2019年高中数学第一章常用逻辑用语章末检测新人教A版选修2-1.doc

1章末检测章末检测( (一一) ) 常用逻辑用语常用逻辑用语时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“若x>1，则x>0”的否命题是( )A若x>1，则x0 B若x1，则x>0C若x1，则x0 D若xbd”是“a>b且c>d”的( )A充分不必要条件 B既不充分也不必要条件C充分必要条件 D必要不充分条件解析：由“ac>bd”不能得知“a>b且c>d” ，反过来，由“a>b且c>d”可得知“ac>bd” ，因此“ac>bd”是“a>b且c>d”的必要不充分条件，选 D.答案： D4已知命题若a>b，则 b，若a2，b3，则不成立故 A 错；的逆命题为若1 a1 b(x2)(x3)0，则2x0 是假命题，故 B 错；为假命题，其逆否命题也为假命题，故 C 错；为真命题，其逆否命题也为真命题，D 正确答案：D5将a2b22ab(ab)2改写成全称命题是( )2Aa，bR，a2b22ab(ab)2Ba0，a2b22ab(ab)2Ca>0，b>0，a2b22ab(ab)2Da，bR，a2b22ab(ab)2解析：全称命题含有量词“” ，故排除 A、B，又等式a2b22ab(ab)2对于全体实数都成立答案：D6 “2a>2b”是“log2a>log2b”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：2a>2ba>b，但由a>b/log2a>log2b，反之成立答案：B7已知直线l1：xay10，直线l2：axy20，则命题“若a1 或a1，则直线l1与l2平行”的否命题为( )A若a1 且a1，则直线l1与l2不平行B若a1 或a1，则直线l1与l2不平行C若a1 或a1，则直线l1与l2不平行D若a1 或a1，则直线l1与l2平行解析：命题“若A，则B”的否命题为“若綈A，则綈B” ，显然“a1 或a1”的否定为“a1 且a1” ， “直线l1与l2平行”的否定为“直线l1与l2不平行” 答案：A8已知函数yf(x)(xR)，则“f(1)1”是“x>2”的充分不必要条件D命题“xR，x2x>0”的否定是：“xR，x2x0”解析：选项 A 的逆命题，若m0 时，则是假命题；选项 B，p，q可以有一个为假命题；选3项 C 为必要不充分条件；选项 D 符合存在性命题的否定规则故选 D.答案：D10命题p：关于x的不等式(x2)0 的解集为x|x2，命题q：若函数x23x2ykx2kx1 的值恒小于 0，则44.答案：C12 “x3，a”是“不等式 2x25x30 成立”的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是( )Aa0 Ba2Ca31 2解析：由 2x25x30 得x 或x3.1 2“x3，a”是“不等式 2x25x30 成立”的一个充分不必要条件，又根据集合中元素的互异性知a3.a 或a>3.1 2答案：D二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上)13命题“能被 5 整除的数，末位是 0”的否定是_解析：省略了全称量词“任何一个” ，否定为：有些可以被 5 整除的数，末位不是 0.4答案：有些可以被 5 整除的数，末位不是 014有下列几个命题：“若a>b，则a2>b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x21”是“x1，得x1，又“x2>1”是“x1” ，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案：116. 下列四个结论中，正确的有_(填所有正确结论的序号)若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；“Error!”是“一元二次不等式ax2bxc0 的解集为 R”的充分必要条件；“x1”是“x21”的充分不必要条件；“x0”是“x|x|>0”的必要不充分条件解析：根据命题的等价性，结论正确；根据二次函数图象与不等式的关系，结论正确；结论即x21 是x1 的充分不必要条件，显然错误；x0 时也可能有x|x|0，故条件不充分，反之，x|x|>0x>0x0，结论正确答案：三、解答题(本大题共有 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12 分)写出命题“已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0 有非空解集，则a24b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解析：(1)逆命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0 有非空解集，为真命题(2)否命题：已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0 没有非空解集，则a20 且a1，设命题p：函数yloga(x1)在区间(1，)内单调递减；q：曲线yx2(2a3)x1 与x轴有两个不同的交点，如果pq为真命题，那么a的取值集合是怎样的呢？并写出求解过程解析：由yloga(x1)在区间(1，)上单调递减知 00，解之得a .1 25 2p真对应集合Aa|0(x2x)max，得m>2，即Bm|m>2(2)不等式(x3a)(xa2)2a，即a>1 时，解集Ax|2a<x<3a，若xA是xB的充分不必要条件，则AB，2a2，此时a(1，)当 3a2a，即a1 时，解集A，若xA是xB的充分不必要条件，则AB成立当 3a<2a，即a<1 时，解集Ax|3a<x<2a，若xA是xB的充分不必要条件，则AB成立，3a2，此时a.2 3，1)综上可得 a.23，)7