2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理（无答案）.doc

- 1 -20192019 学年上学期高二年级第一次月考数学试题（理科）学年上学期高二年级第一次月考数学试题（理科）第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .）1.设，则（ ）sin33a cos55b tan35c A B C Dabcbcacbacab2.等差数列的前项和为，若，则等于（ ）nannS12a 312S 6aA8 B10 C12 D143.一个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积及体积为（ ）A， B， C， D以上都不正确 2412151224364.已知圆过点，且圆心在直线上，则圆的方程为（ ）C(1,1)M(5,1)N2yxCA B226260xyxy226260xyxyC D226260xyxy222660xyxy5.执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的的最大值为（ ）, x yRSA0 B1 C2 D36.已知直线上两点，的坐标分别为，且直线与直线垂直，AB(3,5)( ,2)a3450xy则的值为（ ）AB- 2 -A B C D511 415 413 47.，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数xy20 220 220xy xy xy zyax的值为（ ）aA或-1 B2 或 C2 或 1 D2 或-11 21 28.若圆上的点到直线的最近距离等于 1，则半径的222(3)(5)xyr4320xyr值为（ ）A4 B5 C6 D99.在中，内角，所对的边分别是，.若，ABCABCabc22()6cab，则的面积是（ ）3CABCA3 B C D9 3 23 3 23 310.若直线 ：始终平分圆：的周长，则l10axby M224210xyxy 的最小值为（ ）22(2)(2)abA B5 C D1052 511.九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A B C D8 6 38 662412.下列说法中正确的个数是（ ）平面与平面，都相交，则这三个平面有 2 条或 3 条交线；如果，是两条直线，ab- 3 -，那么平行于经过的任何一个平面；直线不平行于平面，则不平行于/ /ababaa内任何一条直线；如果，那么./ / /a/ /A0 个 B1 个 C2 个 D3 个第第卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .将答案填入答题纸相应位置）将答案填入答题纸相应位置）13.已知圆截直线所得的弦的长度为，则 22()4xay4yx2 2a 14.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则( )sin 24f xxy的最小正值是 15.已知在四面体中，ABCD，则四面体外接球的表10ABCD2 34ACBD2 41ADBCABCD面积为 16.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点mRA0xmyB30mxym，则的最大值是 ( , )P x yPAPB三、解答题：（共三、解答题：（共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17.已知圆的圆心为，半径为 1，点.C(1,2)C(4,1)A（）写出圆的标准方程，并判断点与圆的位置关系；CAC（）若一条光线从点射出，经轴反射后，反射光线经过圆心，求入射光线所在直线AxC的方程.18.已知函数.1( )cos (sincos )2f xxxx（1）若，且，求的值；022sin2( )f（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.( )f x19.已知等差数列满足，.na3722aa49a （1）求数列的通项公式；na- 4 -（2）设，数列的前项和为，求.*11()n nnbnNa a nbnnTnT20.在平面直角坐标系中，已知圆经过点，且圆心在直线 ：xOyC(1,3)A(4,2)Bl上.10xy （1）求圆的方程；C（2）设是圆：上任意一点，过点作圆的两条切线，PD2282160xyxyPCPM，为切点，试求四边形面积的最小值及对应的点坐标.PNMNPMCNSP21.已知向量，向量，函数.(sin , 2)mx1( 3cos ,)2nx( )()f xmnm（1）求的最小正周期；( )f xT（2）已知，分别为内角，的对边，为锐角，abcABCABCA，且恰是在上的最大值，求，和的面积.2 3a 4c ( )f A( )f x0,2AbABCS22.在四棱锥中，平面，PABCDPA ABCD/ /ABCDABADPAAB.:2:2 :1AB AD CD （1）证明；BDPC（2）求二面角的余弦值；APCD（3）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的QPDAQPAC2 3PQ PD值.