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MATLABMATLAB快速入门快速入门1目目 录录 l MATLAB基本操作l MATLAB数值计算l MATLAB图形处理l MATLAB编程技巧2一、MATLAB的启动与退出1、MATLAB系统的启动（1）在桌面上双击MATLAB快捷方式图标。（2）在开始菜单中单击MATLABMATLAB6.5项。（3）在MATLAB安装目录MATLAB6p5中双击MATLAB快捷方式。（4）在MATLAB安装目录MATLAB6p5binwin32中双击MATLAB.exe图标。2、MATLAB系统的退出（1）点击操作桌面的关闭按钮。（2）执行操作桌面fileExit MATLAB命令。（3）在命令窗口中输入命令exit或quit，并回车。（4）用快捷键Ctrl+Q。1 MATLAB的基本操作3二、二、MATLABMATLAB窗口窗口 启动MATLAB后，将显示包括四个窗口l命令窗口（command windows）l工作空间窗口（workspace）l命令历史窗口（command history windows）l当前路径窗口（current directory）4（1 1）命令窗口）命令窗口(Command Window)(Command Window)lMATLAB是交互式的语言，输入命令即给出运算结果。而命令窗口则是MATLAB的主要交互窗口，用于输入和编辑命令行等信息，显示结果（图形除外）。l当命令窗口中出现提示符“”时，表示MATLAB已经准备好，可以输入命令、变量或运行函数。提示符总是位于行首。l在每个指令行输入后要按回车键，才能使指令被MATLAB执行。5（2 2）工作空间工作空间(Workspace)(Workspace)l工作空间用于保存MATLAB变量的信息。l在工作空间可以对变量进行观察、编辑、保存和删除。l保存在工作空间中的自定义变量，直到使用了“clear”命令清除工作空间或关闭了MATLAB系统才被清除。l在命令窗口中键入“whos”命令，可以显示出保存在工作空间中的所有变量的名称、大小、数据类型等信息，如果键入“who”命令，则只显示变量的名称。6（3 3）命令历史窗口命令历史窗口(Command History)(Command History)l命令历史窗口记录用户每一次启动MATLAB的时间以及在命令窗口运行过的所有指令。l命令历史窗口中的指令可以被复制到命令窗口重新运行。l如果要清除掉这些记录，可以选择“Edit”菜单中的“Clear Command History”项。7（4 4）当前路径窗口）当前路径窗口(Current Directory)(Current Directory)l当前路径窗口也称为当前目录窗口。可以显示或改变当前目录。l当前目录指的是MATLAB运行文件时的工作目录。只有在当前目录或搜索路径下的文件及函数可以被运用或调用，如果没有特殊指明，数据文件也将储存在当前目录下。l如果要建立自己的工作目录，在运行文件前必须将该文件所在目录设置为当前目录。8三、三、MATLABMATLAB的帮助系统的帮助系统帮助命令 帮助命令是查询函数语法的最基本的方法，查询信息直接显示在命令窗口。帮助命令有help、lookfor。lhelp 函数名%显示关于某个具体函数的功能、调用格式、及相关函数。lhelp 帮助主题%列出指定主题下的函数。例如：help elfun%列出所有基本函数。llookfor image%查找有关图像的函数和命令9四、四、MATLABMATLAB的运行方式的运行方式1、命令行运行方式 在MATLAB的应用中，最基本、最简单的应用，就是在命令窗口中直接输入命令来实现计算或绘图功能。MATLAB命令行的一般形式为：l变量表达式 A=1+2l表达式 1+2 10命令行运行方式（续）命令行运行方式（续）使用MATLAB最简单的方式是将MATLAB的命令窗口看作计算器，通过输入数学算式直接计算。12345 ans=15 如果在输入的表达式后面跟上分号“；”，那么运行后就不会马上显示运算的结果，必须键入输出变量后才能显示运算结果。用分号关闭不必要的输出会使程序运行速度成倍甚至成百倍地提高。12345；则不会马上显示运算结果，要得到运算结果，必须 ans 则显示结果为 ans=1511命令行运行方式（续）命令行运行方式（续）如果在表达式后面跟上逗号“，”或什么都不跟，运行后会马上显示该表达式的运算结果。如果一个表达式很长，可以用续行号“”将其延续到下一行。1+2+3+4+5+%注意加号写在本行。6+7+8+9+10 则输出结果 ans=55 12在一行中也可以写几个语句，它们之间用逗号“，”或分号“；”隔开。A=1,2,3.3,sin(4),X=1966/310+1 则输出结果 A 1.0000 2.0000 3.3000,-0.7568 X=7.3419。命令行运行方式（续）命令行运行方式（续）132 2、mm文件运行方式文件运行方式 l所谓m文件，就是用MATLAB语言编写的、可以在MATLAB中运行的程序。它是以普通文本格式存放的，故可以用任何文本编辑软件进行编辑。MATLAB提供的m文件编辑器就是程序编辑器。l在File菜单中选择NEW，再选择M-file，或点击新建图标，就可以调出m文件编辑器，用户可以用此编辑器编写m文件。14（1 1）命令文件）命令文件 l如果要输入较多的命令，或者要经常对某些命令进行重复的输入，则可以将这些命令按执行顺序存放在一个m文件中，以后只要在MATLAB的命令窗口中输入该文件的文件名，系统就会调入该文件并执行其中的全部命令。这种形式就是MATLAB的命令文件。15命令文件（续）命令文件（续）l求满足1+2+3+n100的最大正整数n的MATLAB程序为：sum=0;n=0;%赋初始值while sum=100，故应 对sum减nn=n-1;%当循环结束时有sum=100，故 应对n减1n,sum%显示最大正整数n以及和sum16命令文件（续）命令文件（续）l将上述程序存入文件fl.m，然后在命令窗口键入fl 显示结果为n=13sum=91l指出：程序中由符号“%”开始的文字都是注释文字，用来对程序或程序行行进行注释说明，符号“%”称为注释符，MATLAB在执行时将忽略“%”后的内容。17（2 2）函数文件）函数文件函数文件是另一类m文件，可以像库函数一样方便地被调用，MATLAB提供的许多工具箱，是由函数文件组成的。对于某一类特殊问题，用户可以建立系统的函数文件，形成专用工具箱。函数文件的第一行有特殊的要求，它必须遵循如下的形式：function=()其他各行都是程序运行语句，没有特别要求。函数文件的文件名必须是.m。18函数文件（续）函数文件（续）实现符号函数运算功能的函数m文件为：function y=sgn(x)%这是一个定义符号函数 y=sgn(x)的函数文件。if xx=4/3*pi;y=3*sgn(sin(x)显示结果为:y=-320五、五、MATLABMATLAB的常用命令的常用命令 MATLAB可以通过菜单对工作着的窗口进行操作，也可以通过键盘在命令窗口输入命令进行操作，下面给出几个常用的通用命令。lquit 关闭MATLABlexit 关闭MATLABlclc 清除MATLAB命令窗口中的所有显示内容lclear 清除工作空间中保存的所有变量 其他命令可以在学习应用中逐步熟悉。21六、六、MATLABMATLAB的基本运算的基本运算运算数学表达式MATLAB运算符MATLAB表达式示例加a+b+a+b1+2减a-b-a-b5-3乘ab*a*b2*3除a b/(右除)或(左除)a/b或ba 6/2或26幂abab23指出：右除相当于通常的除法。22七、七、MATLABMATLAB的变量与函数的变量与函数1、变量l变量就是在程序的运行过程中，其数值可以变化的量（数据），它可以代表一个或若干个内存单元（变量的地址）中的数据。为了对所有的变量所对应的存储单元进行访问，需要给变量命名。lMATLAB变量命名的规则是：以字母开头，后面可以跟字母、数字或下划线。不超过31个字符。字符间不可以留空格。区分大小写。23MATLABMATLAB的变量与函数（续）的变量与函数（续）l系统变量变量名意义ans用于存储计算结果的默认变量pi圆周率inf(Inf)无穷大，例如1/0 eps计算机的最小数，和1相加产生比1大的数，在pc机上为252。NaN(nan)不定量，如0/0 i或j虚数单位，i=j=sqrt(-1)242 2、函数、函数l数学函数函数名含义函数名含义abs(x)x的绝对值atant(x)x的反正切sqrt(x)x的平方根cot(x)x的余切exp(x)e的x次方acot(x)x的反余切sin(x)x的正弦log(x)x的自然对数cos(x)x的余弦log10(x)x的常用对数asin(x)x的反正弦sinh(x)双曲正弦acos(x)x的反余弦cosh(x)双曲余弦tan(x)x的正切25函数（续）函数（续）l机器函数 pause 程序将暂时停在该函数所在位置，击任意键程序继续执行 echo on 在命令窗口显示正在执行的程序指令 cputime 给出MATLAB所耗用的总机器时间 clock 给出日期及当前时间262 MATLAB的数值计算 MATLAB运算的基本数据对象是矩阵，标量可以看作是11的矩阵，向量可以看作是1n或n1的矩阵。因此，可以说MATLAB的数据结构就是矩阵，以矩阵运算为代表的基本运算功能一直是MATLAB引以为自豪的核心与基础。27一、矩阵的创建一、矩阵的创建l矩阵是线性代数的基本运算单元。l通常矩阵是指含有m行n列数值的矩形结构。矩阵中的元素可以是实数也可以是复数，由此可以将矩阵划分为实矩阵和复矩阵。lMATLAB支持线性代数所定义的全部矩阵运算。l在MATLAB中创建矩阵应遵循以下原则：矩阵的元素必须在方括号“”中。矩阵的同行元素之间用空格或逗号“，”分隔。矩阵的行与行之间用分号“；”或回车符分隔。矩阵的尺寸不必预先定义。矩阵元素可以是数值、变量、表达式或函数。如果矩阵元素是表达式，系统将自动计算出结果。28矩阵的创建（续）矩阵的创建（续）1、直接输入法在命令窗口按规则输入方式创建矩阵 例1.在命令窗口创建简单的数值矩阵。A=1 3 2;3 1 0;2 1 5 回车后在命令窗口显示如下结果 A=1 3 2 3 1 0 2 1 5 例2.在命令窗口创建带运算表达式的矩阵，不显示结果。y=sin(pi/3),cos(pi/6);log(20),exp(2);输入“y”回车，在命令窗口显示出来。y 显示出的结果为 y=0.8660 0.8660 2.9957 7.389129矩阵的创建（续）矩阵的创建（续）2、通过m文件创建矩阵将矩阵建立为m文件 先将矩阵按创建原则写入一个m文件中，在MATLAB命令窗口或程序中直接运行该m文件（输入该m文件名），即可将矩阵调入工作空间。3、通过函数创建矩阵函数功能eye(n)产生n阶单位矩阵ones(m,n)产生mn矩阵，元素都是“1”zeros(m,n)产生mn矩阵，元素都是“0”(零矩阵)产生空矩阵30矩阵的创建（续）矩阵的创建（续）4、其他构造矩阵的方法冒号法1冒号法构造向量冒号表达式的一般格式为：向量名初值：步长：终值。例4.在窗口输入 x=0:0.5:2回车后显示x=0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000。例5.在命令窗口输入 x=2:-0.5:0回车后显示x=2.0000 1.5000 1.0000 0.5000 031矩阵的创建（续）矩阵的创建（续）指出：步长可以省略，省略步长，则步长为1。步长可以为负，此时初值大于终值。向量的元素比较多而又有增减规律时，这种方法非常便利。冒号法表示向量时，向量的全体成员是从初值开始，以步长为增量，直到不超过终值的所有元素构成的序列。冒号法的应用可以避免使用循环，提高程序运行速度。32矩阵的创建（续）矩阵的创建（续）2冒号法构造矩阵一般格式为：A(:,j):表示矩阵A的第j列；A(i,:):表示矩阵A的第i行。例6.建立矩阵 。解：A(1,:)=1:5%设置矩阵的第1行A=1 2 3 4 533矩阵的创建（续）矩阵的创建（续）A(2,:)=6:10%设置矩阵的第2行A=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A(3,:)=11:15%设置矩阵的第3行，设置完成A=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1534二、矩阵的运算二、矩阵的运算 MATLAB对于矩阵与矩阵之间的运算的处理方法与线性代数中的相同 运算运算符表达式加+A+B减-A-B乘*A*B除/(右除)或(左除)A/B或BA 幂Ap转置(单引号)A35矩阵的运算（续）矩阵的运算（续）例8.求下面方程组的根。解：解线性方程组，可以使用矩阵的左除“”，即XAB。A=2,1,-3;3,-2,2;5,-3,-1;B=5;5;16;%列向量 X=AB X=1 -3 -2 36矩阵的运算（续）矩阵的运算（续）指出：线性方程组A*XB有两种解法：X=AB或X=inv(A)*B，但一般用第一种解法，在MATLAB中，第二种解法所用时间是第一种解法的50倍。可以看出，同样解线性方程组，不同的算法的效率是有极大差距的，可见优化和选择算法是非常重要的。求逆运算inv(A)是重要的代数运算。37三、矩阵的操作三、矩阵的操作1、矩阵的大小测度 Size函数用来测试矩阵的大小，对于 矩阵A，size(A)返回一个行向量，它包含了矩阵的行数m和列数n。如果专门显示行数和列数，则可以采用如下格式：。例9.已知矩阵 ，求矩阵的大小。38矩阵的操作（续）矩阵的操作（续）解：A=1 1 1 1 1;1 2 3 4 5;1 3 6 10 15 设A为已知矩阵A=1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 15 d=size(A)测试矩阵A的大小d=3 5 d1=size(A,1)测试矩阵的行数d1=3 d2=size(A,2)测试矩阵的列数d2=539矩阵的操作（续）矩阵的操作（续）2、矩阵的元素操作例10.已知矩阵 ，写出矩阵的元素A(2,3),将A(3,5)改为1。解：A=1 1 1 1 1;1 2 3 4 5;1 3 6 10 15A=1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 1540矩阵的操作（续）矩阵的操作（续）A(2,3)ans=3 A(3,5)=-1A=1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 -141矩阵的操作（续）矩阵的操作（续）3、矩阵块的操作 利用冒号表达式对矩阵进行拆分、提取子矩阵是矩阵操作的重要方面。提取的规则是A(:,j)表示取矩阵A的第j列的全部元素；A(i,:)表示取矩阵A的第i行的全部元素；A(i,j)表示取矩阵A的第i行第j列交叉位置的元素；A(i:i+m,:)表示取矩阵A的第ii+m行的全部元素；A(:,k:k+n)表示取矩阵A的第kk+n列的全部元素；A(i:i+m,k:k+n)表示取矩阵A的第ii+m行内并在第kk+n列中的全部元素。42矩阵的操作（续）矩阵的操作（续）例12.拆分矩阵的例子。A=1 1 1 1 1;1 2 3 4 5;1 3 6 10 15A=1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 15 A(2,3)ans=3 A(3,5)=-1A=1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 -143矩阵的操作（续）矩阵的操作（续）A=1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20A=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A(1,:)ans=1 2 3 4 544矩阵的操作（续）矩阵的操作（续）A(:,2:4)ans=2 3 4 7 8 9 12 13 14 17 18 19 A(2:3,4:5)ans=9 10 14 15 A(2:3,1:2:5)ans=6 8 10 11 13 1545矩阵的操作（续）矩阵的操作（续）例13.组合矩阵的例子。A=1,2;3,4A=1 2 3 4 B=2,3;4,5B=2 3 4 5 A,Bans=1 2 2 3 3 4 4 546矩阵的操作（续）矩阵的操作（续）A;Bans=1 2 3 4 2 3 4 5 A;6,7ans=1 2 3 4 6 747矩阵的操作（续）矩阵的操作（续）冒号表达式是MATLAB中非常重要的、应用非常广泛、也非常灵活的工具。利用冒号表达式比利用循环语句赋值解决同一问题要快得多，所以实际编程时一般应当尽量采用冒号表达式而不是用循环。483 MATLAB的图形处理49MATLABMATLAB的图形处理的图形处理(续）续）x,y,z=sphere(30);surf(x,y,z),box50二维图形的绘制二维图形的绘制一、二维图形的绘制1、数据绘图命令plotplot(y)当y为向量时，以y的分量为纵坐标，以元素序号为横坐标，用直线依次连接数据点，绘制曲线。若y为实数矩阵，按列绘制每一列所对应的曲线，图中曲线数等于矩阵的列数。plot(x,y)若y和x为同维向量，以x为横坐标，以y为纵坐标绘制连线图。若x是向量，y是行数或列数与x的长度相等的矩阵，则绘制多条不同色彩的连线图，x被作为这些曲线的共同坐标。若x和y是同型的矩阵，则以x和y的对应列元素为横纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。plot(x,y1,x,y2,)以公共的x元素为横坐标，以y1，y2，y3，元素为纵坐标值绘制多条曲线。51二维图形的绘制（续）二维图形的绘制（续）例1以向量y=(1,2,5,4.5,3,6,1)的各个分量为纵坐标，分量序号为横坐标绘制顺序连接线。解：输入命令 y=1 2 5 4.5 3 6 1;plot(y)52二维图形的绘制（续）二维图形的绘制（续）53二维图形二维图形(续续)例2.画出一条正弦曲线和一条余弦曲线。x=0:pi/10:2*pi;%构造向量 y1=sin(x);%构造对应的y1坐标 y2=cos(x);%构造对应的y2坐标 plot(x,y1,x,y2)%画出一个以x为横坐标，y1，y2为纵坐标的图形 指出：构造向量采用了所谓的冒号法，格式为 向量名初值:步长：终值%步长为1时可以省略。plot是针对向量或矩阵的列来绘制曲线的，也就是说，使用plot之前必须首先定义好曲线上每一点的x坐标和y坐标。在上述的格式中，x和y都可以是表达式。如果自变量的间隔取得比较大，光滑的曲线就会显示出折线的本来面貌。54二维图形二维图形(续续)55二维图形绘制二维图形绘制(续）续）MATLAB绘制的其它图像的例子:例5.某次考试学生成绩优秀的占8%，良好的占20%，中等的占36%，及格的占24%，不及格的占12%。分别用饼图和条形图表示。解：x=8 20 36 24 12;subplot(221);pie(x,1 0 0 0 1);title(饼图);subplot(222);bar(x,grpup);title(垂直条形图);subplot(223);bar(x,stack);title(累加值为纵坐标的垂直条形图);subplot(224);barh(x,group);title(水平条形图);56fplot(fplot(续）续）572 2、绘图控制命令、绘图控制命令（1）曲线控制命令 在使用plot等命令绘制曲线时可以指定曲线的颜色、线型和数据点图标。基本的调用格式为 plot(x,y,color line-style marker)颜色控制符表字符颜色字符颜色b蓝色m紫红色c青色r红色g绿色w白色k黑色y黄色58绘图控制绘图控制(续续)线型控制符表线型格式实线（默认）点线点划线虚线符号-:-.-59绘图控制绘图控制(续续)数据点标记控制符表标记符号数据点形式标记符号数据点形式.实心圆点大于号o(字母)空心圆点x=0:0.2:8;y=sin(x);plot(x,y,r:x)62绘图控制绘图控制(续续)63（2 2）图形的标注命令）图形的标注命令图形标注函数函数意义title()给图形添加标题xlabel()标记横坐标ylabel()标记纵坐标text(x,y,)在x，y所定义的位置标注gtext()该命令提示在鼠标指定位置（光标显示为“”标注)axis(xmin xmax ymin ymax)指定显示范围Grid on(/of)添加或取消网格线64图形的标注图形的标注(续续)例7.给例2的图形加入网格和标注。(f2)x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2)grid on%添加网格 xlabel(x轴)%横坐标名 ylabel(y轴)%纵坐标名 title(正弦函数和余弦函数曲线)%标题 text(1.5,0.3,cos(x)%指定位置标注 gtext(sin(x)%用鼠标选择位置标注 axis(0 2*pi-1.2 1.2)%设置坐标轴的最大最 小值65图形的标注图形的标注(续续)66（3 3）图形的比较显示命令）图形的比较显示命令 默认的情况下，MATLAB每一次使用plot函数进行绘图，都将清除原有的图形，但有时候我们希望后面绘制的图形能和前面所绘制的图形进行比较。此时我们有两种方法，一是采用hold on(/off)命令,在同一个图形窗口中绘制新的图形叠加在原有的图形上。二是采用subplot(n,m,k)命令，将图形窗口分割成几个小窗口，在每个窗口中画出一个图形。hold on(/off)保持绘图命令 subplot(n,m,k)将图形窗口分成n行m列个格子，在 第k个格子绘图，格子按从上到下依行计数。67图形的比较显示（续）图形的比较显示（续）例8.在同一个窗口中，使用两次plot函数 绘制两条曲线。x=0:0.2:12;plot(x,sin(x),-)hold on plot(x,cos(x),:)68图形的比较显示（续）图形的比较显示（续）69图形的比较显示（续）图形的比较显示（续）例9把当前窗口分割成四个区域，绘制四条函数曲 线。(f3)x=0:0.05:8;y1=2*sin(x);y2=2*cos(x);y3=sin(2*x);y4=cos(2*x);subplot(2,2,1);plot(x,y1);title(2sinx)70图形的比较显示（续）图形的比较显示（续）subplot(2,2,2);plot(x,y2);title(2cosx)subplot(2,2,3);plot(x,y3);title(sin2x)subplot(2,2,4);plot(x,y4);title(cos2x)71图形的比较显示（续）图形的比较显示（续）72二、三维图形的绘制二、三维图形的绘制1、和二维图形相对应，MATLAB提供了一个三维曲 线绘制命令plot3，它的应用和plot类似，只是多了z方向的数据。例10.绘制一条三维曲线。clear clc z=0:pi/50:10*pi;x=sin(z);y=cos(z);plot3(x,y,z)73三维图形（续）三维图形（续）74三维图形（续）三维图形（续）2、绘制三维曲面的命令则有mesh(x,y,z)或surf(x,y,z)。它们的区别在于，前者绘制出的是一个用网格近似的曲面，后者绘制出的是一个真正表面图。例11.绘制多峰函数图。z=peaks(40);mesh(z);surf(z);peaks称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。75三维图形（续）三维图形（续）76三维图形（续）三维图形（续）771、及时清空工作空间 在每一个程序的开头加上clear命令，以清空内存中的自定义变量。2、注释 为了增强程序的可读性，程序中要注意编写注释。3、优化程序 1直接使用矩阵与向量，避免使用循环。2不显示不必要的中间结果。3对大型矩阵预先定义维数。4优先使用内部函数。5充分利用其他高级语言。6设置断点调试。7测试程序执行时间 tic用于启动秒表，toc用于停止秒表。tic和toc返回的是变量elapsed_time。4 MATLAB编程技巧78MATLABMATLAB编程技巧编程技巧例1.建立一个100100的魔方矩阵，并测定运行时间。解：tic%开始计时 A=magic(100);%运行程序,magic是魔方矩阵函数。toc%结束计时，显示所耗时间。在命令窗口观察运行结果为。elapsed_time=109.09404、注意格式5、利用帮助和演示 6、特别提示自定义变量和函数的名称不能和MATLAB命令及内部函数重名。MATLAB不支持汉字，汉字不能出现在变量名和函数名中。MATLAB对大小写敏感。79