Matlab教案-PPT第二章.ppt

第二章第二章 基础知识基础知识 本章着重介绍的MATLAB基础知识包括：数据类型；基本矩阵操作；运算符；字符串处理函数。目录 2.1 数 据 类 型 2.2 基本矩阵操作 2.3 运算符和特殊符号 2.4 字符串处理函数 习 题2.1 数 据 类 型 1数值类型 2逻辑类型 3字符和字符串类型 4结构体类型 MATLAB中定义了很多种数据类型。本节讨论MATLAB中主要的数据类型及其使用方法。在MATLAB中有15种基本数据类型，每种基本数据类型均以数组/矩阵的形式出现。1数值类型 数值类型包含 整数；浮点数；复数；Inf；NaN（1）整数类型 MATLAB支持1、2、4和8字节的有符号整数和无符号整数。数据类型的名称、表示范围和转换函数如下表所示。（2）浮点数类型 MATLAB有单精度和双精度两种浮点数。其名称、存储空间、表示范围和转换函数如下表所示。（3）复数类型 复数包含实部和虚部。在MATLAB中可以用i或者j来表示虚部。（4）Inf和NaN Inf和-Inf分别表示正无穷大和负无穷 大。除法运算中除数为0或者运算结果溢 出都会导致inf或-inf的运行结果。在MATLAB中用NaN（Not a Number）来表示一个既不是实数也不是复数的数 值。2逻辑类型 在 MATLAB中 逻 辑 类 型 包 含 true和false，分别由1和0表示。在MATLAB中用函数logical()将任何非零的数值转换为true（即1），将数值0转换为false（即0）。3字符和字符串类型 在MATLAB中，数据类型（char）表示一个字符。一个char类型的1n数组称为字符串string。4结构体类型 结 构 体 类 型 是 一 种 由 若 干 属 性（field）组成的MATLAB数组，其中的每个属性可以是任意数据类型。下图表示了一个结构体（Personel），它 包 括 3个 属 性（Name、Score和Salary），其中Name是一个字符串，Score是一个数值，Salary是一个15的向量。（1）结构体数组的构造 构造一个结构体（数组）有两种方法。利用赋值语句 通过赋值语句为结构体中的每个指定属性赋值，从而构造结构体。利用函数struct()在MATLAB中，函数struct()的具体用法如下：其中，strArray、field和val分别表示结构体名、属性名和相应的属性值。（2）结构体数组的访问 通过结构体数组的下标引用，可以访问任意元素的所有属性，同时可以对属性进行赋值。2.2 基本矩阵操作 2.2.1 矩阵的构造 2.2.2 矩阵大小的改变 2.2.3 矩阵下标引用 2.2.4 矩阵信息的获取 2.2.5 矩阵结构的改变 2.2.6 稀疏矩阵 在MATLAB中，所有的数据均以二维、三维或高维矩阵的形式存储，每个矩阵的单元可以是数值类型、逻辑类型、字符类型或者其他任何数据类型。对于标量，可以用11矩阵来表示；对于一组n个数据，可以用1n矩阵来表 示；对于多维数组，可以用多维矩阵来表示。在MATLAB中，用命令whos来显示数据的类型、存储空间等信息。2.2.1 矩阵的构造 1简单矩阵构造 2特殊矩阵构造 3向量构造1简单矩阵构造 最 简 单 的 方 法 是 采 用 矩 阵 构 造 符“”。构造1n矩阵（行向量）时，可以将各元素依次放入矩阵构造符内，并且以空格或者逗号分隔；构造mn矩阵时，每行如上处理，并且行与行之间用分号分隔。2特殊矩阵构造 在MATLAB中还提供一些函数用来构造特殊矩阵，这些函数如下表所示。续表3向量构造 最简单的方法是采用向量构造符“：”，其常用的用法如下。（1）a:b返回以a为起点，以1为步长，且所有取值在a与b之间的向量。（2）a:s:b 返回以a为起点，以s为步长，且所有取值在a与b之间的向量。2.2.2 矩阵大小的改变 1矩阵的合并 2矩阵行列的删除1矩阵的合并 矩阵的合并就是把两个或者两个以上的矩阵连接成一个新矩阵。矩阵构造符 可用于构造矩阵，并可以作为一个矩阵合并操作符。表达式C=A B在水平方向合并矩阵A和B；表达式C=A;B在竖直方向合并矩阵A和B。具有相同行数的两个矩阵，合并为一个新矩阵 不具有相同行数的两个矩阵，不允许合并为一个新矩阵 除了矩阵合并符“”外，还可以使用矩阵合并函数。矩阵合并函数的描述和基本调用格式如下表所示。2矩阵行列的删除 要删除矩阵的某一行或者是某一列，只需将该行或者该列赋予一个空矩阵即可。2.2.3 矩阵下标引用1访问单个元素2线性引用元素3访问多个元素 本小节将介绍通过矩阵下标来存取元素值的方法，包括访问单个元素、线性引用元素和访问多个元素等。1访问单个元素2线性引用元素 对于矩阵A，线性引用元素的格式为 A(k)。通常这样的引用用于行向量或列 向量，但也可用于二维矩阵。MATLAB按列优先排列的一个长列向量格 式（线性引用元素）来存储矩阵元素。3访问多个元素 操作符“：”可以用来表示矩阵的多个元素。若A是二维矩阵，其主要用法如下：A(:,:)返回矩阵A的所有元素。A(i,:)返回矩阵A第i行的所有元素。A(i,k1:k2)返回矩阵A第i行的自k1到k2 列的所有元素。A(:,j)返回矩阵A第j列的所有元素。A(k1:k2,j)返回矩阵A第j列的自k1到k2 行的 所有元素。若A是多维矩阵，也可以通过类似的方法实现对其访问。2.2.4 矩阵信息的获取 1矩阵尺寸信息 2元素的数据类型 3矩阵的数据结构 本小节介绍如何获取矩阵的信息，包括矩阵的尺寸、元素的数据类型和矩阵的数据结构等。1矩阵尺寸信息 矩阵尺寸函数可以得到矩阵的形状和大小信息，这些函数如下表所示。2元素的数据类型 查询元素数据类型信息的部分函数如下表所示。3矩阵的数据结构 判断矩阵是否为某种指定数据结构的函数如下表所示。2.2.5 矩阵结构的改变改变矩阵结构的函数表 2.2.6 稀疏矩阵 1稀疏矩阵的创建 2查看稀疏矩阵 3稀疏矩阵的运算规则 在MATLAB中，可以用满矩阵存储方 式和稀疏矩阵存储方式来存储矩阵。若一个矩阵只有少数的元素非零，称为稀 疏矩阵。稀疏矩阵非零元素及其对应的下 标来表示。用户可以创建双精度、复数和逻辑等类型 的稀疏矩阵。1稀疏矩阵的创建 在MATLAB中，用函数sparse()实现满矩阵到稀疏矩阵的转换。在MATLAB中用函数full()实现稀疏矩阵 到满矩阵的转换。在MATLAB中，还可以用函数sparse()直接创建稀疏矩阵，其具体用法如下。S=sparse(i,j,s,m,n)，其中，i和j分别是稀疏矩阵非零元素的行和列下标，s为相应的非零元素的值，m和n分别是矩阵的行数和列数。MATLAB还提供一些函数用于创建特殊稀疏矩阵，这些函数如下表所示。2查看稀疏矩阵 MATLAB提供一些函数用于查看稀疏矩阵的信息，如下表所示。下面的例子都是基于MATLAB自带的稀疏矩阵west0479。3稀疏矩阵的运算规则 在MATLAB中的各种命令和函数都可以用于稀疏矩阵的运算，并且遵循如下的一些约定。（1）把矩阵变为标量或者定长向量的函数总 是给出满矩阵；（2）对于标量或者定长向量变换到矩阵的函 数，如函数zeros()、ones()、eye()、rand()等总是给出满矩阵；（3）从矩阵到矩阵的变换函数将以原矩阵的 形式出现；（4）在参与矩阵扩展的子矩阵（如 A B;C D）中，只要有一个是稀疏矩阵，那 么所得的结果也是稀疏矩阵；（5）在矩阵引用中，将仍以原矩阵形式给出 结果。2.3 运算符和特殊符号2.3.1 算数运算符2.3.2 关系运算符2.3.3 逻辑运算符2.3.4 运算优先级 在MATLAB中提供了丰富的运算符，包括算数、关系和逻辑等3种运算符。2.3.1 算数运算符 在MATLAB中，算数运算符的用法和功能如下表所示。续表补充说明AB的用法如下：当A和B都为矩阵时，此运算无定义；当A和B都是标量时，表示标量A的B次 幂；当A是标量且B为矩阵时，表示标量A的 B中各元素次幂；当A为方阵且B为正整数时，表示矩阵A 的B次乘积；当A为方阵且B为负整数时，表示矩阵A逆 的负B次乘积；当A为可对角化的方阵且B为非整数时，有 如下表达式：2.3.2 关系运算符 MATLAB中关系运算符的用法和功能如下表所示。值得注意的是，关系运算符只针对两个相同长度的矩阵，或其中之一是标量的情况进行运算。对于前者，是指两个矩阵的对应元素进行比 较，返回具有相同长度的矩阵；对于后者，是指这个标量与另一个矩阵的每元 素进行运算。关系运算C=f(A,B)的运算结果只有0和1两种情况，其中，函数f()表示关系运算符，0表示不满足条件，1表示满足条件。2.3.3 逻辑运算符 MATLAB提供元素方式和比特方式等逻辑运算符。元素方式逻辑运算符的用法和功能如下表所示，其中例子采用如下矩阵：元素方式逻辑运算符&、|和 与函数and()、or()和not()是等价的。比特方式逻辑运算符只接受逻辑和非负整数类型的输入变量，它是针对输入变量的二进制进行逻辑运算。比特方式逻辑运算符的用法和功能如下表所示，表中例子采用A=28和B=200，其对应的二进制分别为11100和11001000。2.3.4 运算优先级 运算符的优先级决定表达式求值顺序;具有相同优先级的运算符从左到右依次进 行运算;不同优先级的运算符采用先进行优先高的 运算。运算符的优先等级表运算符的优先等级表 由表中可以看到，括号的优先级别最高，因此可以用括号来改变默认的优先等级。2.4 字符串处理函数 2.4.1 字符串的构造 2.4.2 字符串的比较 2.4.3 字符串的查找和替换 2.4.4 字符串与数值间的转换 MATLAB提供了丰富的字符串操作，包括字符串的创建、合并、比较、查找以及与数值之间的转换。2.4.1 字符串的构造 在MATLAB中，可以用一对单引号来表示字符串。2.4.2 字符串的比较 1字符串比较函数 2用关系运算符比较字符串 在MATLAB中提供了对字符串、字符串数组和字符子串的比较功能。1字符串比较函数 在MATLAB中，字符串比较函数如下表所示。2用关系运算符比较字符串 在MATLAB中，可以对字符串运用关系运算符，但要求两个字符串具有相同的长度，或者其中一个是标量。2.4.3 字符串的查找和替换 MATLAB提供的一些字符串查找和替换函数如下表所示。2.4.4 字符串与数值间的转换 MATLAB提供的一些数值转换为字符串函数如下表所示。续表 MATLAB提供的一些字符串转换为数值函数如下表所示。习 题1计算复数3+4i与56i的乘积。2构建结构体Students，属性包含Name、Age 和Email，数据包括Zhang,18,、Wang,21,和Li,，构建后读取 所有Name属性值，并且修改Zhang的Age属 性值为19。3用满矩阵和稀疏矩阵存储方式分别构造下述矩 阵：4采用向量构造符得到向量1,5,9,41。5按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：6 分别删除第5题两个结果的第2行。7 分别将第5题两个结果的第2行最后3列的数值 改为11 12 13。8 分别查看第5题两个结果的各方向长度。9 分别判断pi是否为字符串和浮点数。10分别将第5题两个结果均转换为29的矩阵。11计算第5题矩阵A的转秩。12分别计算第5题矩阵A和B的A+B、A.*B和 AB。13判断第5题矩阵A和B中哪些元素值不小于4。14分别用函数strcat()和矩阵合并符合并如下字 符串：The picture is 和 very good。15创建字符串数组，其中元素分别为Picture 和 Pitch 。16在第14题结果中查找字符串e。17在第15题结果中匹配字符串Pi。18将字符串very good转换为等值的整数。19将十进制的50转换为二进制的字符串。20将十六进制的字符串50转换为三进制的整 数。