高中物理必修一第二章ppt课件.ppt

方法指导方法指导一、根据纸带判断物体速度随时间变化的规律一、根据纸带判断物体速度随时间变化的规律例例1 在在“探探究究小小车车速速度度随随时时间间变变化化的的规规律律”的的实实验验中中，图图72甲甲给给出出了了从从0点点开开始始，每每5个个点点取取一一个个计计数数点点的的纸纸带带，其其中中0，1，2，3，4，5，6都都为为计计数数点点.测测得得：x11.40 cm，x21.90 cm，x32.38 cm，x42.88 cm，x53.39 cm，x63.87 cm.那么：那么：图图72甲甲(1)在计时器打出点在计时器打出点1,2,3,4,5时，小车的速度分别为：时，小车的速度分别为：v116.50 cm/s，v2_cm/s，v326.30 cm/s，v431.35 cm/s，v5_cm/s.(2)在平面直角坐标系中作出在平面直角坐标系中作出vt图象图象(3)分析小车运动速度随时间变化的规律分析小车运动速度随时间变化的规律课时课时8匀变速直线运动的速度与匀变速直线运动的速度与时间的关系时间的关系课前导航课前导航轮船为什么总是逆水靠岸？轮船为什么总是逆水靠岸？如如果果你你乘乘坐坐轮轮船船，就就会会发发现现一一个个很很有有趣趣的的现现象象：每每当当轮轮船船要要靠靠岸岸的的时时候候，总总是是要要把把船船头头顶顶着着流流水水，慢慢慢慢地地驶驶向向码码头头，然然后后平平稳稳靠靠岸岸在在长长江江或或其其他他大大河河里里顺顺流流而而下下的的船船只只，当当它它们们到到岸岸时时，不不会会立立刻刻靠靠岸岸，都都要要掉掉头头，使使船船变变成成逆逆着着水水流流方方向向行行驶驶以以后后，才才缓缓缓缓靠靠岸岸实实际际上上这这是是利利用用了了流流水水对对船船身身的的阻力，起到了使船阻力，起到了使船“刹车刹车”的作用的作用请你思考：请你思考：1在在船船逆逆水水靠靠岸岸停停下下的的过过程程中中，船船的的加加速速度度方方向向与与船船的的速速度度方方向向相相同同还还是是相相反反？如如果果以以船船速速为为正正方方向向，船船的的加加速速度度是正还是负？是正还是负？2假假设设船船停停下下的的过过程程中中，加加速速度度大大小小恒恒为为a，船船速速由由v减减到零，船逆水航行的距离应为多长？到零，船逆水航行的距离应为多长？基础梳理基础梳理知识精析知识精析一、匀变速直线运动的速度公式一、匀变速直线运动的速度公式1注意弄清公式中各符号的意义：注意弄清公式中各符号的意义：(1)v0、v分别表示物体的初、末速度分别表示物体的初、末速度(2)a为时间为时间t范围内的加速度，且范围内的加速度，且a为恒量为恒量2公式公式vv0at是个矢量式：是个矢量式：(1)一一般般规规定定v0的的方方向向为为正正方方向向，a与与v0同同向向时时表表明明物物体体的的速速度度随随时时间间均均匀匀增增加加，a与与v0反反向向时时，表表明明物物体体的的速速度度随随时时间间均匀减小均匀减小(2)应应用用公公式式vv0at进进行行计计算算时时，除除“”外外，其其他他各各量要根据正方向的规定情况加上相应的量要根据正方向的规定情况加上相应的“正负正负”号号3几种特殊的匀变速直线运动：几种特殊的匀变速直线运动：(1)当当a0时，公式为时，公式为vv0.(2)当当v00时，公式为时，公式为vat.(3)当当a0时，公式为时，公式为vv0at(此时此时a取绝对值取绝对值)二、识别二、识别vt图象图象如如图图81所所示示，vt图图象象描描述述速速度度随随时时间间的的变变化化关关系系，记记录录了了任任意意时时刻刻物物体体的的速速度度，用用图图象象法法处处理理物物理理问问题题的的优优点点是是：形形象象直直观观、清清晰晰便便捷捷，能能清清楚楚地地反反映映运运动动物物体体的的速速度度随随时时间间变变化化的的情情况况，便便于于从从整整体体上上认认识识运运动动的的过过程程、运运动动的的特特点点 图图811两图线的交点：表示该时刻两物体速度相同两图线的交点：表示该时刻两物体速度相同.2图线与坐标轴的交点：图线与坐标轴的交点：(1)与与t轴的交点：表示速度为零，方向改变轴的交点：表示速度为零，方向改变(2)与与v轴的交点：表示初速度轴的交点：表示初速度3图线的拐点图线的拐点(折点折点)：表示加速度改变，速度出现极值表示加速度改变，速度出现极值4几个常见弯曲图线：几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度图线的斜率表示物体的加速度)图线图线物理意义物理意义表示物体运动的加速度越来越大，速度越表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越大来越大表示物体运动的加速度越来越小，最后为表示物体运动的加速度越来越小，最后为零；速度越来越大，最后匀速零；速度越来越大，最后匀速表示物体运动的加速度越来越大，速度越表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为零来越小，最后为零.方法指导方法指导一、速度时间关系式的应用一、速度时间关系式的应用例例1 1 某某汽汽车车在在某某路路面面紧紧急急刹刹车车时时，加加速速度度的的大大小小是是6 m/s2，如如果果必必须须在在2.5 s内内停停下下来来，则则该该汽汽车车的的行行驶驶速速度度最最大大不不能能超过多少？超过多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动假设汽车刹车后做匀减速运动)变式训练变式训练1汽车以汽车以40 km/h的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，(1)若若汽汽车车以以0.6 m/s2的的加加速速度度加加速速，则则10 s后后速速度度能能达达到到多少？多少？(2)若若汽汽车车刹刹车车以以0.6 m/s2的的加加速速度度减减速速，则则10 s 后后速速度度减减为多少？为多少？(3)若若汽汽车车刹刹车车以以3 m/s2的的加加速速度度减减速速，则则10 s后后速速度度为为多多少？少？二、利用二、利用vt图象分析物体的运动图象分析物体的运动例例2 2 分分析析如如图图82所所示示的的图图线线，物物体体在在各各段段时时间间内内做做何何种运动？哪一时间内的加速度最大？种运动？哪一时间内的加速度最大？图图82 变式训练变式训练2某质点的运动图象如图某质点的运动图象如图83所示，则质点所示，则质点()图图83A在第在第1 s末运动方向发生变化末运动方向发生变化B在第在第2 s末运动方向发生变化末运动方向发生变化C在第在第2 s内速度越来越大内速度越来越大D在第在第3 s内速度越来越大内速度越来越大变式训练变式训练3升升降降机机由由静静止止开开始始以以加加速速度度a1匀匀加加速速上上升升2 s后后速速度度达达到到3 m/s，接接着着匀匀速速运运动动了了一一段段时时间间，最最后后再再以以大大小小为为1 m/s2的的加加速度匀减速上升才停下来求：速度匀减速上升才停下来求：(1)升降机匀加速上升的加速度升降机匀加速上升的加速度a1.(2)升降机匀减速上升的时间升降机匀减速上升的时间t2.汽汽车车以以36 km/h的的速速度度行行驶驶，刹刹车车得得到到的的加加速速度度大大小小为为4 m/s2，从刹车开始计时，前，从刹车开始计时，前3 s内汽车通过的距离是多少？内汽车通过的距离是多少？课时课时9 9匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动的位移与速度的关系匀变速直线运动的位移与速度的关系课前导航课前导航在在平平直直的的公公路路上上，自自行行车车与与同同方方向向行行驶驶的的一一辆辆汽汽车车同同时时经经过过某某一一个个路路标标，从从此此时时刻刻开开始始计计时时它它们们的的位位移移x随随时时间间t的变化规律为：汽车的变化规律为：汽车x110t，自行车，自行车x26t.请你思考：请你思考：1汽汽车车和和自自行行车车各各做做什什么么运运动动？能能写写出出它它们们的的速速度度随随时时间变化的表达式吗？间变化的表达式吗？2是是汽汽车车追追自自行行车车，还还是是自自行行车车追追汽汽车车？多多少少时时间间能能追追上？上？基础梳理基础梳理知识精析知识精析一、匀变直线运动位移公式的推导一、匀变直线运动位移公式的推导1在在匀匀速速直直线线运运动动中中，物物体体的的位位移移等等于于vt图图线线下下面面矩矩形的面积形的面积2在在匀匀变变速速直直线线运运动动中中，其其vt图图象象是是一一条条倾倾斜斜的的直直线线，要要求求t时时间间内内物物体体的的位位移移，我我们们可可以以把把时时间间分分成成n小小段段，每每小小段起始时刻的速度乘以时间就近似等于这段时间的位移，段起始时刻的速度乘以时间就近似等于这段时间的位移，各各段段位位移移可可用用一一高高而而窄窄的的小小矩矩形形的的面面积积表表示示，把把所所有有小小矩形的面积相加，就近似等于总位移，如图矩形的面积相加，就近似等于总位移，如图91所示所示 图图91如如果果n的的取取值值趋趋向向于于无无穷穷大大，那那么么结结果果就就很很精精确确了了，实实际际上上vt直直线线下下面面梯梯形形的的面面积积就就表表示示了了物物体体的的位位移移如如图图92所所示示，面面积积为为：S(OCAB)OA，换换上上对对应应的的物物理理量量得得：x(v0v)t，把，把vv0at代入即得代入即得xv0tat2.图图92三、两个有用的结论三、两个有用的结论1匀变速直线运动的平均速度匀变速直线运动的平均速度(1)结结论论：做做匀匀变变速速直直线线运运动动的的物物体体在在一一段段时时间间t内内的的平平均均速速度度等等于于这这段段时时间间中中间间时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度，还还等等于于这这段段时时间间初初末速度矢量和的一半末速度矢量和的一半四、追及相遇问题四、追及相遇问题1同时同位同时同位两物体相遇一定是同一时刻处在同一位置两物体相遇一定是同一时刻处在同一位置(1)位移关系：位移关系：x2x0 x1x0表表示示开开始始运运动动时时两两物物体体间间的的距距离离，x1表表示示前前面面被被追追物物体的位移，体的位移，x2表示后面追赶物体的位移表示后面追赶物体的位移(2)时间关系：时间关系：t1t2t即即追追及及过过程程经经历历时时间间相相同同，但但t1、t2不不一一定定是是两两物物体体运运动动的时间的时间2临界状况临界状况当当两两物物体体速速度度相相等等时时可可能能出出现现恰恰能能追追及及、恰恰好好避避免免相相撞撞、相相距距最最远远、相相距距最最近近等等情情况况，即即该该四四种种情情况况的的临临界界条条件件为为v1v2.3分析分析vt图象图象说说明明：(1)x是是开开始始追追及及以以后后，后后面面物物体体因因速速度度大大而而比比前前面物体多运动的位移；面物体多运动的位移；(2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；是开始追及以前两物体之间的距离；(3)t2t0t0t1；(4)v1是前面物体的速度，是前面物体的速度，v2是后面物体的速度是后面物体的速度方法指导方法指导一、匀变速直线运动位移公式的应用一、匀变速直线运动位移公式的应用例例1 1 由由静静止止开开始始做做匀匀加加速速直直线线运运动动的的汽汽车车，第第1 s内内通通过过0.4 m的位移，问：的位移，问：(1)汽车在第汽车在第1 s末的速度为多大？末的速度为多大？(2)汽车在第汽车在第2 s内通过的位移为多大？内通过的位移为多大？二、灵活应用匀变速直线运动公式二、灵活应用匀变速直线运动公式例例2 2 火火车车沿沿平平直直铁铁轨轨匀匀加加速速前前进进，通通过过一一路路标标时时的的速速度度为为10.8 km/h1 min后后变变成成54 km/h，又又需需经经一一段段时时间间，火火车车的的速速度度才才能达到能达到64.8 km/h.求所述过程中火车的位移是多少求所述过程中火车的位移是多少变式训练变式训练1一一物物体体做做匀匀加加速速直直线线运运动动，第第5 s内内的的位位移移为为10 m，第第7 s内内的的位位移移为为20 m，求求物物体体的的加加速速度度大大小小(至至少少用用两两种种方方法法求求解解)三、刹车类问题分析三、刹车类问题分析例例3 3 以以10 m/s的的速速度度匀匀速速行行驶驶的的汽汽车车，刹刹车车后后做做匀匀减减速速直直线线运运动动若若汽汽车车刹刹车车后后第第2 s内内的的位位移移为为6.25 m(刹刹车车时时间间超超过过2 s)，则刹车后，则刹车后6 s内汽车的位移是多大？内汽车的位移是多大？四、追及相遇问题四、追及相遇问题例例4 4 甲甲、乙乙两两辆辆汽汽车车在在平平直直的的公公路路上上沿沿同同一一方方向向做做直直线线运运动动，t0时时刻刻同同时时经经过过公公路路旁旁的的同同一一个个路路标标在在描描述述两两车车运运动动的的vt图图中中(如如图图93所所示示)，直直线线a、b分分别别描描述述了了甲甲、乙乙两两车车在在020 s的的运运动动情情况况.关关于于两两车车之之间间的的位位置置关关系系，下下列列说说法正确的是法正确的是()图图93A在在010 s内，两车逐渐靠近内，两车逐渐靠近B在在1020 s内，两车逐渐远离内，两车逐渐远离C在在515 s内，两车的位移相等内，两车的位移相等D在在t10 s时，两车在公路上相遇时，两车在公路上相遇物物体体做做匀匀变变速速直直线线运运动动时时，设设连连续续两两段段相相等等的的时时间间T内内的的位位移移分分别别为为xn、xn1，则则在在这这两两段段位位移移内内的的平平均均速速度度恰恰等等于于中中间间时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度，如如图图94 所所示示图图94 写成公式就是写成公式就是请你说出这一重要公式的几种证明方法请你说出这一重要公式的几种证明方法课时课时1010自由落体运动自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究伽利略对自由落体运动的研究课前导航课前导航雨雨滴滴、飘飘落落的的树树叶叶、失失手手掉掉落落的的物物体体等等，都都是是落落体体大大家家由由经经验验知知道道，若若树树叶叶和和砖砖头头从从相相同同的的高高度度同同时时落落下下，砖砖头头会会先先到到达达地地面面，这这类类事事件件不不免免让让人人们们认认为为重量越大的物体下落越快重量越大的物体下落越快但但是是，科科学学之之所所以以为为科科学学，在在于于它它并并不不满满足足于于经经验验把把硬硬币币和和羽羽毛毛放放在在一一根根玻玻璃璃管管的的底底部部，并并抽抽去去管管里里的的空空气气，然然后后把把它它倒倒竖竖起起来来，你你会会看看到到它它们们同同时时到到达达管管的的另另一一端端，而而并并非非物物体体越越重重下下落落得得越越快快美美国国阿阿波波罗罗飞飞船船登登上上几几乎乎没没有有大大气气的的月月球球后后，宇宇航航员员特特地地做做了了使使羽羽毛毛和和重重锤锤从从同同一一高高度度同同时时下下落落的的实实验验，无无数数观观众众从从电视机屏幕上看到，它们并排下降，且同时落到月球表面电视机屏幕上看到，它们并排下降，且同时落到月球表面请你思考：请你思考：1物体只在重力作用下下落的快慢与其重力有关系吗？物体只在重力作用下下落的快慢与其重力有关系吗？2空气阻力对重的物体与轻的物体下落造成的影响有何不同？空气阻力对重的物体与轻的物体下落造成的影响有何不同？请你思考：请你思考：1物体只在重力作用下下落的快慢与其重力有关系吗？物体只在重力作用下下落的快慢与其重力有关系吗？2空气阻力对重的物体与轻的物体下落造成的影响有何不同？空气阻力对重的物体与轻的物体下落造成的影响有何不同？基础梳理基础梳理知识精析知识精析一、探究自由落体运一、探究自由落体运动及其加速度动及其加速度1.理理想想模模型型：自自由由落落体体运运动动是是一一种种理理想想化化模模型型，只只有有当当自自由由下下落落物物体体所所受受空空气阻力可以忽略时才可看做自由落体气阻力可以忽略时才可看做自由落体2产生条件：产生条件：v00，ag.3相关图象相关图象(1)vt图图象象：因因为为vgt，所所以以是是一一条条过过原原点点的的倾倾斜斜直直线线；斜斜率率表表示示加加速速度度，面积表示位移，如图面积表示位移，如图101所示所示图图10101 1(2)xt图象：因为图象：因为xgt2，所以是一条抛物线，斜率表示，所以是一条抛物线，斜率表示该时刻的速度，如图该时刻的速度，如图102所示所示图图10102 24加速度加速度(1)在在同同一一地地点点，所所有有做做自自由由落落体体运运动动的的物物体体的的加加速速度度相相同，均为同，均为g.(2)任意时间内速度变化量任意时间内速度变化量vgt，方向竖直向下，方向竖直向下 二、重力加速度的测量二、重力加速度的测量1用频闪照相研究自由落体运动用频闪照相研究自由落体运动频频闪闪照照相相机机可可间间隔隔相相等等的的时时间间拍拍摄摄一一次次，利利用用频频闪闪照照相相机机可可追追踪踪记记录录做做自自由由落落体体运运动动的的物物体体在在各各时时刻刻的的位位置置利利用用照照片片，可可以以研研究究自自由由落落体体是是否否为为匀匀变变速速运运动动(x是是否否为为恒恒量量)，可可以以测测量量重重力力加加速速度度(若若T已已知知，利利用用xgT2求求解解)，可可以以测量物体在某一位置的瞬时速度测量物体在某一位置的瞬时速度2应应用用电电磁磁打打点点计计时时器器或或电电火火花花计计时时器器，研研究究自自由由落落体体运运动动，通通过过对对纸纸带带的的分分析析和和计计算算，测测得得当当地地的的重重力力加加速速度度值值，这是测定重力加速度的一种方法这是测定重力加速度的一种方法三、探讨伽利略的科学方法三、探讨伽利略的科学方法1伽伽利利略略第第一一次次把把实实验验和和逻逻辑辑推推理理(包包括括数数学学推推演演)和和谐谐地地结结合合了了起起来来，打打开开了了近近代代科科学学的的大大门门，从从前前的的学学者者只只注注重重思思辨辨不不重重视视实实验验尊尊重重事事实实，敢敢于于质质疑疑权权威威是是创创新新的的必必备备素素质质伽伽利利略略把把自自己己的的科科学学方方法法付付诸诸应应用用，成成功功地地解解决决了了自自由由落落体体运运动动的的运运动动性性质质问问题题，其其中中有有观观察察，有有猜猜想想，有有实实验验，有有逻逻辑辑(包包括括数数学学推推演演)他他的的研研究究方方法法为为后后人人所所采采用用，创创造造了科学的奇迹了科学的奇迹2伽利略的研究方法伽利略的研究方法从从教教材材内内容容我我们们能能感感受受到到伽伽利利略略敢敢于于向向旧旧观观念念挑挑战战的的精精神神、高高超超的的推推理理能能力力、运运用用数数学学工工具具的的能能力力和和利利用用实实验验不不断断探索的精神探索的精神(1)伽伽利利略略运运用用“归归谬谬法法”否否定定了了亚亚里里士士多多德德关关于于重重的的物物体下落快、轻的物体下落慢的论断体下落快、轻的物体下落慢的论断(2)伽伽利利略略有有克克服服困困难难的的勇勇气气当当时时只只有有“快快慢慢”之之分分，而而他他竟竟然然在在没没有有“速速度度”概概念念的的条条件件下下，想想到到速速度度的的均均匀匀增增加，并建立速度的概念，再继续研究加速度加，并建立速度的概念，再继续研究加速度(3)伽伽利利略略提提出出自自由由落落体体运运动动是是一一种种最最简简单单的的变变速速运运动动匀匀变变速速运运动动的的假假说说(并并考考虑虑到到是是相相对对时时间间，还还是是相相对对位位移移均匀变化的问题均匀变化的问题)(4)(4)伽伽利利略略用用间间接接验验证证的的方方法法得得出出自自由由落落体体运运动动是是匀匀变变速速运动运动 运运用用数数学学推推导导的的方方法法得得出出初初速速度度为为零零的的匀匀变变速速直直线线运运动动符合符合xt2.理想斜面实验理想斜面实验a运运用用斜斜面面实实验验测测出出小小球球沿沿光光滑滑斜斜面面向向下下的的运运动动符符合合xt2，是匀变速直线运动，是匀变速直线运动b不不同同质质量量的的小小球球沿沿同同一一倾倾角角的的斜斜面面运运动动，的的值值不不变变，说明它们运动的情况相同说明它们运动的情况相同c不不断断增增大大斜斜面面倾倾角角，得得出出的的值值随随之之增增大大，说说明明小小球球做做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大d伽伽利利略略将将斜斜面面实实验验结结果果外外推推到到斜斜面面倾倾角角增增大大到到90的的情情况况小小球球自自由由下下落落，认认为为小小球球仍仍会会保保持持匀匀变变速速直直线线运运动动的性质的性质自自由由落落体体太太快快，当当时时用用滴滴水水计计时时无无法法解解决决，他他想想到到利利用用斜面上物体的运动来斜面上物体的运动来“冲淡冲淡”重力重力伽伽利利略略对对自自由由落落体体运运动动的的研研究究，创创造造了了研研究究自自然然规规律律的的科科学学方方法法抽抽象象思思维维、数数学学推推导导和和科科学学实实验验相相结结合合这这种种方方法法到到现现在在仍仍然然一一直直是是物物理理学学乃乃至至整整个个自自然然科科学学最最基基本本的的研研究究方方法法，不不但但标标志志着着物物理理学学的的真真正正开开端端，也也有有力力地地推推进进了了人人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开3伽利略对自由落体运动的研究给我们的启示伽利略对自由落体运动的研究给我们的启示(1)要善于观察，勤于思考，勇于发现问题和提出问题要善于观察，勤于思考，勇于发现问题和提出问题(2)要合理地进行猜想与假设要合理地进行猜想与假设(3)要科学地制定实验计划要科学地制定实验计划方法指导方法指导一、自由落体运动规律的应用一、自由落体运动规律的应用例例1 1 从离地从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，取的空中由静止开始自由落下一个小球，取g10 m/s2，求：，求：(1)小球经过多少时间落到地面小球经过多少时间落到地面(2)从开始落下的时刻起，小球在第从开始落下的时刻起，小球在第1 s内的位移和最后内的位移和最后1 s内的位移内的位移(3)小球落下一半时间的位移小球落下一半时间的位移变式训练变式训练1一一质质点点从从h高高处处自自由由下下落落，经经过过最最后后196 m所所用用的的时时间间是是4 s，若若空空气气阻阻力力不不计计，求物体下落的总时间求物体下落的总时间t和下落的总高度和下落的总高度h.(取取g9.8 m/s2)二、分阶段处理落体运动问题二、分阶段处理落体运动问题例例2 2 从从160 m高高空空静静止止的的气气球球上上自自由由落落下下一一物物体体，此此物物体体下下落落2 s后后张张开开降降落落伞匀速下落，问物体共经历多长时间落到地面？伞匀速下落，问物体共经历多长时间落到地面？(取取g10 m/s2)变式训练变式训练2从从160 m高高空空静静止止的的气气球球上上自自由由落落下下一一物物体体，此此物物体体下下落落2 s后后张张开开降降落落伞伞匀匀减速下落，且到达地面时物体速度恰好为零减速下落，且到达地面时物体速度恰好为零(1)求物体共经历多长时间落到地面求物体共经历多长时间落到地面(2)作出作出vt图象，并在图中指明已知量图象，并在图中指明已知量三、竖直上抛运动过程分析三、竖直上抛运动过程分析例例3 3 某某人人在在高高层层楼楼房房的的阳阳台台外外侧侧以以20 m/s的的速速度度竖竖直直上上抛抛一一个个石石块块，石石块块运运动到离抛出点动到离抛出点15 m处时，所经历的时间为多少？处时，所经历的时间为多少？(不计空气阻力，取不计空气阻力，取g10 m/s2)课时课时11匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究单元小结单元小结本单元知识梳理本单元知识梳理方法归纳方法归纳一、匀变速直线运动的基本公式和推论一、匀变速直线运动的基本公式和推论1基本公式基本公式(1)速度公式：速度公式：vv0at(2)位移公式：位移公式：xv0tat2(3)位移速度关系式：位移速度关系式：v2v2ax三个公式都是矢量式，应用时要注意各物理量的符号三个公式都是矢量式，应用时要注意各物理量的符号2常用推论常用推论(1)中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度 (2)连续相等时间连续相等时间T内的位移之差内的位移之差xx2x1aT2推论：推论：xnxm(nm)aT2注注意意：以以上上两两个个推推论论常常被被用用来来分分析析纸纸带带问问题题，例例如如利利用用式式求求纸纸带带上上某某点点的的瞬时速度，或利用瞬时速度，或利用式求纸带运动的加速度式求纸带运动的加速度3初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动(1)1 s末、末、2 s末、末、3 s末末n s末的速度之比为：末的速度之比为：v1 v2 v3 vn1 2 3 n(2)1 s内、内、2 s内、内、3 s内内n s内的位移之比为：内的位移之比为：x1 x2 x3 xn1 4 9 n2(3)第第1 s内、第内、第2 s内、第内、第3 s内内第第n s内的位移之比为：内的位移之比为：x1 x2 x3 xn1 3 5 (2n1)(4)第第1个个x、第、第2个个x、第、第3个个x第第n个个x相邻相等位移的时间之比为：相邻相等位移的时间之比为：注意：注意：(1)以上公式对自由落体运动同样适用以上公式对自由落体运动同样适用(2)末速度为零的匀减速直线运动也可以认为是反向的初速度为零的匀加速直末速度为零的匀减速直线运动也可以认为是反向的初速度为零的匀加速直线运动线运动 例例1 1 一一小小球球自自屋屋檐檐自自由由下下落落，在在t0.25 s内内通通过过高高度度h2 m的的窗窗口口，求求窗窗口的顶端距屋檐多少米口的顶端距屋檐多少米(取取g10 m/s2)二、追及相遇问题二、追及相遇问题“追追及及”、“相相遇遇”是是运运动动学学中中研研究究同同一一直直线线上上两两个个物物体体的的运运动动时时常常常常涉涉及及的的两两类类问问题题，两两者者的的基基本本特特征征相相同同，处处理方法也大同小异理方法也大同小异1“追及追及”、“相遇相遇”的特征的特征“追追及及”的的主主要要条条件件是是：两两个个物物体体在在追追赶赶过过程程中中处处在在同同一位置一位置两两物物体体恰恰能能“相相遇遇”的的临临界界条条件件是是两两物物体体处处在在同同一一位位置置时，两物体的速度恰好相同时，两物体的速度恰好相同2解解“追及追及”、“相遇相遇”问题的思路问题的思路(1)根根据据对对两两物物体体运运动动过过程程的的分分析析，画画出出物物体体的的运运动动示示意意图图(2)根根据据两两物物体体的的运运动动性性质质，分分别别列列出出两两个个物物体体的的位位移移方方程注意要将两物体运动时间的关系反映在程注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中方程中 (3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程由运动示意图找出两物体位移间的关联方程(4)联立方程求解联立方程求解3分析分析“追及追及”、“相遇相遇”问题时应注意的问题问题时应注意的问题(1)分分析析“追追及及”、“相相遇遇”问问题题时时，一一定定要要抓抓住住一一个个条条件件、两两个个关关系系一一个个条条件件是是两两物物体体的的速速度度满满足足的的临临界界条条件件，如如两两物物体体距距离离最最大大、最最小小，恰恰好好追追上上或或恰恰好好追追不不上上等等两两个个关关系系是是时时间间关关系系和和位位移移关关系系一一定定要要养养成成画画草草图图分分析析问问题题的的良良好习惯好习惯(2)若若被被追追赶赶的的物物体体做做匀匀减减速速运运动动，一一定定要要注注意意在在追追上上前前，该该物物体体是是否否已已经经停停止运动止运动(3)仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件4解决解决“追及追及”和和“相遇相遇”问题的方法问题的方法(1)数数学学方方法法：因因为为在在匀匀变变速速运运动动的的位位移移表表达达式式中中有有时时间间的的二二次次方方，我我们们可可列列出方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助出方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助vt图象进行分析图象进行分析(2)物物理理方方法法：即即通通过过对对物物理理情情景景和和物物理理过过程程的的分分析析，找找到到临临界界状状态态和和临临界界条条件，然后列出方程求解件，然后列出方程求解例例2 2 汽汽车车正正以以10 m/s的的速速度度在在平平直直的的公公路路上上前前进进，突突然然发发现现正正前前方方有有一一辆辆自自行行车车以以4 m/s的的速速度度做做同同方方向向的的匀匀速速直直线线运运动动，汽汽车车立立即即关关闭闭油油门门做做加加速速度度大大小小为为6 m/s2的的匀匀减减速速运运动动，汽汽车车恰恰好好不不碰碰上上自自行行车车，求求关关闭闭油油门门时时汽汽车车离离自自行行车车多多远远