MATLAB基础与应用-计算机仿真软.ppt

第第6 6章章 仿真软件仿真软件 MATLAB MATLAB基础与应用基础与应用 第六章第六章 仿真软件仿真软件MATLAB基础与应用基础与应用示例演示示例演示第一节第一节 引言引言第二节第二节 MATLAB MATLAB 基础基础第三节第三节 图形与可视化图形与可视化第四节第四节 线性系统分析与设计线性系统分析与设计第五节第五节 SIMULINK SIMULINK基础基础先看几个例子：先看几个例子：先看几个例子：先看几个例子：（1 1 1 1）计算下列线性方程的解：）计算下列线性方程的解：）计算下列线性方程的解：）计算下列线性方程的解：（2 2 2 2）绘制如下的图形：）绘制如下的图形：）绘制如下的图形：）绘制如下的图形：li1.mli1.mli1.mli1.mli2.mli2.m（3 3 3 3）画出该连续系统的根轨迹。（自控）画出该连续系统的根轨迹。（自控）画出该连续系统的根轨迹。（自控）画出该连续系统的根轨迹。（自控P253)P253)P253)P253)（4 4 4 4）完成以下控制系统的阶跃响应仿真曲线。）完成以下控制系统的阶跃响应仿真曲线。）完成以下控制系统的阶跃响应仿真曲线。）完成以下控制系统的阶跃响应仿真曲线。li3.mli3.mli4.mdlli4.mdl6.1 引言一一、MATLABMATLAB的历史背景的历史背景 全名：矩阵实验室全名：矩阵实验室(MATrix LABoratory）是以数值计算、数据图示为基础，包含多种专是以数值计算、数据图示为基础，包含多种专业工具箱，适合多学科、多平台的功能强劲的业工具箱，适合多学科、多平台的功能强劲的大型软件。大型软件。70年代，由美国年代，由美国New Mexico大学计算机系大学计算机系主任主任Cleve Moler讲授线性代数时编写，受到讲授线性代数时编写，受到师生的欢迎而广为流传。师生的欢迎而广为流传。1984年成立年成立MathWorks公司，并把公司，并把MATLAB正正式推向市场。式推向市场。MATLAB的内核采用的内核采用C语言编写，语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。图视功能。在此之前，国际上的数值计算软件包大多使用在此之前，国际上的数值计算软件包大多使用Fortran、C编写，缺点：适应面窄、可扩充性编写，缺点：适应面窄、可扩充性差、不开放等，难以推广应用。差、不开放等，难以推广应用。MATLAB的出现打破了这一局面，它的高度适的出现打破了这一局面，它的高度适应性、可扩充性等优良特性吸引了很多科学界应性、可扩充性等优良特性吸引了很多科学界人士，很多人开始在人士，很多人开始在MATLAB上开发自己的应上开发自己的应用工具箱，用工具箱，MATLAB一步步壮大起来。一步步壮大起来。MATLAB由由原原来来的的只只有有UNIX版版本本，发发展展到到DOS版版、Windows版版等等多多种种版版本本；目目前前，已已发发展展到到了了7.2版版本本，其其中中包包含含的的工工具具箱箱有有30多多 个个，还还 有有 很很 多多 MATLAB工工 具具 箱箱 可可 以以 从从Internet网网络络上上取取到到，包包含含的的学学科科很很多多，并并且且比较多的工具箱是免费的。比较多的工具箱是免费的。（1 1）语言简洁紧凑，有丰富的数学库函数）语言简洁紧凑，有丰富的数学库函数 包括矩阵各种运算。如：正交变换、三角包括矩阵各种运算。如：正交变换、三角分解、特征值、常见的特殊矩阵等。分解、特征值、常见的特殊矩阵等。包括各种数学运算功能，从最基本的包括各种数学运算功能，从最基本的sumsum、sinsin、coscos等到复杂的如：数值微分、积分、插等到复杂的如：数值微分、积分、插值、求极值、方程求根、常微分方程的数值解值、求极值、方程求根、常微分方程的数值解等，还有各种特殊函数等，还有各种特殊函数。二、二、MATLAB语言的主要特点语言的主要特点（2 2）语法限制不严格，程序设计自由度大）语法限制不严格，程序设计自由度大（3 3）源程序的开放性，源程序的开放性，除内部函数以外的所有除内部函数以外的所有文件都是可读可改的源文件。文件都是可读可改的源文件。（4 4）具有很好的图视系统）具有很好的图视系统 可方便地画出可方便地画出两维两维和三维图形。和三维图形。图形用户界面图形用户界面GUIGUI制作工具，可以制作用户制作工具，可以制作用户菜单和控件。菜单和控件。高级图形处理。如：色彩控制、句柄图形、高级图形处理。如：色彩控制、句柄图形、动画等。动画等。（5 5）使用方便，具有很好的扩张功能。使用方便，具有很好的扩张功能。M M文件可转变为独立于平台的文件可转变为独立于平台的EXEEXE可执行文件。可执行文件。使用使用MATLAB语言编写的程序可以直接运行，语言编写的程序可以直接运行，无需编译。无需编译。MATLABMATLAB的应用接口程序的应用接口程序APIAPI使用户可以在使用户可以在FORTRANFORTRAN或或C C中中,把把MATLABMATLAB当作计算引擎使用。当作计算引擎使用。可以直接处理声言和图形文件。可以直接处理声言和图形文件。工具箱又分成工具箱又分成功能性功能性工具箱、工具箱、学科性学科性工具箱两工具箱两类：功能性工具箱主要用来扩充图示建模、符号类：功能性工具箱主要用来扩充图示建模、符号计算、文字处理及与硬件实时交互功能，如计算、文字处理及与硬件实时交互功能，如Simulink、Symbolic Math、Notebook等，能等，能用于多种学科。用于多种学科。学科性工具箱是专业性比较强的如：学科性工具箱是专业性比较强的如：控制系统控制系统设计、通讯、财政金融、频域系统辩识、模糊逻设计、通讯、财政金融、频域系统辩识、模糊逻辑、图象处理、神经网络、鲁棒控制、信号处理、辑、图象处理、神经网络、鲁棒控制、信号处理、统计、系统辩识、实时仿真、统计、系统辩识、实时仿真、DSP工具、非线性工具、非线性控制器设计、电力系统仿真等控制器设计、电力系统仿真等。（4 4）具有若干功能强大的应用工具箱。）具有若干功能强大的应用工具箱。n 1、了解、了解MATLABMATLAB的特点及应用领域。的特点及应用领域。n n 3 3、掌握、掌握MATLABMATLAB语言的程序设计方法。语言的程序设计方法。n n三、三、目的和要求目的和要求:n n 2 2、掌握、掌握MATLABMATLAB环境的基本使用方法和数学运算。环境的基本使用方法和数学运算。n n 4 4、掌握、掌握MATLABMATLAB的图形绘制方法。的图形绘制方法。n n 5 5、掌握分析设计线性系统的方法。、掌握分析设计线性系统的方法。6 6、掌握、掌握SimulinkSimulink进行控制系统仿真基本方法。进行控制系统仿真基本方法。6.2 MATLAB6.2 MATLAB基础基础、MATLAB基本操作基本操作 ()工作空间的管理工作空间的管理 双击图标双击图标 可可启动启动matlab，通常进入，通常进入“命令窗口命令窗口”，可实现对工作空间，可实现对工作空间workspace的的管理，可执行管理，可执行matlab所有的命令，创建文件、所有的命令，创建文件、图形，完成运算等。图形，完成运算等。常用命令：常用命令：n n who who whoswhos查看工作空间中的变量；查看工作空间中的变量；n n helphelp按键入的标题提供帮助信息；按键入的标题提供帮助信息；n n lookforlookfor搜索所有搜索所有help,help,返回含关键词的项；返回含关键词的项；n n clear clear aaaa bb bb清除工作空间变量清除工作空间变量aaaa bb bb；n n clearclear清除工作空间所有变量；清除工作空间所有变量；n n save testsave test-工作空间变量存到工作空间变量存到test.mattest.mat文件中文件中 n n load testload test-从从test.mattest.mat读取变量到工作空间读取变量到工作空间(2)(2)设置工作路径设置工作路径路径设置很重要，否则可能无法读取某些文件，路径设置很重要，否则可能无法读取某些文件，导致程序无法进行。导致程序无法进行。路径设置有两种方法：路径设置有两种方法：命令方式：命令方式：直接在命令窗口用直接在命令窗口用path命令命令,显示已显示已规定的搜索路径；规定的搜索路径；path(path,c:aabbcc)可添可添加路径加路径,但退出但退出matlab后再次进入，不保留。后再次进入，不保留。菜单方式：菜单方式：FileSet Path进入，可方便地添加进入，可方便地添加和更改工作路径，而且只要和更改工作路径，而且只要save 后可保存住后可保存住。当前路径可在命令窗口的当前路径可在命令窗口的Current Directory处设置，可方便对文件进行处设置，可方便对文件进行open、save操作。操作。(3)(3)文件格式文件格式 MATLAB文件格式有两种文件格式有两种:在命令窗口下执行的在命令窗口下执行的脚本文件脚本文件,所用的变量都要所用的变量都要在工作空间中建立并获得，退出在工作空间中建立并获得，退出MATLAB后就释后就释放了。若想保留，可存储工作空间。放了。若想保留，可存储工作空间。可存取的可存取的M-file文件文件,在在FileNewM-file,进入进入Editor/Debugger窗口编辑窗口编辑M-file文件文件。M-fileM-file文件文件命令文件命令文件函数文件函数文件 用于把需在命令窗口执用于把需在命令窗口执行的命令放在一起便于修行的命令放在一起便于修改，无输入参数也无输出改，无输入参数也无输出参数。参数。用于把用于把重复重复的程序段封装的程序段封装起来，可以输入参数，也可起来，可以输入参数，也可输出参数，其变量为输出参数，其变量为局部变局部变量量，只有，只有输入输出参数输入输出参数保留保留在在工作空间工作空间。M-fileM-file文件文件命令文件命令文件函数文件函数文件脚本文件脚本文件MatlabMatlab文件形式文件形式1、变量变量 变量在使用前不需定义变量在使用前不需定义维数维数和和大小大小。命名规则：以字母打头、不含标点符号、最多不命名规则：以字母打头、不含标点符号、最多不超过超过19个字符，区分字母的个字符，区分字母的大小写大小写，如，如X1、x1、a、A等。另外要避免使用等。另外要避免使用特殊变量特殊变量。变量可按需要定义成变量可按需要定义成全局变量全局变量和和局部变量局部变量：、MATLAB MATLAB基本设计基本设计避免使用特殊变量：避免使用特殊变量：特殊变量特殊变量 取值取值NaN不定量不定量 如如0/0ans结果的缺省变量名结果的缺省变量名i j基本虚数单位基本虚数单位pi圆周率圆周率nargin函数的输入变量数目函数的输入变量数目eps计算机的最小数计算机的最小数nargout函数的输出变量数目函数的输出变量数目flops浮点运算数浮点运算数realmin最小的可用正实数最小的可用正实数inf无穷大无穷大 如如1/0realmax最大的可用正实数最大的可用正实数2 2、数据数据MATLAB的的数值数值计算都采用计算都采用双精度浮点运算双精度浮点运算，指定精度指定精度运算需用运算需用符号工具箱符号工具箱处理。在处理。在数值数值计算计算中只能改变数据的显示格式。中只能改变数据的显示格式。改变改变显示格式显示格式的方法的方法:菜单方式：菜单方式：File File Preference Preference中中Command Window Command Window Text Text display display Numeric format Numeric format中设置。中设置。MATLABMATLAB有有六种数据类型六种数据类型，每个类型都可为，每个类型都可为一维、二维和多维。一维、二维和多维。3 3、常用标点符号常用标点符号，和和；可用于隔开放在一行中的多条命令，或可用于隔开放在一行中的多条命令，或者命令的末尾，注意区别：者命令的末尾，注意区别：逗号逗号，显示运行结果显示运行结果分号分号；不显示运行的结果不显示运行的结果如果一行中无法写下一个完整命令，可在行如果一行中无法写下一个完整命令，可在行尾加入三个连续的点，表示命令余下的部分在下尾加入三个连续的点，表示命令余下的部分在下一行出现。一行出现。百分号百分号%之后的所有文字为注释，注释为单行型。之后的所有文字为注释，注释为单行型。4 4、简单数学运算、简单数学运算 MATLAB可以象计算器一样进行一些简单可以象计算器一样进行一些简单的数学运算的数学运算,如可直接输入如可直接输入16*12.2+25*1.82 计计算。算。常用运算符常用运算符有：有：MATLAB支持常用的支持常用的基本数学函数基本数学函数，要注，要注意只对弧度操作，如意只对弧度操作，如sin(30*pi/180)=0.5。复数运算复数运算不需要特殊处理，用不需要特殊处理，用i、j和和sqrt(-x)表表示，运算时与实数运算形式相同。还可以用示，运算时与实数运算形式相同。还可以用real、imag、abs、angle命令来表示一个复数的实部、命令来表示一个复数的实部、虚部、幅值和相角。虚部、幅值和相角。MATLAB MATLAB最基本、也是最重要的功能就是进行最基本、也是最重要的功能就是进行实数矩阵或者复数矩阵的运算。实数矩阵或者复数矩阵的运算。向量可作为矩阵的一行或者一列，标量向量可作为矩阵的一行或者一列，标量（一个数）优势则可以作为只含有一个元素的（一个数）优势则可以作为只含有一个元素的矩阵，故矩阵，故向量和标量都可以作为特殊矩阵来处向量和标量都可以作为特殊矩阵来处理理。矩阵的操作和命令和我们平时使用的形式。矩阵的操作和命令和我们平时使用的形式很相似。很相似。、矩阵运算矩阵运算矩阵表达式矩阵表达式 用用 表示，矩阵元素间用空格或逗号隔开，表示，矩阵元素间用空格或逗号隔开，行用分号隔开。行用分号隔开。如：如：a=1 2 3;4 5 6,b=7 8 9a=1 2 3;4 5 6,b=7 8 9矩阵转置矩阵转置用用A如：如：aa=a 对于复数矩阵是进行对于复数矩阵是进行Hermit转置，先对矩转置，先对矩阵元素转置，再逐项求取共轭数值。阵元素转置，再逐项求取共轭数值。p13.m1 1、矩阵表示和块操作矩阵表示和块操作n,m=size(A)返回矩阵返回矩阵A的的行数行数n,列数列数m n=length(A)=max(size(A)返回矩阵返回矩阵A的行的行数、列数的最大值，数、列数的最大值，矩阵块操作矩阵块操作 P15.m P15.m 可进行元素更改、插入子块、提取子块、可进行元素更改、插入子块、提取子块、重排子块、扩大子块等。冒号重排子块、扩大子块等。冒号“：”的应用：的应用：代表代表全部全部 矩阵大小的查询矩阵大小的查询 P14.mP14.m2、矩阵运算矩阵运算 1）矩阵与标量的运算矩阵与标量的运算 矩阵与标量进行矩阵与标量进行+-+-和乘方和乘方运算时，是完运算时，是完成矩阵的每个元素对标量的运算。成矩阵的每个元素对标量的运算。如如a=1 2 3;4 5 6,要运算要运算a1=a+2,a2=a-2,a3=a*2,a4=a/2;矩阵乘方时要求矩阵为方阵，如矩阵乘方时要求矩阵为方阵，如b=2 4;1 5,b1=b2%求平方求平方b*b b2=b(-1)%求求b的逆矩阵的逆矩阵b3=b(0.2)%对对b开次方开次方 p18.m .矩阵与矩阵的运算矩阵与矩阵的运算(1).矩阵的加减运算矩阵的加减运算矩阵的矩阵的维数完全相同维数完全相同时才能进行加减运算，时才能进行加减运算，如如 a=1 2 3;4 5 6,b=7;8;9,c=10 11 12 如计算如计算 c1=a+b;c2=b+c;前者由于前者由于a b 维数不等出错维数不等出错 p19.m(2).矩阵乘法运算矩阵乘法运算矩阵的矩阵的维数相容维数相容（a的列数的列数=b的行数）时才的行数）时才能进行能进行a*b的乘法运算，的乘法运算，若若a=1 2 3;4 5 6,b=1 2;3 4，则不相容。，则不相容。(3)矩阵除法运算有左除和右除两种：矩阵除法运算有左除和右除两种：左除：左除：左除：左除：AB=A AB=A-1-1B B，A A为方阵为方阵为方阵为方阵(X=AB(X=AB是是是是A*X=BA*X=B的解的解的解的解)右除：右除：右除：右除：A/B=AB A/B=AB-1-1，B B为方阵为方阵为方阵为方阵(X=A/B(X=A/B是是是是X*B=AX*B=A的解的解的解的解)通常通常通常通常ABA/BABA/B p20.m p20.m(4).矩阵点运算矩阵点运算 矩阵有矩阵有*/，向量有，向量有 .*./.。但。但矩阵也可用点运算，是矩阵对应元素之间的直接矩阵也可用点运算，是矩阵对应元素之间的直接运算运算(element by element)。点乘、点除要求矩。点乘、点除要求矩阵的维数相同。阵的维数相同。P21.m3 3、常用特殊矩阵和矩阵函数、常用特殊矩阵和矩阵函数常用矩阵函数常用矩阵函数命令命令命令命令说明说明说明说明d=eig(A)d=eig(A)d=eig(A)d=eig(A)矩阵特征值矩阵特征值矩阵特征值矩阵特征值v,d=eig(Av,d=eig(Av,d=eig(Av,d=eig(A)矩阵特征值和特征向量矩阵特征值和特征向量矩阵特征值和特征向量矩阵特征值和特征向量det(A)det(A)det(A)det(A)行列式计算行列式计算行列式计算行列式计算inv(A)inv(A)inv(A)inv(A)求逆求逆求逆求逆poly(A)poly(A)poly(A)poly(A)特征多项式特征多项式特征多项式特征多项式trace(A)trace(A)trace(A)trace(A)对角元素之和对角元素之和对角元素之和对角元素之和rank(A)rank(A)rank(A)rank(A)矩阵的秩矩阵的秩矩阵的秩矩阵的秩orth(A)orth(A)orth(A)orth(A)正交化正交化正交化正交化常用特殊矩阵常用特殊矩阵命令命令命令命令说明说明说明说明A=A=A=A=空矩阵空矩阵空矩阵空矩阵A=eye(n)A=eye(n)A=eye(n)A=eye(n)N N维单位矩阵维单位矩阵维单位矩阵维单位矩阵A=ones(n,m)A=ones(n,m)A=ones(n,m)A=ones(n,m)全部元素都为全部元素都为全部元素都为全部元素都为1 1的矩阵的矩阵的矩阵的矩阵A=zeros(n,m)A=zeros(n,m)A=zeros(n,m)A=zeros(n,m)全部元素都为全部元素都为全部元素都为全部元素都为0 0的矩阵的矩阵的矩阵的矩阵A=rand(n,m)A=rand(n,m)A=rand(n,m)A=rand(n,m)元素为元素为元素为元素为0 0到到到到1 1之间均匀分布的随机矩阵之间均匀分布的随机矩阵之间均匀分布的随机矩阵之间均匀分布的随机矩阵A=randn(n,m)A=randn(n,m)A=randn(n,m)A=randn(n,m)元素为零均值单位方差正态分布的随机矩阵元素为零均值单位方差正态分布的随机矩阵元素为零均值单位方差正态分布的随机矩阵元素为零均值单位方差正态分布的随机矩阵 MATLAB被成为第四代编程语言，具有极高被成为第四代编程语言，具有极高的编程效率，而且简单易学。的编程效率，而且简单易学。一、一、M文件文件分成分成命令命令文件文件(脚本文件脚本文件)和和函数函数文件两种：文件两种：命令文件命令文件 用于把需在命令窗口执行的命令放在一起便用于把需在命令窗口执行的命令放在一起便于修改，无输入参数也无输出参数，比函数文于修改，无输入参数也无输出参数，比函数文件简单。件简单。6.2.4 MATLAB6.2.4 MATLAB程序设计程序设计 命令文件可对工作空间的变量进行操作，命令文件可对工作空间的变量进行操作，而且运行后而且运行后，所产生的所有变量都驻留在，所产生的所有变量都驻留在工作工作空间，可被其它空间，可被其它M文件或文件或 SIMULINK直接引用直接引用（例（例mfile1、2），直到），直到关闭关闭MATLAB或使用或使用清除指令清除指令clear。若要被某若要被某函数文件函数文件引用，则必须定义为全引用，则必须定义为全局变量（局变量（glabol a b）。）。用于把重复的程序段封装起来，完成复杂用于把重复的程序段封装起来，完成复杂任务，可以输入输出参数，输入输出变量可以任务，可以输入输出参数，输入输出变量可以是标量、数组、矩阵或字符串，也可以没有输是标量、数组、矩阵或字符串，也可以没有输入输出参数。入输出参数。函数文件的笫一行总是以函数文件的笫一行总是以“function”引导引导的的“函数申明行函数申明行”。基本格式：。基本格式：function y1,y2,=myfunc(x1,x2,)函数文件函数文件关键字关键字关键字关键字输出变量输出变量输出变量输出变量函数名函数名函数名函数名输入变量输入变量输入变量输入变量 M函数文件有自己的工作空间，与函数文件有自己的工作空间，与MATLAB工作空间分开，二者之间由输入输出工作空间分开，二者之间由输入输出变量联系；变量联系；M函数除输入输出变量外都是局部变量，函数除输入输出变量外都是局部变量，在该函数返回后就自动清除掉了。若要在工作在该函数返回后就自动清除掉了。若要在工作空间起作用，则定义为全局变量，并且应在工空间起作用，则定义为全局变量，并且应在工作空间和作空间和M函数中都要函数中都要同时同时定义。定义。函数名和函数文件名最好统一，以免出错。函数名和函数文件名最好统一，以免出错。函数申明行：函数申明行：函数申明行：函数申明行：位于函数文件的首行，以关键字位于函数文件的首行，以关键字 function 开头，函数名以及函数的输入输出变量都在这一行被定开头，函数名以及函数的输入输出变量都在这一行被定义。义。笫一注释行：笫一注释行：紧随函数申明行之后以紧随函数申明行之后以%开头笫一注释行。开头笫一注释行。该行供该行供lookfor关键词查询和关键词查询和 help在线帮助使用在线帮助使用 在线帮助文本区在线帮助文本区：笫一注释行及其之后的连续以笫一注释行及其之后的连续以%开头开头的所有注释行构成整个在线帮助文本。的所有注释行构成整个在线帮助文本。编写和修改记录：编写和修改记录：与在线帮助文本区相隔一个与在线帮助文本区相隔一个“空空”行，行，也以也以%开头，标志编写及修改该开头，标志编写及修改该M文件的作者日期等文件的作者日期等。函数体：函数体：为清晰起见，与前面的注释以为清晰起见，与前面的注释以“空空”行相隔。行相隔。例：例：myguass.mtestguass.m 典型典型 M M函数文件的结构如下函数文件的结构如下 ：、顺序结构、顺序结构、顺序结构、顺序结构、循环结构、循环结构、循环结构、循环结构：、分支结构、分支结构、分支结构、分支结构：二二.程序结构和控制语句程序结构和控制语句（主要是三种结构）：主要是三种结构）：if 条件表达式条件表达式1 命令串命令串1 elseif 条件表达式条件表达式2 命令串命令串2 .else 命令串命令串end myif.mswitch 表达式表达式 case 值值1 命令串命令串1 case 值值2 命令串命令串2 .otherwise 命令串命令串end固定次数的固定次数的固定次数的固定次数的forforforfor和不定次数的和不定次数的和不定次数的和不定次数的whilewhilewhilewhileforforforfor 循环变量循环变量循环变量循环变量=数组范围数组范围数组范围数组范围 命令串命令串命令串命令串endendendend myfor.mmyfor.mmyfor.mmyfor.mwhilewhilewhilewhile 条件表达式条件表达式条件表达式条件表达式 命令串命令串命令串命令串 endendendend mywhile.mmywhile.mmywhile.mmywhile.m1、关系操作符、关系操作符 非零数值为真（非零数值为真（1）、零为假（）、零为假（0）(小于小于)(大于大于)=(大于或等于大于或等于)=(等于等于)=(不等于不等于)MATLAB的关系操作符可以用来比较两个大小相同的数组，的关系操作符可以用来比较两个大小相同的数组，或者比较一个数组和一个标量。在与标量比较时，结果和数组大或者比较一个数组和一个标量。在与标量比较时，结果和数组大小一样。小一样。例例p382、逻辑操作符：、逻辑操作符：定义按照定义按照“与与”、“或或”、“非非”的关系表达的关系表达式式&(与与)|(或或)(非非)3、NaN、Inf和空矩阵和空矩阵 例例p40NaN(Not a Number)表示表示:0/0 或或 Inf-InfInf表示表示:1/0或计算中的数值上溢产生的或计算中的数值上溢产生的空矩阵是行列数为空矩阵是行列数为0的矩阵，是逻辑上的的矩阵，是逻辑上的无无或或不存在不存在三三.关系和逻辑运算关系和逻辑运算可定义一串文字并进行字符串的处理与运算。字符可定义一串文字并进行字符串的处理与运算。字符串是串是ASCIIASCII码的数值数组，每个字符占用码的数值数组，每个字符占用2 2个字节存储。个字节存储。定义格式定义格式：用单引号括起来：用单引号括起来 x=Matlab is a softwarex=Matlab is a software字符串的转换字符串的转换MATLABMATLAB定义一些字符串转换函数定义一些字符串转换函数 如：如：例例p41.mp41.m字符串运算函数字符串运算函数evaleval命令是执行字符串的功能，可以执行一些操作命令是执行字符串的功能，可以执行一些操作命令，运行已有的命令，运行已有的M M函数，计算并赋值给其它变量。函数，计算并赋值给其它变量。例例p43.mp43.m四四.字符运算字符运算五五.数据的输入输出数据的输入输出n n1 1 1 1、数据不多时，可由数据不多时，可由数据不多时，可由数据不多时，可由FileFileSave Workspace AsSave Workspace As保存保存保存保存工作空间当前所有变量（保存为工作空间当前所有变量（保存为工作空间当前所有变量（保存为工作空间当前所有变量（保存为*.mat.mat）。）。）。）。类似地，类似地，类似地，类似地，由由由由FileFile Import Data Import Data 可装载数据。可装载数据。可装载数据。可装载数据。n n2 2、savesave、loadload命令命令命令命令:以二进制格式保存和读入以二进制格式保存和读入以二进制格式保存和读入以二进制格式保存和读入save save 将工作空间所有变量以二进制格式存入将工作空间所有变量以二进制格式存入将工作空间所有变量以二进制格式存入将工作空间所有变量以二进制格式存入matlab.matmatlab.matsave save filename filename 将所有变量以二进制格式存入将所有变量以二进制格式存入将所有变量以二进制格式存入将所有变量以二进制格式存入filename.matfilename.matsave save filename filename x y zx y z 将变量将变量将变量将变量x y zx y z以二进制格式存入以二进制格式存入以二进制格式存入以二进制格式存入 filename.matfilename.matsave save filename filename x y zx y z asciiascii 以以以以8 8位位位位ASCIIASCII代替二进制格式代替二进制格式代替二进制格式代替二进制格式 与与与与savesave相对应，可用相对应，可用相对应，可用相对应，可用loadload命令命令命令命令加载加载加载加载数据。数据。数据。数据。n n3 3、低级文件输入输出命令、低级文件输入输出命令、低级文件输入输出命令、低级文件输入输出命令常用基本命令常用基本命令常用基本命令常用基本命令 例例例例inout.minout.m%inout.mf1=fopen(test.txt,r)p=fscanf(f1,%c)f2=fopen(C:Documents and SettingsAdministrator桌面教学simulation程序chapter1name1.m,w);fprintf(f2,%s15n,%9.5fn,%9.5fn,%4(3.5f)n,p);fclose(all);多项式运算是线性代数、线性系统分析中的重要内容。多项式运算是线性代数、线性系统分析中的重要内容。多项式运算是线性代数、线性系统分析中的重要内容。多项式运算是线性代数、线性系统分析中的重要内容。一、一、一、一、多项式的表示方法多项式的表示方法多项式的表示方法多项式的表示方法对于对于对于对于 P(x)=a P(x)=a0 0 x xn n+a+a1 1x xn-1 n-1+a+an-1n-1x+ax+an n，用多项式系数的用多项式系数的用多项式系数的用多项式系数的降幂排列的行向量降幂排列的行向量降幂排列的行向量降幂排列的行向量表示：表示：表示：表示：P=aP=a0 0 a a1 1 a an-1n-1 a an n 二、求根及其逆运算二、求根及其逆运算二、求根及其逆运算二、求根及其逆运算roots(p)roots(p)求多项式的根，并按列向量存储。求多项式的根，并按列向量存储。求多项式的根，并按列向量存储。求多项式的根，并按列向量存储。p=1 2 0-5 6;p=1 2 0-5 6;%p(x)=x4+2x3-5x+6%p(x)=x4+2x3-5x+6的多项式的多项式的多项式的多项式 rr=roots(p);rr=roots(p);%求根，按列向量存储求根，按列向量存储求根，按列向量存储求根，按列向量存储rr=-1.8647+1.3584irr=-1.8647+1.3584i -1.8647-1.3584i -1.8647-1.3584i 0.8647+0.6161i 0.8647+0.6161i 0.8647-0.6161i 0.8647-0.6161i poly(rr)poly(rr)由根的列向量求多项式的系数。由根的列向量求多项式的系数。由根的列向量求多项式的系数。由根的列向量求多项式的系数。例例例例p30.mp30.m pp=1.0000 2.0000 0.0000 -5.0000 6.0000 pp=1.0000 2.0000 0.0000 -5.0000 6.0000多项式运算多项式运算三、三、三、三、加、减与乘法加、减与乘法加、减与乘法加、减与乘法 1 1、加、减可直接进行，要求两个多项式的加、减可直接进行，要求两个多项式的加、减可直接进行，要求两个多项式的加、减可直接进行，要求两个多项式的行向量元素行向量元素行向量元素行向量元素数目相等数目相等数目相等数目相等，当两个多项式阶数不等时，需补充，当两个多项式阶数不等时，需补充，当两个多项式阶数不等时，需补充，当两个多项式阶数不等时，需补充0 0元素。元素。元素。元素。p=1 2 0-5 6;p=1 2 0-5 6;%p(x)=x4+2x3-5x+6%p(x)=x4+2x3-5x+6的多项式的多项式的多项式的多项式 s=0 0 1 2 3;s=0 0 1 2 3;%s(x)=x2+2x+3%s(x)=x2+2x+3为与为与为与为与p p进行加减，进行加减，进行加减，进行加减，补补补补0 0使行向量元素相等使行向量元素相等使行向量元素相等使行向量元素相等 c1=p+s;c1=p+s;c1=1 2 1 -3 9 c1=1 2 1 -3 9%c1(x)=x4+2x3+x2-3x+93x+9%c1(x)=x4+2x3+x2-3x+93x+9 2 2、conv(a,b)conv(a,b)完成两个多项式的乘法完成两个多项式的乘法完成两个多项式的乘法完成两个多项式的乘法 f1=1 1;f2=1 2;f=conv(f1,f2)f1=1 1;f2=1 2;f=conv(f1,f2)f=1 3 2 f=1 3 2%f(x)=(x+1)*(x+2)=x2+3x+2%f(x)=(x+1)*(x+2)=x2+3x+2四、多项式的微分和赋值四、多项式的微分和赋值四、多项式的微分和赋值四、多项式的微分和赋值 1 1、微分由微分由微分由微分由polyderpolyder命令完成命令完成命令完成命令完成p=1 2 0-5 6;p=1 2 0-5 6;%p(x)=x4+2x3-5x+6%p(x)=x4+2x3-5x+6的多项式的多项式的多项式的多项式 f=polyder(p);f=polyder(p);%多项式的微分多项式的微分多项式的微分多项式的微分 f=4 6 0 -5 f=4 6 0 -5%p(x)=4x3+6x2-5%p(x)=4x3+6x2-5 2 2、给出多项式、给出多项式、给出多项式、给出多项式P(x)P(x)中自变量的范围，中自变量的范围，中自变量的范围，中自变量的范围，polyvalpolyval可以计算可以计算可以计算可以计算出多项式的值出多项式的值出多项式的值出多项式的值 x=-1:0.1:2;%x x=-1:0.1:2;%x由由由由-1-1到到到到2 2 y=polyval(p,x);%y=polyval(p,x);%针对自变量针对自变量针对自变量针对自变量x,x,计算多项式计算多项式计算多项式计算多项式p(x)p(x)的值的值的值的值五、五、有理多项式有理多项式有理多项式有理多项式常用于线性系统的常用于线性系统的常用于线性系统的常用于线性系统的FourierFourier变换、变换、变换、变换、LaplaceLaplace变换和变换和变换和变换和Z Z变换。变换。变换。变换。有理多项式的表示：有理多项式的表示：有理多项式的表示：有理多项式的表示：分别由分子多项式和分母多项式表示；分别由分子多项式和分母多项式表示；分别由分子多项式和分母多项式表示；分别由分子多项式和分母多项式表示；部分分式展开部分分式展开部分分式展开部分分式展开r,p,k=residue(num,den)r,p,k=residue(num,den)见见见见numnum分子多项式系数行向量；分子多项式系数行向量；分子多项式系数行向量；分子多项式系数行向量；denden分母多项式系数行向量；分母多项式系数行向量；分母多项式系数行向量；分母多项式系数行向量；部分分式拟和部分分式拟和部分分式拟和部分分式拟和num,den=residue(r,p,k)num,den=residue(r,p,k)例例例例p32.mp32.m%p32.m首先需安装首先需安装Symbolic Toolbox工具箱。工具箱。一、一、符号表达式符号表达式符号表达式是包括数字、代数或有理运算和符号变符号表达式是包括数字、代数或有理运算和符号变量的量的MATLAB字符串，不要求预先确定变量的值。字符串，不要求预先确定变量的值。1.创建符号表达式创建符号表达式简易简易:用字符串变量的生成法用字符串变量的生成法标准方法标准方法:sym()命令创建命令创建syms 命令创建的符号函数与命令创建的符号函数与sym()方法相同，方法相同，但不能创建符号方程。但不能创建符号方程。例例p50_1.m6.2.6 6.2.6 符号运算符号运算符号表达式，可定义矩阵及多种表达式，也符号表达式，可定义矩阵及多种表达式，也有多种函数可对其进行操作。有多种函数可对其进行操作。例例p50.m 2.2.符号常量符号常量 不含变量的符号表达式不含变量的符号表达式不含变量的符号表达式不含变量的符号表达式如如如如 f=sym(