Matlab数学实验(上).ppt

经济数学经济数学经济数学经济数学目录目录第第6章章MATLAB数学实验（上）数学实验（上）6.1 MATLAB6.1 MATLAB数学软件介绍数学软件介绍6.4 MATLAB6.4 MATLAB中求不定积分与定积分的中求不定积分与定积分的 实验实验6.2 MATLAB6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验中函数运算与作图的实验6.3 MATLAB6.3 MATLAB中求极限与导数的实验中求极限与导数的实验经济数学经济数学经济数学经济数学主要内容主要内容知识点：知识点：第第6 6章章MATLABMATLAB数学数学实验实验（上）（上）经济数学经济数学经济数学经济数学 第四章第四章 不定积分不定积分第第第第6 6 6 6章章章章 不定积分不定积分不定积分不定积分 基本要求基本要求了解原函数提出的背景；了解原函数提出的背景；理解并掌握不定积分概念理解并掌握不定积分概念,了解定积分的几何意义；了解定积分的几何意义；掌握不定积分的性质，熟记基本积分公式；掌握不定积分的性质，熟记基本积分公式；掌握不定积分的直接积分法掌握不定积分的直接积分法,凑微分法凑微分法,第二换元积第二换元积分法分法(根号中为一次函数根号中为一次函数)、分部积分法，会求不定、分部积分法，会求不定积分。积分。理解与掌握不定积分在经济问题中的应用，会用不理解与掌握不定积分在经济问题中的应用，会用不定积分解决简单的经济问题。定积分解决简单的经济问题。约约8学时学时经济数学经济数学经济数学经济数学主要内容主要内容 6.1.1 MATLAB6.1.1 MATLAB功能介绍功能介绍 6.1.2 MATLAB 6.1.2 MATLAB基本知识介绍基本知识介绍 6.1.3 MATLAB 6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数常用的常量、变量与函数6.1 MATLAB6.1 MATLAB6.1 MATLAB6.1 MATLAB数学软件介绍数学软件介绍数学软件介绍数学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.1 MATLAB数学软件简介 6.1.1 MATLAB6.1.1 MATLAB功能介绍功能介绍常见软件常见软件目前最常见的几种软件：1 1MathacdMathacd2Matlab3 3MathematicaMathematica6.1 MATLAB数数学软件介绍学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.1 MATLAB数学软件简介 6.1.2 6.1.2 MATLABMATLAB基本知基本知识识介介绍绍（一）（一）MATLABMATLAB主窗口主窗口 主窗口主要包括6个下拉菜单和10个按钮控件，下面主要对10个按钮控件做简单介绍。各按钮控件及说明如下：新建或打开一个MATLAB文件剪切、复制或粘贴已选中的对象撤消或恢复上一次操作；打开Simulink主窗口；打开MATLAB的帮助系统；设置当前路径6.1 MATLAB数数学软件介绍学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.1 MATLAB数学软件简介 6.1.2 6.1.2 MATLABMATLAB基本知基本知识识介介绍绍(二）命令窗口二）命令窗口如图是MATLAB的命令窗口，其中“”为运算提示符，表示MATLAB正处在准备状态。当在提示符后输入一段运算式并按【Enter】键后，MATLAB将给出计算结果，然后再进入准备状态。6.1 MATLAB数数学软件介绍学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.1 MATLAB数学软件简介 6.1.2 6.1.2 MATLABMATLAB基本知基本知识识介介绍绍（三）历史窗口（三）历史窗口在默认设置下，历史窗口中会保留自安装起所有命令的历史记录，并表明使用时间以方便使用者查询。双击某一行命令，即在命令窗口中执行该行命令。6.1 MATLAB数数学软件介绍学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.1 MATLAB数学软件简介 6.1.2 6.1.2 MATLABMATLAB基本知基本知识识介介绍绍（四）当前目录窗口（四）当前目录窗口在当前目录窗口中可显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。此窗口有此窗口有4个按钮控件：个按钮控件：显示并改变当前目录控件进入所显示的目录的上一级目录在当前目录中创建一个新的子目录在当前目录的文件中查找6.1 MATLAB数数学软件介绍学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.1 MATLAB数学软件简介 6.1.2 6.1.2 MATLABMATLAB基本知基本知识识介介绍绍（五）工作窗口（五）工作窗口在工作窗口中将显示目前内存中所有的MATLAB变量的变量名、数学结构、字节数以及类型，不同的变量类型分别对应不同的变量名图标。此窗口有4个按钮控件和1个下拉菜单：打开已保存的数据文件保存工作空间中的所有数据打开所选数据的矩阵编辑器删除所选数据 MATLAB在执行M文件时，将把M文件的数据保存到对应的工作间中。6.1 MATLAB数数学软件介绍学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.1 MATLAB数学软件简介 6.1.2 6.1.2 MATLABMATLAB基本知基本知识识介介绍绍(六六)程序编辑器程序编辑器1.M文件的建立文件的建立提问：什么是M文件？编写MATLAB的程序文件就称M文件。M文件分为：命令文件和函数文件提问：M文件建立的步骤是什么？1）进入程序编辑器（MATLABEditor/Debug）：从“File”菜单中选择“New”及“Mfile”项或单击“NewMfile”按扭；2）输入程序：在“MATLABEditor/Debug”窗口输入MATLAB程序；3）保存程序：单击“save”按扭，出现一个对话框，在文件名一框中键入一个文件名，单击“保存”按扭6.1 MATLAB数数学软件介绍学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.1 MATLAB数学软件简介 6.1.2 6.1.2 MATLABMATLAB基本知基本知识识介介绍绍(六六)程序编辑器程序编辑器例题例题例1创建一个命令式文件，文件名为%logotu.m，实现绘制LOGO图。在Medit窗口中写以下内容：%logotu.mloadlogosurf(L,R),colormap(M)n=size(L,1);axisoffaxis(1n1n-.2.35)view(-37.5,60)6.1 MATLAB数数学软件介绍学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.1 MATLAB数学软件简介 6.1.2 6.1.2 MATLABMATLAB基本知基本知识识介介绍绍(六六)程序编辑器程序编辑器编写好之后以“logotu.m”文件名保存。在MATLAB主命令窗口中执行命令：MATLAB输入命令logotu6.1 MATLAB数数学软件介绍学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.1 MATLAB数学软件简介 6.1.2 6.1.2 MATLABMATLAB基本知基本知识识介介绍绍(六六)程序编辑器程序编辑器例题例题例2创建一个函数式文件，文件名为%fibfun.m。计算第n个Fibonnaci数。在Medit窗口中写以下内容：%fibfun.mfunctionf=fibfun(n)ifn2f=fibfun(n-1)+fibfun(n-2);elsef=1;end编写好之后以“fibfun.m”文件名保存。在MATLAB主命令窗口中执行命令：fibfun(3)得到结果为ans=26.1 MATLAB数数学软件介绍学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.1 MATLAB数学软件简介 6.1.2 6.1.2 MATLABMATLAB基本知基本知识识介介绍绍(六六)程序编辑器程序编辑器上机练习上机练习2M文件的调用文件的调用1）命令文件只要在MATLAB主命令窗口键入名就可以直接调用。2）函数文件的调用格式：function输出变量列表=函数名(输入变量列表)（1）建立一个命令M文件：在同一坐标呢，画出一条正弦曲线和一条余弦曲线，要求正弦曲线用红色实线、数据点用“+”号显示。（2）建立一个函数M文件：求函数 在 与 的近似值（保留有效数四位）6.1 MATLAB数数学软件介绍学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.1 MATLAB数学软件简介 6.1.3 MATLAB6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数常用的常量、变量与函数（一）常量（一）常量MATLAB有一些预定义的变量，这些特殊的变量称为常量。例如圆周率可表示为:pians=3.1416虚数可表示为：2+3ians=2.0000+3.0000i字符可表示为：howareyouans=howareyou6.1 MATLAB数数学软件介绍学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.1 MATLAB数学软件简介 6.1.3 MATLAB6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数常用的常量、变量与函数（二）变量（二）变量1符号变量符号变量提问：符号变量创建的格式是什么？（1）syma：表示一次创建一个符号变量（2）symsabc：表示一次创建多个符号变量（3）sym(x)：表示创建一个符号变量，它可以是字符、字符串、表达式或字符表达式；6.1 MATLAB数数学软件介绍学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.1 MATLAB数学软件简介 6.1.3 MATLAB6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数常用的常量、变量与函数（二）变量（二）变量2给变量赋值给变量赋值提问：给变量赋值的基本格式是什么？变量名=表达式；例如：把(5*1.06+4*2.45)/(5+4)赋给a。a=(5*1.06+4*2.45)/(5+4)ans=1.6778例题例题6.1 MATLAB数数学软件介绍学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.1 MATLAB数学软件简介 6.1.3 MATLAB6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数常用的常量、变量与函数（二）变量（二）变量MATLAB具有丰富的函数可分为三大类：MATLAB内部函数；MATLAB系统附带的各种工具箱中提供的实用函数；用户自定义函数部分常见函数用户可以直接调用。函数的调用格式为：函数（变量）函数（变量）例如：计算在的值。symsx;x=pi/3;cos(x)ans=0.5000例题例题6.1 MATLAB数数学软件介绍学软件介绍经济数学经济数学经济数学经济数学6.2 MATLAB中函数中函数运算与作图的实验运算与作图的实验6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验 6.2.1 6.2.1 运算实验运算实验(一一)算术运算算术运算MATLAB中提供的常用算术运算符有：加右除减/左除*乘乘方例题例题例例4计算的值，其中symsxyx=-1.42;y=0.52;sqrt(sin(abs(x)+abs(y)/(x2+y2)ans=0.4223经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验 6.2.1 6.2.1 运算实验运算实验(二二)函数运算函数运算除了简单的四则运算外，MATLAB还提供了几种常用的函数运算命令：expand符号表达式的展开factor符号表达式因式分解simple寻找符号表达式的最简型simplify符号表达式化简例题例题例5化简clearxsymsxsimplify(x2+3*x+2)/(x+1)ans=x+26.2 MATLAB中函数中函数运算与作图的实验运算与作图的实验经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验 6.2.1 6.2.1 运算实验运算实验上机练习上机练习（1）化简（答案：）（2）展开（答案：）（3）分解（答案：）（4）求 在 处的值（答案：）6.2 MATLAB中函数中函数运算与作图的实验运算与作图的实验经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验 6.2.1 6.2.1 运算实验运算实验（三）作图实验（三）作图实验1、二维图形基本图、二维图形基本图调用格式：plot(x，y)：表示作函数 的图形；plot(x,sin(x)plot(x,sin(x),x,cos(x)6.2 MATLAB中函数中函数运算与作图的实验运算与作图的实验经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.2 MATLAB中函数中函数运算与作图的实验运算与作图的实验6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验 6.2.1 6.2.1 运算实验运算实验（三）作图实验（三）作图实验2二维图形带参数的图二维图形带参数的图调用格式：plot(x，y，参数)：表示给图形添加颜色、确定线型及数据点的图标等常用参数表b蓝色蓝色m紫红色紫红色c青色青色r红色红色g绿色绿色w白色白色k黑色黑色y黄色黄色实线（默认）实线（默认）：点连线点连线点画线点画线-虚线虚线点点s正方形正方形+十字号十字号d菱形菱形o（字母）（字母）圆圈圆圈h六角形六角形*星号星号p五角星五角星x（字母）（字母）叉号叉号右三角右三角经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.2 MATLAB中函数中函数运算与作图的实验运算与作图的实验6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验 6.2.1 6.2.1 运算实验运算实验（三）作图实验（三）作图实验plot(x,sin(x),c,x,cos(x),g);plot(x,sin(x),co,x,cos(x),g*);经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.2 MATLAB中函数中函数运算与作图的实验运算与作图的实验6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验 6.2.1 6.2.1 运算实验运算实验（三）作图实验（三）作图实验xlabel(InputValue);%x轴注解轴注解ylabel(FunctionValue);%y轴注解轴注解title(TwoTrigonometricFunctions);%图形标题图形标题legend(y=sin(x),y=cos(x);%图形注解图形注解 gridon;%显示格线显示格线 经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.2 MATLAB中函数中函数运算与作图的实验运算与作图的实验6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验 6.2.1 6.2.1 运算实验运算实验（三）作图实验（三）作图实验3三维图形三维图形调用格式：plot3(x，y，z，参数)：其中参数部分可以省略。例题例题例8建立并绘制的三维曲线x=0:pi/50:10*pi;y=sin(x);z=cos(x);plot3(x,y,z)经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.2 MATLAB中函数中函数运算与作图的实验运算与作图的实验6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验 6.2.1 6.2.1 运算实验运算实验上机练习上机练习（1）用蓝色、点连线、叉号绘制函数在上步长为0.1的图像。（2）用紫色、加号连线、虚线绘制函数与上步长为0.2的图像。（3）作曲面 的三维图像。经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.3 MATLAB中求极中求极限与导数的实验限与导数的实验6.3 MATLAB中求极限与导数的实验 6.3.1 6.3.1 求极限实验求极限实验(一一)函数极限函数极限求求f当当时的左、右极限时的左、右极限:调用格式如下：（1）limit(f，x，a，left)：表示求f当时的左极限（2）limit(f，x，a，right)：表示求f当 时的右极限经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.3 MATLAB中求极中求极限与导数的实验限与导数的实验6.3 MATLAB中求极限与导数的实验 6.3.1 6.3.1 求极限实验求极限实验(一一)函数极限函数极限例题例题例 1求极限symsxlimit(1/x，x，0，right)ans=Inf经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.3 MATLAB中求极中求极限与导数的实验限与导数的实验6.3 MATLAB中求极限与导数的实验 6.3.1 6.3.1 求极限实验求极限实验(一一)函数极限函数极限例题例题例 2 求极限symsxlimit(tan(x)，pi/2，left)ans=Inf经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.3 MATLAB中求极中求极限与导数的实验限与导数的实验6.3 MATLAB中求极限与导数的实验 6.3.1 6.3.1 求极限实验求极限实验上机练习上机练习（1）（答案：）（2）（答案：）（3）（答案：）（4）（答案：）经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.3 MATLAB中求极中求极限与导数的实验限与导数的实验6.3 MATLAB中求极限与导数的实验 6.3.2 6.3.2 求导数实验求导数实验(二二)函数导数函数导数调用格式如下：（1）diff(y)：表示求函数y的导数（2）diff(y,x)：表示对函数y关于自变量x求导数求函数求函数y在某一点的导数在某一点的导数.经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.3 MATLAB中求极中求极限与导数的实验限与导数的实验(二二)函数导数函数导数6.3 MATLAB中求极限与导数的实验 6.3.2 6.3.2 求导数实验求导数实验例题例题例例3 3 求函数求函数 的导数的导数 syms x y syms x y y=sin(x*sqrt(x);y=sin(x*sqrt(x);diff(y)diff(y)ans=ans=3/2*cos(x(3/2)*x(1/2)3/2*cos(x(3/2)*x(1/2)经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.3 MATLAB中求极中求极限与导数的实验限与导数的实验(二二)函数导数函数导数6.3 MATLAB中求极限与导数的实验 6.3.2 6.3.2 求导数实验求导数实验例题例题例例4 4 求函数求函数 的导数的导数 syms x y syms x y y=atan(x)*exp(2*x);y=atan(x)*exp(2*x);diff(y)diff(y)ans=ans=1/(1+x2)*exp(2*x)+2*atan(x)*exp(2*x)1/(1+x2)*exp(2*x)+2*atan(x)*exp(2*x)经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.3 MATLAB中求极中求极限与导数的实验限与导数的实验6.3 MATLAB中求极限与导数的实验 6.3.2 6.3.2 求导数实验求导数实验(二二)函数导数函数导数求函数求函数y在某一点的导数值在某一点的导数值.例题例题例例5设函数设函数 ，求，求 symsxyf=x*log(x)/(1-tan(x);dydx=diff(f)dydx=log(x)/(1-tan(x)+1/(1-tan(x)-x*log(x)/(1-tan(x)2*(-1-tan(x)2)经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.3 MATLAB中求极中求极限与导数的实验限与导数的实验eval(zhi)ans=-1.0686注：用函数注：用函数evaleval可将符号表达式转换成数值表达式可将符号表达式转换成数值表达式zhi=subs(dydx，pi/3)zhi=log(pi/3)/(1-tan(pi/3)+1/(1-tan(pi/3)-(pi/3)*log(pi/3)/(1-tan(pi/3)2*(-1-tan(pi/3)2)注：用注：用zhi=subs(dydx,pi/3)求出了导数函数在求出了导数函数在x=x=pi/3处的值处的值经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.3 MATLAB中求极中求极限与导数的实验限与导数的实验6.3 MATLAB中求极限与导数的实验 6.3.2 6.3.2 求导数实验求导数实验(二二)函数导数函数导数求函数求函数y的高阶导数的高阶导数.调用格式如下：diff(y,n)：表示求函数y的n阶导数例题例题例例6求函数求函数 的二阶导数的二阶导数symsxyy=log(x)/x2;diff(y,x,2)ans=-5/x4+6*log(x)/x4经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.3 MATLAB中求极中求极限与导数的实验限与导数的实验6.3 MATLAB中求极限与导数的实验 6.3.2 6.3.2 求导数实验求导数实验例题例题例例7 7已知函数已知函数 ，求，求 。symsxyf=sin(x);dydx=diff(f);z=subs(dydx,pi/4);eval(z)ans=0.7071经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.3 MATLAB中求极中求极限与导数的实验限与导数的实验6.3 MATLAB中求极限与导数的实验 上机练习上机练习6.3.2 6.3.2 求导数实验求导数实验求下列函数的导数：求下列函数的导数：（1）（2）（3）已知函数 ，求 。答案：答案：1/(1-x2)(1/2)*(1+2*x2)(1/2)+2*asin(x)/(1+2*x2)(1/2)*x答案：答案：-sin(x)/cos(x)*(1-x(1/2)-1/2*log(cos(x)/x(1/2)答案：答案：-0.7071经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.3 MATLAB中求极中求极限与导数的实验限与导数的实验6.3 MATLAB中求极限与导数的实验 6.3.2 6.3.2 求导数实验求导数实验(三三)函数极值函数极值求函数求函数y在某个必区间上的最小值在某个必区间上的最小值.调用格式如下：f=f(x);x,y=fminbnd(f,x1,x2)f=x2-2*x-1;x,y=fminbnd(f,0,0.5)x=0.5000y=-1.7500例例7在区间在区间 内求函数内求函数 的最小值。的最小值。例题例题经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.3 MATLAB中求极中求极限与导数的实验限与导数的实验例题例题例例8 8用一块边长为用一块边长为24cm的正方形铁皮，在其四角各截的正方形铁皮，在其四角各截去一块面积相等的小正方形，做成无盖的铁盒去一块面积相等的小正方形，做成无盖的铁盒问截问截去的小正方形边长为多少时，做出的铁盒容积最大？去的小正方形边长为多少时，做出的铁盒容积最大？第一步第一步建模：设截去的小正方形的边长为建模：设截去的小正方形的边长为x x cm cm 第二步第二步优化：优化：f=-x*(24-2*x)2;fminbnd(f,0,12)ans=40000经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.3 MATLAB中求极中求极限与导数的实验限与导数的实验6.3 MATLAB中求极限与导数的实验 6.3.2 6.3.2 求导数实验求导数实验上机练习上机练习（1）求 在 的最小值；（2）设某产品的总成本函数为 ，求当产量为多少时，该产品的平均成本最小。答案：答案：经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.4 MATLAB中求不定中求不定积分和定积分的实验积分和定积分的实验6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验 6.4.1 6.4.1 求不定积分实验求不定积分实验(一一)不定积分不定积分求函数的不定积分求函数的不定积分:调用格式如下：（1）int(f)：表示求表达式f的不定积分（2）int(f，x)：表示求表达式f关于x的不定积分经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.4 MATLAB中求不定中求不定积分和定积分的实验积分和定积分的实验6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验 6.4.1 6.4.1 求不定积分实验求不定积分实验(一一)不定积分不定积分ans=-1/10*exp(3*x)*cos(x)+3/10*exp(3*x)*sin(x)例题例题例例1 1 求不定积分求不定积分 symsxy;y=exp(3*x)*(sin(x);int(y)经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.4 MATLAB中求不定中求不定积分和定积分的实验积分和定积分的实验6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验 6.4.1 6.4.1 求不定积分实验求不定积分实验(一一)不定积分不定积分ans=2/3*x(3/2)*log(x)-4/9*x(3/2)+1/3*x3*log(x)-1/9*x3例题例题symsxyy=(x0.5+x2)*log(x);int(y)例例2 2 求不定积分求不定积分 经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.4 MATLAB中求不定中求不定积分和定积分的实验积分和定积分的实验6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验 6.4.1 6.4.1 求不定积分实验求不定积分实验(一一)不定积分不定积分ans=exp(x)*tan(1/2*x)exp(x)*tan(1/2*x)例题例题例例3 3 求不定积分求不定积分 syms f xsyms f xf=(1+sin(x)*exp(x)/(1+cos(x)f=(1+sin(x)*exp(x)/(1+cos(x)；int(fint(f，x)x)经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.4 MATLAB中求不定中求不定积分和定积分的实验积分和定积分的实验6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验 6.4.2 6.4.2 求定积分实验求定积分实验(二二)定积分定积分求函数的定积分求函数的定积分:调用格式如下：（1）int(f，a，b)：表示求表达式f在区间a，b 的定积分（2）int(f，x，a，b)：表示求表达式f关于变量x 在区间a，b区间上的定积分经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.4 MATLAB中求不定中求不定积分和定积分的实验积分和定积分的实验6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验 6.4.2 6.4.2 求定积分实验求定积分实验(二二)定积分定积分ans=-9/4*pi+5-9/4*pi+5 例例4 4 求定积分求定积分 symsxyy=(2*x-5)*asin(x);int(y,0,1)例题例题经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.4 MATLAB中求不定中求不定积分和定积分的实验积分和定积分的实验6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验 6.4.2 6.4.2 求定积分实验求定积分实验(二二)定积分定积分ans=35/27*exp(6)-14/27*exp(3)35/27*exp(6)-14/27*exp(3)例题例题例例5 5 求定积分求定积分 symsxyy=(x2+1)*exp(3*x);int(y,1,2)经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.4 MATLAB中求不定中求不定积分和定积分的实验积分和定积分的实验6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验 6.4.2 6.4.2 求定积分实验求定积分实验(二二)定积分定积分例题例题例例6 6 求定积分求定积分 int(sqrt(1-sin(2*x)int(sqrt(1-sin(2*x)，xx，00，(pi/2)(pi/2)ans=-2+2*2(1/2)-2+2*2(1/2)eavl(ans)eavl(ans)ans=ans=0 082848284经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.4 MATLAB中求不定中求不定积分和定积分的实验积分和定积分的实验6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验 上机练习上机练习计算下列积分问题计算下列积分问题（1）（3 3）（2 2）（4 4）答案：答案：1/3*atan(x)*x3+x*atan(x)-1/6*x2-1/3*log(x2+1)答案：答案：2(1/2)答案：答案：-1/2*cos(x)2答案：答案：330*2(1/2)*exp(2(1/2)-522*exp(2(1/2)+88*exp(1)经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.4 MATLAB中求不定中求不定积分和定积分的实验积分和定积分的实验6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验 6.4.2 6.4.2 求定积分实验求定积分实验(三三)广义积分广义积分求函数的广义积分求函数的广义积分:调用格式如下：（1）int(f，a，+)：表示求表达式f在区间a，+区间上的广义积分（2）int(f，x，a，+)：表示求表达式f关于变量x 在区间a，+区间上的广义积分经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.4 MATLAB中求不定中求不定积分和定积分的实验积分和定积分的实验6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验 6.4.2 6.4.2 求定积分实验求定积分实验(三三)广义积分广义积分例题例题例例7 7 求广义积分求广义积分 int(exp(-x2)/2)/sqrt(2*pi)int(exp(-x2)/2)/sqrt(2*pi)，xx，-inf-inf，inf)inf)ans=1 1 经济数学经济数学经济数学经济数学6.1 MATLAB数数学实验（上）学实验（上）6.4 MATLAB中求不定中求不定积分和定积分的实验积分和定积分的实验6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验 上机练习上机练习计算下列广义积分问题计算下列广义积分问题（1）答案：答案：1（2 2）答案：答案：Inf