有效数字)hLvBAP右右左左平抛所用时间平抛所用时间t1=0.4s。vt4t0vL=v(t2+t0)/2t0=1.0s。加速所用时间加速所用时间t2=3.0s。a=1.0m/s =0.1(2)物块冲上传送带后一直减速物块冲上传送带后一直减速25-v02=2aL物块冲上传送带后一直加速物块冲上传送带后一直加速v02-25=2aL怎么才能保怎么才能保证不变？证不变？例例3.（10海期中）如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道海期中）如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN，其下，其下端（即端（即N端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N端与传送带左端的端与传送带左端的距离可忽略不计。当传送带不动时，将一质量为距离可忽略不计。当传送带不动时，将一质量为m的小物块（可视为质点）的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的从光滑轨道上的P位置由静止释放，小物块以速度位置由静止释放，小物块以速度v1滑上传送带，从它到达滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间传送带左端开始计时，经过时间t1，小物块落到水平地面的，小物块落到水平地面的Q点；若传送带点；若传送带以恒定速率以恒定速率v2沿顺时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的沿顺时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的P位置由静止位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t2，小物块落至水，小物块落至水平地面。关于小物块上述的运动，下列说法中正确的是（平地面。关于小物块上述的运动，下列说法中正确的是（）A当传送带运动时，小物块的落地点可能仍在当传送带运动时，小物块的落地点可能仍在Q点点B当传送带运动时，小物块的落地点可能在当传送带运动时，小物块的落地点可能在Q点左侧点左侧C若若v1v2，则一定有，则一定有t1t2D若若v1v2，则一定有，则一定有t1t2PmQMNv2若物块一直减速，若物块一直减速，t1=t2,仍落于仍落于Q点点若物块先减速后匀速或先加速后匀速，都将落于若物块先减速后匀速或先加速后匀速，都将落于Q右侧。右侧。若若v1t2,能用图象描述吗？能用图象描述吗？例例5.如图所示如图所示,传送带与地面倾角传送带与地面倾角=370,从从AB长度长度为为16m,传送带以传送带以10m/s的速率逆时针转动的速率逆时针转动.在传送带在传送带上端上端A无初速度地放一个质量为无初速度地放一个质量为0.5kg的物体的物体,它与它与传送带之间的动摩擦因数为传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从求物体从A到到B所需所需时间为多少时间为多少?ABNGfmgsin+umgcos=ma1-(1)v=at1-(2)NGfa1=10m/s2t1=1s;x1=5mmgsin-umgcos=ma2-(4)t2=1s;例例6.如图所示，倾角为如图所示，倾角为的传送带沿逆时针方向以加速度的传送带沿逆时针方向以加速度a加加速转动时，小物体速转动时，小物体A与传送带相对静止。重力加速度为与传送带相对静止。重力加速度为g。则。则A只有只有agsin，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用才受沿传送带向上的静摩擦力作用B只有只有agsin，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用才受沿传送带向上的静摩擦力作用C只有只有a=gsin，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用才受沿传送带向上的静摩擦力作用D无论无论a为多大，为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用都受沿传送带向上的静摩擦力作用vAa设：物块所受静摩擦力方向设：物块所受静摩擦力方向沿斜面向下沿斜面向下f+mgsin=ma为什么这么做？为什么这么做？传送带给物体的摩擦力是与传送带的状态有关的！传送带给物体的摩擦力是与传送带的状态有关的！8、多体、多体相对运动问题相对运动问题写在前面写在前面板块相对运动时，因为有等板块相对运动时，因为有等时时性和相对性和相对位移位移，所，所以运用牛顿运动定律处理最简单以运用牛顿运动定律处理最简单!练习练习2如图如图4所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的左所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块（可视为质点）。已知小车的质量端放置一物块（可视为质点）。已知小车的质量M=8.0kg，长度，长度l=2.0m，其上表面离地面的高度，其上表面离地面的高度h=0.80m。物块的质量物块的质量m=1.0kg，它与小车平板间的动摩擦因数，它与小车平板间的动摩擦因数=0.20。现用。现用F=26N水平向左水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小车与的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小车与地面间的摩擦。取地面间的摩擦。取g=10m/s2，求：，求：（1）物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离；）物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离；Fh解解：（：（1）车：车：F-umg=Ma1块：块：umg=ma2a1=3m/s2a2=2m/s2t=2s附加练习附加练习2如图如图4所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块（可视为质点）。已知小车的质量的左端放置一物块（可视为质点）。已知小车的质量M=8.0kg，长，长度度l=2.0m，其上表面离地面的高度，其上表面离地面的高度h=0.80m。物块的质量物块的质量m=1.0kg，它与小车平板间的动摩擦因数，它与小车平板间的动摩擦因数=0.20。现用。现用F=26N水平水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小车与地面间的摩擦。取车与地面间的摩擦。取g=10m/s2，求：，求：（2）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离。）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离。Fh块与车分离后两大陷阱要谨慎对待！块与车分离后两大陷阱要谨慎对待！（1）木块离开右端不做自由落体运动也不是向右抛出！）木块离开右端不做自由落体运动也不是向右抛出！（2）木块离开之后车的加速度变了！）木块离开之后车的加速度变了！车车:F=ma2 a2=3.25m/s2如果将如果将F换为换为是汽车的牵引是汽车的牵引力呢？力呢？解：物块掉下来的瞬间解：物块掉下来的瞬间v块块=4m/s，方向向左，方向向左v车车=6m/s练习练习19.如图所示，质量如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在的小车放在水平光滑的平面上，在小车右端加一水平恒力小车右端加一水平恒力F=8N，当小车向右运动速度达到，当小车向右运动速度达到1.5m/s时时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物的小物块，物块与小车间的动摩擦因数块与小车间的动摩擦因数=0.2.小车足够长。求从小物块放上小车小车足够长。求从小物块放上小车开始，经过开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少小物块通过的位移大小为多少?F解：对车：解：对车：F-f=Ma1a1=0.5m/s2对块：对块：f=ma2a2=2.0m/s2达到共速：达到共速：1.5+0.5t=2.0t t=1.0sF=(M+m)a3a3=0.8m/s2共速后两者一起向前做初速度为共速后两者一起向前做初速度为2m/s的匀加速直线运动：的匀加速直线运动：例例19.质量质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上的长木板放在水平光滑的平面上,在水平恒力在水平恒力F=11N的作用下由静止开始向右运动的作用下由静止开始向右运动,如图当速度达到如图当速度达到1m/s时时,将质量将质量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端的物体轻轻放到木板的右端,已知物块与木板间的动摩擦因数已知物块与木板间的动摩擦因数=0.2.求求:(1)物体经过多长时间与木板保持静止物体经过多长时间与木板保持静止;(2)在这一时间内在这一时间内,物体在木板上滑行的距离多大物体在木板上滑行的