教育专题：2填空题的解法.ppt

第2讲填空题的解法技巧三轮复习三轮复习 题型解法题型解法题型概述方法一直接法方法二特例法方法三数形结合法方法四构造法方法五归纳推理法方法六正反互推法填空题突破练习内容索引内容索引题型概述 填空题是一种只要求写出结论，不要求解答过程的客观性试题，有小巧灵活、覆盖面广、跨度大等特点，突出考查准确、严谨、灵活运用知识的能力 由于填空题不像选择题那样有备选提示，不像解答题那样有步骤得分，所填结果必须准确、规范，因此得分率较低，解答填空题的第一要求是“准”，然后才是“快”、“巧”，要合理灵活地运用恰当的方法方法一直接法 直接法就是直接从题设出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果的方法要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的方法解决问题直接法是求解填空题的基本方法例1(2015湖南)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是_4解由题意知，将135号分成7组，每组5名运动员，落在区间139,151上的运动员共有4组，故由系统抽样法知，共抽取4名解由余弦定理：例例21 利用直接法求解填空题要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，使计算过程得到简化方法点评：方法二特例法 当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(特殊函数，特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出待求的结论解f(1)f(1)，ln a0，a1.经验证a1符合题意1例例3 求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用方法点评：方法三数形结合法 对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等，求解的关键是明确几何含义，准确规范地作出相应的图形例4若方程x33xk有3个不等的实根，则常数k的取值范围是_解设f(x)x33x，令f(x)3x230，得x1，当x1时，函数f(x)单调递增，当1x1时，函数f(x)单调递增，f(1)2，f(1)2，要有三个不等实根，则直线yk与yf(x)的图象有三个交点，2k0得x2，即函数f(x)在(2，)上单调递增，构造法解题的关键是由条件和结论的特征构造数学模型在立体几何中，补形构造是常用的解题技巧，构造法实质上是转化与化归思想在解题中的应用方法点评：方法五归纳推理法 一般是由题目的已知可以得出几个结论(或直接给出了几个结论)，然后根据这几个结论可以归纳出一个更一般性的结论，再利用这个一般性的结论来解决问题归纳推理是从个别或特殊认识到一般性认识的推演过程，需要进行合理地猜想例6(2014陕西)观察分析下表中的数据：多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是_FVE2 归纳推理法主要用于与自然数有关的结论，这类问题是近几年高考的热点，解题的关键在于找准归纳对象及其规律，如数列中项与项数之间的对应关系方法点评：方法六正反互推法 多选型问题给出多个命题或结论，要求从中选出所有满足条件的命题或结论这类问题要求较高，涉及图形、符号和文字语言，要准确阅读题目，读懂题意，通过推理证明，命题或结论之间互反互推，相互印证，也可举反例判断错误的命题或结论例7给出以下命题：设随机变量服从正态分布N(0,1)，若P(1)0.2，则P(11)0.2，可得P(1)0.2，根据验证可知得到一般性的等式是正确的 正反互推法适用于多选型问题，这类问题一般有两种形式，一是给出总的已知条件，判断多种结论的真假；二是多种知识点的汇总考查，主要覆盖考点功能两种多选题在处理上不同，前者需要扣住已知条件进行分析，后者需要独立利用知识逐项进行判断利用正反互推结合可以快速解决这类问题方法点评：填空题解法：(一一)直接法直接法 (二二)特例法特例法 (三三)数形结合法数形结合法(四四)构造法构造法 (五五)归纳推理法归纳推理法 (六六)正反互推法正反互推法填空题方法总结选择题解法：选择题解法：直接法，特例法，数形结合法，构造法，归纳推理法，正反互推法.