平面直角坐标系中的面积问题(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上突破数学压轴题解题策略平面直角坐标系中的面积问题解题策略1【专题攻略】面积问题是初中常考内容，一般应用以下几种方法解决：一是“直接法”，即套用求面积的公式.二是常用“割补法”. 割：分割，把图形分割成几部分容易求解的图形，分别求解，然后相加即可.补：补齐，把图形补成一个容易求解的图形，然后再减去补上的那些部分.三是“平行线转化法”，即利用平行线之间的距离处处相等，同底等高模型转化面 积来解决.在平面直角坐标系中求面积时，必然会用到线段长度，这里会涉及到利用两点之 间的距离公式来求距离.在平面直角坐标系中有两点A（x1,y1 ）、B （x2,y2），则AB2=（x 1- x2）2 + （y1 y2）2 .若两点平行于坐标轴，则两点之间的距离可以直接用横或纵坐标的差来求.：【复习回顾】类型1有一边在坐标轴上例1如图 ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，0），B（-2，0），C（2，4），求 ABC的面积.例2如图2，点C为平面直角坐标系中的任意一点，已知点A （-5，0），点B （3, 0） ABC的面积为12，试说明点C的坐标特点.类型2有一边与坐标轴平行例3如图 ABC三个顶点的坐标分别为A （4，1），B （4，5），C （-1，2），求 ABC的面积.例4如图4，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2），（1，0），（6，2）（2, 4）求四边形 ABCD 的面积.y>6 -5 -D4 -3 -2 -1 -x-1 01 2 3 4 5 6 7-1-2 -图4类型3 三边均不与坐标轴平行图5例5在图5的直角坐标系中， ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为 （2，一 1），则 ABC的面积为. 例6如图，已知 ABC中，A（4，1），B （4，5），C （-1，2），求 ABC 的 面积.y,:4(?1)o1234 1例7如图，以OA为边的 OAB的面积为2，试找出符合条件得且顶点是第一象限格点的点C，你能找出几个这样的专心-专注-专业例8已知：A（0,1）,B（2,0）,C（4，3）.（1）在坐标系中描出各点，画出 ABC（2）求 ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且 ABP与 ABC的面积相等，求点P的坐标.