ISM模型的matlab实现.ppt
ISM模型的matlab实现张文龙、赵洋、张强、滕凤君程序设计思路：程序设计思路：1 1 1 1、可达矩阵的求解、可达矩阵的求解、可达矩阵的求解、可达矩阵的求解A A A A：邻接矩阵：邻接矩阵：邻接矩阵：邻接矩阵E=zerosE=zerosE=zerosE=zeros（A A A A）；）；）；）；通过布尔运算求出通过布尔运算求出通过布尔运算求出通过布尔运算求出A2A2A2A2、A3A3A3A3直至直至直至直至An=An-An=An-An=An-An=An-1,1,1,1,停止运算，此时的停止运算，此时的停止运算，此时的停止运算，此时的AnAnAnAn便是要求的可达矩阵。便是要求的可达矩阵。便是要求的可达矩阵。便是要求的可达矩阵。具体实施：具体实施：具体实施：具体实施：通过将上次循环得出来的通过将上次循环得出来的通过将上次循环得出来的通过将上次循环得出来的A A A A赋给赋给赋给赋给E E E E，并判断新，并判断新，并判断新，并判断新一轮循环得出的一轮循环得出的一轮循环得出的一轮循环得出的A A A A是否与是否与是否与是否与E E E E相等，决定是否终相等，决定是否终相等，决定是否终相等，决定是否终止循环。循环终止意味着此时的止循环。循环终止意味着此时的止循环。循环终止意味着此时的止循环。循环终止意味着此时的A A A A就是最终就是最终就是最终就是最终的可达矩阵。的可达矩阵。的可达矩阵。的可达矩阵。具体程序如下：具体程序如下：n=input(n=input(请输入矩阵维数请输入矩阵维数请输入矩阵维数请输入矩阵维数:);:);A=input(A=input(请输入邻接矩阵请输入邻接矩阵请输入邻接矩阵请输入邻接矩阵:);:);E=zeros(n);E=zeros(n);B=A;B=A;while(norm(A-E)0)while(norm(A-E)0)E=A;E=A;for i=1:nfor i=1:n for j=1:n for j=1:n for k=1:n for k=1:n if A(i,k)&B(k,j)if A(i,k)&B(k,j)A(i,j)=1;A(i,j)=1;end end end end end endendendendendAA2 2、区域划分、区域划分、区域划分、区域划分找出各个元素相对应的可达集找出各个元素相对应的可达集找出各个元素相对应的可达集找出各个元素相对应的可达集P P P P、先行集、先行集、先行集、先行集Q QQ Q以以以以及两者的交集及两者的交集及两者的交集及两者的交集S S S S求解求解求解求解P P P P：找出每一行中元素为：找出每一行中元素为：找出每一行中元素为：找出每一行中元素为1 1 1 1对应的列对应的列对应的列对应的列求解求解求解求解Q QQ Q：找出每一列中元素为：找出每一列中元素为：找出每一列中元素为：找出每一列中元素为1 1 1 1对应的行对应的行对应的行对应的行求解求解求解求解S S S S：套用：套用：套用：套用MatlabMatlabMatlabMatlab本身自带的函数本身自带的函数本身自带的函数本身自带的函数S=intersect(P,Q);S=intersect(P,Q);或者编写或者编写或者编写或者编写MMMM文件函数，如下所示：文件函数，如下所示：文件函数，如下所示：文件函数，如下所示：具体程序如下：具体程序如下：具体程序如下：具体程序如下：for i=1:nP=find(A(i,:);Q=find(A(:,i);S=intersect(P,Q);P;Q;S;3 3、级别划分、级别划分、级别划分、级别划分因为因为因为因为S S S S是是是是P P P P与与与与Q QQ Q的交集，所以只需判断的交集，所以只需判断的交集，所以只需判断的交集，所以只需判断P P P P与与与与S S S S的的的的长度是否相等便可进行级别划分。长度是否相等便可进行级别划分。长度是否相等便可进行级别划分。长度是否相等便可进行级别划分。M=zerosM=zerosM=zerosM=zeros（n n n n）；）；）；）；r=1r=1r=1r=1；r r r r为第几级为第几级为第几级为第几级求出每个元素的求出每个元素的求出每个元素的求出每个元素的P P P P、Q QQ Q、S S S S，再将相应的对角，再将相应的对角，再将相应的对角，再将相应的对角线元素线元素线元素线元素A A A A（i i i i，i i i i）赋予）赋予）赋予）赋予0 0 0 0，通过查找对角线为，通过查找对角线为，通过查找对角线为，通过查找对角线为0 0 0 0的元素位置将所对应的行列均赋值的元素位置将所对应的行列均赋值的元素位置将所对应的行列均赋值的元素位置将所对应的行列均赋值0 0 0 0。每次循。每次循。每次循。每次循环环环环r r r r自增自增自增自增1 1 1 1，再进行循环，求出每一级的元素，再进行循环，求出每一级的元素，再进行循环，求出每一级的元素，再进行循环，求出每一级的元素，直至直至直至直至A=MA=MA=MA=M。具体程序如下：具体程序如下：r=1;r=1;M=zeros(n);M=zeros(n);while(isequal(A,M)while(isequal(A,M)for i=1:nfor i=1:nP=find(A(i,:);P=find(A(i,:);Q=find(A(:,i);Q=find(A(:,i);S=intersect(P,Q);S=intersect(P,Q);P;P;Q;Q;S;S;if(isempty(P)&isempty(Q)&(length(P)=length(S)if(isempty(P)&isempty(Q)&(length(P)=length(S)disp(disp(第第第第r r级级级级:):)r r disp(disp(元素为元素为元素为元素为)i i A(i,i)=0;A(i,i)=0;end endendendfor i=1:nfor i=1:nif A(i,i)=0if A(i,i)=0A(i,:)=0;A(i,:)=0;A(:,i)=0;A(:,i)=0;endendendend r=r+1;r=r+1;endend4.课本例题程序验证请输入矩阵维数请输入矩阵维数:7:7请输入邻接矩阵请输入邻接矩阵:1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1第第r r级级:r=1,:r=1,元素为元素为i=5i=5第第r r级级:r=2,:r=2,元素为元素为i=2i=2第第r r级级:r=2,:r=2,元素为元素为i=6i=6第第r r级级:r=3,:r=3,元素为元素为i=3i=3第第r r级级:r=4,:r=4,元素为元素为i=1i=1第第r r级级:r=4,:r=4,元素为元素为i=4i=4第第r r级级:r=4,:r=4,元素为元素为i=7i=7THE ENDThanks
