wangbo5拉变形.ppt
5材力材力2-32-3内容：内容：2.5 2.5 拉压强度拉压强度 2.6 2.6 应力集中应力集中 2.7 2.7 变形，胡克定律变形，胡克定律要求：掌握拉压杆的强度和变形计算，要求：掌握拉压杆的强度和变形计算，掌握胡克定律，会作简单杆系变形分析掌握胡克定律，会作简单杆系变形分析练习：强度练习：强度1 1，变形，变形1 1作业：作业：2-172-17，1919，2323，2424，2929，3232 材料的力学性能用实验的方法用实验的方法 手段手段研究材料的破坏、变形特性研究材料的破坏、变形特性 意义意义建立强度条件建立强度条件 目的目的 分析的主要内容分析的主要内容 -曲线曲线较典型的较典型的-曲线曲线（MPa）（%）100500.45 b b脆性材料脆性材料脆性材料脆性材料 聚合物聚合物聚合物聚合物 s s s s b b b b塑性金属材料塑性金属材料塑性金属材料塑性金属材料 s s b b特征应力特征应力 p p e e s s b b 两类工程材料两类工程材料 塑性指标 5 塑性材料塑性材料代表性：低碳钢代表性：低碳钢 脆性材料脆性材料代表性：铸铁代表性：铸铁两种破坏形式两种破坏形式 屈屈 服服 断断 裂裂强度指标强度指标塑性材料取 或 0.2，脆性材料取 一般地一点线应变 由两部分组成 弹性应变 和塑性应变 e e e e p p p p 理解：某些塑性材料名义屈服极限0.22.5 拉压杆的强度条件1.1.强度失效强度失效 由于断裂(Rupture)或屈服(Yield)引起的失效 2.强度指标极限应力极限应力 s 或或 0.2 塑性材料塑性材料=b 脆性材料脆性材料工作应力一般不允许达到极限应力工作应力一般不允许达到极限应力 3.安全因数（安全因子）计算误差 荷载估计误差 材料缺陷 制造工艺误差 耐久性要求 上述因素要求选择安全因数 n4.许用应力 构件设计时允许达到的最大应力5.强度条件max 最大工作应力已知：已知：A A1 1=706.9 mm=706.9 mm2 2,A A2 2=314 mm=314 mm2 2,=160 MPa=160 MPa求：许可载荷求：许可载荷F F解：解：1.1.内力计算内力计算 解出解出 F FN1 N1=0.732=0.732 F F F FN2N2 =0.518=0.518 F F取节点取节点 A A Fx=0,FN2sin45FN1sin30=0 Fy=0,FN1cos30FN2cos45F=0FABC4530F FN2N2F FN1N1xy3045AF例题例题2.2.计算计算 F F A1 0.732=706.91600.732=154.5 kNFN2 A2=0.518FA2 A20.518=3141600.518=97.1 kNF=97.1 kN得得 F F得得 F F由由由由FN1=0.732 F FN2=0.518 F思考 下列解法是否正确？下列解法是否正确？F F=F FN1N1 cos 30 cos 30 F FN2N2 cos 45 cos 45 =A A1 1 cos 30cos 30 A A2 2 cos 45cos 45 =160706.9cos 30+160314 cos 45 =160706.9cos 30+160314 cos 45 =133.5 kN =133.5 kN FABC4530F FN2N2F FN1N1xy3045AF 比较比较F=97.1 kN FABC4530F FN2N2F FN1N1xy3045AF 强度问题的一般提法 强度校核 已知外力，求每根构件是否满足强度 max 结构尺寸已知，求许可荷载 已知 ，求能承受的最大外力 结构尺寸未知，求许可荷载 已知 求结构尺寸 使可能承受 的外力最大 2.6 应力集中 stress concentration 1.应力集中现象 几何形状不连续处应力数值较高现象。几何形状不连续处应力数值较高现象。应力集中现象应力集中现象 应力集中现象应力集中现象 2.对工程的影响 塑性材料塑性材料有屈服阶段可不考虑。有屈服阶段可不考虑。脆性材料脆性材料 组织不均匀，外形不敏感，可不考虑；组织不均匀，外形不敏感，可不考虑；组织均匀，对外形敏感，应考虑。组织均匀，对外形敏感，应考虑。思考：安全因子nbl2.7 拉压变形 胡克定律 1.1.轴向变形轴向变形 绝对变形绝对变形 l=ll=l1 1l l 胡克定律：当胡克定律：当 p p EAEA拉压刚度拉压刚度 b1 l1FF对小锥度变截面杆l=?F FF Fld d1 1d d2 2F FF Fld d1 1d d2 2FN(x)FN(x)dxA(x)dxxd2.横向变形 当当当当 p p 泊松比泊松比 Poisson ratioPoisson ratio 轴向线应变横向线应变=0 0.5 A AF FB BC C 1 2例题例题 已知：已知：1 1，2 2 两杆相同，两杆相同，EA,l,F,EA,l,F,均已知均已知 求：求：A A 点位移点位移 解：解：F Fx x =0,=0,F FN1 N1=F FN2 N2 =F FN N1.内力计算内力计算 取节点取节点A A F Fy y =0,2=0,2F FN N coscos F F=0=0yFFN1FN2x A例题例题由对称性，由对称性，A A点位移至点位移至AA点，点，2.2.各杆变形计算各杆变形计算 由胡克定律由胡克定律 问题：问题：l l 与与 f fA A 是什么关系？是什么关系？ABC 1 2FllAfA两两 杆变形量相等，设为杆变形量相等，设为l .l .仍位于对称面上，仍位于对称面上，3.A3.A点位移点位移 f fA A由图中几何关系由图中几何关系（）例题例题 ABC 1 1 2 2llAfAA总结与讨论 1.1.材料的强度指标材料的强度指标 s 或或 0.2 塑性材料塑性材料 b 脆性材料脆性材料 2.2.拉压杆强度条件：拉压杆强度条件：3.3.胡克定律的两种形式：胡克定律的两种形式：=E讨论：二者有何异同？讨论：二者有何异同？总结与讨论 4.小变形情况下，计算节点位移可以用切线代替圆弧线，这样可使计算简化，又能满足精度要求。ACBDAB5.AB和AB平行么？低碳钢拉伸试验低碳钢拉伸试验拉伸图拉伸图聚丙烯(PP)材料拉伸实验传统：应变规测量传统：应变规测量新方法：图像相关法新方法：图像相关法蜂窝结构面内准静态压缩力学行为实验研究载荷位移实验曲线载荷位移实验曲线 300mm520mm0.1mm/s蜂窝结构面内准静态压缩力学行为数值模拟载荷位移计算曲线载荷位移计算曲线 作业作业 2 17,19,23,24，29，32 某低碳钢弹性模量为某低碳钢弹性模量为，比例极限比例极限，拉伸试验横截面，拉伸试验横截面正应力达正应力达时，时，测得轴向测得轴向线应变为线应变为，此时立即卸载至，此时立即卸载至，求试件轴向残余应变，求试件轴向残余应变为多少？为多少？
